Finite Group Databasebeta

← #17976045

Subgroups — #17976045

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587549C211yesmaximal, characteristic
3#14545308C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic
5#14544932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic
9#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544734C211yesmaximal, characteristic
13#14544557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544523C211yesmaximal, characteristic
15D17×#451C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21#11763849—24no—
22C2×#10587533C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24C2×#10587549—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587549C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8—21no—
34(C2×#595)⋊Q8—21no—
35(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
36(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
37(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
38#11763760—21no—
39#11763760C2211yescharacteristic
40#11763758—21no—
41#11763756—21no—
42#11763751—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#595—21no—
46C4×C22⋊#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
56C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11762967C411yescharacteristic, complemented
59#11762966C411yescharacteristic, complemented
60#11762966C411yescharacteristic, complemented
61#11762965C411yescharacteristic, complemented
62#11762964C411yescharacteristic, complemented
63#11762963C411yescharacteristic, complemented
64#11762963C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#451C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
71C2×Q8×D17—21no—
72C2×Q8×D17—21no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
88C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
89C22×#3624—21no—
90Q8×#595—22no—
91Q8×#595—22no—
92Q8×#595—22no—
93Q8×#595—41no—
94Q8×#595—41no—
95Q8×#595—41no—
96C2×C4⋊#595—22no—
97C2×C4⋊#595—21no—
98C2×C4⋊#595—21no—
99C2×C4⋊#595—21no—
100C2×C4⋊#595—21no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595—41no—
103C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
107C2×C4×#595—21no—
108C2×C4×#595—21no—
109C2×C4×#595—21no—
110C2×C4×#595—21no—
111C2×C4×#595C2311yescharacteristic
112C2×C4×#595C2311yescharacteristic
113C2×#63242—22no—
114C2×#63242—21no—
115C2×#63242—41no—
116C2×#63242C2311yescharacteristic
117C2×#63242C2311yescharacteristic
118C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
120C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121#10587632C2×C411yescharacteristic
122C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587610C2×C411yescharacteristic
127Q16×D17—22no—
128Q16×D17—22no—
129Q16×D17—41no—
130Q16×D17—41no—
131C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C8×D17C2311yescharacteristic
134C2×C8×D17C2311yescharacteristic
135#10587583C2×C411yescharacteristic
136#10587582—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D17—21no—
140#10587564—21no—
141#10587549—22no—
142#10587549—22no—
143#10587549—22no—
144#10587549—22no—
145#10587549—41no—
146#10587549D414yes—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4—21no—
149(C2×#595)⋊C4—21no—
150(C2×#595)⋊C4—21no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158#10587533—22no—
159#10587533—41no—
160#10587532—22no—
161#10587532—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587491C2×C411yescharacteristic
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C22×#595—21no—
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—42no—
181C22×#595—81no—
182C22×#595C2×D411yescharacteristic
183C22×#595C2×D411yescharacteristic
184C22×#595C2×D411yescharacteristic
185C22×#595C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—22no—
188C2×Q8×C17—41no—
189C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
191C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17#4111yescharacteristic
196Q8×D17—21no—
197Q8×D17—21no—
198Q8×D17—22no—
199Q8×D17—21no—
200Q8×D17—21no—
201Q8×D17—21no—
202Q8×D17—21no—
203Q8×D17—21no—
204Q8×D17—21no—
205Q8×D17—21no—
206Q8×D17—21no—
207Q8×D17—22no—
208Q8×D17—41no—
209Q8×D17—41no—
210Q8×D17—42no—
211Q8×D17—42no—
212Q8×D17—42no—
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17C2×D412yes—
215Q8×D17#4112yes—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17#4111yescharacteristic
231C2×C4×D17C2411yescharacteristic
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—41no—
240C2×Dic34—42no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
244C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
245C22⋊#595—22no—
246C22⋊#595—22no—
247C22⋊#595—42no—
248C2×#3624—21no—
249C2×#3624—21no—
250C2×#3624—42no—
251C4⋊#595—21no—
252C4⋊#595—21no—
253C4⋊#595—21no—
254C4⋊#595—21no—
255C4⋊#595—21no—
256C4⋊#595—21no—
257C4⋊#595—21no—
258C4⋊#595—42no—
259C4⋊#595—42no—
260C4⋊#595—42no—
261C4⋊#595—42no—
262C4⋊#595—81no—
263C4⋊#595C2×D412yes—
264C4×#595—21no—
265C4×#595—21no—
266C4×#595—21no—
267C4×#595—21no—
268C4×#595—42no—
269C4×#595—42no—
270C4×#595—42no—
271C4×#595—81no—
272#63242—21no—
273#63242—21no—
274#63242—21no—
275#63242—42no—
