Subgroups — #17976028

Order 4352.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#120×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763844	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763779	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762689	C₄	1	2	yes	—
32	#11762689	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762684	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762684	C₄	1	2	yes	—
35	#11762665	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	4	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63247	—	2	4	no	—
52	C₂×#63247	—	2	4	no	—
53	C₂×#63247	—	2	4	no	—
54	C₂×#63247	—	2	4	no	—
55	C₂×#63247	—	2	4	no	—
56	C₂×#63247	—	4	2	no	—
57	C₂×#63247	—	4	2	no	—
58	C₂×#63247	—	4	1	no	—
59	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#3624	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊#3624	D₄	1	8	yes	complemented
86	#10587544	—	4	1	no	—
87	#10587542	—	4	1	no	—
88	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
89	C₄×#3624	—	2	4	no	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#63247	—	4	4	no	—
138	#63247	—	4	8	no	—
139	#63247	—	4	8	no	—
140	C₂×#3624	—	2	2	no	—
141	C₂×#3624	—	2	2	no	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	#22852	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	#3624	—	2	4	no	—
227	#3624	—	2	4	no	—
228	#3624	—	4	2	no	—
229	#3624	—	4	2	no	—
230	C₂×#436	—	17	2	no	—
231	C₂×#407	—	17	2	no	—
232	C₄×#120	—	17	1	no	—
233	#1955	—	17	1	no	—
234	#1923	—	17	2	no	—
235	#1870	—	17	2	no	—
236	#1870	—	17	1	no	—
237	#1851	—	17	2	no	—
238	#1753	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	#436	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	#407	—	34	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×#97	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
291	#386	—	17	1	no	—
292	#386	—	17	2	no	—
293	#385	—	17	2	no	—
294	#385	—	17	1	no	—
295	#379	—	17	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
298	#336	—	17	2	no	—
299	#336	—	17	2	no	—
300	#336	—	17	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
304	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2930	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#2975	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2978	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	#120	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	4	no	—
335	C₄×D₄	—	34	4	no	—
336	C₄×D₄	—	68	1	no	—
337	C₄×D₄	—	68	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
358	#97	—	68	1	no	—
359	C₄×C₈	—	34	4	no	—
360	#95	—	17	2	no	—
361	#95	—	17	2	no	—
362	#95	—	17	2	no	—
363	C₁₇	#22852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	4	1	no	—
369	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
408	M₁₆	—	68	4	no	—
409	M₁₆	—	68	8	no	—
410	M₁₆	—	68	8	no	—
411	C₂×C₈	—	17	4	no	—
412	C₂×C₈	—	17	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	#63247	1	4	yes	complemented
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	34	1	no	—
435	C₄²	—	34	1	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	1	no	—
493	C₂×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	8	no	—
495	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	—
496	C₈	—	34	4	no	—
497	C₈	—	34	4	no	—
498	C₈	—	68	2	no	—
499	C₈	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	16	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
519	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	17	1	no	—
526	C₄	—	17	2	no	—
527	C₄	—	17	1	no	—
528	C₄	—	34	4	no	—
529	C₄	—	68	2	no	—
530	C₄	—	68	1	no	—
531	C₄	—	68	1	no	—
532	C₄	—	68	1	no	—
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	1	no	—
536	C₂	#14545306	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14545503	1	2	yes	—
538	C₂	D₄×#63247	1	2	yes	—
539	C₂	#14545646	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14545660	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#120	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#22852
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763844	C₂	semidirect
2. C₂×#11763779	C₂	semidirect
3. #14544908	C₂	semidirect
4. #14544853	C₂	semidirect
5. #14544761	C₂	semidirect
6. #14544761	C₂	semidirect
7. #14544731	C₂	semidirect
8. #14544526	C₂	semidirect
12. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
25. #11763675	C₂²	semidirect
26. #11763675	C₂²	semidirect
27. #11763675	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊#3624	D₄	semidirect
153. C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
363. C₁₇	#22852	semidirect
432. C₂²⋊C₄	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763844	2
C₂×#11763779	2
#14544908	2
#14544853	2
#14544761	2
#14544731	2
#14544526	2
#120×Dic₁₇	2
#22852	17