Finite Group Databasebeta

← #17976058

Subgroups — #17976058

Order 4352.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21D8×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24#11763799—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×C8×#595C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#11763761—21no—
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763759—21no—
39#11763757—21no—
40#11763757—21no—
41#11763757—21no—
42#11763752—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#595—21no—
46C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56C2×D8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11762957C411yescharacteristic, complemented
59#11762956C411yescharacteristic, complemented
60#11762955C411yescharacteristic, complemented
61#11762954C411yescharacteristic, complemented
62#11762953C411yescharacteristic, complemented
63#11762952C411yescharacteristic, complemented
64#11762951C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#449C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#41×D17—41no—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17C2311yescharacteristic
84C2×D4×D17C2311yescharacteristic
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
98C22×#3624—21no—
99D4×#595—22no—
100D4×#595—22no—
101D4×#595—22no—
102D4×#595—41no—
103D4×#595—41no—
104D4×#595—41no—
105#10587677—22no—
106#10587677—41no—
107C2×C4⋊#595—21no—
108C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
112C2×C4×#595—21no—
113C2×C4×#595—21no—
114C2×C4×#595C2311yescharacteristic
115C2×C4×#595C2311yescharacteristic
116C2×#63242—22no—
117C2×#63242—21no—
118C2×#63242—41no—
119C2×#63242C2311yescharacteristic
120C2×#63242C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
123C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
125#10587625—21no—
126#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#63228C2×C411yescharacteristic
129C2×#63228C2×C411yescharacteristic
130#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
131SD16×D17—41no—
132SD16×D17—41no—
133D8×D17—22no—
134D8×D17—22no—
135C2×D136C2×C411yescharacteristic
136C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C8×D17C2311yescharacteristic
138C2×C8×D17C2311yescharacteristic
139#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
141#10587570—21no—
142C22⋊C4×D17—21no—
143#10587549—22no—
144#10587549—22no—
145#10587547—22no—
146#10587547—22no—
147#10587547—41no—
148#10587547D414yescomplemented
149(C2×#595)⋊C4—21no—
150(C2×#595)⋊C4—21no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158#10587534—22no—
159#10587533—41no—
160C8×#595—22no—
161C8×#595—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—42no—
182C22×#595—42no—
183C22×#595—42no—
184C22×#595—42no—
185C22×#595—42no—
186C22×#595—42no—
187C22×#595—81no—
188C22×#595—81no—
189C22×#595—81no—
190C22×#595C2×D411yescharacteristic
191C22×#595C2×D411yescharacteristic
192C22×#595C2×D411yescharacteristic
193C22×#595C2×D411yescharacteristic
194#41×C17—22no—
195#41×C17—41no—
196C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17#4111yescharacteristic
211#63256—22no—
212#63256—41no—
213Q8×D17—21no—
214Q8×D17—21no—
215Q8×D17—21no—
216Q8×D17—21no—
217#63254—22no—
218#63254—41no—
219#63254—42no—
220#63254—42no—
221D4×D17—21no—
222D4×D17—21no—
223D4×D17—21no—
224D4×D17—21no—
225D4×D17—21no—
226D4×D17—21no—
227D4×D17—42no—
228D4×D17—42no—
229D4×D17—81no—
230D4×D17—81no—
231D4×D17C2×D412yes—
232D4×D17#4112yes—
233#63252—22no—
234#63252—41no—
235#63252—42no—
236#63252—42no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68C22×C411yescharacteristic
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17#4111yescharacteristic
254C2×C4×D17C2411yescharacteristic
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
257C22⋊#595—22no—
258C22⋊#595—22no—
259C22⋊#595—42no—
260C22⋊#595—42no—
261C22⋊#595—42no—
262C22⋊#595—42no—
263C22⋊#595—42no—
264C22⋊#595—81no—
265C22⋊#595—81no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C2×#3624—42no—
269C4⋊#595—21no—
270C4⋊#595—21no—
271C4⋊#595—21no—
272C4⋊#595—21no—
273C4⋊#595—21no—
274C4⋊#595—21no—
275C4⋊#595—21no—
276C4⋊#595—81no—
277C4⋊#595C2×D412yes—
278C4×#595—21no—
279C4×#595—21no—
280C4×#595—21no—
281C4×#595—21no—
282C4×#595—42no—
283C4×#595—81no—
284#63242—21no—
285#63242—21no—
286#63242—21no—
287#63242—42no—
288#63242C2×D412yes—
289SD16×C17—41no—
290D8×C17—22no—
291C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296#63230—41no—
297#63229—41no—
298#63228—22no—
299#63228—22no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
303#63225—21no—
304C2×#3622C22×C411yescharacteristic
305C2×#3622C22×C411yescharacteristic
306D136—22no—
307#63219—41no—
308C8×D17—21no—
309C8×D17—21no—
310C8×D17—21no—
311C8×D17—21no—
312#22872—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17C4×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17C4×D411yescharacteristic
337C22×D17C22×D411yescharacteristic
338C2×#595—21no—
339C2×#595—21no—
340C2×#595—21no—
341C2×#595—21no—
342C2×#595—21no—
343C2×#595—22no—
344C2×#595—21no—
345C2×#595—21no—
346C2×#595—21no—
347C2×#595—21no—
