Finite Group Databasebeta

← #17976049

Subgroups — #17976049

Order 4352.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595—21no—
20C2×D4×#595C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22#11763848—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587534C2211yescharacteristic
25#11763800—24no—
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic
34#11763761—21no—
35#11763761—21no—
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763761C2211yescharacteristic
38#11763761C2211yescharacteristic
39#11763760C2211yescharacteristic
40#11763759—21no—
41#11763757—21no—
42#11763756—21no—
43#11763751—21no—
44#11763751C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56C2×D8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11762957C411yescharacteristic, complemented
59#11762956C411yescharacteristic, complemented
60#11762955C411yescharacteristic, complemented
61#11762954C411yescharacteristic, complemented
62#11762953C411yescharacteristic, complemented
63#11762952C411yescharacteristic, complemented
64#11762951C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#449C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
72#41×D17—22no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—41no—
75#41×D17—41no—
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17C2311yescharacteristic
83C2×D4×D17C2311yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
98C2×#63247—21no—
99Q8×#595—22no—
100Q8×#595—22no—
101Q8×#595—41no—
102Q8×#595—41no—
103D4×#595—22no—
104D4×#595—41no—
105D4×#595—44no—
106C2×C4⋊#595—22no—
107C2×C4⋊#595—21no—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4⋊#595—21no—
110C2×C4⋊#595—21no—
111C2×C4⋊#595—41no—
112C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
116C2×C4×#595—21no—
117C2×C4×#595—21no—
118C2×C4×#595—21no—
119C2×C4×#595C2311yescharacteristic
120C2×C4×#595C2311yescharacteristic
121D17⋊M16—22no—
122D17⋊M16—41no—
123C2×#63243—21no—
124C2×#63242C2311yescharacteristic
125C2×#63242C2311yescharacteristic
126C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
128C17×#121C2×C411yescharacteristic
129C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587625—21no—
131#10587624C2×C411yescharacteristic
132C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587616C2×C411yescharacteristic
136SD16×D17—22no—
137SD16×D17—22no—
138D8×D17—41no—
139D8×D17—41no—
140C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C8×D17C2311yescharacteristic
143C2×C8×D17C2311yescharacteristic
144#10587581C2×C411yescharacteristic
145C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
146#10587570—21no—
147C22⋊C4×D17—21no—
148#10587549—22no—
149#10587549D414yescomplemented
150#10587547—22no—
151#10587547—22no—
152#10587547—22no—
153#10587547—41no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4—21no—
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
159#10587534—22no—
160#10587534—41no—
161#10587532—22no—
162C8×#595—41no—
163C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—42no—
183C22×#595—42no—
184C22×#595—42no—
185C22×#595—42no—
186C22×#595—81no—
187C22×#595—81no—
188C22×#595C2×D411yescharacteristic
189C22×#595C2×D411yescharacteristic
190C22×#595C2×D411yescharacteristic
191C22×#595C2×D411yescharacteristic
192#41×C17—22no—
193#41×C17—41no—
194C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
198C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17#4111yescharacteristic
209#63256—22no—
210#63256—41no—
211Q8×D17—21no—
212Q8×D17—21no—
213Q8×D17C2×D412yes—
214Q8×D17#4112yes—
215#63254—22no—
216#63254—41no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219D4×D17—21no—
220D4×D17—21no—
221D4×D17—21no—
222D4×D17—21no—
223D4×D17—21no—
224D4×D17—21no—
225D4×D17—21no—
226D4×D17—21no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231#63252—22no—
232#63252—42no—
233#63252—42no—
234#63252—41no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C22×C411yescharacteristic
