Finite Group Databasebeta

← #17976056

Subgroups — #17976056

Order 4352.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#447C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595—21no—
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C2×D4×#595C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#595—21no—
23D8×#595—24no—
24C2×#10587534C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587534C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587547—24no—
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587547C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763761C2211yescharacteristic, complemented
38#11763760C2211yescharacteristic, complemented
39#11763759—21no—
40#11763757—21no—
41#11763757—21no—
42#11763757—21no—
43#11763756—21no—
44#11763751C2211yescharacteristic
45#11763750—21no—
46C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic, complemented
49#11763683C2211yescharacteristic, complemented
50#11763682C2211yescharacteristic, complemented
51#11763682C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D4×D17C2211yescharacteristic
55C2×D8×D17C2211yescharacteristic
56C2×D8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11762945C411yescharacteristic, complemented
59#11762944C411yescharacteristic, complemented
60#11762944C411yescharacteristic, complemented
61#11762943C411yescharacteristic, complemented
62#11762942C411yescharacteristic, complemented
63#11762941C411yescharacteristic, complemented
64#11762941C411yescharacteristic, complemented
65#102×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#447C411yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C23×#595—21no—
74C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D17C2311yescharacteristic
86C2×D4×D17C2311yescharacteristic
87C2×D4×D17C2311yescharacteristic
88C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595—21no—
97C2×C22⋊#595—21no—
98C2×C22⋊#595—21no—
99C2×C22⋊#595—21no—
100C2×C22⋊#595—44no—
101C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
102C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
103C22×#3624—21no—
104D4×#595—22no—
105D4×#595—22no—
106D4×#595—22no—
107D4×#595—41no—
108D4×#595—41no—
109D4×#595—41no—
110D4×#595—44no—
111C2×C4⋊#595—22no—
112C2×C4⋊#595—21no—
113C2×C4⋊#595—21no—
114C2×C4⋊#595—41no—
115C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595C2311yescharacteristic
121C2×C4×#595C2311yescharacteristic
122C2×#63242—22no—
123C2×#63242—21no—
124C2×#63242—41no—
125C2×#63242C2311yescharacteristic
126C2×#63242C2311yescharacteristic
127C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
129C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587625—21no—
131#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
137D8×D17—22no—
138D8×D17—22no—
139D8×D17—41no—
140D8×D17—41no—
141C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C8×D17C2311yescharacteristic
144C2×C8×D17C2311yescharacteristic
145#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
147#10587570—21no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149#10587547—22no—
150#10587547—22no—
151#10587547—22no—
152#10587547—22no—
153#10587547—41no—
154#10587547D414yescomplemented
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4—21no—
157(C2×#595)⋊C4—21no—
158(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
159(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
160#10587534—22no—
161#10587534—41no—
162C8×#595—22no—
163C8×#595—41no—
164C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
166C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
176C24×C17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—42no—
195C22×#595—42no—
196C22×#595—42no—
197C22×#595—42no—
198C22×#595—42no—
199C22×#595—42no—
200C22×#595—42no—
201C22×#595—42no—
202C22×#595—81no—
203C22×#595—81no—
204C22×#595—81no—
205C22×#595—81no—
206C22×#595C2×D411yescharacteristic
