Subgroups — #17974649

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#63247	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#10587545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763844	—	2	2	no	—
11	#11763840	—	2	4	no	—
12	D₄×#3624	—	2	2	no	—
13	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763689	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763689	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763689	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763689	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763518	—	2	2	no	—
24	#11763518	—	2	4	no	—
25	#11763518	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63247	—	2	4	no	—
44	C₂×#63247	—	2	8	no	—
45	C₂×#63247	—	4	4	no	—
46	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587610	—	2	4	no	—
69	#10587610	—	2	4	no	—
70	C₂×#63225	—	2	4	no	—
71	C₂×#63225	—	2	4	no	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587576	—	2	2	no	—
81	#10587576	—	2	2	no	—
82	#10587574	—	2	2	no	—
83	#10587574	—	2	2	no	—
84	#10587564	—	2	4	no	—
85	#10587564	—	2	4	no	—
86	#10587564	—	2	4	no	—
87	#10587564	—	2	4	no	—
88	#10587556	—	2	2	no	—
89	#10587556	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
94	#10587545	—	2	4	no	—
95	#10587545	—	4	2	no	—
96	#10587544	—	2	2	no	—
97	#10587542	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
99	C₄×#3624	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
132	#63247	—	2	2	no	—
133	#63247	—	2	4	no	—
134	#63247	—	2	2	no	—
135	#63247	—	2	4	no	—
136	#63247	—	2	2	no	—
137	#63247	—	4	8	no	—
138	#63247	#41	1	4	yes	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	2	no	—
142	C₂×#3624	—	4	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	#63225	—	2	2	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#22481	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	#101	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	8	4	no	—
217	#3624	—	2	4	no	—
218	#3624	—	4	4	no	—
219	#3624	—	4	2	no	—
220	C₂×#554	—	17	1	no	—
221	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
222	#1997	—	17	2	no	—
223	#1901	—	17	4	no	—
224	#1821	—	17	2	no	—
225	#1801	—	17	1	no	—
226	C₄×#101	—	17	1	no	—
227	C₂×#343	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	#547	1	2	yes	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
254	#554	—	34	2	no	—
255	#554	—	34	4	no	—
256	#554	—	34	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×#125	—	17	1	no	—
259	C₂×#125	—	17	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	#436	—	34	2	no	—
269	#435	—	34	4	no	—
270	C₈×D₄	—	34	2	no	—
271	#423	—	17	2	no	—
272	C₂×#101	—	17	2	no	—
273	C₂×#101	—	17	2	no	—
274	#407	—	17	4	no	—
275	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
276	#343	—	17	2	no	—
277	#343	—	17	1	no	—
278	#343	—	17	4	no	—
279	#343	—	17	4	no	—
280	#343	—	17	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
303	#125	—	34	2	no	—
304	#125	—	34	2	no	—
305	#125	—	34	2	no	—
306	#125	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₄×D₄	—	17	4	no	—
320	C₄×D₄	—	17	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₄×D₄	—	34	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
345	#101	—	34	4	no	—
346	#101	—	68	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
349	#97	—	34	2	no	—
350	C₄×C₈	—	34	2	no	—
351	C₁₇	#22481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	M₁₆	—	17	4	no	—
385	M₁₆	—	34	2	no	—
386	M₁₆	—	34	2	no	—
387	M₁₆	—	34	4	no	—
388	M₁₆	—	34	2	no	—
389	M₁₆	—	34	4	no	—
390	M₁₆	—	68	8	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	68	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	17	2	no	—
419	C₄²	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	68	2	no	—
429	Q₈	—	68	2	no	—
430	Q₈	—	136	4	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	#10587545	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	136	2	no	—
465	C₂×C₄	—	136	2	no	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	34	4	no	—
469	C₈	—	68	4	no	—
470	C₈	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	C₂×#10587545	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	17	2	no	—
489	C₄	—	17	2	no	—
490	C₄	—	34	4	no	—
491	C₄	—	34	2	no	—
492	C₄	—	68	1	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	—	68	2	no	—
495	C₄	C₂×#10587545	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	#14545287	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂²×#10587545	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#22481
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544977	C₂	semidirect
3. #14544811	C₂	semidirect
4. #14544683	C₂	semidirect
5. #14544650	C₂	semidirect
6. C₄×#10587545	C₂	semidirect
7. C₂×#11763689	C₂	semidirect
179. D₄×C₁₇	#101	semidirect
351. C₁₇	#22481	semidirect
433. D₄	#10587545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#63247	2
#14544977	2
#14544811	2
#14544683	2
#14544650	2
C₄×#10587545	2
C₂×#11763689	2
C₂×#11763518	2
#22481	17