Finite Group Databasebeta

← #17976053

Subgroups — #17976053

Order 4352.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
3#14545308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545289C211yesmaximal, characteristic
5#14544929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#452C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21#11763849—24no—
22C2×#10587533C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24#11763800—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11763761—21no—
35#11763761—21no—
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763761C2211yescharacteristic
38#11763760—21no—
39#11763760C2211yescharacteristic
40#11763758—21no—
41#11763756—21no—
42#11763751—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#595—21no—
46C4×C22⋊#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11762974C411yescharacteristic, complemented
59#11762973C411yescharacteristic, complemented
60#11762972C411yescharacteristic, complemented
61#11762971C411yescharacteristic, complemented
62#11762970C411yescharacteristic, complemented
63#11762969C411yescharacteristic, complemented
64#11762968C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#452C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—41no—
74#41×D17—41no—
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2311yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
92C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
93C2×#63247—21no—
94Q8×#595—22no—
95Q8×#595—22no—
96Q8×#595—22no—
97Q8×#595—41no—
98Q8×#595—41no—
99Q8×#595—41no—
100C2×C4⋊#595—22no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595—21no—
103C2×C4⋊#595—21no—
104C2×C4⋊#595—21no—
105C2×C4⋊#595—21no—
106C2×C4⋊#595—41no—
107C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
111C2×C4×#595—21no—
112C2×C4×#595—21no—
113C2×C4×#595—21no—
114C2×C4×#595—21no—
115C2×C4×#595C2311yescharacteristic
116C2×C4×#595C2311yescharacteristic
117D17⋊M16—22no—
118D17⋊M16—41no—
119C2×#63243—21no—
120C2×#63242C2311yescharacteristic
121C2×#63242C2311yescharacteristic
122C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#10587632C2×C411yescharacteristic
126C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587610C2×C411yescharacteristic
131Q16×D17—22no—
132Q16×D17—22no—
133SD16×D17—41no—
134SD16×D17—41no—
135C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C8×D17C2311yescharacteristic
138C2×C8×D17C2311yescharacteristic
139#10587583C2×C411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D17—21no—
144#10587564—21no—
145#10587549—22no—
146#10587549—22no—
147#10587549—41no—
148#10587549D414yes—
149#10587547—22no—
150#10587547—22no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158#10587533—22no—
159#10587533—41no—
160#10587532—22no—
161C8×#595—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587491C2×C411yescharacteristic
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D17—21no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—42no—
181C22×#595—42no—
182C22×#595—81no—
183C22×#595C2×D411yescharacteristic
184C22×#595C2×D411yescharacteristic
185C22×#595C2×D411yescharacteristic
186C22×#595C2×D411yescharacteristic
187#41×C17—22no—
188#41×C17—41no—
189C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17#4111yescharacteristic
200#63256—22no—
201#63256—41no—
202Q8×D17—21no—
203Q8×D17—21no—
204Q8×D17—21no—
205Q8×D17—21no—
206Q8×D17—21no—
207Q8×D17—21no—
208Q8×D17C2×D412yes—
209Q8×D17#4112yes—
210#63254—22no—
211#63254—41no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214D4×D17—21no—
215D4×D17—21no—
216D4×D17—21no—
217D4×D17—21no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—42no—
220#63252—22no—
221#63252—42no—
222#63252—42no—
223#63252—41no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17#4111yescharacteristic
240C2×C4×D17C2411yescharacteristic
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
244C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
245C22⋊#595—22no—
246C22⋊#595—41no—
247C22⋊#595—42no—
248C22⋊#595—42no—
249C22⋊#595—81no—
250C22⋊#595—81no—
251C22⋊#595—81no—
252#63247—42no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C4⋊#595—21no—
256C4⋊#595—21no—
257C4⋊#595—21no—
258C4⋊#595—21no—
259C4⋊#595—21no—
260C4⋊#595—21no—
261C4⋊#595—21no—
262C4⋊#595—42no—
263C4⋊#595—42no—
264C4⋊#595—42no—
265C4⋊#595—42no—
266C4⋊#595—81no—
267C4⋊#595C2×D412yes—
268C4×#595—21no—
269C4×#595—21no—
270C4×#595—21no—
271C4×#595—21no—
272C4×#595—42no—
273C4×#595—42no—
274C4×#595—42no—
275C4×#595—81no—
276#63243—42no—
277#63242—21no—
278#63242—21no—
279#63242—21no—
280#63242C2×D412yes—
281Q16×C17—22no—
282SD16×C17—41no—
283C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
284C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289#63231—22no—
290#63231—22no—
291#63230—41no—
292#63229—41no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300C2×#3622C22×C411yescharacteristic