348C2×#595—21no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—84no—
361C2×#595—84no—
362C2×#595—84no—
363C2×#595#13512yes—
364C2×#595#13512yes—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—21no—
370D4×C17—42no—
371D4×C17—81no—
372D4×C17C4×D412yes—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—42no—
378C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D17—22no—
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—42no—
383C22⋊D17—42no—
384C22⋊D17—41no—
385C22⋊D17—41no—
386C22⋊D17—81no—
387C22⋊D17—81no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
394C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
395D68—21no—
396D68—21no—
397D68—21no—
398D68—42no—
399D68—81no—
400D68C4×D412yes—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17C22×D411yescharacteristic
414C4×D17C2×#4111yescharacteristic
415C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417Dic34—21no—
418Dic34—21no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421#3624—22no—
422#3624—41no—
423C8×C17—21no—
424C8×C17—21no—
425#3622—21no—
426#3622—21no—
427C2×#449—171no—
428C2×C4×D8—171no—
429C2×#416—171no—
430#2363—171no—
431#2339—171no—
432#1968—171no—
433#1933—171no—
434#1928—171no—
435#1893—171no—
436#1879—171no—
437#1877—171no—
438#1864—171no—
439#1854—171no—
440C4×#102—171no—
441C8×C22⋊C4—171no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—22no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
452C2×D17—21no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17D4211yescharacteristic
474C2×D17#54611yescharacteristic
475C2×D17C2×#13511yescharacteristic
476C2×D17C2×#13511yescharacteristic
477C2×D17#57611yescharacteristic
478C2×D17#57711yescharacteristic
479#595—22no—
480#595—22no—
481#595—42no—
482#595—41no—
483#595—41no—
484#595—81no—
485#595—81no—
486#595—81no—
487C4×C17—21no—
488C4×C17—41no—
489C4×C17—41no—
490C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
491C4×C17#51811yescharacteristic
492Dic17—21no—
493Dic17—41no—
494Dic17—41no—
495Dic17#54611yescharacteristic
496Dic17#55111yescharacteristic
497C22×#41—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×D8—171no—
500C23×C8—171no—
501C2×#121—171no—
502C2×C4×D4—171no—
503C2×C4×D4—171no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×#117—171no—
506#449—171no—
507#449—171no—
508#449—171no—
509#449—171no—
510#449—171no—
511#449—171no—
512#449—171no—
513#449#59511yescharacteristic, complemented
514C4×D8—344no—
515C2×#107—171no—
516C2×#106—171no—
517#416—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#102—171no—
522C2×#102—171no—
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C4×C8—171no—
528C2×C4×C8—171no—
529#391—171no—
530#391—171no—
531#390—171no—
532#390—341no—
533#389—171no—
534#388—341no—
535#386—341no—
536#386—341no—
537#386—341no—
538#381—341no—
539#380—171no—
540C4×C4⋊C4—171no—
541C4×C22⋊C4—171no—
542C4×C22⋊C4—341no—
543C2×#95—341no—
544#340—171no—
545#340—171no—
546#340—171no—
547#340—171no—
548#336—171no—
549#336—171no—
550C2×C17—41no—
551C2×C17—42no—
552C2×C17—81no—
553C2×C17#235811yescharacteristic
554C2×C17C4×#13511yescharacteristic
555C2×C17#294611yescharacteristic
556D17—41no—
557D17—42no—
558D17—81no—
559D17#328011yescharacteristic
560D17#328411yescharacteristic
561D17#329711yescharacteristic
562D17#330311yescharacteristic
563C2×#41—171no—
564C2×#41—171no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41—342no—
570C2×#41—681no—
571C2×#41—681no—
572C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
573C22×Q8—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C23×C4—171no—
579C23×C4—341no—
580C23×C4—341no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—171no—
585C2×SD16—171no—
586C2×SD16—681no—
587C2×SD16—681no—
588C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
589C2×D8—171no—
590C2×D8—171no—
591C2×D8—171no—
592C2×D8—342no—
593C2×D8—342no—
594C2×D8C2×#59511yescharacteristic
595C22×C8—171no—
596C22×C8—171no—
597C22×C8—171no—
598C22×C8—171no—
599C22×C8—342no—
600C22×C8—341no—
601C22×C8—341no—
602C22×C8—681no—
603#121—171no—
604#121—171no—
605#121—171no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
609C4×D4—342no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—681no—
613C4×D4—681no—
614C4×D4—681no—
615#117—342no—
616#117—681no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—171no—
624C2×C22⋊C4—171no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42—341no—
637#107—342no—
638#106—681no—
639#103—171no—
640#103—171no—
641#103—171no—
642#103—342no—
643#103—342no—
644#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
645#102—174no—
646#102—171no—
647#102—171no—
648#102—171no—
649#102—342no—
650#102—342no—
651#102—681no—
652#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
653C22⋊C8—171no—
654C22⋊C8—171no—
655C22⋊C8—171no—
656C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
657C4×C8—342no—
658C4×C8—681no—
659#95—171no—
660#95—171no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667#95—341no—
668C17#2287211yescharacteristic, complemented, Sylow
669C24—171no—
670C24—341no—
671C24—341no—
672#41—22no—
673#41—41no—
674#41—342no—
675#41—342no—
676#41—342no—
677#41—681no—
