Finite Group Databasebeta

← #17976047

Subgroups — #17976047

Order 4352.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic
3#14545310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545289C211yesmaximal, characteristic
5#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763849—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24#11763799—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11763761—21no—
35#11763761—21no—
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763761C2211yescharacteristic
38#11763760C2211yescharacteristic
39#11763759—21no—
40#11763759—21no—
41#11763758—21no—
42#11763751—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595—21no—
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11762974C411yescharacteristic, complemented
59#11762973C411yescharacteristic, complemented
60#11762972C411yescharacteristic, complemented
61#11762971C411yescharacteristic, complemented
62#11762970C411yescharacteristic, complemented
63#11762969C411yescharacteristic, complemented
64#11762968C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#452C411yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—41no—
73#41×D17—41no—
74C2×#63256C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2311yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
92C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
93C22×#3624—21no—
94Q8×#595—22no—
95Q8×#595—22no—
96Q8×#595—22no—
97Q8×#595—41no—
98Q8×#595—41no—
99Q8×#595—41no—
100#10587677—22no—
101#10587677—41no—
102C2×C4⋊#595—21no—
103C2×C4⋊#595—21no—
104C2×C4⋊#595—21no—
105C2×C4⋊#595—21no—
106C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
110C2×C4×#595—21no—
111C2×C4×#595—21no—
112C2×C4×#595—21no—
113C2×C4×#595—21no—
114C2×C4×#595—21no—
115C2×C4×#595C2311yescharacteristic
116C2×C4×#595C2311yescharacteristic
117C2×#63242—22no—
118C2×#63242—21no—
119C2×#63242—41no—
120C2×#63242C2311yescharacteristic
121C2×#63242C2311yescharacteristic
122C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
123C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
124C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#10587632C2×C411yescharacteristic
126C2×#63231C2×C411yescharacteristic
127C2×#63231C2×C411yescharacteristic
128C2×#63230C2×C411yescharacteristic
129C2×#63229C2×C411yescharacteristic
130#10587610C2×C411yescharacteristic
131Q16×D17—22no—
132Q16×D17—22no—
133SD16×D17—41no—
134SD16×D17—41no—
135C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
136C2×#63219C2×C411yescharacteristic
137C2×C8×D17C2311yescharacteristic
138C2×C8×D17C2311yescharacteristic
139#10587583C2×C411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D17—21no—
144#10587564—21no—
145#10587549—22no—
146#10587549—22no—
147#10587549—41no—
148#10587549D414yes—
149#10587547—22no—
150#10587547—22no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158#10587534—41no—
159#10587533—22no—
160#10587532—22no—
161#10587532—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic
163C17×#102C2×C411yescharacteristic
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic
166#10587503C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587492C2×C411yescharacteristic
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587491C2×C411yescharacteristic
171#10587487C2×C411yescharacteristic
172#10587481C2×C411yescharacteristic
173#10587480C2×C411yescharacteristic
174C23×D17—21no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595C2×D411yescharacteristic
181C22×#595C2×D411yescharacteristic
182C22×#595C2×D411yescharacteristic
183C22×#595C2×D411yescharacteristic
184#41×C17—22no—
185#41×C17—41no—
186C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17#4111yescharacteristic
197#63256—22no—
198#63256—41no—
199Q8×D17—21no—
200Q8×D17—21no—
201Q8×D17—21no—
202Q8×D17—21no—
203Q8×D17—21no—
204Q8×D17—21no—
205Q8×D17C2×D412yes—
206Q8×D17#4112yes—
207#63254—22no—
208#63254—41no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211D4×D17—21no—
212D4×D17—21no—
213D4×D17—21no—
214D4×D17—21no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217#63252—22no—
218#63252—42no—
219#63252—42no—
220#63252—41no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17#4111yescharacteristic
237C2×C4×D17C2411yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242C22⋊#595—41no—
243C22⋊#595—41no—
244C22⋊#595—42no—
245C22⋊#595—42no—
246C22⋊#595—42no—
247C22⋊#595—81no—
248C22⋊#595—81no—
249C22⋊#595—81no—
250C2×#3624—21no—
251C2×#3624—21no—
252C2×#3624—42no—
253C4⋊#595—21no—
254C4⋊#595—21no—
255C4⋊#595—21no—
256C4⋊#595—21no—
257C4⋊#595—21no—
258C4⋊#595—21no—
259C4⋊#595—21no—
260C4⋊#595—42no—
261C4⋊#595—42no—
262C4⋊#595—42no—
263C4⋊#595—42no—
264C4⋊#595C2×D412yes—
265C4×#595—21no—
266C4×#595—21no—