301C2×#3622C22×C411yescharacteristic
302Dic68—22no—
303#63219—41no—
304C8×D17—21no—
305C8×D17—21no—
306C8×D17—21no—
307C8×D17—21no—
308#22867—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17C4×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17C4×D411yescharacteristic
325C22×D17C22×D411yescharacteristic
326C2×#595—21no—
327C2×#595—21no—
328C2×#595—21no—
329C2×#595—21no—
330C2×#595—22no—
331C2×#595—21no—
332C2×#595—21no—
333C2×#595—21no—
334C2×#595—21no—
335C2×#595—21no—
336C2×#595—21no—
337C2×#595—21no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—84no—
350C2×#595#13712yes—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17C4×D412yes—
355D4×C17—21no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—42no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
377C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—42no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17C22×D411yescharacteristic
396C4×D17C2×#4111yescharacteristic
397C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic34—21no—
400Dic34—22no—
401Dic34—22no—
402Dic34—21no—
403Dic34—21no—
404Dic34—41no—
405Dic34—41no—
406Dic34C4×D412yes—
407#3624—22no—
408#3624—41no—
409C8×C17—21no—
410C8×C17—21no—
411#3622—21no—
412#3622—21no—
413C2×#452—171no—
414C2×#441—171no—
415C2×#417—171no—
416#2360—171no—
417#2341—171no—
418#1968—171no—
419#1936—171no—
420#1926—171no—
421#1894—171no—
422#1880—171no—
423#1878—171no—
424#1865—171no—
425#1853—171no—
426C4×#103—171no—
427#1753—171no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
435C2×D17—21no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C2×D17D4211yescharacteristic
450C2×D17#54611yescharacteristic
451C2×D17C2×#13711yescharacteristic
452C2×D17#57511yescharacteristic
453C2×D17#57711yescharacteristic
454C2×D17#57711yescharacteristic
455#595—22no—
456#595—41no—
457#595—42no—
458#595—41no—
459#595—41no—
460#595—81no—
461#595—81no—
462#595—81no—
463C4×C17—22no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—41no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
468C4×C17#51811yescharacteristic
469Dic17—22no—
470Dic17—21no—
471Dic17—41no—
472Dic17—41no—
473Dic17#54611yescharacteristic
474Dic17#55111yescharacteristic
475C22×#41—171no—
476C22×Q16—171no—
477C22×SD16—171no—
478C22×M16—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C4×Q8—171no—
481C2×C4×Q8—171no—
482C2×C4×Q8—171no—
483C22×C4⋊C4—171no—
484#452—171no—
485#452—171no—
486#452—171no—
487#452—171no—
488#452—171no—
489#452—171no—
490#452—171no—
491#452#59511yescharacteristic, complemented
492#441—344no—
493C2×#106—171no—
494C2×#106—171no—
495#417—344no—
496C2×#103—171no—
497C2×#103—171no—
498C2×#103—171no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×#102—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×#97—171no—
506C2×C4×C8—171no—
507#391—171no—
508#390—171no—
509#390—171no—
510#390—341no—
511#390—341no—
512#389—171no—
513#389—341no—
514#387—341no—
515#385—341no—
516#380—171no—
517#380—341no—
518C4×C4⋊C4—171no—
519C4×C22⋊C4—171no—
520C4×C22⋊C4—341no—
521C4×C22⋊C4—341no—
522#340—171no—
523#340—171no—
524#340—171no—
525#340—171no—
526#336—171no—
527#336—171no—
528C2×C17—41no—
529C2×C17—81no—
530C2×C17#235811yescharacteristic
531C2×C17C4×#13711yescharacteristic
532C2×C17#295211yescharacteristic
533D17—41no—
534D17—81no—
535D17#327511yescharacteristic
536D17#327811yescharacteristic
537D17#331611yescharacteristic
538D17#331711yescharacteristic
539C2×#41—171no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—681no—
547C2×#41—681no—
548C2×#41C2×#59511yescharacteristic
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—341no—
553C23×C4—171no—
554C23×C4—341no—
555C23×C4—341no—
556C2×Q16—171no—
557C2×Q16—171no—
558C2×Q16—171no—
559C2×Q16—342no—
560C2×Q16—342no—
561C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—171no—
564C2×SD16—171no—
565C2×SD16—681no—
566C2×SD16—681no—
567C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
568C2×M16—342no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—681no—
572C22×C8—171no—
573C22×C8—171no—
574C22×C8—171no—
575C22×C8—171no—
576C22⋊Q8—171no—
577C22⋊Q8—171no—
578C22⋊Q8—171no—
579C22⋊Q8—341no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
582C4×Q8—342no—
583C4×Q8—342no—
584C4×Q8—342no—
585C4×Q8—681no—
586C4×Q8—681no—
587C4×Q8—681no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—342no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—681no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—171no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—341no—
613C2×C42—341no—
614C2×C42—341no—
615#106—342no—
616#106—681no—
617#103—174no—
618#103—171no—
619#103—171no—
620#103—171no—
621#103—342no—
622#103—342no—
623#103—681no—
624#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
625#102—171no—
626#102—171no—
627#102—171no—
628#102—342no—
629#102—342no—
