Finite Group Databasebeta

← #17976060

Subgroups — #17976060

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587547C211yesmaximal, characteristic
3#14545308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic
5#14544929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#450C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595—21no—
22SD16×#595—24no—
23C2×#10587533C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587533C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587547—24no—
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763760—21no—
38#11763760C2211yescharacteristic, complemented
39#11763758—21no—
40#11763757—21no—
41#11763757—21no—
42#11763756—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44#11763750—21no—
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic, complemented
49#11763683C2211yescharacteristic, complemented
50#11763682C2211yescharacteristic, complemented
51#11763682C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D4×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11762962C411yescharacteristic, complemented
59#11762961C411yescharacteristic, complemented
60#11762961C411yescharacteristic, complemented
61#11762960C411yescharacteristic, complemented
62#11762959C411yescharacteristic, complemented
63#11762958C411yescharacteristic, complemented
64#11762958C411yescharacteristic, complemented
65#102×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#450C411yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D17C2311yescharacteristic
85C2×D4×D17C2311yescharacteristic
86C22×D68C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—44no—
96C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
98C22×#3624—21no—
99Q8×#595—22no—
100Q8×#595—41no—
101D4×#595—22no—
102D4×#595—22no—
103D4×#595—41no—
104D4×#595—41no—
105C2×C4⋊#595—22no—
106C2×C4⋊#595—21no—
107C2×C4⋊#595—21no—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4⋊#595—41no—
110C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
114C2×C4×#595—21no—
115C2×C4×#595—21no—
116C2×C4×#595C2311yescharacteristic
117C2×C4×#595C2311yescharacteristic
118C2×#63242—22no—
119C2×#63242—21no—
120C2×#63242—41no—
121C2×#63242C2311yescharacteristic
122C2×#63242C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
125C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
132SD16×D17—22no—
133SD16×D17—22no—
134SD16×D17—41no—
135SD16×D17—41no—
136C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C8×D17C2311yescharacteristic
139C2×C8×D17C2311yescharacteristic
140#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587582—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D17—21no—
145#10587564—21no—
146#10587549—22no—
147#10587549—41no—
148#10587547—22no—
149#10587547—22no—
150#10587547—22no—
151#10587547D414yes—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4—21no—
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
159#10587533—22no—
160#10587533—41no—
161C8×#595—22no—
162C8×#595—41no—
163C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
175C24×C17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—42no—
193C22×#595—42no—
194C22×#595—42no—
195C22×#595—42no—
196C22×#595—42no—
197C22×#595—42no—
198C22×#595—81no—
199C22×#595—81no—
200C22×#595—81no—
201C22×#595C2×D411yescharacteristic
202C22×#595C2×D411yescharacteristic
203C22×#595C2×D411yescharacteristic
204C22×#595C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—41no—
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C22×Dic17#4111yescharacteristic
219Q8×D17—21no—
220Q8×D17—21no—
221Q8×D17—21no—
222Q8×D17—21no—
223D4×D17—22no—
224D4×D17—22no—
225D4×D17—21no—
226D4×D17—21no—
227D4×D17—21no—
228D4×D17—21no—
229D4×D17—21no—
230D4×D17—21no—
231D4×D17—41no—
232D4×D17—41no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17C2×D412yes—
238D4×D17#4112yes—
239C2×D68—22no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—41no—
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17#4111yescharacteristic
253C2×C4×D17C2411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
256C22⋊#595—22no—
257C22⋊#595—42no—
258C22⋊#595—42no—
259C22⋊#595—42no—
260C22⋊#595—42no—
261C22⋊#595—42no—
262C22⋊#595—81no—
263C22⋊#595—81no—
264C22⋊#595SD1614yescomplemented
265C2×#3624—21no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—42no—
268C4⋊#595—21no—
269C4⋊#595—21no—
270C4⋊#595—21no—
271C4⋊#595—21no—
272C4⋊#595—21no—
273C4⋊#595—21no—
274C4⋊#595—21no—
275C4⋊#595—42no—
