Finite Group Databasebeta

← #17974643

Subgroups — #17974643

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545522C212yesmaximal, complemented
2#14544977C212yesmaximal, complemented
3#14544810C212yesmaximal, complemented
4#14544809C212yesmaximal, complemented
5#14544684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763457C211yesmaximal, characteristic
12C2×D17⋊M16C2212yes—
13C22×#63247C2212yes—
14#11763842—22no—
15#11763841—22no—
16#11763838—22no—
17#11763836—22no—
18#11763812C2212yes—
19C2×#10587553C2212yes—
20C2×#10587553C2212yes—
21#11763781C2212yes—
22#11763779C2212yes—
23C4×#63247C2212yes—
24#11763689C2211yescharacteristic
25#11763689C2211yescharacteristic
26#11763689C2211yescharacteristic
27#11763689C2212yes—
28#11763689C2212yes—
29#11763689C2212yes—
30#11763689C2212yes—
31#11763689C2211yescharacteristic
32C22×#63252C411yescharacteristic
33C22×#63254C411yescharacteristic
34#11763457—22no—
35#11763457—22no—
36#11763457—22no—
37#11763457—22no—
38C2×#10587574C2211yescharacteristic
39C2×#10587580C411yescharacteristic
40C2×#10587572C411yescharacteristic
41C2×#10587569C411yescharacteristic
42C2×#10587582C411yescharacteristic
43C2×#10587564C411yescharacteristic
44C2×#10587570C2211yescharacteristic
45C2×#10587625C2211yescharacteristic
46C2×#10587567C2211yescharacteristic
47C2×#10587567C2211yescharacteristic
48C22×#63225C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C17×#123C411yescharacteristic
51C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
57C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C2×#63254—21no—
61C2×#63254—21no—
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—44no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—44no—
70C22×D68C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
77C2×#63247—22no—
78C2×#63247—24no—
79C2×#63247—42no—
80C2×#63247C2312yes—
81C2×#63247C2312yes—
82C2×#63247C2312yes—
83C2×#63247C2312yes—
84C22×#3624—22no—
85D17⋊M16—24no—
86D17⋊M16—42no—
87C2×#63243—22no—
88C2×#63242—22no—
89C17×#123—22no—
90C17×#123—22no—
91C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97#10587625—22no—
98#10587625—22no—
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
105C2×#63225—22no—
106C2×#63225—22no—
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic
109C2×#63225C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2311yescharacteristic
111C2×#63225C2311yescharacteristic
112C2×#63225C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114#10587582—22no—
115#10587582—22no—
116#10587580—22no—
117#10587580—22no—
118C4⋊C4×D17—22no—
119C4⋊C4×D17—22no—
120#10587574—22no—
121#10587574—22no—
122#10587572—22no—
123#10587572—22no—
124#10587570—22no—
125#10587570—22no—
126#10587569—22no—
127#10587569—22no—
128#10587567—22no—
129#10587567—22no—
130#10587567D412yes—
131#10587567D412yes—
132#10587567D412yes—
133#10587567D412yes—
134#10587564—22no—
135#10587564—22no—
136#10587553—24no—
137#10587553—42no—
138C22⋊#3624—22no—
139C22⋊#3624—22no—
140#10587544—22no—
141#10587543—22no—
142#10587543—22no—
143#10587542—22no—
144C4⋊#3624—22no—
145C4×#3624—22no—
146C24×C17C22×C411yescharacteristic
147C24×C17C22×C411yescharacteristic
148C23×D17C22×C411yescharacteristic
149C23×D17C22×C411yescharacteristic
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—42no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—42no—
156C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D17—24no—
162C2×C22⋊D17—21no—
163C2×C22⋊D17—21no—
164C2×C22⋊D17—21no—
165C2×C22⋊D17—21no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—21no—
169C2×C22⋊D17—21no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic17—22no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D412yes—
191C22×Dic17C2×D412yes—
192C22×Dic17C2411yescharacteristic
193#63254—44no—
194#63254—44no—
195#63254—44no—
196#63254—44no—
197#63252—44no—
198#63252—44no—
199#63252—44no—
