Subgroups — #17974639

Order 4352.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544807	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14544682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#10587551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587551	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587551	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763760	—	2	2	no	—
13	#11763758	—	2	4	no	—
14	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
17	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763687	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763687	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763687	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763687	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763687	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763493	—	2	2	no	—
24	#11763493	—	2	4	no	—
25	#11763493	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
45	#10587677	—	2	8	no	—
46	#10587677	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587632	—	2	2	no	—
59	#10587632	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587578	—	2	4	no	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	#10587576	—	2	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587575	—	2	4	no	—
89	#10587575	—	2	4	no	—
90	#10587569	—	2	4	no	—
91	#10587569	—	2	4	no	—
92	#10587565	—	2	4	no	—
93	#10587565	—	2	4	no	—
94	#10587551	—	2	4	no	—
95	#10587551	—	4	2	no	—
96	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	4	no	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊#595	#41	1	4	yes	—
138	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
139	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
140	C₄×#595	—	4	8	no	—
141	C₄×#595	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#63227	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	#22478	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#595	—	2	4	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	C₂×#595	—	4	4	no	—
189	C₂×#595	—	4	2	no	—
190	C₂×#595	—	4	4	no	—
191	C₂×#595	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×#552	—	17	1	no	—
228	#2344	—	17	2	no	—
229	#1996	—	17	2	no	—
230	#1899	—	17	4	no	—
231	#1820	—	17	2	no	—
232	#1799	—	17	1	no	—
233	C₄×#99	—	17	1	no	—
234	#1740	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
252	#595	—	4	4	no	—
253	#595	—	8	4	no	—
254	#595	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	#552	—	34	2	no	—
267	#552	—	34	4	no	—
268	#552	—	34	2	no	—
269	C₂×#126	—	17	2	no	—
270	C₂×#125	—	17	2	no	—
271	C₂×#125	—	17	1	no	—
272	C₂×#123	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	1	no	—
278	C₂×#117	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×#99	—	17	2	no	—
282	C₂×#99	—	17	2	no	—
283	#389	—	34	2	no	—
284	#387	—	34	4	no	—
285	#381	—	17	4	no	—
286	#380	—	17	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	#342	—	17	2	no	—
290	#342	—	17	1	no	—
291	#342	—	17	4	no	—
292	#342	—	17	4	no	—
293	#342	—	17	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
300	D₁₇	—	2	2	no	—
301	D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	#126	—	34	4	no	—
308	#126	—	34	4	no	—
309	#125	—	34	4	no	—
310	#125	—	34	4	no	—
311	#125	—	34	2	no	—
312	#125	—	34	2	no	—
313	#123	—	34	4	no	—
314	#123	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	34	2	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	#117	—	34	4	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	1	no	—
328	#117	—	34	1	no	—
329	#117	—	34	8	no	—
330	#117	—	68	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	#99	—	34	4	no	—
360	#99	—	68	2	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	4	no	—
363	#95	—	34	2	no	—
364	#95	—	34	4	no	—
365	C₁₇	#22478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	17	1	no	—
367	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	—	34	2	no	—
432	C₄²	—	34	1	no	—
433	C₄²	—	34	1	no	—
434	C₄²	—	68	8	no	—
435	C₄²	—	68	4	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	17	1	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	17	2	no	—
500	C₂²	—	17	2	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	—	34	2	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	68	1	no	—
505	C₂²	—	68	1	no	—
506	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	68	4	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	—	136	4	no	—
521	C₄	—	136	2	no	—
522	C₄	#11763789	1	2	yes	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	8	1	no	—
526	C₂	—	34	2	no	—
527	C₂	—	34	2	no	—
528	C₂	#14545287	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14545385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#22478
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545292	C₂	semidirect
2. #14544973	C₂	semidirect
4. #14544682	C₂	semidirect
7. #14544484	C₂	semidirect
26. C₂×#10587565	C₄	semidirect
27. C₂×#10587576	C₄	semidirect
28. C₂×#10587575	C₄	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×#10587612	C₄	semidirect
36. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
274. C₂×C₂²⋊Q₈	#595	semidirect
365. C₁₇	#22478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545292	2
#14544973	2
#14544807	2
#14544682	2
#14544644	2
C₄×#10587551	2
#14544484	2
C₂×#11763493	2
#22478	17