276C4⋊#595—42no—
277C4⋊#595—81no—
278C4⋊#595C2×D412yes—
279C4×#595—21no—
280C4×#595—21no—
281C4×#595—21no—
282C4×#595—21no—
283C4×#595—42no—
284C4×#595—81no—
285#63242—21no—
286#63242—21no—
287#63242—21no—
288#63242—42no—
289#63242C2×D412yes—
290SD16×C17—22no—
291SD16×C17—41no—
292C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊Dic17—21no—
298#63230—22no—
299#63230—41no—
300#63229—22no—
301#63229—41no—
302#63227—21no—
303#63227—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308#63225—21no—
309C2×#3622C22×C411yescharacteristic
310C2×#3622C22×C411yescharacteristic
311#63219—22no—
312#63219—41no—
313C8×D17—21no—
314C8×D17—21no—
315C8×D17—21no—
316C8×D17—21no—
317#22874—171nomaximal, Sylow
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—42no—
321C23×C17—42no—
322C23×C17—81no—
323C23×C17C4×D411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—42no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—81no—
355C22×D17C4×D411yescharacteristic
356C22×D17C2×SD1612yes—
357C22×D17#13512yes—
358C22×D17C22×D411yescharacteristic
359C2×#595—21no—
360C2×#595—21no—
361C2×#595—21no—
362C2×#595—21no—
363C2×#595—21no—
364C2×#595—22no—
365C2×#595—21no—
366C2×#595—21no—
367C2×#595—21no—
368C2×#595—21no—
369C2×#595—21no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—41no—
376C2×#595—41no—
377C2×#595—41no—
378C2×#595—41no—
379C2×#595—41no—
380C2×#595—41no—
381C2×#595—84no—
382C2×#595—84no—
383C2×#595—84no—
384C2×#595C2×SD1612yes—
385C2×#595C2×SD1612yes—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388D4×C17—21no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—42no—
392D4×C17C4×D412yes—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
410C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
411D68—21no—
412D68—21no—
413D68—21no—
414D68—42no—
415D68C4×D412yes—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—21no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17C22×D411yescharacteristic
427C4×D17C2×#4111yescharacteristic
428C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic34—21no—
431Dic34—21no—
432Dic34—41no—
433Dic34—41no—
434#3624—22no—
435#3624—41no—
436C8×C17—21no—
437C8×C17—21no—
438#3622—21no—
439#3622—21no—
440C2×#450—171no—
441C2×C4×SD16—171no—
442C22×#102—171no—
443#2360—171no—
444D4×C22⋊C4—171no—
445#1968—171no—
446#1934—171no—
447#1926—171no—
448#1892—171no—
449#1880—171no—
450#1877—171no—
451#1864—171no—
452#1853—171no—
453C4×#102—171no—
454C8×C22⋊C4—171no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—21no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—84no—
464C22×C17C4×SD1612yescomplemented
465C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
466C2×D17—21no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—22no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—84no—
483C2×D17—84no—
484C2×D17—84no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17C4×SD1612yescomplemented
490C2×D17D4211yescharacteristic
491C2×D17#54611yescharacteristic
492C2×D17C22×SD1611yescharacteristic
493C2×D17C2×#13511yescharacteristic
494C2×D17#57611yescharacteristic
495C2×D17#57711yescharacteristic
496#595—22no—
497#595—22no—
498#595—41no—
499#595—42no—
500#595—41no—
501#595—81no—
502#595—81no—
503#595—81no—
504C4×C17—21no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
508C4×C17#51811yescharacteristic
509Dic17—21no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17#54611yescharacteristic
513Dic17#55111yescharacteristic
514C23×D4—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C23×C8—171no—
518C2×C22⋊Q8—171no—
519C2×C4×Q8—171no—
520C2×C4×D4—171no—
521C2×C4×D4—171no—
522C22×C4⋊C4—171no—
523C22×C22⋊C4—341no—
524#450—171no—
525#450—171no—
526#450—171no—
527#450—171no—
528#450—171no—
529#450—171no—
530#450—171no—
531#450#59511yescharacteristic, complemented
532C4×SD16—344no—
533C2×#106—171no—
534C2×#106—171no—
535C2×#103—171no—
536C2×#103—171no—
537C2×#102—171no—
538C2×#102—171no—
539C2×#102—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—344no—
544C2×C22⋊C8—171no—
545C2×C4×C8—171no—
546C2×C4×C8—171no—
547#391—171no—
548#390—171no—
549#390—171no—
550#389—171no—
551#389—341no—
552#387—341no—
553#386—341no—
554#386—341no—
555#385—341no—
556#380—171no—
557#379—341no—
558C4×C4⋊C4—171no—
559C4×C22⋊C4—171no—
560C4×C22⋊C4—341no—
561#340—171no—
562#340—171no—
563#340—171no—
564#340—171no—
565#336—171no—
566#336—171no—
567C2×C17—22no—
