Finite Group Databasebeta

← #17976002

Subgroups — #17976002

Order 4352.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10587543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531285C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63243C2211yescharacteristic
18C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20C23×#3624C2211yescharacteristic
21#11763843—24no—
22#11763838—24no—
23C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
26#11763780—24no—
27C2×#10587543—24no—
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×#10587543C2211yescharacteristic
31C2×#10587543C2211yescharacteristic
32C2×#10587543C2211yescharacteristic
33C2×#10587543C2211yescharacteristic
34C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
39C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
42#11763675C2211yescharacteristic, complemented
43#11763675C2211yescharacteristic, complemented
44#11763675C2211yescharacteristic, complemented
45#11763675C2211yescharacteristic, complemented
46#11763675C2211yescharacteristic, complemented
47#11763675C2211yescharacteristic, complemented
48C23×C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×#10587568C411yescharacteristic
50C2×#10587579C2211yescharacteristic
51C2×#10587579C2211yescharacteristic
52C2×#10587567C2211yescharacteristic
53#11762688C411yescharacteristic
54#11762687C411yescharacteristic
55#11762687C411yescharacteristic
56#11762680C411yescharacteristic
57#11762680C411yescharacteristic
58#11762664C411yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762656C2211yescharacteristic
61#11762656C2211yescharacteristic
62C17×#385C411yescharacteristic
63C24×D17C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C22×D68C2×C411yescharacteristic
68C22×D68C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17—22no—
70C22×C4×D17—22no—
71C22×C4×D17—22no—
72C22×C4×D17—22no—
73C22×C4×D17—41no—
74C22×C4×D17—41no—
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×#3624—22no—
81C22×#3624—22no—
82C22×#3624—22no—
83C22×#3624—22no—
84C22×#3624—41no—
85C22×#3624—41no—
86C22×#3624C2311yescharacteristic
87C22×#3624C2311yescharacteristic
88C22×#3624C2311yescharacteristic
89C22×#3624C2311yescharacteristic
90C22×#3624C2311yescharacteristic
91C22×#3624C2311yescharacteristic
92C22×#3624C2311yescharacteristic
93C22×#3624C2311yescharacteristic
94C2×#63243—22no—
95C2×#63243—22no—
96C2×#63243—22no—
97C2×#63243—22no—
98C2×#63243—22no—
99C2×#63243—22no—
100C2×#63243—41no—
101C2×#63243—41no—
102C2×#63243—41no—
103C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×#63227C2×C411yescharacteristic
109C2×#63227C2×C411yescharacteristic
110C2×#63227C2×C411yescharacteristic
111C2×#63227C2×C411yescharacteristic
112C2×#63227C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227C2×C411yescharacteristic
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587579—41no—
124#10587579—41no—
125#10587568—24no—
126#10587567—22no—
127#10587567—22no—
128C22⋊#3624—22no—
129C22⋊#3624D414yescomplemented
130#10587543—22no—
131#10587543—22no—
132#10587543—22no—
133#10587543—22no—
134#10587543—22no—
135#10587543—22no—
136#10587543—22no—
137#10587543—41no—
138#10587543D414yescomplemented
139#10587542—22no—
140C4⋊#3624—22no—
141C4⋊#3624—22no—
142C4⋊#3624—41no—
143C4×#3624—22no—
144C4×#3624—41no—
145C17×#95C2×C411yescharacteristic
146C17×#95C2×C411yescharacteristic
147#10587502C2×C411yescharacteristic
148#10587502C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150#10587502C2×C411yescharacteristic
151C24×C17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17—22no—
153C23×D17—22no—
154C23×D17—22no—
155C23×D17—22no—
156C23×D17—22no—
157C23×D17—41no—
158C23×D17—41no—
159C23×D17C22×C411yescharacteristic
160C23×D17C22×C411yescharacteristic
161C23×D17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—41no—
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D412yes—
183C22×Dic17#4112yes—
184C22×Dic17C2411yescharacteristic
185C2×D68—22no—
186C2×D68—22no—
187C2×D68—22no—
188C2×D68—22no—
189C2×D68—41no—
190C2×D68—41no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—44no—
212C2×C4×D17—44no—
213C2×C4×D17—44no—
214C2×C4×D17—44no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×C4×D17#4112yes—
219C2×#3624—21no—
220C2×#3624—21no—
221C2×#3624—21no—
222C2×#3624—21no—
223C2×#3624—21no—
224C2×#3624—21no—
225C2×#3624—21no—
226C2×#3624—21no—
227C2×#3624—21no—