238C2×D68C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17#4111yescharacteristic
252C2×C4×D17C2411yescharacteristic
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
255C22⋊#595—22no—
256C22⋊#595—41no—
257C22⋊#595—42no—
258C22⋊#595—42no—
259C22⋊#595—42no—
260C22⋊#595—42no—
261C22⋊#595—81no—
262C22⋊#595—81no—
263C22⋊#595—81no—
264C22⋊#595—81no—
265#63247—42no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C4⋊#595—21no—
269C4⋊#595—21no—
270C4⋊#595—21no—
271C4⋊#595—21no—
272C4⋊#595—21no—
273C4⋊#595—21no—
274C4⋊#595—21no—
275C4⋊#595—42no—
276C4⋊#595—42no—
277C4⋊#595—42no—
278C4⋊#595—42no—
279C4⋊#595C2×D412yes—
280C4×#595—21no—
281C4×#595—21no—
282C4×#595—21no—
283C4×#595—21no—
284C4×#595—42no—
285C4×#595—42no—
286C4×#595—42no—
287#63243—42no—
288#63242—21no—
289#63242—21no—
290#63242—21no—
291#63242C2×D412yes—
292SD16×C17—22no—
293D8×C17—41no—
294C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299#63230—22no—
300#63229—22no—
301#63228—41no—
302#63228—41no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
306#63225—21no—
307C2×#3622C22×C411yescharacteristic
308C2×#3622C22×C411yescharacteristic
309D136—41no—
310#63219—22no—
311C8×D17—21no—
312C8×D17—21no—
313C8×D17—21no—
314C8×D17—21no—
315#22863—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17C4×D411yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17C4×D411yescharacteristic
340C22×D17C22×D411yescharacteristic
341C2×#595—21no—
342C2×#595—21no—
343C2×#595—21no—
344C2×#595—21no—
345C2×#595—22no—
346C2×#595—21no—
347C2×#595—21no—
348C2×#595—21no—
349C2×#595—21no—
350C2×#595—21no—
351C2×#595—21no—
352C2×#595—21no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—84no—
365C2×#595—84no—
366C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17C4×D412yescomplemented
369D4×C17—21no—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—42no—
374D4×C17—42no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—42no—
380C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—41no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—41no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
397D68—21no—
398D68—21no—
399D68—21no—
400D68—21no—
401D68—42no—
402D68—42no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—42no—
412C4×D17—42no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17C22×D411yescharacteristic
416C4×D17C2×#4111yescharacteristic
417C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419Dic34—21no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34C4×D412yescomplemented
423#3624—22no—
424#3624—41no—
425C8×C17—21no—
426C8×C17—21no—
427#3622—21no—
428#3622—21no—
429C2×#449—171no—
430C2×#440—171no—
431C2×#417—171no—
432#2361—171no—
433#2341—171no—
434#1970—171no—
435#1936—171no—
436#1925—171no—
437#1895—171no—
438#1880—171no—
439#1879—171no—
440#1863—171no—
441#1852—171no—
442C4×#103—171no—
443#1753—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17D4211yescharacteristic
476C2×D17#54611yescharacteristic
477C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C2×D17#57511yescharacteristic
479C2×D17#57611yescharacteristic
480C2×D17#57811yescharacteristic
481#595—22no—
482#595—41no—
483#595—42no—
484#595—41no—
485#595—41no—
486#595—81no—
487#595—81no—
488#595—81no—
489C4×C17—22no—
490C4×C17—21no—
491C4×C17—41no—
492C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
493C4×C17#51811yescharacteristic
494Dic17—22no—
495Dic17—21no—
496Dic17—41no—
497Dic17#54611yescharacteristic
498Dic17#55111yescharacteristic
499C22×#41—171no—
500C22×SD16—171no—
501C22×D8—171no—
502C22×M16—171no—
503C2×#121—171no—
504C2×C4×Q8—171no—
505C2×C4×Q8—171no—
506C2×C4×D4—171no—
507C2×C4×D4—341no—
508C22×C4⋊C4—171no—
509#449—171no—
510#449—171no—
511#449—171no—
512#449—171no—
513#449—171no—
514#449—171no—
515#449—171no—
516#449#59511yescharacteristic, complemented
517#440—344no—
518C2×#107—171no—
519C2×#107—171no—
