Subgroups — #17974642

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#63247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#10587553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763844	—	2	2	no	—
11	#11763840	—	2	4	no	—
12	D₄×#3624	—	2	2	no	—
13	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587553	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587553	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763689	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763689	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763689	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763689	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11763458	—	2	2	no	—
25	#11763458	—	2	4	no	—
26	#11763458	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587615	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63254	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	1	no	—
52	C₂×#63254	—	2	1	no	—
53	C₂×#63254	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63247	—	2	4	no	—
57	C₂×#63247	—	2	8	no	—
58	C₂×#63247	—	4	4	no	—
59	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587632	—	2	2	no	—
67	#10587632	—	2	2	no	—
68	#10587630	—	2	2	no	—
69	#10587630	—	2	2	no	—
70	#10587625	—	2	4	no	—
71	#10587625	—	2	4	no	—
72	#10587621	—	2	4	no	—
73	#10587621	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	#10587615	—	2	4	no	—
78	#10587615	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587610	—	2	2	no	—
85	#10587610	—	2	2	no	—
86	C₂×#63225	—	2	4	no	—
87	C₂×#63225	—	2	4	no	—
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587553	—	2	4	no	—
95	#10587553	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
98	#10587544	—	2	2	no	—
99	#10587542	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
101	C₄×#3624	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
106	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#63254	—	4	8	no	—
148	#63254	—	4	4	no	—
149	#63254	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
156	#63247	—	2	2	no	—
157	#63247	—	2	4	no	—
158	#63247	—	2	2	no	—
159	#63247	—	2	4	no	—
160	#63247	—	2	2	no	—
161	#63247	—	4	8	no	—
162	#63247	#41	1	4	yes	complemented
163	C₂×#3624	—	2	2	no	—
164	C₂×#3624	—	2	4	no	—
165	C₂×#3624	—	2	2	no	—
166	C₂×#3624	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	#63225	—	2	2	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#22479	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₇	#100	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	#3624	—	2	4	no	—
246	#3624	—	4	4	no	—
247	#3624	—	4	2	no	—
248	C₂×#547	—	17	1	no	—
249	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
250	#1997	—	17	2	no	—
251	#1900	—	17	4	no	—
252	#1821	—	17	2	no	—
253	#1800	—	17	1	no	—
254	C₄×#100	—	17	1	no	—
255	C₂×#343	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
283	Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	#547	1	2	yes	—
289	C₂²×#41	—	17	1	no	—
290	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
292	#547	—	34	2	no	—
293	#547	—	34	4	no	—
294	#547	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×#123	—	17	2	no	—
297	C₂×#123	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×#121	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	#436	—	34	2	no	—
305	#435	—	34	4	no	—
306	C₈×D₄	—	34	2	no	—
307	#423	—	17	2	no	—
308	C₂×#100	—	17	2	no	—
309	C₂×#100	—	17	2	no	—
310	#407	—	17	4	no	—
311	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
312	#343	—	17	2	no	—
313	#343	—	17	1	no	—
314	#343	—	17	4	no	—
315	#343	—	17	4	no	—
316	#343	—	17	1	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
322	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	8	1	no	—
326	C₂×#41	—	2	1	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	1	no	—
329	C₂×#41	—	4	4	no	—
330	C₂×#41	—	34	1	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂×#41	—	34	1	no	—
333	C₂×#41	—	68	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	#123	—	34	4	no	—
355	#123	—	34	4	no	—
356	#123	—	34	4	no	—
357	#123	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
362	#121	—	34	4	no	—
363	#121	—	34	4	no	—
364	C₄×D₄	—	17	2	no	—
365	C₄×D₄	—	17	4	no	—
366	C₄×D₄	—	17	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
385	#100	—	34	4	no	—
386	#100	—	68	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
389	#97	—	34	2	no	—
390	C₄×C₈	—	34	2	no	—
391	C₁₇	#22479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	4	8	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	4	4	no	—
398	#41	—	68	8	no	—
399	#41	—	68	4	no	—
400	#41	—	68	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	68	4	no	—
418	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
446	M₁₆	—	17	4	no	—
447	M₁₆	—	34	2	no	—
448	M₁₆	—	34	2	no	—
449	M₁₆	—	34	4	no	—
450	M₁₆	—	34	2	no	—
451	M₁₆	—	34	4	no	—
452	M₁₆	—	68	8	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	4	no	—
456	C₂×C₈	—	68	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄²	—	17	2	no	—
471	C₄²	—	17	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	34	1	no	—
482	C₂³	—	34	1	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	—	68	1	no	—
485	C₂³	—	68	1	no	—
486	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	68	2	no	—
492	Q₈	—	68	2	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	D₄	—	68	4	no	—
500	D₄	—	68	4	no	—
501	D₄	#10587553	1	4	yes	complemented
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	34	4	no	—
535	C₈	—	68	4	no	—
536	C₈	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	—	68	1	no	—
552	C₂²	—	68	1	no	—
553	C₂²	—	68	1	no	—
554	C₂²	—	136	1	no	—
555	C₂²	—	136	1	no	—
556	C₂²	C₂×#10587553	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	17	2	no	—
564	C₄	—	17	2	no	—
565	C₄	—	34	4	no	—
566	C₄	—	34	2	no	—
567	C₄	—	68	1	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	C₂×#10587553	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	4	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	8	1	no	—
575	C₂	—	136	1	no	—
576	C₂	#14545287	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂²×#10587553	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763458	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#22479
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#63247	C₂	semidirect
2. #14544976	C₂	semidirect
3. #14544809	C₂	semidirect
4. #14544683	C₂	semidirect
5. #14544648	C₂	semidirect
6. C₄×#10587553	C₂	semidirect
7. C₂×#11763689	C₂	semidirect
162. #63247	#41	semidirect
206. D₄×C₁₇	#100	semidirect
391. C₁₇	#22479	semidirect
501. D₄	#10587553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#63247	2
#14544976	2
#14544809	2
#14544683	2
#14544648	2
C₄×#10587553	2
C₂×#11763689	2
C₂×#11763458	2
#22479	17