Finite Group Databasebeta

← #17976038

Subgroups — #17976038

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531998C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic
17C22×#63243C2211yescharacteristic
18C22×#63247C2211yescharacteristic
19C22×#63242C2211yescharacteristic
20C23×#3624C2211yescharacteristic
21#11763843—24no—
22#11763842—24no—
23C2×#10587544C2211yescharacteristic
24C2×#10587544C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
26#11763783—24no—
27#11763782—24no—
28C2×#10587543C2211yescharacteristic
29C2×#10587543C2211yescharacteristic
30C2×#10587543C2211yescharacteristic
31C2×#10587543C2211yescharacteristic
32C2×#10587543C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
39C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
40C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46#11763675C2211yescharacteristic
47#11763675C2211yescharacteristic
48C22×#63254C2211yescharacteristic
49C2×#10587579C2211yescharacteristic
50C2×#10587567C2211yescharacteristic
51C2×#10587567C2211yescharacteristic
52#11762729C411yescharacteristic
53#11762724C411yescharacteristic
54#11762724C411yescharacteristic
55#11762722C411yescharacteristic
56#11762718C411yescharacteristic
57#11762718C411yescharacteristic
58#11762717C411yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
61#11762656C2211yescharacteristic
62C17×#394C411yescharacteristic
63C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254—41no—
76C22×D68C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
80C2×#63247—22no—
81C2×#63247—22no—
82C2×#63247—41no—
83C22×#3624—22no—
84C22×#3624—22no—
85C22×#3624—41no—
86C22×#3624C2311yescharacteristic
87C22×#3624C2311yescharacteristic
88C22×#3624C2311yescharacteristic
89C22×#3624C2311yescharacteristic
90C22×#3624C2311yescharacteristic
91C22×#3624C2311yescharacteristic
92C22×#3624C2311yescharacteristic
93C22×#3624C2311yescharacteristic
94C2×#63243—22no—
95C2×#63243—22no—
96C2×#63243—22no—
97C2×#63243—22no—
98C2×#63243—41no—
99C2×#63243—41no—
100C2×#63242—22no—
101C2×#63242—22no—
102C2×#63242—41no—
103C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×#63227C2×C411yescharacteristic
111C2×#63227C2×C411yescharacteristic
112C2×#63227C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227C2×C411yescharacteristic
114C2×#63227C2×C411yescharacteristic
115C2×#63227C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587567—22no—
124#10587567—22no—
125#10587567—41no—
126#10587567—41no—
127C22⋊#3624—22no—
128C22⋊#3624—22no—
129C22⋊#3624—22no—
130C22⋊#3624—22no—
131C22⋊#3624—22no—
132C22⋊#3624D414yescomplemented
133#10587544—22no—
134#10587544—41no—
135#10587543—22no—
136#10587543—22no—
137#10587543—22no—
138#10587543—41no—
139#10587543D414yescomplemented
140C4⋊#3624—22no—
141C4×#3624—22no—
142C4×#3624—22no—
143C4×#3624—41no—
144C17×#95C2×C411yescharacteristic
145#10587502C2×C411yescharacteristic
146#10587502C2×C411yescharacteristic
147#10587502C2×C411yescharacteristic
148#10587502C2×C411yescharacteristic
149#10587502C2×C411yescharacteristic
150C24×C17C22×C411yescharacteristic
151C24×C17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17C22×C411yescharacteristic
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—41no—
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—41no—
170C2×C22⋊D17—41no—
171C2×C22⋊D17—41no—
172C2×C22⋊D17—41no—
173C2×C22⋊D17—41no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17#4112yes—
191C22×Dic17C2411yescharacteristic
192#63254—44no—
193#63254—44no—
194#63254—44no—
195#63254—44no—
196C2×D68—22no—
197C2×D68—22no—
198C2×D68—41no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17C2×D412yes—
210C2×C4×D17#4112yes—
211C2×Dic34—22no—
212C2×Dic34—22no—
213C2×Dic34—41no—
214#63247—44no—
215C2×#3624—21no—
216C2×#3624—21no—
217C2×#3624—21no—
218C2×#3624—21no—
219C2×#3624—21no—
220C2×#3624—21no—
221C2×#3624—21no—
222C2×#3624—21no—
223C2×#3624—21no—
224C2×#3624—21no—
225C2×#3624—21no—