267C4×#595—21no—
268C4×#595—21no—
269C4×#595—42no—
270C4×#595—42no—
271C4×#595—42no—
272C4×#595—42no—
273C4×#595—42no—
274#63242—21no—
275#63242—21no—
276#63242—21no—
277#63242—42no—
278#63242C2×D412yes—
279Q16×C17—22no—
280SD16×C17—41no—
281C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C17—21no—
286C22⋊Dic17—21no—
287#63231—22no—
288#63231—22no—
289#63230—41no—
290#63229—41no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298C2×#3622C22×C411yescharacteristic
299C2×#3622C22×C411yescharacteristic
300Dic68—22no—
301#63219—41no—
302C8×D17—21no—
303C8×D17—21no—
304C8×D17—21no—
305C8×D17—21no—
306#22861—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—21no—
308C23×C17C4×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17C4×D411yescharacteristic
323C22×D17C22×D411yescharacteristic
324C2×#595—21no—
325C2×#595—21no—
326C2×#595—22no—
327C2×#595—21no—
328C2×#595—21no—
329C2×#595—21no—
330C2×#595—21no—
331C2×#595—21no—
332C2×#595—21no—
333C2×#595—21no—
334C2×#595—21no—
335C2×#595—21no—
336C2×#595—21no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—21no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17C4×D412yes—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—42no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—42no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—21no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—42no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17C22×D411yescharacteristic
393C4×D17C2×#4111yescharacteristic
394C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396Dic34—21no—
397Dic34—22no—
398Dic34—22no—
399Dic34—21no—
400Dic34—21no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34C4×D412yes—
404#3624—22no—
405#3624—41no—
406C8×C17—21no—
407C8×C17—21no—
408#3622—21no—
409#3622—21no—
410C2×#452—171no—
411C2×#441—171no—
412C2×#416—171no—
413#2362—171no—
414#2341—171no—
415#1973—171no—
416#1936—171no—
417#1926—171no—
418#1892—171no—
419#1880—171no—
420#1878—171no—
421#1863—171no—
422#1854—171no—
423#1763—171no—
424#1752—171no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—21no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17D4211yescharacteristic
447C2×D17#54611yescharacteristic
448C2×D17#57511yescharacteristic
449C2×D17#57511yescharacteristic
450C2×D17#57711yescharacteristic
451C2×D17#57811yescharacteristic
452#595—41no—
453#595—42no—
454#595—41no—
455#595—41no—
456#595—41no—
457#595—81no—
458#595—81no—
459#595—81no—
460C4×C17—22no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C17#51811yescharacteristic
466Dic17—22no—
467Dic17—21no—
468Dic17—41no—
469Dic17—41no—
470Dic17#54611yescharacteristic
471Dic17#55111yescharacteristic
472C22×#41—171no—
473C22×Q16—171no—
474C22×SD16—171no—
475C23×C8—171no—
476C2×C22⋊Q8—171no—
477C2×C4×Q8—171no—
478C2×C4×Q8—171no—
479C2×C4×Q8—171no—
480C2×#117—171no—
481#452—171no—
482#452—171no—
483#452—171no—
484#452—171no—
485#452—171no—
486#452—171no—
487#452—171no—
488#452#59511yescharacteristic, complemented
489#441—344no—
490C2×#107—171no—
491C2×#106—171no—
492#416—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103—171no—
497C2×#103—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502C2×#97—171no—
503C2×#97—171no—
504#391—171no—
505#390—171no—
506#390—171no—
507#390—341no—
508#390—341no—
509#389—171no—
510#388—341no—
511#388—341no—
512#387—341no—
513#380—171no—
514#380—341no—
515C4×C4⋊C4—171no—
516C4×C4⋊C4—341no—
517C4×C22⋊C4—171no—
518C4×C22⋊C4—341no—
519#340—171no—
520#340—171no—
521#340—171no—
522#340—171no—
523#336—171no—
524#336—171no—
525C2×C17—41no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17#235811yescharacteristic
528C2×C17#294311yescharacteristic
529C2×C17#294711yescharacteristic
530D17—41no—
531D17—81no—
532D17#326911yescharacteristic
533D17#327111yescharacteristic
534D17#331311yescharacteristic
535D17#331711yescharacteristic
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—342no—
542C2×#41—342no—
543C2×#41—681no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41C2×#59511yescharacteristic
546C22×Q8—171no—
547C22×Q8—171no—
548C22×D4—171no—
549C22×D4—341no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C2×Q16—171no—
553C2×Q16—171no—
554C2×Q16—171no—
555C2×Q16—342no—
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
558C2×SD16—171no—
559C2×SD16—171no—
560C2×SD16—171no—
561C2×SD16—681no—
562C2×SD16—681no—
563C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
564C22×C8—171no—
565C22×C8—171no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8—342no—
569C22×C8—341no—
570C22×C8—341no—
571C22×C8—681no—
572C22⋊Q8—171no—
573C22⋊Q8—171no—
574C22⋊Q8—171no—
575C22⋊Q8—341no—
576C22⋊Q8—341no—
577C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