207C22×#595C2×D411yescharacteristic
208C22×#595C2×D411yescharacteristic
209C22×#595C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—41no—
214C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C22×Dic17#4111yescharacteristic
228D4×D17—22no—
229D4×D17—22no—
230D4×D17—21no—
231D4×D17—21no—
232D4×D17—21no—
233D4×D17—21no—
234D4×D17—21no—
235D4×D17—21no—
236D4×D17—21no—
237D4×D17—21no—
238D4×D17—21no—
239D4×D17—21no—
240D4×D17—41no—
241D4×D17—41no—
242D4×D17—42no—
243D4×D17—42no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17C2×D412yes—
249D4×D17#4112yes—
250C2×D68—22no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68C22×C411yescharacteristic
255C2×D68C22×C411yescharacteristic
256C2×D68C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17#4111yescharacteristic
265C2×C4×D17C2411yescharacteristic
266C22⋊#595—22no—
267C22⋊#595—42no—
268C22⋊#595—42no—
269C22⋊#595—42no—
270C22⋊#595—42no—
271C22⋊#595—42no—
272C22⋊#595—42no—
273C22⋊#595—42no—
274C22⋊#595—81no—
275C22⋊#595—81no—
276C22⋊#595—81no—
277C22⋊#595D814yescomplemented
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C2×#3624—42no—
281C4⋊#595—21no—
282C4⋊#595—21no—
283C4⋊#595—21no—
284C4⋊#595—21no—
285C4⋊#595—21no—
286C4⋊#595—21no—
287C4⋊#595—21no—
288C4⋊#595—42no—
289C4⋊#595—42no—
290C4⋊#595C2×D412yes—
291C4×#595—21no—
292C4×#595—21no—
293C4×#595—21no—
294C4×#595—21no—
295C4×#595—42no—
296#63242—21no—
297#63242—21no—
298#63242—21no—
299#63242—42no—
300#63242C2×D412yes—
301D8×C17—22no—
302D8×C17—41no—
303C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊Dic17—21no—
308#63228—22no—
309#63228—22no—
310#63228—41no—
311#63228—41no—
312#63227—21no—
313#63227—21no—
314C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
315#63225—21no—
316C2×#3622C22×C411yescharacteristic
317C2×#3622C22×C411yescharacteristic
318D136—22no—
319D136—41no—
320C8×D17—21no—
321C8×D17—21no—
322C8×D17—21no—
323C8×D17—21no—
324#22870—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—42no—
329C23×C17—42no—
330C23×C17—81no—
331C23×C17C4×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—42no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—81no—
370C22×D17C4×D411yescharacteristic
371C22×D17C2×D812yes—
372C22×D17#13512yes—
373C22×D17C22×D411yescharacteristic
374C2×#595—21no—
375C2×#595—21no—
376C2×#595—21no—
377C2×#595—21no—
378C2×#595—21no—
379C2×#595—22no—
380C2×#595—21no—
381C2×#595—21no—
382C2×#595—21no—
383C2×#595—21no—
384C2×#595—21no—
385C2×#595—41no—
386C2×#595—41no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595—84no—
397C2×#595—84no—
398C2×#595—84no—
399C2×#595—84no—
400C2×#595C2×D812yes—
401C2×#595C2×D812yes—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—42no—
408D4×C17—42no—
409D4×C17C4×D412yescomplemented
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—41no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
429C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
430D68—21no—
431D68—21no—
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68—21no—
435D68—42no—
436D68—42no—
437D68C4×D412yescomplemented
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—41no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17C22×D411yescharacteristic
447C4×D17C2×#4111yescharacteristic
448C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450#3624—22no—
451#3624—41no—
452C8×C17—21no—
453C8×C17—21no—
454#3622—21no—
455#3622—21no—
456C2×#447—171no—
457C2×C4×D8—171no—
458C22×#102—171no—
459#2361—171no—
460D4×C22⋊C4—171no—
461#1970—171no—
462#1934—171no—
463#1925—171no—
464#1893—171no—
465#1879—171no—
466#1879—171no—
467#1862—171no—
468#1852—171no—
469C4×#102—171no—
470C8×C22⋊C4—171no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—21no—
473C22×C17—22no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—84no—
483C22×C17C4×D812yescomplemented