226C2×#3624—21no—
227C2×#3624—21no—
228C2×#3624—21no—
229C2×#3624—21no—
230C2×#3624—21no—
231C2×#3624—21no—
232C2×#3624—21no—
233C2×#3624—21no—
234C2×#3624—21no—
235C2×#3624—44no—
236C2×#3624C2×D412yes—
237C2×#3624C2×D412yes—
238C2×#3624C2×D412yes—
239C2×#3624C2×D412yes—
240#63243—44no—
241#63243—44no—
242#63242—44no—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—41no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—41no—
256#63225—22no—
257#63225—41no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—21no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—21no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264#22853—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17C4×D412yes—
279C23×C17C23×C411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17C4×D412yes—
294D4×C17—44no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17C4×D412yes—
309C2×C4×C17#13112yes—
310C22⋊D17—44no—
311C22⋊D17—44no—
312C22⋊D17—44no—
313C22⋊D17—44no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17C4×D412yes—
335C2×Dic17#13112yes—
336C2×Dic17#13112yes—
337C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
339C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
340C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
341C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343D68—44no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352Dic34—44no—
353#3624—22no—
354#3624—22no—
355#3624—22no—
356#3624—22no—
357#3624—41no—
358#3624—41no—
359#3624—41no—
360#3624—41no—
361C2×#436—171no—
362C2×#436—171no—
363C2×#408—171no—
364C2×#408—171no—
365#2388—171no—
366#1954—171no—
367#1923—171no—
368#1923—171no—
369#1870—171no—
370#1869—171no—
371#1869—171no—
372#1851—171no—
373#1851—171no—
374C8×C22⋊C4—171no—
375C8×C22⋊C4—171no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C17#51811yescharacteristic
393C22×C17C2×#13111yescharacteristic
394C22×C17C2×#13111yescharacteristic
395C22×C17C2×#13111yescharacteristic
396C22×C17#56811yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416Dic17—22no—
417Dic17—22no—
418Dic17—22no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17D4211yescharacteristic
422Dic17#54611yescharacteristic
423Dic17#54611yescharacteristic
424Dic17#55111yescharacteristic
425C22×#41—171no—
426C22×M16—171no—
427C22×M16—171no—
428C22×M16—171no—
429C23×C8—171no—
430C23×C8—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—171no—
434#436—344no—
435#436—344no—
436C2×C4⋊C8—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439#408—344no—
440#408—344no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×C22⋊C8—171no—
443C2×C22⋊C8—171no—
444C2×C22⋊C8—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C4×C8—171no—
453C2×C4×C8—171no—
454C2×C4×C8—171no—
455#395—171no—
456#394—171no—
457#394—171no—
458#394#59511yescharacteristic
459#393—171no—
460#392—171no—
461#392—171no—
462#392—171no—
463C4×C22⋊C4—171no—
464C4×C22⋊C4—171no—
465C4×C22⋊C4—171no—
466#336—171no—
467#336—171no—
468#336—171no—
469#336—171no—
470#336—171no—
471#336—171no—
472C2×C17—42no—
473C2×C17—81no—
474C2×C17#235811yescharacteristic
475C2×C17#293111yescharacteristic
476C2×C17#293111yescharacteristic
477C2×C17#293311yescharacteristic
478C2×C17#293311yescharacteristic
479C2×C17#297611yescharacteristic
480C2×C17#297911yescharacteristic
481D17—42no—
482D17—81no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—681no—
488C2×#41—681no—
489C22×Q8—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4C2×#59511yescharacteristic
496C23×C4—171no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C2×M16—342no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—342no—
503C2×M16—342no—
504C2×M16—342no—
505C2×M16—342no—
506C2×M16—681no—
507C2×M16—681no—
508C2×M16—681no—
509C22×C8—171no—
510C22×C8—171no—
511C22×C8—171no—
512C22×C8—171no—
513C22×C8—171no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—342no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—342no—