568C2×C17—42no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17#235811yescharacteristic
571C2×C17C2×C4×SD1611yescharacteristic
572C2×C17#294611yescharacteristic
573D17—22no—
574D17—42no—
575D17—81no—
576D17#328011yescharacteristic
577D17D4×SD1611yescharacteristic
578D17#329511yescharacteristic
579D17#329611yescharacteristic
580C25—341no—
581C22×Q8—171no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—341no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—342no—
591C22×D4—342no—
592C22×D4—681no—
593C22×D4—681no—
594C22×D4C2×#59511yescharacteristic
595C23×C4—171no—
596C23×C4—341no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4—341no—
599C2×SD16—171no—
600C2×SD16—171no—
601C2×SD16—171no—
602C2×SD16—171no—
603C2×SD16—171no—
604C2×SD16—171no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—681no—
608C2×SD16—681no—
609C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
610C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
611C22×C8—171no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8—171no—
615C22×C8—342no—
616C22×C8—341no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—681no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—171no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
625C4×Q8—342no—
626C4×Q8—681no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C4×D4—681no—
630C4×D4—681no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—171no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4—342no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—681no—
642C2×C22⋊C4—171no—
643C2×C22⋊C4—171no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—684no—
653C2×C42—171no—
654C2×C42—171no—
655C2×C42—341no—
656C2×C42—341no—
657#106—342no—
658#106—681no—
659#103—342no—
660#103—681no—
661#102—174no—
662#102—171no—
663#102—171no—
664#102—171no—
665#102—171no—
666#102—171no—
667#102—171no—
668#102—342no—
669#102—342no—
670#102—342no—
671#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
672#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
673C22⋊C8—171no—
674C22⋊C8—171no—
675C22⋊C8—171no—
676C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
677C4×C8—342no—
678C4×C8—681no—
679#95—171no—
680#95—171no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683#95—341no—
684#95—341no—
685#95—341no—
686C17#2287411yescharacteristic, complemented, Sylow
687C24—21no—
688C24—171no—
689C24—341no—
690C24—341no—
691C24—341no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C2×Q8—171no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—172no—
711C2×D4—172no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—171no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—681no—
729C2×D4—681no—
730C2×D4—681no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4C22×#59511yescharacteristic
738C2×D4C22×#59511yescharacteristic
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—682no—
759C22×C4—682no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—1361no—
765C22×C4—1361no—
766C22×C4—1361no—
767C22×C4C22×#59511yescharacteristic
768SD16—22no—
769SD16—41no—
770SD16—342no—
771SD16—342no—
772SD16—342no—
773SD16—681no—
774SD16—681no—
775SD16—681no—
776C2×C8—172no—
777C2×C8—171no—
778C2×C8—171no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—682no—
789C2×C8—682no—
790C2×C8C22×#59511yescharacteristic
791C2×C8C22×#59511yescharacteristic
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—172no—
794C4⋊C4—171no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—341no—
802C4⋊C4—341no—
803C4⋊C4—341no—
804C4⋊C4—341no—
805C4⋊C4—341no—
806C4⋊C4—682no—
807C4⋊C4—682no—
808C4⋊C4—1361no—
809C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—174no—
812C22⋊C4—341no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C22⋊C4—682no—
819C22⋊C4—682no—
820C22⋊C4—682no—
821C22⋊C4—1361no—
822C22⋊C4—1361no—
823C42—341no—
824C42—341no—
825C42—341no—
826C42—341no—
827C42—682no—
828C42—1361no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—81no—
834C23—171no—
835C23—172no—
836C23—172no—
837C23—171no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—342no—
843C23—342no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—682no—
847C23—682no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—682no—
858C23—681no—
859C23—682no—
860C23—682no—
861C23—682no—
862C23—1361no—
863C23—1361no—
864C23—1361no—
865C23—1364no—
866C23—1364no—
867C23—1364no—
868C23—1364no—
869C23D4×#59511yescharacteristic
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—341no—