484C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—22no—
488C2×D17—22no—
489C2×D17—22no—
490C2×D17—22no—
491C2×D17—22no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—84no—
505C2×D17—84no—
506C2×D17—84no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—81no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17C4×D812yescomplemented
516C2×D17D4211yescharacteristic
517C2×D17#54611yescharacteristic
518C2×D17C22×D811yescharacteristic
519C2×D17C2×#13511yescharacteristic
520C2×D17#57611yescharacteristic
521C2×D17#57711yescharacteristic
522#595—22no—
523#595—22no—
524#595—42no—
525#595—41no—
526#595—41no—
527#595—81no—
528#595—81no—
529#595—81no—
530C4×C17—21no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
533C4×C17#51811yescharacteristic
534Dic17—21no—
535Dic17—41no—
536Dic17#54611yescharacteristic
537Dic17#55111yescharacteristic
538C23×D4—171no—
539C22×D8—171no—
540C22×D8—171no—
541C23×C8—171no—
542C2×#121—171no—
543C2×C4×D4—171no—
544C2×C4×D4—171no—
545C2×C4×D4—171no—
546C2×C4×D4—341no—
547C22×C4⋊C4—171no—
548C22×C22⋊C4—341no—
549#447—171no—
550#447—171no—
551#447—171no—
552#447—171no—
553#447—171no—
554#447—171no—
555#447—171no—
556#447#59511yescharacteristic, complemented
557C4×D8—344no—
558C2×#107—171no—
559C2×#107—171no—
560C2×#102—171no—
561C2×#102—171no—
562C2×#102—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×#102—171no—
565C2×#102—171no—
566C2×#102—171no—
567C2×#102—171no—
568C2×#102—344no—
569C2×C22⋊C8—171no—
570C2×C4×C8—171no—
571C2×C4×C8—171no—
572#390—171no—
573#390—171no—
574#390—171no—
575#389—171no—
576#388—341no—
577#386—341no—
578#386—341no—
579#386—341no—
580#385—341no—
581#380—171no—
582#379—341no—
583C4×C4⋊C4—171no—
584C4×C22⋊C4—171no—
585#340—171no—
586#340—171no—
587#340—171no—
588#340—171no—
589#336—171no—
590#336—171no—
591C2×C17—22no—
592C2×C17—42no—
593C2×C17—81no—
594C2×C17—81no—
595C2×C17#235811yescharacteristic
596C2×C17C2×C4×D811yescharacteristic
597C2×C17#294611yescharacteristic
598D17—22no—
599D17—42no—
600D17—81no—
601D17—81no—
602D17D4×D811yescharacteristic
603D17#328211yescharacteristic
604D17#329411yescharacteristic
605D17#329711yescharacteristic
606C25—341no—
607C22×D4—171no—
608C22×D4—171no—
609C22×D4—171no—
610C22×D4—171no—
611C22×D4—171no—
612C22×D4—171no—
613C22×D4—341no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—342no—
617C22×D4—342no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—681no—
620C22×D4—681no—
621C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625C23×C4—341no—
626C23×C4—341no—
627C2×D8—171no—
628C2×D8—171no—
629C2×D8—171no—
630C2×D8—171no—
631C2×D8—171no—
632C2×D8—171no—
633C2×D8—342no—
634C2×D8—342no—
635C2×D8—681no—
636C2×D8—681no—
637C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
638C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
639C22×C8—171no—
640C22×C8—171no—
641C22×C8—171no—
642C22×C8—171no—
643C22×C8—342no—
644C22×C8—341no—
645C22×C8—341no—
646C22×C8—681no—
647#121—171no—
648#121—171no—
649#121—171no—
650#121—341no—
651#121—341no—
652#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
653C4×D4—342no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—342no—
656C4×D4—681no—
657C4×D4—681no—
658C4×D4—681no—
659C4×D4—684no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—171no—
662C2×C4⋊C4—171no—
663C2×C4⋊C4—171no—
664C2×C4⋊C4—171no—
665C2×C4⋊C4—342no—
666C2×C4⋊C4—341no—
667C2×C4⋊C4—341no—
668C2×C4⋊C4—681no—
669C2×C22⋊C4—171no—
670C2×C22⋊C4—171no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—341no—
680C2×C22⋊C4—341no—
681C2×C22⋊C4—341no—
682C2×C22⋊C4—684no—
683C2×C42—171no—
684C2×C42—171no—
685C2×C42—341no—
686#107—342no—
687#107—681no—
688#102—174no—
689#102—171no—
690#102—171no—
691#102—171no—
692#102—171no—
693#102—171no—
694#102—171no—
695#102—342no—
696#102—342no—
697#102—342no—
698#102—342no—
699#102—681no—
700#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