520C22×C8—342no—
521C22×C8—681no—
522C22×C8—681no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—681no—
528C4×D4—681no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
544C2×C42—171no—
545C2×C42—171no—
546C2×C42—171no—
547C4⋊C8—342no—
548C4⋊C8—342no—
549C4⋊C8—681no—
550C22⋊C8—174no—
551C22⋊C8—174no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—342no—
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—342no—
557C22⋊C8—342no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—681no—
561C4×C8—342no—
562C4×C8—342no—
563C4×C8—681no—
564#95—171no—
565#95—171no—
566#95—171no—
567#95—171no—
568#95—171no—
569#95C2×#59511yescharacteristic
570C17#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—171no—
572C24—171no—
573C24C22×#59511yescharacteristic
574C24C22×#59511yescharacteristic
575#41—684no—
576#41—684no—
577#41—684no—
578#41—684no—
579C2×Q8—342no—
580C2×Q8—342no—
581C2×Q8—681no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—681no—
595C2×D4—681no—
596C2×D4—681no—
597C2×D4—681no—
598C2×D4—681no—
599C2×D4—681no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—172no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—172no—
607C22×C4—172no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4C22×#59511yescharacteristic
631C22×C4C22×#59511yescharacteristic
632C22×C4C22×#59511yescharacteristic
633C22×C4C22×#59511yescharacteristic
634C22×C4C22×#59511yescharacteristic
635M16—684no—
636M16—684no—
637M16—684no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—172no—
640C2×C8—172no—
641C2×C8—172no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C2×C8—684no—
663C2×C8—684no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—681no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—681no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—172no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23—341no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—341no—
712C23D4×#59512yes—
713C23C23×#59511yescharacteristic
714Q8—684no—
715D4—44no—
716D4—684no—
717D4—684no—
718D4—684no—
719D4—684no—
720D4—684no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4#1058767812yes—
772C2×C4D4×#59512yes—
773C8—342no—
774C8—342no—
775C8—342no—
776C8—342no—
777C8—681no—
778C8—681no—
779C8—681no—
780C8—681no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22C2×D4×#59511yescharacteristic
810C22C2×D4×#59511yescharacteristic
811C22#1176387611yescharacteristic
812C22C2×#1058767811yescharacteristic
813C22D17⋊#13111yescharacteristic
814C22D17⋊#13111yescharacteristic
815C22#1176388811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—171no—
822C4—171no—
823C4—171no—
824C4—171no—
825C4—342no—
826C4—342no—
827C4—342no—
828C4—681no—
829C4—681no—
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—682no—
833C2—1361no—
834C2#1454530611yescharacteristic
835C2#1454550711yescharacteristic
836C2#1454550811yescharacteristic
837C2#1454551411yescharacteristic
838C2#1454551811yescharacteristic
839C2#1454565211yescharacteristic
840C2#1454566411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#394C4
prime radical#14531998C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#394#595
hypocenterC17#22853
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763843C2semidirect
2. C2×#11763842C2semidirect
3. C2×#11763783C2semidirect
4. C2×#11763782C2semidirect
5. #14544907C2semidirect
6. #14544854C2semidirect
7. #14544853C2semidirect
8. #14544762C2semidirect
9. #14544760C2semidirect
10. #14544759C2semidirect
11. #14544732C2semidirect
12. #14544731C2semidirect
13. #14544518C2semidirect
14. C22⋊C4×#3624C2semidirect
132. C22⋊#3624D4semidirect
139. #10587543D4semidirect
570. C17#22853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638432
C2×#117638422
C2×#117637832
C2×#117637822
#145449072
#145448542
#145448532
#145447622
#145447602
#145447592
#145447322
#145447312
#145445182
C22⋊C4×#36242
#145319982
#2285317