873Q8—341no—
874Q8—681no—
875Q8—681no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—42no—
880D4—172no—
881D4—342no—
882D4—342no—
883D4—341no—
884D4—341no—
885D4—341no—
886D4—682no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—682no—
890D4—682no—
891D4D4×#59512yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—171no—
897C2×C4—171no—
898C2×C4—171no—
899C2×C4—171no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—172no—
902C2×C4—172no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1364no—
941C2×C4—1364no—
942C2×C4—1364no—
943C2×C4D4×#59511yescharacteristic
944C2×C4C23×#59511yescharacteristic
945C8—21no—
946C8—21no—
947C8—342no—
948C8—341no—
949C8—341no—
950C8—681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—84no—
960C22—171no—
961C22—171no—
962C22—171no—
963C22—171no—
964C22—171no—
965C22—171no—
966C22—172no—
967C22—342no—
968C22—342no—
969C22—342no—
970C22—342no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—342no—
974C22—682no—
975C22—682no—
976C22—682no—
977C22—682no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22—681no—
981C22—681no—
982C22—681no—
983C22—1364no—
984C22—1364no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22—1361no—
988C22—1361no—
989C22—1364no—
990C22SD16×#59512yescomplemented
991C22C2×D4×#59511yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—171no—
996C4—171no—
997C4—342no—
998C4—342no—
999C4—341no—
1000C4—681no—
1001C4—681no—
1002C4—682no—
1003C4—681no—
1004C4—681no—
1005C4—1361no—
1006C4—1361no—
1007C4—1361no—
1008C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1009C4#1176387611yescharacteristic
1010C2—22no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—171no—
1014C2—171no—
1015C2—171no—
1016C2—171no—
1017C2—342no—
1018C2—682no—
1019C2—1361no—
1020C2#1454530611yescharacteristic
1021C2C2×SD16×#59511yescharacteristic
1022C2#1454554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#450C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#450#595
hypocenterC17#22874
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#595C2semidirect
3. #14545308C2semidirect
5. #14544929C2semidirect
6. #14544874C2semidirect
7. #14544862C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544780C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544749C2semidirect
12. #14544734C2semidirect
13. #102×#595C2semidirect
14. #14544519C2semidirect
17. C2×Q8×#595C22semidirect
23. C2×#10587533C22semidirect
24. C2×#10587533C22semidirect
25. C2×#10587549C22semidirect
26. C2×#10587549C22semidirect
32. C2×C8×#595C22semidirect
33. C2×C8×#595C22semidirect
34. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
38. #11763760C22semidirect
45. C4⋊C4×#595C22semidirect
48. #11763683C22semidirect
49. #11763683C22semidirect
50. #11763682C22semidirect
51. #11763682C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762962C4semidirect
59. #11762961C4semidirect
60. #11762961C4semidirect
61. #11762960C4semidirect
62. #11762959C4semidirect
63. #11762958C4semidirect
64. #11762958C4semidirect
68. C17×#450C4semidirect
123. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
124. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
125. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
126. #10587632C2×C4semidirect
127. C2×#63230C2×C4semidirect
128. C2×#63230C2×C4semidirect
129. C2×#63229C2×C4semidirect
130. C2×#63229C2×C4semidirect
131. #10587610C2×C4semidirect
136. C2×#63219C2×C4semidirect
137. C2×#63219C2×C4semidirect
140. #10587583C2×C4semidirect
163. C17×#102C2×C4semidirect
164. C17×#102C2×C4semidirect
165. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #10587503C2×C4semidirect
167. #10587503C2×C4semidirect
168. C22⋊#3622C2×C4semidirect
169. #10587492C2×C4semidirect
170. #10587492C2×C4semidirect
171. #10587491C2×C4semidirect
172. #10587491C2×C4semidirect
173. #10587480C2×C4semidirect
174. #10587480C2×C4semidirect
264. C22⋊#595SD16semidirect
464. C22×C17C4×SD16semidirect
489. C2×D17C4×SD16semidirect
531. #450#595semidirect
609. C2×SD16C2×#595semidirect
610. C2×SD16C2×#595semidirect
624. C22⋊Q8C2×#595semidirect
671. #102C2×#595semidirect
672. #102C2×#595semidirect
676. C22⋊C8C2×#595semidirect
686. C17#22874semidirect
990. C22SD16×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#5952
C22×#105875472
#145453082
D4×C22⋊#5952
#145449292
#145448742
#145448622
#145447972
#145447802
#145447772
#145447492
#145447342
#102×#5952
#145445192
D17×#4502
#2287417