Finite Group Databasebeta

← #17976032

Subgroups — #17976032

Order 4352.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531285C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63243C2211yescharacteristic
18C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63247C2211yescharacteristic
20C22×#63247C2211yescharacteristic
21#11763843—24no—
22#11763842—24no—
23C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587544C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic, complemented
26#11763781—24no—
27#11763780—24no—
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×#10587543C2211yescharacteristic
31C2×#10587543C2211yescharacteristic
32C2×#10587543C2211yescharacteristic
33C2×#10587543C2211yescharacteristic
34C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587543C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
39C2×#10587542C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#3624C2211yescharacteristic, complemented
42#11763675C2211yescharacteristic, complemented
43#11763675C2211yescharacteristic, complemented
44#11763675C2211yescharacteristic, complemented
45#11763675C2211yescharacteristic, complemented
46#11763675C2211yescharacteristic, complemented
47#11763675C2211yescharacteristic, complemented
48C23×C4×D17C2211yescharacteristic
49C2×#10587568C411yescharacteristic
50C2×#10587579C2211yescharacteristic
51C2×#10587579C2211yescharacteristic
52C2×#10587567C2211yescharacteristic
53#11762688C411yescharacteristic
54#11762687C411yescharacteristic
55#11762687C411yescharacteristic
56#11762680C411yescharacteristic
57#11762680C411yescharacteristic
58#11762664C411yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
60#11762656C2211yescharacteristic
61#11762656C2211yescharacteristic
62C17×#385C411yescharacteristic
63C24×D17C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C22×D68C2×C411yescharacteristic
68C22×D68C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17—22no—
70C22×C4×D17—22no—
71C22×C4×D17—22no—
72C22×C4×D17—22no—
73C22×C4×D17—41no—
74C22×C4×D17—41no—
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C2×#63247—22no—
81C2×#63247—22no—
82C2×#63247—22no—
83C2×#63247—22no—
84C2×#63247—41no—
85C2×#63247—41no—
86C22×#3624C2311yescharacteristic
87C22×#3624C2311yescharacteristic
88C22×#3624C2311yescharacteristic
89C22×#3624C2311yescharacteristic
90C22×#3624C2311yescharacteristic
91C22×#3624C2311yescharacteristic
92C22×#3624C2311yescharacteristic
93C22×#3624C2311yescharacteristic
94C2×#63243—22no—
95C2×#63243—22no—
96C2×#63243—22no—
97C2×#63243—22no—
98C2×#63243—22no—
99C2×#63243—22no—
100C2×#63243—41no—
101C2×#63243—41no—
102C2×#63243—41no—
103C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×#63227C2×C411yescharacteristic
109C2×#63227C2×C411yescharacteristic
110C2×#63227C2×C411yescharacteristic
111C2×#63227C2×C411yescharacteristic
112C2×#63227C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227C2×C411yescharacteristic
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227C2×C411yescharacteristic
116C2×#63227C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587579—41no—
124#10587579—41no—
125#10587568—24no—
126#10587567—22no—
127#10587567—22no—
128C22⋊#3624—22no—
129C22⋊#3624D414yescomplemented
130#10587544—22no—
131#10587544—41no—
132#10587543—22no—
133#10587543—22no—
134#10587543—22no—
135#10587543—22no—
136#10587543—22no—
137#10587543—22no—
138#10587543—22no—
139#10587543—41no—
140#10587543D414yescomplemented
141#10587542—41no—
142C4⋊#3624—22no—
143C4×#3624—22no—
144C4×#3624—22no—
145C17×#95C2×C411yescharacteristic
146C17×#95C2×C411yescharacteristic
147#10587502C2×C411yescharacteristic
148#10587502C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150#10587502C2×C411yescharacteristic
151C24×C17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17—22no—
153C23×D17—22no—
154C23×D17—22no—
155C23×D17—41no—
156C23×D17—41no—
157C23×D17—41no—
158C23×D17—41no—
159C23×D17C22×C411yescharacteristic
160C23×D17C22×C411yescharacteristic
161C23×D17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—41no—
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—41no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D412yes—
183C22×Dic17#4112yes—
184C22×Dic17C2411yescharacteristic
185C2×D68—22no—
186C2×D68—22no—
187C2×D68—22no—
188C2×D68—41no—
189C2×D68—41no—
190C2×D68—41no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—44no—
212C2×C4×D17—44no—
