Finite Group Databasebeta

← #17976042

Subgroups — #17976042

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic
3#14545310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545287C211yesmaximal, characteristic
5#14544932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763848—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24#11763799—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
36#11763760C2211yescharacteristic
37#11763759—21no—
38#11763759—21no—
39#11763758—21no—
40#11763757—21no—
41#11763757—21no—
42#11763752—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595—21no—
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11762974C411yescharacteristic, complemented
59#11762973C411yescharacteristic, complemented
60#11762972C411yescharacteristic, complemented
61#11762971C411yescharacteristic, complemented
62#11762970C411yescharacteristic, complemented
63#11762969C411yescharacteristic, complemented
64#11762968C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#452C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
72#41×D17—22no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—41no—
75#41×D17—41no—
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17C2311yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
92C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
93C22×#3624—21no—
94Q8×#595—22no—
95Q8×#595—41no—
96D4×#595—22no—
97D4×#595—22no—
98D4×#595—41no—
99D4×#595—41no—
100#10587677—22no—
101#10587677—41no—
102C2×C4⋊#595—21no—
103C2×C4⋊#595—21no—
104C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
108C2×C4×#595—21no—
109C2×C4×#595—21no—
110C2×C4×#595—21no—
111C2×C4×#595C2311yescharacteristic
112C2×C4×#595C2311yescharacteristic
113C2×#63242—22no—
114C2×#63242—21no—
115C2×#63242—41no—
116C2×#63242C2311yescharacteristic
117C2×#63242C2311yescharacteristic
118C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
120C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#63230C2×C411yescharacteristic
125C2×#63229C2×C411yescharacteristic
126#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q16×D17—41no—
128Q16×D17—41no—
129SD16×D17—22no—
130SD16×D17—22no—
131C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#63219C2×C411yescharacteristic
133C2×C8×D17C2311yescharacteristic
134C2×C8×D17C2311yescharacteristic
135#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587582—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D17—21no—
140#10587564—21no—
141#10587549—22no—
142#10587549—22no—
143#10587549—22no—
144#10587549—41no—
145#10587547—22no—
146#10587547D414yes—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4—21no—
149(C2×#595)⋊C4—21no—
150(C2×#595)⋊C4—21no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158#10587534—22no—
159#10587533—41no—
160#10587532—22no—
161#10587532—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#102C2×C411yescharacteristic
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587492C2×C411yescharacteristic
169#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic
174C23×D17—21no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—42no—
181C22×#595—42no—
182C22×#595—42no—
183C22×#595—42no—
184C22×#595—81no—
185C22×#595—81no—
186C22×#595C2×D411yescharacteristic
187C22×#595C2×D411yescharacteristic
188C22×#595C2×D411yescharacteristic
189C22×#595C2×D411yescharacteristic
190#41×C17—22no—
191#41×C17—41no—
192C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
193C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17#4111yescharacteristic
203#63256—22no—
204#63256—41no—
205Q8×D17—21no—
206Q8×D17—21no—
207Q8×D17—21no—
208Q8×D17—21no—
209Q8×D17—21no—
210Q8×D17—21no—
211Q8×D17—21no—
212Q8×D17—21no—
213#63254—22no—
214#63254—41no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217D4×D17—21no—
218D4×D17—21no—
219D4×D17—42no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17C2×D412yes—
222D4×D17#4112yes—
223#63252—22no—
224#63252—41no—
225#63252—42no—
226#63252—42no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17#4111yescharacteristic
243C2×C4×D17C2411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
248C22⋊#595—41no—
249C22⋊#595—41no—
250C22⋊#595—42no—
251C22⋊#595—42no—
252C22⋊#595—42no—
253C22⋊#595—81no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—42no—
257C4⋊#595—21no—
258C4⋊#595—21no—
259C4⋊#595—21no—
260C4⋊#595—21no—
261C4⋊#595—21no—
262C4⋊#595—21no—
263C4⋊#595—21no—
264C4⋊#595—42no—
265C4⋊#595—42no—
266C4⋊#595C2×D412yes—
267C4×#595—21no—
268C4×#595—21no—
269C4×#595—21no—
270C4×#595—21no—
271C4×#595—42no—
272C4×#595—42no—
273C4×#595—42no—
274#63242—21no—
275#63242—21no—
276#63242—21no—
277#63242—42no—
278#63242C2×D412yes—
279Q16×C17—41no—
280SD16×C17—22no—
281C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63231—41no—
288#63231—41no—
289#63230—22no—