276#63242C2×D412yes—
277Q16×C17—22no—
278Q16×C17—41no—
279C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
280C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285#63231—22no—
286#63231—22no—
287#63231—41no—
288#63231—41no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296C2×#3622C22×C411yescharacteristic
297C2×#3622C22×C411yescharacteristic
298Dic68—22no—
299Dic68—41no—
300C8×D17—21no—
301C8×D17—21no—
302C8×D17—21no—
303C8×D17—21no—
304#22859—171nomaximal, Sylow
305C23×C17C4×D411yescharacteristic
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17C4×D411yescharacteristic
311C22×D17#13712yes—
312C22×D17#13712yes—
313C22×D17C22×D411yescharacteristic
314C2×#595—21no—
315C2×#595—21no—
316C2×#595—22no—
317C2×#595—21no—
318C2×#595—21no—
319C2×#595—21no—
320C2×#595—21no—
321C2×#595—21no—
322C2×#595—21no—
323C2×#595—21no—
324C2×#595—21no—
325C2×#595—21no—
326C2×#595—21no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—84no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—42no—
345Q8×C17C4×D412yes—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
363C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
364C4×D17—22no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—42no—
373C4×D17—42no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17C22×D411yescharacteristic
381C4×D17C2×#4111yescharacteristic
382C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384Dic34—21no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—21no—
388Dic34—21no—
389Dic34—21no—
390Dic34—21no—
391Dic34—42no—
392Dic34—42no—
393Dic34—42no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34C4×D412yes—
399#3624—22no—
400#3624—41no—
401C8×C17—21no—
402C8×C17—21no—
403#3622—21no—
404#3622—21no—
405C2×#451—171no—
406C2×#441—171no—
407C22×#103—171no—
408#2360—171no—
409Q8×C22⋊C4—171no—
410#1971—171no—
411#1935—171no—
412#1927—171no—
413#1892—171no—
414#1878—171no—
415#1878—171no—
416#1865—171no—
417#1853—171no—
418#1763—171no—
419#1752—171no—
420C22×C17—21no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17#44112yescomplemented
423C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17#44112yescomplemented
431C2×D17D4211yescharacteristic
432C2×D17#54611yescharacteristic
433C2×D17C2×#13711yescharacteristic
434C2×D17C2×#13711yescharacteristic
435C2×D17#57711yescharacteristic
436C2×D17#57811yescharacteristic
437#595—41no—
438#595—42no—
439#595—41no—
440#595—41no—
441#595—41no—
442#595—81no—
443#595—81no—
444#595—81no—
445C4×C17—22no—
446C4×C17—21no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
451C4×C17#51811yescharacteristic
452Dic17—22no—
453Dic17—21no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17#54611yescharacteristic
458Dic17#55111yescharacteristic
459C23×Q8—171no—
460C22×Q16—171no—
461C22×Q16—171no—
462C23×C8—171no—
463C2×C22⋊Q8—171no—
464C2×C4×Q8—171no—
465C2×C4×Q8—171no—
466C2×C4×Q8—171no—
467C22×C4⋊C4—171no—
468#451—171no—
469#451—171no—
470#451—171no—
471#451—171no—
472#451—171no—
473#451—171no—
474#451—171no—
475#451#59511yescharacteristic, complemented
476#441—344no—
477C2×#106—171no—
478C2×#106—171no—
479C2×#103—171no—
480C2×#103—171no—
481C2×#103—171no—
482C2×#103—171no—
483C2×#103—171no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—344no—
488C2×C22⋊C8—171no—
489C2×#97—171no—
490C2×#97—171no—
491#391—171no—
492#391—171no—
493#391—171no—
494#391—341no—
495#391—341no—
496#389—171no—
497#389—341no—
498#387—341no—
499#385—341no—
500#380—171no—
501#380—341no—
502C4×C4⋊C4—171no—
503C4×C22⋊C4—171no—
504C4×C22⋊C4—341no—
505C4×C22⋊C4—341no—
506#340—171no—
507#340—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—22no—
513C2×C17#235811yescharacteristic
514C2×C17C2×#44111yescharacteristic
515C2×C17#294711yescharacteristic
516D17—22no—
517D17#326611yescharacteristic
518D17#327011yescharacteristic
519D17#331211yescharacteristic
520D17#331611yescharacteristic
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8—171no—
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—342no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8—681no—
534C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
535C23×C4—171no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—341no—
538C2×Q16—171no—
539C2×Q16—171no—
540C2×Q16—171no—
541C2×Q16—171no—
542C2×Q16—171no—
543C2×Q16—171no—
544C2×Q16—342no—
545C2×Q16—342no—
546C2×Q16—681no—
547C2×Q16—681no—
548C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
549C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
550C22×C8—171no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—171no—
554C22×C8—342no—
555C22×C8—341no—
556C22×C8—341no—
557C22×C8—681no—
558C22⋊Q8—171no—
559C22⋊Q8—171no—
560C22⋊Q8—171no—
561C22⋊Q8—341no—
562C22⋊Q8—341no—
563C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
564C4×Q8—342no—
565C4×Q8—342no—
566C4×Q8—342no—
567C4×Q8—681no—
568C4×Q8—681no—
569C4×Q8—681no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—171no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—342no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—341no—
582C2×C4⋊C4—681no—
583C2×C22⋊C4—171no—