213C2×C4×D17—44no—
214C2×C4×D17—44no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×C4×D17#4112yes—
219#63247—44no—
220#63247—44no—
221C2×#3624—21no—
222C2×#3624—21no—
223C2×#3624—21no—
224C2×#3624—21no—
225C2×#3624—21no—
226C2×#3624—21no—
227C2×#3624—21no—
228C2×#3624—21no—
229C2×#3624—21no—
230C2×#3624—21no—
231C2×#3624—21no—
232C2×#3624—21no—
233C2×#3624—21no—
234C2×#3624—21no—
235C2×#3624—21no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624C2×D412yes—
242C2×#3624C2×D412yes—
243C2×#3624C2×D412yes—
244C2×#3624C2×D412yes—
245#63243—44no—
246#63243—44no—
247#63243—44no—
248C4⋊C4×C17—22no—
249C4⋊C4×C17—41no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊Dic17—41no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—41no—
258#63227—41no—
259#63227—41no—
260#63227—41no—
261#63227M1614yescomplemented
262#63225—22no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269#22852—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17C4×D412yes—
277C23×C17C23×C411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17C4×D412yes—
305C22×D17C2×M1612yes—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—44no—
323C2×C4×C17C4×D412yes—
324C2×C4×C17C2×M1612yes—
325C22⋊D17—44no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17C4×D412yes—
341C2×Dic17C2×M1612yes—
342C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
344C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
345C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
346C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348D68—44no—
349D68—44no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364#3624—22no—
365#3624—22no—
366#3624—22no—
367#3624—22no—
368#3624—41no—
369#3624—41no—
370#3624—41no—
371#3624—41no—
372C2×#436—171no—
373C2×#436—171no—
374C2×#407—171no—
375C2×#407—171no—
376C4×#120—171no—
377#1955—171no—
378#1923—171no—
379#1923—171no—
380#1870—171no—
381#1870—171no—
382#1870—171no—
383#1851—171no—
384#1851—171no—
385#1753—171no—
386#1753—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C17#51811yescharacteristic
397C22×C17C22×M1611yescharacteristic
398C22×C17#56811yescharacteristic
399C22×C17#56811yescharacteristic
400C22×C17#56811yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—416no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C4×C17—22no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429Dic17—22no—
430Dic17—22no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17D4211yescharacteristic
434Dic17#54611yescharacteristic
435Dic17#54611yescharacteristic
436Dic17#55111yescharacteristic
437C24×C4—171no—
438C22×M16—171no—
439C22×M16—171no—
440C22×M16—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16—171no—
443C2×#120—171no—
444C2×C4×D4—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447#436—344no—
448#436—344no—
449C2×C4⋊C8—171no—
450C2×C4⋊C8—171no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#407—344no—
453#407—344no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×C22⋊C8—171no—
457C2×C22⋊C8—171no—
458C2×C22⋊C8—171no—
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C22⋊C8—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×#97—171no—
466C2×C4×C8—171no—
467C2×C4×C8—171no—
468#386—171no—
469#386—171no—
470#386—171no—
471#385—171no—
472#385—171no—
473#385#59511yescharacteristic
474#379—171no—
475C4×C22⋊C4—171no—
476C4×C22⋊C4—171no—
477C4×C22⋊C4—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480#336—171no—
481#336—171no—
482#336—171no—
483#336—171no—
484C2×C17—42no—
485C2×C17#235811yescharacteristic
486C2×C17#293011yescharacteristic
487C2×C17#293011yescharacteristic
488C2×C17D4×M1611yescharacteristic
489C2×C17D4×M1611yescharacteristic
490C2×C17#297511yescharacteristic
491C2×C17#297811yescharacteristic
492D17—42no—
493D17—42no—
494D17—81no—
495C25—171no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—342no—
506C23×C4—342no—
507C23×C4—342no—
508C23×C4—342no—
509C23×C4—681no—
510C23×C4—681no—
511C23×C4C2×#59511yescharacteristic
512C2×M16—342no—
513C2×M16—342no—
514C2×M16—342no—
515C2×M16—342no—
516C2×M16—342no—
517C2×M16—342no—
518C2×M16—342no—
519C2×M16—342no—
520C2×M16—342no—
521C2×M16—342no—
522C2×M16—681no—
523C2×M16—681no—
524C2×M16—681no—
525C2×M16—681no—
526C2×M16—681no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8—171no—
533C22×C8—171no—
534C22×C8—171no—
535#120—344no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—681no—