290#63229—22no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298C2×#3622C22×C411yescharacteristic
299C2×#3622C22×C411yescharacteristic
300Dic68—41no—
301#63219—22no—
302C8×D17—21no—
303C8×D17—21no—
304C8×D17—21no—
305C8×D17—21no—
306#22856—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17C4×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17C4×D411yescharacteristic
323C22×D17C22×D411yescharacteristic
324C2×#595—21no—
325C2×#595—21no—
326C2×#595—22no—
327C2×#595—21no—
328C2×#595—21no—
329C2×#595—21no—
330C2×#595—21no—
331C2×#595—21no—
332C2×#595—21no—
333C2×#595—21no—
334C2×#595—21no—
335C2×#595—21no—
336C2×#595—21no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—84no—
349C2×#595—84no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17C4×D412yes—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
376C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
377D68—21no—
378D68—42no—
379D68C4×D412yes—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17C22×D411yescharacteristic
395C4×D17C2×#4111yescharacteristic
396C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic34—21no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34—41no—
406#3624—22no—
407#3624—41no—
408C8×C17—21no—
409C8×C17—21no—
410#3622—21no—
411#3622—21no—
412C2×#452—171no—
413C2×#440—171no—
414C2×#416—171no—
415#2362—171no—
416#2339—171no—
417#1971—171no—
418#1935—171no—
419#1928—171no—
420#1892—171no—
421#1878—171no—
422#1877—171no—
423#1864—171no—
424#1854—171no—
425#1762—171no—
426#1752—171no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
434C2×D17—21no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17D4211yescharacteristic
449C2×D17#54611yescharacteristic
450C2×D17#57511yescharacteristic
451C2×D17#57511yescharacteristic
452C2×D17#57711yescharacteristic
453C2×D17#57811yescharacteristic
454#595—41no—
455#595—42no—
456#595—41no—
457#595—41no—
458#595—41no—
459#595—81no—
460#595—81no—
461#595—81no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
467C4×C17#51811yescharacteristic
468Dic17—21no—
469Dic17—41no—
470Dic17—41no—
471Dic17—41no—
472Dic17#54611yescharacteristic
473Dic17#55111yescharacteristic
474C22×#41—171no—
475C22×Q16—171no—
476C22×SD16—171no—
477C23×C8—171no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C4×Q8—171no—
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4—171no—
482C2×#117—171no—
483#452—171no—
484#452—171no—
485#452—171no—
486#452—171no—
487#452—171no—
488#452—171no—
489#452—171no—
490#452#59511yescharacteristic, complemented
491#440—344no—
492C2×#107—171no—
493C2×#106—171no—
494#416—344no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103—171no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—171no—
499C2×#103—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×#97—171no—
505C2×#97—171no—
506#391—171no—
507#391—171no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#388—341no—
511#388—341no—
512#387—341no—
513#386—341no—
514#386—341no—
515#381—341no—
516#380—171no—
517C4×C4⋊C4—171no—
518C4×C4⋊C4—341no—
519C4×C22⋊C4—171no—
520C2×#95—341no—
521#340—171no—
522#340—171no—
523#340—171no—
524#340—171no—
525#336—171no—
526#336—171no—
527C2×C17—41no—
528C2×C17—42no—
529C2×C17#235811yescharacteristic
530C2×C17#294311yescharacteristic
531C2×C17#294711yescharacteristic
532D17—41no—
533D17—42no—
534D17#326711yescharacteristic
535D17#326911yescharacteristic
536D17#331111yescharacteristic
537D17#331511yescharacteristic
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—342no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41C2×#59511yescharacteristic
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—171no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C23×C4—171no—
553C23×C4—341no—
554C23×C4—341no—
555C23×C4—341no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—171no—
558C2×Q16—171no—
559C2×Q16—681no—
560C2×Q16—681no—
561C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—171no—
564C2×SD16—171no—
565C2×SD16—342no—
566C2×SD16—342no—
567C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
568C22×C8—171no—
569C22×C8—171no—
570C22×C8—171no—
571C22×C8—171no—
572C22×C8—342no—
573C22×C8—341no—
574C22×C8—341no—
575C22×C8—681no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
582C4×Q8—342no—
583C4×Q8—681no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—681no—
587C4×D4—681no—
588#117—342no—
589#117—681no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—341no—
608C2×C42—341no—
609C2×C42—341no—
610#107—342no—
611#106—681no—
612#103—171no—
613#103—171no—
614#103—171no—
615#103—342no—
616#103—342no—
617#103—342no—
618#103—681no—
619#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
620#102—174no—
621#102—171no—
622#102—171no—
623#102—171no—
624#102—342no—
625#102C2×#59511yescharacteristic