578C4×Q8—342no—
579C4×Q8—342no—
580C4×Q8—342no—
581C4×Q8—681no—
582C4×Q8—681no—
583C4×Q8—681no—
584#117—342no—
585#117—681no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C42—171no—
606C2×C42—171no—
607C2×C42—341no—
608C2×C42—341no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42—341no—
612#107—681no—
613#106—342no—
614#103—174no—
615#103—171no—
616#103—171no—
617#103—171no—
618#103—342no—
619#103—342no—
620#103—681no—
621#103C2×#59511yescharacteristic
622#102—171no—
623#102—171no—
624#102—171no—
625#102—342no—
626#102—342no—
627#102C2×#59511yescharacteristic
628C22⋊C8—171no—
629C22⋊C8—171no—
630C22⋊C8—171no—
631C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
632#97—342no—
633#97—681no—
634#95—171no—
635#95—171no—
636#95—341no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641C17#2286111yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—171no—
643C24—341no—
644#41—22no—
645#41—41no—
646#41—342no—
647#41—342no—
648#41—342no—
649#41—681no—
650#41—682no—
651#41—682no—
652#41—681no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—681no—
656C2×Q8—172no—
657C2×Q8—172no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—171no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
669C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—171no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4C22×#59511yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4C22×#59511yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—342no—
712Q16—342no—
713Q16—342no—
714SD16—41no—
715SD16—681no—
716SD16—681no—
717SD16—681no—
718C2×C8—172no—
719C2×C8—171no—
720C2×C8—171no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—682no—
731C2×C8—682no—
732C2×C8C22×#59511yescharacteristic
733C2×C8C22×#59511yescharacteristic
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—172no—
736C4⋊C4—171no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—682no—
749C4⋊C4—682no—
750C4⋊C4—682no—
751C4⋊C4—682no—
752C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—341no—
757C22⋊C4—681no—
758C22⋊C4—681no—
759C22⋊C4—682no—
760C22⋊C4—682no—
761C22⋊C4—682no—
762C22⋊C4—1361no—
763C22⋊C4—1361no—
764C22⋊C4—1361no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C42—341no—
768C42—341no—
769C42—682no—
770C42—682no—
771C42—682no—
772C42—682no—
773C42—682no—
774C23—21no—
775C23—171no—
776C23—171no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23D4×#59511yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—172no—
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—341no—
798Q8—341no—
799Q8—341no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8D4×#59512yes—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—341no—
807D4—341no—
808D4—682no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4D4×#59511yescharacteristic
870C2×C4C23×#59511yescharacteristic
871C8—21no—
872C8—21no—
873C8—342no—
874C8—341no—
875C8—341no—
876C8—681no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—171no—
884C22—171no—
885C22—171no—
886C22—171no—
887C22—171no—
888C22—171no—
889C22—341no—
890C22—341no—
891C22—341no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—1361no—
900C22—1361no—
901C22—1361no—
902C22—1361no—
903C22C2×D4×#59511yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—171no—
909C4—171no—
910C4—341no—
911C4—342no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4—681no—
915C4—681no—
916C4—682no—
917C4—681no—
918C4—681no—
919C4—1361no—
920C4—1361no—
921C4—1361no—
922C4C2×D4×#59511yescharacteristic
923C4#1176387611yescharacteristic
924C2—41no—
925C2—81no—
926C2—171no—
927C2—171no—
928C2—171no—
929C2—171no—
930C2—681no—
931C2—1361no—
932C2#1454530611yescharacteristic
933C2#1454553811yescharacteristic
934C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#452C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#452#595
hypocenterC17#22861
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763849C2semidirect
3. #14545310C2semidirect
5. #14544934C2semidirect
6. #14544876C2semidirect
7. #14544862C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544780C2semidirect
10. #14544778C2semidirect
11. #14544748C2semidirect
12. #14544735C2semidirect
13. #14544557C2semidirect
14. #14544523C2semidirect
58. #11762974C4semidirect
59. #11762973C4semidirect
60. #11762972C4semidirect
61. #11762971C4semidirect
62. #11762970C4semidirect
63. #11762969C4semidirect
64. #11762968C4semidirect
68. C17×#452C4semidirect
488. #452#595semidirect
641. C17#22861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638492
C2×#117637992
#145453102
#145452892
#145449342
#145448762
#145448622
#145447972
#145447802
#145447782
#145447482
#145447352
#145445572
#145445232
D17×#4522
#2286117