200#63252—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—42no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17C2×D412yes—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34—42no—
224#63247—22no—
225#63247—22no—
226#63247—22no—
227#63247—22no—
228#63247—22no—
229#63247—22no—
230#63247—22no—
231#63247—44no—
232#63247#4114yescomplemented
233C2×#3624—22no—
234C2×#3624—22no—
235C2×#3624—22no—
236C2×#3624—22no—
237C2×#3624—44no—
238#63243—44no—
239#63242—44no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
245C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
246C22⋊Dic17—22no—
247#63227—22no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227C22⋊C412yes—
251#63227C22⋊C412yes—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—22no—
254#63225—22no—
255#63225—22no—
256#63225—22no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259#63225C22⋊C412yes—
260#63225C22⋊C412yes—
261C4×Dic17C2×D412yes—
262C4×Dic17C2×D412yes—
263#22479—171nomaximal, Sylow
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C17C23×C411yescharacteristic
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
287D4×C17—42no—
288D4×C17—42no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—42no—
296C2×C4×C17—42no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
302C22⋊D17—22no—
303C22⋊D17—22no—
304C22⋊D17—22no—
305C22⋊D17—42no—
306C22⋊D17—42no—
307C22⋊D17—42no—
308C22⋊D17—42no—
309C22⋊D17—42no—
310C22⋊D17—42no—
311C22⋊D17#10014yescomplemented
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic17C22×D412yes—
333C2×Dic17C2×#4112yes—
334C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic172−1+411yescharacteristic
336D68—42no—
337D68—42no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—42no—
348Dic34—42no—
349Dic34—42no—
350Dic34—42no—
351Dic34—42no—
352#3624—24no—
353#3624—42no—
354#3624—42no—
355#3624—42no—
356C2×#547—171no—
357D4×M16—172no—
358#1997—172no—
359#1900—172no—
360#1900—172no—
361#1821—171no—
362#1821—171no—
363#1800—171no—
364C4×#100—171no—
365C2×#343—171no—
366C2×#343—171no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17C2×#10012yes—
382C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C17C4×#4111yescharacteristic
384C22×C17#52011yescharacteristic
385C2×D17—21no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17C2×#10012yes—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403Dic17—22no—
404Dic17—21no—
405Dic17—41no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17C2×#10012yes—
409Dic17#54612yes—
410Dic17#54712yes—
411C22×#41—171no—
412C22×#41—171no—
413C22×M16—172no—
414C22×M16—172no—
415#547—342no—
416#547—342no—
417#547—342no—
418#547—342no—
419C2×C4⋊Q8—171no—
420C2×#123—171no—
421C2×#123—171no—
422C2×#123—171no—
423C2×#123#59511yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×#121—171no—
427C2×#121—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C22×C4⋊C4—171no—
431C22×C4⋊C4—171no—
432#436—342no—
433#435—342no—
434#435—342no—
435C8×D4—342no—
436#423—172no—
437C2×#100—172no—
438C2×#100—172no—
439#407—172no—
440#407—172no—
441C4×M16—172no—
442#343—171no—
443#343—171no—
444#343—171no—
445#343—172no—
446#343—172no—
447#343—172no—
448#343—172no—
449#343—171no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—22no—
453C2×C17—41no—
454C2×C17—81no—
455C2×C17#233911yescharacteristic
456C2×C17C22×#10011yescharacteristic
457C2×C17#288911yescharacteristic
458D17—22no—
459D17—41no—
460D17—81no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—684no—
470C2×#41—684no—
471C22×Q8—171no—
472C22×Q8—171no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—171no—
478C22×D4C2×#59511yescharacteristic
479C23×C4—171no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4C2×#59511yescharacteristic
487C2×M16—172no—
488C2×M16—172no—
489C2×M16—172no—
490C2×M16—172no—
491C2×M16—342no—
492C2×M16—342no—
493C2×M16—344no—
494C2×M16—344no—
495C2×M16—682no—
496C2×M16—682no—
497C22×C8—342no—
498C22×C8—342no—
499C4⋊Q8—342no—
500C4⋊Q8—342no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517C4×D4—172no—
518C4×D4—172no—