228C2×#3624—21no—
229C2×#3624—21no—
230C2×#3624—21no—
231C2×#3624—21no—
232C2×#3624—21no—
233C2×#3624—21no—
234C2×#3624—21no—
235C2×#3624—21no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—44no—
240C2×#3624—44no—
241C2×#3624C2×D412yes—
242C2×#3624C2×D412yes—
243C2×#3624C2×D412yes—
244C2×#3624C2×D412yes—
245#63243—44no—
246#63243—44no—
247#63243—44no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—41no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17M1614yescomplemented
252C22⋊Dic17—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227—41no—
262#63225—22no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269#22848—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17C4×D412yes—
275C23×C17C2×M1612yes—
276C23×C17#13112yes—
277C23×C17C23×C411yescharacteristic
278C22×D17—28no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17C4×D412yes—
305C22×D17#13112yes—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—44no—
322C2×C4×C17C4×D412yes—
323C2×C4×C17C2×M1612yes—
324C2×C4×C17C2×M1612yes—
325C22⋊D17—44no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17C4×D412yes—
342C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
344C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
345C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
346C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348D68—44no—
349D68—44no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364#3624—22no—
365#3624—22no—
366#3624—22no—
367#3624—22no—
368#3624—41no—
369#3624—41no—
370#3624—41no—
371#3624—41no—
372C2×#436—171no—
373C2×#435—171no—
374C2×#407—171no—
375C22×C22⋊C8—171no—
376C4×#120—171no—
377#1954—171no—
378#1924—171no—
379#1923—171no—
380#1870—171no—
381#1870—171no—
382#1869—171no—
383#1851—171no—
384#1850—171no—
385#1753—171no—
386C8×C22⋊C4—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17#43614yescomplemented
394C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C17#51811yescharacteristic
397C22×C17C22×M1611yescharacteristic
398C22×C17C2×#13111yescharacteristic
399C22×C17C2×#13111yescharacteristic
400C22×C17#56811yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—416no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429Dic17—22no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17D4211yescharacteristic
434Dic17#54611yescharacteristic
435Dic17#54611yescharacteristic
436Dic17#55111yescharacteristic
437C24×C4—171no—
438C22×M16—171no—
439C22×M16—171no—
440C22×M16—171no—
441C23×C8—171no—
442C23×C8—171no—
443C2×#120—171no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447#436—344no—
448#435—344no—
449C2×C4⋊C8—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#407—344no—
453C2×C22⋊C8—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×C22⋊C8—171no—
457C2×C22⋊C8—171no—
458C2×C22⋊C8—171no—
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C22⋊C8—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—344no—
465C2×#97—171no—
466C2×C4×C8—171no—
467C2×C4×C8—171no—
468#386—171no—
469#386—171no—
470#386—171no—
471#385—171no—
472#385—171no—
473#385#59511yescharacteristic
474#379—171no—
475C4×C22⋊C4—171no—
476C4×C22⋊C4—171no—
477C4×C22⋊C4—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480#336—171no—
481#336—171no—
482#336—171no—
483#336—171no—
484C2×C17—24no—
485C2×C17#235811yescharacteristic
486C2×C17C2×#43611yescharacteristic
487C2×C17#292911yescharacteristic
488C2×C17#293311yescharacteristic
489C2×C17D4×M1611yescharacteristic
490C2×C17#297411yescharacteristic
491C2×C17#297611yescharacteristic
492D17—42no—
493D17—42no—
494D17—81no—
495C25—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—342no—
506C23×C4—342no—
507C23×C4—342no—
508C23×C4—342no—
509C23×C4—681no—
510C23×C4—681no—
511C23×C4C2×#59511yescharacteristic
512C2×M16—342no—
513C2×M16—342no—
514C2×M16—342no—
515C2×M16—342no—
516C2×M16—342no—
517C2×M16—342no—
518C2×M16—681no—
519C2×M16—681no—
520C2×M16—681no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—342no—
530C22×C8—342no—
531C22×C8—342no—
532C22×C8—342no—
533C22×C8—681no—
534C22×C8—681no—
535#120—344no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—681no—
541C4×D4—681no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—171no—
560C4⋊C8—342no—
561C4⋊C8—342no—
562C4⋊C8—681no—
563C22⋊C8—174no—
564C22⋊C8—174no—
565C22⋊C8—342no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568C22⋊C8—342no—
