Finite Group Databasebeta

← #17976061

Subgroups — #17976061

Order 4352.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545309C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544929C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544798C211yesmaximal, characteristic
9#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#448C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595—21no—
20C2×D4×#595C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22SD16×#595—24no—
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24C2×#10587533C2211yescharacteristic
25C2×#10587549—24no—
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8—21no—
35(C2×#595)⋊Q8—21no—
36(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
37(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
38#11763761C2211yescharacteristic
39#11763760C2211yescharacteristic
40#11763759—21no—
41#11763757—21no—
42#11763756—21no—
43#11763751—21no—
44#11763751C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11762950C411yescharacteristic, complemented
59#11762949C411yescharacteristic, complemented
60#11762949C411yescharacteristic, complemented
61#11762948C411yescharacteristic, complemented
62#11762947C411yescharacteristic, complemented
63#11762946C411yescharacteristic, complemented
64#11762946C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#448C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×Q8×D17—21no—
73C2×Q8×D17—21no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17—41no—
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
93C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
94C22×#3624—21no—
95Q8×#595—22no—
96Q8×#595—22no—
97Q8×#595—41no—
98Q8×#595—41no—
99D4×#595—22no—
100D4×#595—41no—
101D4×#595—44no—
102C2×C4⋊#595—22no—
103C2×C4⋊#595—21no—
104C2×C4⋊#595—21no—
105C2×C4⋊#595—21no—
106C2×C4⋊#595—21no—
107C2×C4⋊#595—41no—
108C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
112C2×C4×#595—21no—
113C2×C4×#595—21no—
114C2×C4×#595—21no—
115C2×C4×#595C2311yescharacteristic
116C2×C4×#595C2311yescharacteristic
117C2×#63242—22no—
118C2×#63242—21no—
119C2×#63242—41no—
120C2×#63242C2311yescharacteristic
121C2×#63242C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C17×#121C2×C411yescharacteristic
125C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
127#10587625—21no—
128#10587624C2×C411yescharacteristic
129C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587616C2×C411yescharacteristic
132SD16×D17—22no—
133SD16×D17—22no—
134SD16×D17—41no—
135SD16×D17—41no—
136C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C8×D17C2311yescharacteristic
139C2×C8×D17C2311yescharacteristic
140#10587581C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
142#10587570—21no—
143C22⋊C4×D17—21no—
144#10587549—22no—
145#10587549—22no—
146#10587549—22no—
147#10587549D414yescomplemented
148#10587547—22no—
149#10587547—41no—
150(C2×#595)⋊C4—21no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4—21no—
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
159#10587533—22no—
160#10587533—41no—
161C8×#595—22no—
162C8×#595—41no—
163C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
165C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
175C23×D17—21no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—42no—
182C22×#595—42no—
183C22×#595—42no—
184C22×#595—42no—
185C22×#595—81no—
186C22×#595—81no—
187C22×#595C2×D411yescharacteristic
188C22×#595C2×D411yescharacteristic
189C22×#595C2×D411yescharacteristic
190C22×#595C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17—41no—
194C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
195C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17#4111yescharacteristic
205Q8×D17—21no—
206Q8×D17—21no—
207Q8×D17—22no—
208Q8×D17—21no—
209Q8×D17—21no—
210Q8×D17—21no—
211Q8×D17—21no—
212Q8×D17—22no—
213Q8×D17—41no—
214Q8×D17—41no—
215Q8×D17—42no—
216Q8×D17—42no—
217Q8×D17—42no—
218Q8×D17—42no—
219Q8×D17C2×D412yes—
220Q8×D17#4112yes—
221D4×D17—21no—
222D4×D17—21no—
223D4×D17—21no—
224D4×D17—21no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—42no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17#4111yescharacteristic