630#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8—171no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
635#97—342no—
636C4×C8—681no—
637#95—171no—
638#95—171no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643#95—341no—
644C17#2286711yescharacteristic, complemented, Sylow
645C24—171no—
646C24—341no—
647#41—22no—
648#41—41no—
649#41—342no—
650#41—342no—
651#41—342no—
652#41—681no—
653#41—682no—
654#41—682no—
655#41—681no—
656#41—682no—
657#41—682no—
658#41—681no—
659C2×Q8—172no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
672C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—171no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4C22×#59511yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4C22×#59511yescharacteristic
716Q16—22no—
717Q16—342no—
718Q16—342no—
719Q16—342no—
720SD16—41no—
721SD16—681no—
722SD16—681no—
723SD16—681no—
724M16—682no—
725M16—682no—
726C2×C8—172no—
727C2×C8—171no—
728C2×C8—171no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8C22×#59511yescharacteristic
739C2×C8C22×#59511yescharacteristic
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—172no—
742C4⋊C4—171no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—341no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—682no—
755C4⋊C4—682no—
756C4⋊C4—682no—
757C4⋊C4—682no—
758C4⋊C4—1361no—
759C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—341no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—342no—
764C22⋊C4—341no—
765C22⋊C4—682no—
766C22⋊C4—681no—
767C22⋊C4—682no—
768C22⋊C4—1361no—
769C22⋊C4—1361no—
770C22⋊C4—1361no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—341no—
774C42—341no—
775C42—682no—
776C42—682no—
777C42—682no—
778C42—1361no—
779C23—21no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—681no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23D4×#59511yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—172no—
800Q8—342no—
801Q8—342no—
802Q8—341no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—681no—
806Q8—681no—
807Q8D4×#59512yes—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—42no—
811D4—341no—
812D4—341no—
813D4—682no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—682no—
817D4—682no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—1364no—
875C2×C4D4×#59511yescharacteristic
876C2×C4C23×#59511yescharacteristic
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—342no—
880C8—341no—
881C8—341no—
882C8—681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—171no—
890C22—171no—
891C22—171no—
892C22—171no—
893C22—171no—
894C22—171no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—1361no—
906C22—1361no—
907C22—1361no—
908C22—1361no—
909C22C2×D4×#59511yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—171no—
915C4—171no—
916C4—342no—
917C4—341no—
918C4—342no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—682no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—1361no—
926C4—1361no—
927C4—1361no—
928C4C2×D4×#59511yescharacteristic
929C4#1176387611yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—171no—
933C2—171no—
934C2—171no—
935C2—171no—
936C2—681no—
937C2—1361no—
938C2#1454530611yescharacteristic
939C2#137×#59511yescharacteristic
940C2#1454554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#452C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#452#595
hypocenterC17#22867
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763849C2semidirect
3. #14545308C2semidirect
5. #14544929C2semidirect
6. #14544876C2semidirect
7. #14544862C2semidirect
8. #14544799C2semidirect
9. #14544780C2semidirect
10. #14544778C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
12. #14544734C2semidirect
13. #103×#595C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
58. #11762974C4semidirect
59. #11762973C4semidirect
60. #11762972C4semidirect
61. #11762971C4semidirect
62. #11762970C4semidirect
63. #11762969C4semidirect
64. #11762968C4semidirect
68. C17×#452C4semidirect
122. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
123. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
126. C2×#63231C2×C4semidirect
127. C2×#63231C2×C4semidirect
128. C2×#63230C2×C4semidirect
129. C2×#63229C2×C4semidirect
135. C2×Dic68C2×C4semidirect
136. C2×#63219C2×C4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
163. C17×#102C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
166. #10587503C2×C4semidirect
168. #10587492C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
173. #10587480C2×C4semidirect
491. #452#595semidirect
561. C2×Q16C2×#595semidirect
567. C2×SD16C2×#595semidirect
624. #103C2×#595semidirect
630. #102C2×#595semidirect
644. C17#22867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638492
C2×#117638002
#145453082
#145452892
#145449292
#145448762
#145448622
#145447992
#145447802
#145447782
#145447502
#145447342
#103×#5952
#145445272
D17×#4522
#2286717