584C2×C22⋊C4—171no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42—341no—
591C2×C42—341no—
592C2×C42—341no—
593#106—342no—
594#106—681no—
595#103—174no—
596#103—171no—
597#103—171no—
598#103—171no—
599#103—171no—
600#103—171no—
601#103—171no—
602#103—342no—
603#103—342no—
604#103—342no—
605#103—342no—
606#103—681no—
607#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
608#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
609C22⋊C8—171no—
610C22⋊C8—171no—
611C22⋊C8—171no—
612C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
613#97—342no—
614#97—681no—
615#95—171no—
616#95—171no—
617#95—341no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626C17#2285911yescharacteristic, complemented, Sylow
627C24—171no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—172no—
632C2×Q8—172no—
633C2×Q8—171no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—342no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—342no—
654C2×Q8—342no—
655C2×Q8—681no—
656C2×Q8—682no—
657C2×Q8—682no—
658C2×Q8—682no—
659C2×Q8—682no—
660C2×Q8—681no—
661C2×Q8—681no—
662C2×Q8—682no—
663C2×Q8—682no—
664C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
665C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
666C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—1361no—
697C22×C4C22×#59511yescharacteristic
698Q16—22no—
699Q16—41no—
700Q16—342no—
701Q16—342no—
702Q16—342no—
703Q16—681no—
704Q16—681no—
705Q16—681no—
706C2×C8—172no—
707C2×C8—171no—
708C2×C8—171no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—682no—
719C2×C8—682no—
720C2×C8C22×#59511yescharacteristic
721C2×C8C22×#59511yescharacteristic
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—172no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—682no—
737C4⋊C4—682no—
738C4⋊C4—682no—
739C4⋊C4—682no—
740C4⋊C4—1361no—
741C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—682no—
749C42—341no—
750C42—341no—
751C42—341no—
752C42—341no—
753C42—682no—
754C42—682no—
755C42—682no—
756C42—1361no—
757C23—171no—
758C23—172no—
759C23—172no—
760C23—171no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23D4×#59511yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—42no—
772Q8—172no—
773Q8—342no—
774Q8—342no—
775Q8—341no—
776Q8—341no—
777Q8—341no—
778Q8—341no—
779Q8—341no—
780Q8—682no—
781Q8—682no—
782Q8—681no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786Q8—682no—
787Q8D4×#59512yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—682no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—1364no—
849C2×C4D4×#59511yescharacteristic
850C2×C4C23×#59511yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—342no—
854C8—341no—
855C8—341no—
856C8—681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—171no—
860C22—171no—
861C22—171no—
862C22—171no—
863C22—171no—
864C22—171no—
865C22—172no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—342no—
869C22—342no—
870C22—341no—
871C22—341no—
872C22#1176384912yescomplemented
873C22C2×D4×#59511yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—171no—
880C4—171no—
881C4—341no—
882C4—342no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C4—681no—
887C4—682no—
888C4—681no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—1361no—
892C4—1361no—
893C4—1361no—
894C4C2×D4×#59511yescharacteristic
895C4#1176387611yescharacteristic
896C2—22no—
897C2—171no—
898C2—171no—
899C2—171no—
900C2—171no—
901C2—342no—
902C2#1454530611yescharacteristic
903C2C2×#1176384911yescharacteristic
904C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#451C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#451#595
hypocenterC17#22859
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763849C2semidirect
5. #14544932C2semidirect
6. #14544875C2semidirect
7. #14544863C2semidirect
9. #14544778C2semidirect
10. #14544778C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
13. #14544557C2semidirect
58. #11762967C4semidirect
59. #11762966C4semidirect
60. #11762966C4semidirect
61. #11762965C4semidirect
62. #11762964C4semidirect
63. #11762963C4semidirect
64. #11762963C4semidirect
68. C17×#451C4semidirect
118. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
119. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
122. C2×#63231C2×C4semidirect
123. C2×#63231C2×C4semidirect
124. C2×#63231C2×C4semidirect
125. C2×#63231C2×C4semidirect
131. C2×Dic68C2×C4semidirect
132. C2×Dic68C2×C4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
163. C17×#103C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
166. #10587506C2×C4semidirect
170. #10587487C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
173. #10587481C2×C4semidirect
422. C22×C17#441semidirect
430. C2×D17#441semidirect
475. #451#595semidirect
548. C2×Q16C2×#595semidirect
549. C2×Q16C2×#595semidirect
607. #103C2×#595semidirect
608. #103C2×#595semidirect
626. C17#22859semidirect
872. C22#11763849semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638492
C22×#105875492
#145453082
Q8×C22⋊#5952
#145449322
#145448752
#145448632
#145447972
#145447782
#145447502
#145447342
#145445572
#145445232
D17×#4512
#2285917