520#417—344no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×#97—171no—
531C2×C4×C8—171no—
532#390—171no—
533#390—171no—
534#390—171no—
535#390—341no—
536#390—341no—
537#389—171no—
538#388—341no—
539#386—341no—
540#385—341no—
541#380—171no—
542#380—341no—
543C4×C4⋊C4—171no—
544C4×C22⋊C4—171no—
545C4×C22⋊C4—341no—
546#340—171no—
547#340—171no—
548#340—171no—
549#340—171no—
550#336—171no—
551#336—171no—
552C2×C17—41no—
553C2×C17—81no—
554C2×C17—81no—
555C2×C17#235811yescharacteristic
556C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C2×C17#295111yescharacteristic
558D17—41no—
559D17—81no—
560D17—81no—
561D17#327411yescharacteristic
562D17#327711yescharacteristic
563D17#330811yescharacteristic
564D17#330911yescharacteristic
565C2×#41—171no—
566C2×#41—171no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—341no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—342no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—681no—
573C2×#41—681no—
574C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
575C22×Q8—171no—
576C22×D4—171no—
577C22×D4—171no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C2×SD16—171no—
585C2×SD16—171no—
586C2×SD16—171no—
587C2×SD16—342no—
588C2×SD16—342no—
589C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
590C2×D8—171no—
591C2×D8—171no—
592C2×D8—171no—
593C2×D8—681no—
594C2×D8—681no—
595C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
596C2×M16—342no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16—681no—
600C22×C8—171no—
601C22×C8—171no—
602C22×C8—171no—
603C22×C8—171no—
604#121—171no—
605#121—171no—
606#121—171no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#121C2×#59511yescharacteristic
610C4×Q8—342no—
611C4×Q8—342no—
612C4×Q8—681no—
613C4×Q8—681no—
614C4×D4—342no—
615C4×D4—681no—
616C4×D4—684no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—342no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—681no—
628C2×C22⋊C4—171no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C42—171no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42—341no—
643C2×C42—341no—
644#107—342no—
645#107—681no—
646#103—174no—
647#103—171no—
648#103—171no—
649#103—171no—
650#103—342no—
651#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
652#102—171no—
653#102—171no—
654#102—171no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—342no—
658#102—681no—
659#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
664#97—342no—
665C4×C8—681no—
666#95—171no—
667#95—171no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671C17#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
672C24—171no—
673C24—341no—
674C24—341no—
675#41—22no—
676#41—41no—
677#41—342no—
678#41—342no—
679#41—342no—
680#41—681no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—681no—
684#41—682no—
685#41—682no—
686#41—681no—
687C2×Q8—172no—
688C2×Q8—172no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—171no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4C22×#59511yescharacteristic
719C2×D4C22×#59511yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—682no—
744C22×C4—682no—
745C22×C4—682no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—682no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752SD16—22no—
753SD16—342no—
754SD16—342no—
755SD16—342no—
756D8—41no—
757D8—681no—
758D8—681no—
759D8—681no—
760M16—682no—
761M16—682no—
762C2×C8—172no—
763C2×C8—171no—
764C2×C8—171no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8C22×#59511yescharacteristic
775C2×C8C22×#59511yescharacteristic
776C4⋊C4—172no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—682no—
787C4⋊C4—682no—
788C4⋊C4—682no—
789C4⋊C4—682no—
790C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—341no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—682no—
801C22⋊C4—1361no—
802C22⋊C4—1361no—
803C22⋊C4—1361no—
804C22⋊C4—1361no—
805C42—341no—