569C22⋊C8—342no—
570C22⋊C8—342no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C22⋊C8—681no—
574#97—342no—
575C4×C8—342no—
576C4×C8—681no—
577#95—171no—
578#95—171no—
579#95—171no—
580#95—171no—
581#95C2×#59511yescharacteristic
582#95C2×#59511yescharacteristic
583C17#2284811yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—171no—
585C24—171no—
586C24—171no—
587C24—342no—
588C24—342no—
589C24—342no—
590C24—342no—
591C24—342no—
592C24—681no—
593C24—681no—
594C24C22×#59511yescharacteristic
595C2×D4—342no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—681no—
603C2×D4—681no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—681no—
641C22×C4—681no—
642C22×C4—684no—
643C22×C4—684no—
644C22×C4—684no—
645C22×C4—684no—
646C22×C4C22×#59511yescharacteristic
647C22×C4C22×#59511yescharacteristic
648C22×C4C22×#59511yescharacteristic
649C22×C4C22×#59511yescharacteristic
650C22×C4C22×#59511yescharacteristic
651C22×C4C22×#59511yescharacteristic
652M16—684no—
653M16—684no—
654M16—684no—
655C2×C8—172no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—172no—
658C2×C8—172no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—684no—
680C2×C8—684no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—342no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—681no—
693C22⋊C4—681no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4#6324314yescomplemented
696C42—341no—
697C42—341no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—172no—
707C23—172no—
708C23—348no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—684no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23—684no—
732C23—684no—
733C23—684no—
734C23C2×#6324312yes—
735C23D4×#59512yes—
736C23#1058768012yes—
737C23C23×#59511yescharacteristic
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—684no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—684no—
793C2×C4C2×#6324312yes—
794C2×C4C2×#6324312yes—
795C2×C4D4×#59512yes—
796C8—342no—
797C8—342no—
798C8—342no—
799C8—342no—
800C8—681no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—342no—
811C22—342no—
812C22—342no—
813C22—342no—
814C22—342no—
815C22—342no—
816C22—6816no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22#1176384314yescomplemented
833C22C2×D4×#59511yescharacteristic
834C22C2×D4×#59511yescharacteristic
835C22#1176387611yescharacteristic
836C22C22×#6324311yescharacteristic
837C22D17⋊#13111yescharacteristic
838C22C2×#1058768011yescharacteristic
839C22#1176388811yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—171no—
847C4—171no—
848C4—171no—
849C4—171no—
850C4—342no—
851C4—681no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C2—24no—
855C2—682no—
856C2—682no—
857C2—1361no—
858C2#1454530611yescharacteristic
859C2C2×#1176384311yescharacteristic
860C2#1454550011yescharacteristic
861C2#1454551811yescharacteristic
862C2D4×#6324311yescharacteristic
863C2#1454564411yescharacteristic
864C2#1454565411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#385C4
prime radicalC2×#10587568C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#385#595
hypocenterC17#22848
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763843C2semidirect
2. C2×#11763838C2semidirect
3. C2×#11763780C2semidirect
4. C22×#10587543C2semidirect
5. #14544906C2semidirect
6. #14544859C2semidirect
7. #14544856C2semidirect
8. #14544764C2semidirect
9. #14544764C2semidirect
10. #14544759C2semidirect
11. #14544730C2semidirect
12. #14544727C2semidirect
13. #14544525C2semidirect
14. C22⋊C4×#3624C2semidirect
18. C22×#63243C22semidirect
23. C2×C4⋊#3624C22semidirect
24. C2×C4⋊#3624C22semidirect
25. C2×C4⋊#3624C22semidirect
34. C2×#10587543C22semidirect
35. C2×#10587543C22semidirect
36. C2×#10587543C22semidirect
39. C2×#10587542C22semidirect
40. C2×C4×#3624C22semidirect
41. C2×C4×#3624C22semidirect
42. #11763675C22semidirect
43. #11763675C22semidirect
44. #11763675C22semidirect
45. #11763675C22semidirect
46. #11763675C22semidirect
47. #11763675C22semidirect
129. C22⋊#3624D4semidirect
138. #10587543D4semidirect
251. C22⋊C4×C17M16semidirect
393. C22×C17#436semidirect
583. C17#22848semidirect
695. C22⋊C4#63243semidirect
832. C22#11763843semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638432
C2×#117638382
C2×#117637802
C22×#105875432
#145449062
#145448592
#145448562
#145447642
#145447592
#145447302
#145447272
#145445252
C22⋊C4×#36242
#145312852
#2284817