243C2×C4×D17C2411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—41no—
251C2×Dic34—42no—
252C2×Dic34—42no—
253C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
255C22⋊#595—22no—
256C22⋊#595—42no—
257C22⋊#595—42no—
258C22⋊#595—42no—
259C22⋊#595—81no—
260C22⋊#595SD1614yescomplemented
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—42no—
264C4⋊#595—21no—
265C4⋊#595—21no—
266C4⋊#595—21no—
267C4⋊#595—21no—
268C4⋊#595—21no—
269C4⋊#595—21no—
270C4⋊#595—21no—
271C4⋊#595—42no—
272C4⋊#595—42no—
273C4⋊#595—42no—
274C4⋊#595—42no—
275C4⋊#595C2×D412yes—
276C4×#595—21no—
277C4×#595—21no—
278C4×#595—21no—
279C4×#595—21no—
280C4×#595—42no—
281C4×#595—42no—
282C4×#595—42no—
283#63242—21no—
284#63242—21no—
285#63242—21no—
286#63242—42no—
287#63242C2×D412yes—
288SD16×C17—22no—
289SD16×C17—41no—
290C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295#63230—22no—
296#63230—41no—
297#63229—22no—
298#63229—41no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
302#63225—21no—
303C2×#3622C22×C411yescharacteristic
304C2×#3622C22×C411yescharacteristic
305#63219—22no—
306#63219—41no—
307C8×D17—21no—
308C8×D17—21no—
309C8×D17—21no—
310C8×D17—21no—
311#22875—171nomaximal, Sylow
312C23×C17—21no—
313C23×C17C4×D411yescharacteristic
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17C4×D411yescharacteristic
326C22×D17C2×SD1612yes—
327C22×D17#13512yes—
328C22×D17C22×D411yescharacteristic
329C2×#595—21no—
330C2×#595—21no—
331C2×#595—21no—
332C2×#595—21no—
333C2×#595—21no—
334C2×#595—22no—
335C2×#595—21no—
336C2×#595—21no—
337C2×#595—21no—
338C2×#595—21no—
339C2×#595—21no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—84no—
352C2×#595—84no—
353C2×#595C2×SD1612yes—
354C2×#595C2×SD1612yes—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—21no—
357Q8×C17—21no—
358Q8×C17—42no—
359Q8×C17C4×D412yescomplemented
360D4×C17—21no—
361D4×C17—21no—
362D4×C17—42no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—42no—
369C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—41no—
374C22⋊D17—41no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
382C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—42no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17C22×D411yescharacteristic
401C4×D17C2×#4111yescharacteristic
402C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic34—21no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34—21no—
408Dic34—21no—
409Dic34—42no—
410Dic34—42no—
411Dic34—42no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34C4×D412yescomplemented
415#3624—22no—
416#3624—41no—
417C8×C17—21no—
418C8×C17—21no—
419#3622—21no—
420#3622—21no—
421C2×#448—171no—
422C2×C4×SD16—171no—
423C22×#103—171no—
424#2361—171no—
425Q8×C22⋊C4—171no—
426#1968—171no—
427#1933—171no—
428#1927—171no—
429#1893—171no—
430#1880—171no—
431#1877—171no—
432#1865—171no—
433#1853—171no—
434C4×#103—171no—
435C8×C22⋊C4—171no—
436C22×C17—21no—
437C22×C17—21no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17C4×SD1612yescomplemented
442C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
443C2×D17—21no—
444C2×D17—21no—
445C2×D17—22no—
446C2×D17—22no—
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17C4×SD1612yescomplemented
457C2×D17D4211yescharacteristic
458C2×D17#54611yescharacteristic
459C2×D17C22×SD1611yescharacteristic
460C2×D17C2×#13511yescharacteristic
461C2×D17#57711yescharacteristic
462C2×D17#57811yescharacteristic
463#595—22no—
464#595—22no—
465#595—42no—
466#595—41no—
467#595—41no—
468#595—81no—
469#595—81no—
470#595—81no—
471C4×C17—22no—
472C4×C17—21no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—41no—
475C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
476C4×C17#51811yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—21no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17#54611yescharacteristic
482Dic17#55111yescharacteristic
483C23×Q8—171no—
484C22×SD16—171no—
485C22×SD16—171no—
486C23×C8—171no—
487C2×#121—171no—
488C2×C4×Q8—171no—
489C2×C4×Q8—171no—
490C2×C4×D4—171no—
491C2×C4×D4—341no—