701#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
702C22⋊C8—171no—
703C22⋊C8—171no—
704C22⋊C8—171no—
705C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
706C4×C8—342no—
707C4×C8—681no—
708#95—171no—
709#95—171no—
710#95—341no—
711#95—341no—
712#95—341no—
713C17#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C24—21no—
715C24—171no—
716C24—341no—
717C24—341no—
718C24—341no—
719C24—341no—
720C24—341no—
721C24—341no—
722C24—682no—
723C24—682no—
724C24—682no—
725C24—682no—
726C24—1361no—
727C24—1361no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—172no—
733C2×D4—172no—
734C2×D4—171no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—681no—
760C2×D4—681no—
761C2×D4—681no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—682no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—682no—
769C2×D4—682no—
770C2×D4C22×#59511yescharacteristic
771C2×D4C22×#59511yescharacteristic
772C2×D4C22×#59511yescharacteristic
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—682no—
794C22×C4—682no—
795C22×C4—682no—
796C22×C4—682no—
797C22×C4—682no—
798C22×C4—682no—
799C22×C4—1361no—
800C22×C4—1361no—
801C22×C4—1361no—
802C22×C4—1361no—
803C22×C4C22×#59511yescharacteristic
804D8—22no—
805D8—41no—
806D8—342no—
807D8—342no—
808D8—342no—
809D8—681no—
810D8—681no—
811D8—681no—
812C2×C8—172no—
813C2×C8—171no—
814C2×C8—171no—
815C2×C8—341no—
816C2×C8—341no—
817C2×C8—341no—
818C2×C8—341no—
819C2×C8—341no—
820C2×C8—341no—
821C2×C8—341no—
822C2×C8—341no—
823C2×C8—341no—
824C2×C8—682no—
825C2×C8—682no—
826C2×C8C22×#59511yescharacteristic
827C2×C8C22×#59511yescharacteristic
828C4⋊C4—172no—
829C4⋊C4—171no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—341no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—682no—
839C4⋊C4—682no—
840C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—174no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—342no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—682no—
848C22⋊C4—682no—
849C22⋊C4—682no—
850C22⋊C4—682no—
851C22⋊C4—682no—
852C22⋊C4—682no—
853C22⋊C4—682no—
854C22⋊C4—1361no—
855C22⋊C4—1361no—
856C22⋊C4—1361no—
857C42—341no—
858C42—341no—
859C42—341no—
860C42—341no—
861C42—682no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—81no—
868C23—171no—
869C23—172no—
870C23—172no—
871C23—171no—
872C23—341no—
873C23—341no—
874C23—341no—
875C23—341no—
876C23—342no—
877C23—342no—
878C23—341no—
879C23—341no—
880C23—341no—
881C23—682no—
882C23—682no—
883C23—681no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—681no—
894C23—681no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—682no—
898C23—681no—
899C23—682no—
900C23—681no—
901C23—682no—
902C23—682no—
903C23—1361no—
904C23—1361no—
905C23—1361no—
906C23—1364no—
907C23—1364no—
908C23—1364no—
909C23—1364no—
910C23D4×#59511yescharacteristic
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—172no—
919D4—342no—
920D4—342no—
921D4—341no—
922D4—341no—
923D4—341no—
924D4—341no—
925D4—341no—
926D4—682no—
927D4—682no—
928D4—681no—
929D4—681no—
930D4—681no—
931D4—681no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4D4×#59512yescomplemented
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—171no—
941C2×C4—171no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—172no—
946C2×C4—172no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—341no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—681no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—1364no—
982C2×C4—1364no—
983C2×C4—1364no—
984C2×C4—1364no—
985C2×C4D4×#59511yescharacteristic
986C2×C4C23×#59511yescharacteristic
987C8—21no—
988C8—21no—
989C8—342no—
990C8—341no—
991C8—341no—
992C8—681no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—22no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—84no—
1005C22—171no—
1006C22—171no—
1007C22—171no—
1008C22—171no—
