Subgroups — #17976039

Order 4352.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763842	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763784	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762728	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762727	C₄	1	2	yes	—
33	#11762727	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762718	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762718	C₄	1	2	yes	—
36	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63256	—	2	4	no	—
44	C₂×#63256	—	2	4	no	—
45	C₂×#63256	—	4	1	no	—
46	C₂×#63256	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63247	—	2	4	no	—
52	C₂×#63247	—	4	1	no	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63243	—	2	4	no	—
58	C₂×#63243	—	2	4	no	—
59	C₂×#63243	—	4	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	4	no	—
61	C₂×#63242	—	2	4	no	—
62	C₂×#63242	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587567	—	2	4	no	—
75	#10587567	—	2	4	no	—
76	#10587567	—	4	1	no	—
77	#10587567	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	4	1	no	—
80	#10587544	—	2	4	no	—
81	#10587544	—	4	1	no	—
82	#10587543	—	2	4	no	—
83	#10587543	—	2	4	no	—
84	#10587543	—	2	4	no	—
85	#10587543	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₄×#3624	—	2	4	no	—
87	C₄×#3624	—	4	1	no	—
88	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#63256	—	4	4	no	—
116	#63256	—	4	8	no	—
117	#63256	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
133	#63247	—	4	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	2	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	2	2	no	—
141	C₂×#3624	—	2	2	no	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#63243	—	4	8	no	—
147	#63242	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	4	1	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	#22853	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	D₆₈	—	4	8	no	—
209	D₆₈	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
217	#3624	—	2	4	no	—
218	#3624	—	2	4	no	—
219	#3624	—	4	2	no	—
220	#3624	—	4	2	no	—
221	C₂×#436	—	17	2	no	—
222	C₂×#408	—	17	2	no	—
223	#2388	—	17	1	no	—
224	#1954	—	17	1	no	—
225	#1923	—	17	2	no	—
226	#1870	—	17	1	no	—
227	#1869	—	17	2	no	—
228	#1851	—	17	2	no	—
229	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×#41	—	17	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
268	#436	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
271	#408	—	34	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
280	#395	—	17	1	no	—
281	#394	—	17	1	no	—
282	#394	—	17	2	no	—
283	#393	#595	1	1	yes	characteristic
284	#392	—	17	2	no	—
285	#392	—	17	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
288	#336	—	17	2	no	—
289	#336	—	17	2	no	—
290	#336	—	17	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2931	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	#2976	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2979	1	1	yes	characteristic
297	D₁₇	—	4	4	no	—
298	D₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×#41	—	34	4	no	—
300	C₂×#41	—	34	4	no	—
301	C₂×#41	—	68	1	no	—
302	C₂×#41	—	68	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	—	68	1	no	—
326	C₄×D₄	—	68	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
346	C₄×C₈	—	34	4	no	—
347	C₄×C₈	—	68	1	no	—
348	#95	—	17	1	no	—
349	#95	—	17	2	no	—
350	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
352	C₁₇	#22853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂⁴	—	17	2	no	—
354	C₂⁴	—	17	1	no	—
355	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	68	8	no	—
357	#41	—	68	4	no	—
358	#41	—	68	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	68	2	no	—
368	C₂×D₄	—	68	1	no	—
369	C₂×D₄	—	68	1	no	—
370	C₂×D₄	—	68	2	no	—
371	C₂×D₄	—	68	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
394	M₁₆	—	68	4	no	—
395	M₁₆	—	68	8	no	—
396	C₂×C₈	—	17	4	no	—
397	C₂×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	68	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	34	1	no	—
421	C₄²	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	17	4	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	D₄	—	68	8	no	—
442	D₄	—	68	4	no	—
443	D₄	—	68	8	no	—
444	D₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
477	C₈	—	34	4	no	—
478	C₈	—	34	4	no	—
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₈	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	34	4	no	—
487	C₂²	—	34	4	no	—
488	C₂²	—	34	4	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	1	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	1	no	—
497	C₂²	—	68	1	no	—
498	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
499	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
501	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	17	1	no	—
508	C₄	—	17	2	no	—
509	C₄	—	17	1	no	—
510	C₄	—	34	4	no	—
511	C₄	—	34	2	no	—
512	C₄	—	68	1	no	—
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	—	68	4	no	—
515	C₂	—	136	1	no	—
516	C₂	#14545306	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14545508	1	2	yes	—
518	C₂	#14545519	1	2	yes	—
519	C₂	#14545655	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14545666	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#393	C₄
prime radical	#14532001	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#393	#595
hypocenter	C₁₇	#22853
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763842	C₂	semidirect
2. C₂×#11763784	C₂	semidirect
3. #14544907	C₂	semidirect
4. #14544855	C₂	semidirect
5. #14544763	C₂	semidirect
6. #14544758	C₂	semidirect
7. #14544732	C₂	semidirect
8. #14544518	C₂	semidirect
85. #10587543	D₄	semidirect
352. C₁₇	#22853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763842	2
C₂×#11763784	2
#14544907	2
#14544855	2
#14544763	2
#14544758	2
#14544732	2
#14544518	2
#14532001	2
#22853	17