492C22×C4⋊C4—171no—
493#448—171no—
494#448—171no—
495#448—171no—
496#448—171no—
497#448—171no—
498#448—171no—
499#448—171no—
500#448#59511yescharacteristic, complemented
501C4×SD16—344no—
502C2×#106—171no—
503C2×#106—171no—
504C2×#103—171no—
505C2×#103—171no—
506C2×#103—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—344no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×C22⋊C8—171no—
514C2×C4×C8—171no—
515C2×C4×C8—171no—
516#391—171no—
517#391—171no—
518#391—341no—
519#391—341no—
520#390—171no—
521#389—171no—
522#388—341no—
523#386—341no—
524#385—341no—
525#380—171no—
526#380—341no—
527C4×C4⋊C4—171no—
528C4×C22⋊C4—171no—
529C4×C22⋊C4—341no—
530#340—171no—
531#340—171no—
532#340—171no—
533#340—171no—
534#336—171no—
535#336—171no—
536C2×C17—22no—
537C2×C17—81no—
538C2×C17#235811yescharacteristic
539C2×C17C2×C4×SD1611yescharacteristic
540C2×C17#294711yescharacteristic
541D17—22no—
542D17—81no—
543D17D4×SD1611yescharacteristic
544D17#328511yescharacteristic
545D17#329811yescharacteristic
546D17#330111yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—171no—
551C22×Q8—171no—
552C22×Q8—341no—
553C22×Q8—341no—
554C22×Q8—341no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—342no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8—681no—
559C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—341no—
564C23×C4—341no—
565C23×C4—341no—
566C2×SD16—171no—
567C2×SD16—171no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—171no—
570C2×SD16—171no—
571C2×SD16—171no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—681no—
575C2×SD16—681no—
576C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
577C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
578C22×C8—171no—
579C22×C8—171no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8—342no—
583C22×C8—341no—
584C22×C8—341no—
585C22×C8—681no—
586#121—171no—
587#121—171no—
588#121—171no—
589#121—341no—
590#121—341no—
591#121C2×#59511yescharacteristic
592C4×Q8—342no—
593C4×Q8—342no—
594C4×Q8—681no—
595C4×Q8—681no—
596C4×D4—342no—
597C4×D4—681no—
598C4×D4—684no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—342no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—681no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C42—171no—
618C2×C42—171no—
619C2×C42—341no—
620C2×C42—341no—
621C2×C42—341no—
622#106—342no—
623#106—681no—
624#103—174no—
625#103—171no—
626#103—171no—
627#103—171no—
628#103—171no—
629#103—171no—
630#103—171no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#103—342no—
634#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
635#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
636#102—342no—
637#102—681no—
638C22⋊C8—171no—
639C22⋊C8—171no—
640C22⋊C8—171no—
641C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
642C4×C8—342no—
643C4×C8—681no—
644#95—171no—
645#95—171no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649#95—341no—
650#95—341no—
651#95—341no—
652#95—341no—
653C17#2287511yescharacteristic, complemented, Sylow
654C24—171no—
655C24—341no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—172no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—342no—
676C2×Q8—342no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—682no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8—682no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—681no—
684C2×Q8—682no—
685C2×Q8—682no—
686C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
687C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—171no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4C22×#59511yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4C22×#59511yescharacteristic
734SD16—22no—
735SD16—41no—
736SD16—342no—
737SD16—342no—
738SD16—342no—
739SD16—681no—
740SD16—681no—
741SD16—681no—
742C2×C8—172no—
743C2×C8—171no—
744C2×C8—171no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—682no—
755C2×C8—682no—
756C2×C8C22×#59511yescharacteristic
757C2×C8C22×#59511yescharacteristic
758C4⋊C4—172no—
759C4⋊C4—171no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4—682no—
769C4⋊C4—682no—
770C4⋊C4—682no—