519C4×D4—172no—
520C4×D4—172no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—342no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—342no—
534C2×C4⋊C4—342no—
535C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
545C2×C42—171no—
546C4⋊C8—342no—
547C4⋊C8—342no—
548#100—344no—
549#100—682no—
550C22⋊C8—342no—
551C22⋊C8—342no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554#97—342no—
555C4×C8—342no—
556C17#2247911yescharacteristic, complemented, Sylow
557C24—171no—
558C24—171no—
559C24C22×#59511yescharacteristic
560C24C22×#59511yescharacteristic
561#41—684no—
562#41—684no—
563#41—684no—
564#41—684no—
565#41—684no—
566#41—684no—
567#41—684no—
568#41—684no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—682no—
574C2×Q8—682no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—171no—
579C2×D4—171no—
580C2×D4—171no—
581C2×D4—171no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—682no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—172no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—172no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4C22×#59511yescharacteristic
631C22×C4C22×#59511yescharacteristic
632C22×C4C22×#59511yescharacteristic
633C22×C4C22×#59511yescharacteristic
634C22×C4C22×#59511yescharacteristic
635M16—174no—
636M16—342no—
637M16—342no—
638M16—342no—
639M16—342no—
640M16—342no—
641M16—342no—
642M16—342no—
643M16—684no—
644M16—684no—
645C2×C8—342no—
646C2×C8—342no—
647C2×C8—342no—
648C2×C8—342no—
649C2×C8—684no—
650C2×C8—684no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—172no—
654C4⋊C4—172no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—172no—
665C22⋊C4—172no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4C22⋊#59512yes—
671C22⋊C4C22⋊#59512yes—
672C42—172no—
673C42—172no—
674C23—22no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—171no—
684C23—171no—
685C23—342no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
695C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
696C23C23×#59511yescharacteristic
697Q8—682no—
698Q8—682no—
699Q8—682no—
700Q8—682no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—174no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—682no—
708D4—682no—
709D4—682no—
710D4—682no—
711D4—682no—
712D4—682no—
713D4—682no—
714D4—682no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—171no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
761C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
762C8—344no—
763C8—682no—
764C8—682no—
765C8—682no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—172no—
781C22—341no—
782C22—341no—
783C22—341no—
784C22—341no—
785C22—341no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22D17⋊#10012yes—
794C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
795C22#41×#59511yescharacteristic
796C22#1176387811yescharacteristic
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—172no—
803C4—172no—
804C4—172no—
805C4—342no—
806C4—341no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4—681no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—41no—
814C2—81no—
815C2—342no—
816C2—681no—
817C2—1361no—
818C2#1454528711yescharacteristic
819C2C2×D17⋊#10011yescharacteristic
820C2#1454539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#123C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763457C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#123#595
hypocenterC17#22479
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545522C2semidirect
2. #14544977C2semidirect
3. #14544810C2semidirect
4. #14544809C2semidirect
5. #14544684C2semidirect
6. #14544683C2semidirect
7. #14544649C2semidirect
8. #14544534C2semidirect
9. #14544487C2semidirect
10. C2×#11763689C2semidirect
232. #63247#41semidirect
311. C22⋊D17#100semidirect
556. C17#22479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455222
#145449772
#145448102
#145448092
#145446842
#145446832
#145446492
#145445342
#145444872
C2×#117636892
C2×#117634572
#2247917