678#41—682no—
679#41—682no—
680#41—681no—
681#41—682no—
682#41—682no—
683#41—681no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—172no—
694C2×D4—172no—
695C2×D4—171no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—682no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—1361no—
714C2×D4—1361no—
715C2×D4C22×#59511yescharacteristic
716C2×D4C22×#59511yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—682no—
744C22×C4—682no—
745C22×C4—682no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4—1361no—
750C22×C4—1361no—
751C22×C4C22×#59511yescharacteristic
752SD16—41no—
753SD16—681no—
754SD16—681no—
755SD16—681no—
756D8—22no—
757D8—342no—
758D8—342no—
759D8—342no—
760C2×C8—172no—
761C2×C8—171no—
762C2×C8—171no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—682no—
773C2×C8—682no—
774C2×C8C22×#59511yescharacteristic
775C2×C8C22×#59511yescharacteristic
776C4⋊C4—172no—
777C4⋊C4—171no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—1361no—
787C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—341no—
790C22⋊C4—341no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—682no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—682no—
806C42—1361no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—171no—
810C23—171no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—342no—
815C23—342no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23D4×#59511yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—341no—
835Q8—341no—
836Q8—681no—
837Q8—681no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—42no—
842D4—81no—
843D4—172no—
844D4—342no—
845D4—342no—
846D4—341no—
847D4—341no—
848D4—341no—
849D4—682no—
850D4—681no—
851D4—681no—
852D4—682no—
853D4—682no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856D4—1361no—
857D4D4×#59512yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—172no—
869C2×C4—172no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—1364no—
911C2×C4—1364no—
912C2×C4—1364no—
913C2×C4D4×#59511yescharacteristic
914C2×C4C23×#59511yescharacteristic
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—342no—
918C8—341no—
919C8—341no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—171no—
931C22—171no—
932C22—171no—
933C22—171no—
934C22—171no—
935C22—171no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—341no—
939C22—342no—
940C22—682no—
941C22—682no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—682no—
947C22—682no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—1361no—
954C22—1361no—
955C22—1361no—
956C22—1361no—
957C22C2×D4×#59511yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—171no—
962C4—171no—
963C4—342no—
964C4—342no—
965C4—341no—
966C4—681no—
967C4—681no—
968C4—682no—
969C4—681no—
970C4—681no—
971C4—1361no—
972C4—1361no—
973C4—1361no—
974C4C2×D4×#59511yescharacteristic
975C4#1176387611yescharacteristic
976C2—41no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—171no—
980C2—171no—
981C2—171no—
982C2—171no—
983C2—681no—
984C2—682no—
985C2—1361no—
986C2#1454530611yescharacteristic
987C2#135×#59511yescharacteristic
988C2#1454554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#449C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#449C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#449#595
hypocenterC17#22872
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×#595C2semidirect
2. C2×#11763799C2semidirect
3. #14545311C2semidirect
4. #14545287C2semidirect
5. #14544929C2semidirect
6. #14544873C2semidirect
7. #14544864C2semidirect
8. #14544798C2semidirect
9. #14544779C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544749C2semidirect
12. #14544735C2semidirect
13. #102×#595C2semidirect
14. #14544519C2semidirect
58. #11762957C4semidirect
59. #11762956C4semidirect
60. #11762955C4semidirect
61. #11762954C4semidirect
62. #11762953C4semidirect
63. #11762952C4semidirect
64. #11762951C4semidirect
68. C17×#449C4semidirect
72. C2×#41×C17C2×C4semidirect
77. C2×#63256C2×C4semidirect
80. C2×#63254C2×C4semidirect
86. C2×#63252C2×C4semidirect
121. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
123. C17×#121C2×C4semidirect
124. C2×#63230C2×C4semidirect
126. #10587624C2×C4semidirect
127. C2×#63229C2×C4semidirect
130. #10587616C2×C4semidirect
136. C2×#63219C2×C4semidirect
139. #10587581C2×C4semidirect
148. #10587547D4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
163. C17×#102C2×C4semidirect
164. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
166. #10587503C2×C4semidirect
167. C22⋊#3622C2×C4semidirect
168. #10587492C2×C4semidirect
169. #10587491C2×C4semidirect
170. #10587491C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
173. #10587480C2×C4semidirect
513. #449#595semidirect
572. C2×#41C2×#595semidirect
588. C2×SD16C2×#595semidirect
608. #121C2×#595semidirect
644. #103C2×#595semidirect
652. #102C2×#595semidirect
656. C22⋊C8C2×#595semidirect
668. C17#22872semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×#5952
C2×#117637992
#145453112
#145452872
#145449292
#145448732
#145448642
#145447982
#145447792
#145447772
#145447492
#145447352
#102×#5952
#145445192
D17×#4492
#2287217