541C4×D4—681no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—171no—
560C4⋊C8—342no—
561C4⋊C8—342no—
562C4⋊C8—681no—
563C22⋊C8—174no—
564C22⋊C8—174no—
565C22⋊C8—342no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568C22⋊C8—342no—
569C22⋊C8—342no—
570C22⋊C8—342no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C22⋊C8—681no—
574#97—681no—
575C4×C8—342no—
576C4×C8—342no—
577#95—171no—
578#95—171no—
579#95—171no—
580#95—171no—
581#95C2×#59511yescharacteristic
582#95C2×#59511yescharacteristic
583C17#2285211yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—171no—
585C24—171no—
586C24—171no—
587C24—342no—
588C24—342no—
589C24—342no—
590C24—681no—
591C24—681no—
592C24—681no—
593C24—681no—
594C24C22×#59511yescharacteristic
595C2×D4—342no—
596C2×D4—342no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—681no—
601C2×D4—681no—
602C2×D4—681no—
603C2×D4—681no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—681no—
641C22×C4—681no—
642C22×C4—684no—
643C22×C4—684no—
644C22×C4—684no—
645C22×C4—684no—
646C22×C4C22×#59511yescharacteristic
647C22×C4C22×#59511yescharacteristic
648C22×C4C22×#59511yescharacteristic
649C22×C4C22×#59511yescharacteristic
650C22×C4C22×#59511yescharacteristic
651C22×C4C22×#59511yescharacteristic
652M16—684no—
653M16—684no—
654M16—684no—
655M16—684no—
656M16—684no—
657C2×C8—172no—
658C2×C8—172no—
659C2×C8—172no—
660C2×C8—172no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—342no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—174no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—681no—
692C22⋊C4—681no—
693C22⋊C4—681no—
694C22⋊C4—681no—
695C22⋊C4—681no—
696C42—341no—
697C42—341no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—172no—
709C23—172no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23—684no—
732C23—684no—
733C23—684no—
734C23—684no—
735C23—684no—
736C23D4×#59512yes—
737C23C23×#59511yescharacteristic
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—684no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—684no—
794C2×C4D17⋊M1612yes—
795C2×C4D4×#59512yes—
796C8—342no—
797C8—342no—
798C8—342no—
799C8—342no—
800C8—681no—
801C8—681no—
802C8—681no—
803C8—681no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—342no—
812C22—342no—
813C22—342no—
814C22—342no—
815C22—342no—
816C22—342no—
817C22—6816no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22C2×D4×#59511yescharacteristic
834C22C2×D4×#59511yescharacteristic
835C22#1176387611yescharacteristic
836C22C2×D17⋊M1611yescharacteristic
837C22#1176388811yescharacteristic
838C22#1176388811yescharacteristic
839C22#1176388911yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—171no—
847C4—171no—
848C4—171no—
849C4—171no—
850C4—342no—
851C4—342no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C2—42no—
855C2—682no—
856C2—682no—
857C2—1361no—
858C2#1454530611yescharacteristic
859C2#1454550411yescharacteristic
860C2#1454550511yescharacteristic
861C2#1454552311yescharacteristic
862C2#1454552411yescharacteristic
863C2#1454564711yescharacteristic
864C2#1454566311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#385C4
prime radicalC2×#10587568C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#385#595
hypocenterC17#22852
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763843C2semidirect
2. C2×#11763842C2semidirect
3. C2×#11763781C2semidirect
4. C2×#11763780C2semidirect
5. #14544910C2semidirect
6. #14544856C2semidirect
7. #14544855C2semidirect
8. #14544764C2semidirect
9. #14544764C2semidirect
10. #14544763C2semidirect
11. #14544732C2semidirect
12. #14544731C2semidirect
13. #14544526C2semidirect
14. #14544525C2semidirect
18. C22×#63243C22semidirect
23. C2×#10587544C22semidirect
24. C2×#10587544C22semidirect
25. C2×C4⋊#3624C22semidirect
34. C2×#10587543C22semidirect
35. C2×#10587543C22semidirect
36. C2×#10587543C22semidirect
39. C2×#10587542C22semidirect
40. C2×C4×#3624C22semidirect
41. C2×C4×#3624C22semidirect
42. #11763675C22semidirect
43. #11763675C22semidirect
44. #11763675C22semidirect
45. #11763675C22semidirect
46. #11763675C22semidirect
47. #11763675C22semidirect
129. C22⋊#3624D4semidirect
140. #10587543D4semidirect
261. #63227M16semidirect
583. C17#22852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638432
C2×#117638422
C2×#117637812
C2×#117637802
#145449102
#145448562
#145448552
#145447642
#145447632
#145447322
#145447312
#145445262
#145445252
#145312852
#2285217