626C22⋊C8—171no—
627C22⋊C8—171no—
628C22⋊C8—171no—
629C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
630#97—342no—
631#97—681no—
632#95—171no—
633#95—171no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643C17#2285611yescharacteristic, complemented, Sylow
644C24—171no—
645C24—341no—
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—342no—
649#41—342no—
650#41—342no—
651#41—681no—
652#41—682no—
653#41—682no—
654#41—681no—
655#41—682no—
656#41—682no—
657#41—681no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
671C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—172no—
674C2×D4—172no—
675C2×D4—171no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4C22×#59511yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4—1361no—
716C22×C4—1361no—
717C22×C4C22×#59511yescharacteristic
718Q16—41no—
719Q16—681no—
720Q16—681no—
721Q16—681no—
722SD16—22no—
723SD16—342no—
724SD16—342no—
725SD16—342no—
726C2×C8—172no—
727C2×C8—171no—
728C2×C8—171no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—682no—
739C2×C8—682no—
740C2×C8C22×#59511yescharacteristic
741C2×C8C22×#59511yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—172no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—682no—
757C4⋊C4—682no—
758C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—341no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—681no—
764C22⋊C4—681no—
765C22⋊C4—682no—
766C22⋊C4—682no—
767C22⋊C4—682no—
768C22⋊C4—1361no—
769C42—341no—
770C42—341no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—682no—
774C42—682no—
775C42—682no—
776C23—21no—
777C23—171no—
778C23—171no—
779C23—341no—
780C23—342no—
781C23—342no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23D4×#59511yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—341no—
798Q8—341no—
799Q8—341no—
800Q8—341no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805D4—21no—
806D4—42no—
807D4—172no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—341no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—682no—
814D4D4×#59512yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—1364no—
872C2×C4—1364no—
873C2×C4D4×#59511yescharacteristic
874C2×C4C23×#59511yescharacteristic
875C8—21no—
876C8—21no—
877C8—342no—
878C8—341no—
879C8—341no—
880C8—681no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—171no—
888C22—171no—
889C22—171no—
890C22—171no—
891C22—171no—
892C22—171no—
893C22—341no—
894C22—341no—
895C22—341no—
896C22—342no—
897C22—682no—
898C22—682no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—682no—
904C22—682no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22C2×D4×#59511yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—171no—
913C4—171no—
914C4—341no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—681no—
918C4—681no—
919C4—682no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—1361no—
924C4—1361no—
925C4—1361no—
926C4C2×D4×#59511yescharacteristic
927C4#1176387611yescharacteristic
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—171no—
931C2—171no—
932C2—171no—
933C2—171no—
934C2—681no—
935C2—682no—
936C2#1454530611yescharacteristic
937C2#1454553811yescharacteristic
938C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#452C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#452#595
hypocenterC17#22856
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763848C2semidirect
3. #14545310C2semidirect
5. #14544932C2semidirect
6. #14544875C2semidirect
7. #14544864C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544778C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544749C2semidirect
12. #14544735C2semidirect
13. #14544555C2semidirect
14. #14544523C2semidirect
58. #11762974C4semidirect
59. #11762973C4semidirect
60. #11762972C4semidirect
61. #11762971C4semidirect
62. #11762970C4semidirect
63. #11762969C4semidirect
64. #11762968C4semidirect
68. C17×#452C4semidirect
118. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
120. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
121. #10587632C2×C4semidirect
122. C2×#63231C2×C4semidirect
123. C2×#63231C2×C4semidirect
126. #10587610C2×C4semidirect
131. C2×Dic68C2×C4semidirect
135. #10587583C2×C4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
164. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
167. C22⋊#3622C2×C4semidirect
169. #10587491C2×C4semidirect
170. #10587491C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
490. #452#595semidirect
561. C2×Q16C2×#595semidirect
581. C22⋊Q8C2×#595semidirect
619. #103C2×#595semidirect
629. C22⋊C8C2×#595semidirect
643. C17#22856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638482
C2×#117637992
#145453102
#145452872
#145449322
#145448752
#145448642
#145447972
#145447782
#145447772
#145447492
#145447352
#145445552
#145445232
D17×#4522
#2285617