806C42—341no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C42—682no—
810C42—682no—
811C42—682no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—171no—
815C23—171no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23D4×#59511yescharacteristic
837Q8—21no—
838Q8—172no—
839Q8—342no—
840Q8—342no—
841Q8—341no—
842Q8D4×#59512yescomplemented
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—341no—
850D4—341no—
851D4—341no—
852D4—341no—
853D4—682no—
854D4—682no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858D4—681no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—172no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—682no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4—1364no—
917C2×C4D4×#59511yescharacteristic
918C2×C4C23×#59511yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—342no—
922C8—341no—
923C8—341no—
924C8—681no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—171no—
935C22—171no—
936C22—171no—
937C22—171no—
938C22—171no—
939C22—171no—
940C22—341no—
941C22—341no—
942C22—341no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—1361no—
954C22—1361no—
955C22—1361no—
956C22—1361no—
957C22—1361no—
958C22—1361no—
959C22—1361no—
960C22—1361no—
961C22C2×D4×#59511yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—22no—
964C4—41no—
965C4—171no—
966C4—171no—
967C4—342no—
968C4—341no—
969C4—342no—
970C4—681no—
971C4—681no—
972C4—681no—
973C4—682no—
974C4—681no—
975C4—1361no—
976C4—1361no—
977C4—1361no—
978C4C2×D4×#59511yescharacteristic
979C4#1176387611yescharacteristic
980C2—41no—
981C2—81no—
982C2—81no—
983C2—171no—
984C2—171no—
985C2—171no—
986C2—171no—
987C2—681no—
988C2—1361no—
989C2—1361no—
990C2#1454530611yescharacteristic
991C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
992C2#1454554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#449C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#449C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#449#595
hypocenterC17#22863
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763848C2semidirect
2. C2×#11763800C2semidirect
3. #14545309C2semidirect
4. #14545289C2semidirect
5. #14544931C2semidirect
6. #14544876C2semidirect
7. #14544861C2semidirect
8. #14544800C2semidirect
9. #14544780C2semidirect
10. #14544779C2semidirect
11. #14544748C2semidirect
12. #14544733C2semidirect
13. #103×#595C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
58. #11762957C4semidirect
59. #11762956C4semidirect
60. #11762955C4semidirect
61. #11762954C4semidirect
62. #11762953C4semidirect
63. #11762952C4semidirect
64. #11762951C4semidirect
68. C17×#449C4semidirect
71. C2×#41×C17C2×C4semidirect
76. C2×#63256C2×C4semidirect
79. C2×#63254C2×C4semidirect
85. C2×#63252C2×C4semidirect
126. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
127. C2×D8×C17C2×C4semidirect
129. C2×#63230C2×C4semidirect
132. C2×#63229C2×C4semidirect
133. C2×#63228C2×C4semidirect
134. C2×#63228C2×C4semidirect
140. C2×D136C2×C4semidirect
141. C2×#63219C2×C4semidirect
149. #10587549D4semidirect
163. C17×#103C2×C4semidirect
164. C17×#102C2×C4semidirect
165. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #10587506C2×C4semidirect
167. #10587503C2×C4semidirect
168. C22⋊#3622C2×C4semidirect
169. #10587492C2×C4semidirect
170. #10587491C2×C4semidirect
171. #10587491C2×C4semidirect
172. #10587487C2×C4semidirect
173. #10587481C2×C4semidirect
174. #10587480C2×C4semidirect
368. Q8×C17C4×D4semidirect
422. Dic34C4×D4semidirect
516. #449#595semidirect
574. C2×#41C2×#595semidirect
589. C2×SD16C2×#595semidirect
595. C2×D8C2×#595semidirect
651. #103C2×#595semidirect
659. #102C2×#595semidirect
663. C22⋊C8C2×#595semidirect
671. C17#22863semidirect
842. Q8D4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638482
C2×#117638002
#145453092
#145452892
#145449312
#145448762
#145448612
#145448002
#145447802
#145447792
#145447482
#145447332
#103×#5952
#145445272
D17×#4492
#2286317