771C4⋊C4—682no—
772C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—174no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—1361no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C42—682no—
788C42—682no—
789C42—682no—
790C23—21no—
791C23—171no—
792C23—172no—
793C23—172no—
794C23—171no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23D4×#59511yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—42no—
811Q8—172no—
812Q8—342no—
813Q8—342no—
814Q8—341no—
815Q8—341no—
816Q8—341no—
817Q8—682no—
818Q8—682no—
819Q8—681no—
820Q8—681no—
821Q8—682no—
822Q8D4×#59512yescomplemented
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—42no—
826D4—341no—
827D4—341no—
828D4—682no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—682no—
832D4—682no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—172no—
845C2×C4—172no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—1364no—
890C2×C4—1364no—
891C2×C4D4×#59511yescharacteristic
892C2×C4C23×#59511yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—342no—
896C8—341no—
897C8—341no—
898C8—681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—171no—
905C22—171no—
906C22—171no—
907C22—171no—
908C22—171no—
909C22—171no—
910C22—172no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—341no—
916C22—341no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22SD16×#59512yescomplemented
925C22C2×D4×#59511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—22no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—171no—
931C4—171no—
932C4—342no—
933C4—342no—
934C4—341no—
935C4—342no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—682no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—1361no—
942C4—1361no—
943C4—1361no—
944C4C2×D4×#59511yescharacteristic
945C4#1176387611yescharacteristic
946C2—22no—
947C2—81no—
948C2—171no—
949C2—171no—
950C2—171no—
951C2—171no—
952C2—342no—
953C2—1361no—
954C2#1454530611yescharacteristic
955C2C2×SD16×#59511yescharacteristic
956C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#448C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#448#595
hypocenterC17#22875
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#595C2semidirect
2. C22×#10587549C2semidirect
4. Q8×C22⋊#595C2semidirect
5. #14544929C2semidirect
6. #14544873C2semidirect
7. #14544863C2semidirect
9. #14544780C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
12. #14544734C2semidirect
13. #103×#595C2semidirect
14. #14544519C2semidirect
58. #11762950C4semidirect
59. #11762949C4semidirect
60. #11762949C4semidirect
61. #11762948C4semidirect
62. #11762947C4semidirect
63. #11762946C4semidirect
64. #11762946C4semidirect
68. C17×#448C4semidirect
71. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
87. C22×Dic34C2×C4semidirect
122. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
123. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
125. C2×#63230C2×C4semidirect
126. C2×#63230C2×C4semidirect
129. C2×#63229C2×C4semidirect
130. C2×#63229C2×C4semidirect
136. C2×#63219C2×C4semidirect
137. C2×#63219C2×C4semidirect
147. #10587549D4semidirect
163. C17×#103C2×C4semidirect
164. C17×#103C2×C4semidirect
165. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #10587506C2×C4semidirect
167. #10587506C2×C4semidirect
168. C22⋊#3622C2×C4semidirect
169. #10587491C2×C4semidirect
170. #10587491C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587487C2×C4semidirect
173. #10587481C2×C4semidirect
174. #10587481C2×C4semidirect
260. C22⋊#595SD16semidirect
359. Q8×C17C4×D4semidirect
414. Dic34C4×D4semidirect
441. C22×C17C4×SD16semidirect
456. C2×D17C4×SD16semidirect
500. #448#595semidirect
559. C22×Q8C2×#595semidirect
576. C2×SD16C2×#595semidirect
577. C2×SD16C2×#595semidirect
634. #103C2×#595semidirect
635. #103C2×#595semidirect
641. C22⋊C8C2×#595semidirect
653. C17#22875semidirect
822. Q8D4×#595semidirect
924. C22SD16×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#5952
C22×#105875492
#145453092
Q8×C22⋊#5952
#145449292
#145448732
#145448632
#145447982
#145447802
#145447772
#145447502
#145447342
#103×#5952
#145445192
D17×#4482
#2287517