1009C22—171no—
1010C22—171no—
1011C22—172no—
1012C22—342no—
1013C22—342no—
1014C22—342no—
1015C22—342no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—342no—
1019C22—682no—
1020C22—682no—
1021C22—682no—
1022C22—682no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—1364no—
1032C22—1364no—
1033C22—1361no—
1034C22—1361no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22—1361no—
1038C22—1361no—
1039C22—1361no—
1040C22—1361no—
1041C22—1364no—
1042C22D8×#59512yescomplemented
1043C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1044C4—21no—
1045C4—41no—
1046C4—171no—
1047C4—171no—
1048C4—342no—
1049C4—342no—
1050C4—341no—
1051C4—681no—
1052C4—681no—
1053C4—682no—
1054C4—681no—
1055C4—1361no—
1056C4—1361no—
1057C4—1361no—
1058C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1059C4#1176387611yescharacteristic
1060C2—22no—
1061C2—42no—
1062C2—81no—
1063C2—81no—
1064C2—171no—
1065C2—171no—
1066C2—171no—
1067C2—171no—
1068C2—342no—
1069C2—682no—
1070C2—1361no—
1071C2—1361no—
1072C2#1454530611yescharacteristic
1073C2C2×D8×#59511yescharacteristic
1074C2#1454554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#447C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#447C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#447#595
hypocenterC17#22870
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×#595C2semidirect
2. C22×#10587547C2semidirect
3. #14545309C2semidirect
4. D4×C22⋊#595C2semidirect
5. #14544931C2semidirect
6. #14544874C2semidirect
7. #14544861C2semidirect
8. #14544798C2semidirect
9. #14544779C2semidirect
10. #14544779C2semidirect
11. #14544747C2semidirect
12. #14544733C2semidirect
13. #102×#595C2semidirect
14. #14544519C2semidirect
20. C2×D4×#595C22semidirect
24. C2×#10587534C22semidirect
25. C2×#10587534C22semidirect
31. C2×#10587547C22semidirect
32. C2×#10587547C22semidirect
33. C2×C8×#595C22semidirect
34. C2×C8×#595C22semidirect
37. #11763761C22semidirect
38. #11763760C22semidirect
46. C4⋊C4×#595C22semidirect
48. #11763683C22semidirect
49. #11763683C22semidirect
50. #11763682C22semidirect
51. #11763682C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762945C4semidirect
59. #11762944C4semidirect
60. #11762944C4semidirect
61. #11762943C4semidirect
62. #11762942C4semidirect
63. #11762941C4semidirect
64. #11762941C4semidirect
68. C17×#447C4semidirect
74. C22×D4×C17C2×C4semidirect
83. C2×D4×D17C2×C4semidirect
84. C2×D4×D17C2×C4semidirect
88. C22×D68C2×C4semidirect
127. C2×D8×C17C2×C4semidirect
128. C2×D8×C17C2×C4semidirect
129. C17×#121C2×C4semidirect
131. #10587624C2×C4semidirect
132. C2×#63228C2×C4semidirect
133. C2×#63228C2×C4semidirect
134. C2×#63228C2×C4semidirect
135. C2×#63228C2×C4semidirect
136. #10587616C2×C4semidirect
141. C2×D136C2×C4semidirect
142. C2×D136C2×C4semidirect
145. #10587581C2×C4semidirect
154. #10587547D4semidirect
164. C17×#102C2×C4semidirect
165. C17×#102C2×C4semidirect
166. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
167. #10587503C2×C4semidirect
168. #10587503C2×C4semidirect
169. C22⋊#3622C2×C4semidirect
170. #10587492C2×C4semidirect
171. #10587492C2×C4semidirect
172. #10587491C2×C4semidirect
173. #10587491C2×C4semidirect
174. #10587480C2×C4semidirect
175. #10587480C2×C4semidirect
277. C22⋊#595D8semidirect
409. D4×C17C4×D4semidirect
437. D68C4×D4semidirect
483. C22×C17C4×D8semidirect
515. C2×D17C4×D8semidirect
556. #447#595semidirect
621. C22×D4C2×#595semidirect
637. C2×D8C2×#595semidirect
638. C2×D8C2×#595semidirect
652. #121C2×#595semidirect
700. #102C2×#595semidirect
701. #102C2×#595semidirect
705. C22⋊C8C2×#595semidirect
713. C17#22870semidirect
936. D4D4×#595semidirect
1042. C22D8×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×#5952
C22×#105875472
#145453092
D4×C22⋊#5952
#145449312
#145448742
#145448612
#145447982
#145447792
#145447472
#145447332
#102×#5952
#145445192
D17×#4472
#2287017