Finite Group Databasebeta

← #17976063

Subgroups — #17976063

Order 4352.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21SD16×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24#11763799—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×C8×#595C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33#11763761—21no—
34#11763761—21no—
35#11763761—21no—
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763761C2211yescharacteristic
38#11763761C2211yescharacteristic
39#11763760C2211yescharacteristic
40#11763759—21no—
41#11763757—21no—
42#11763751—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#595—21no—
46C4×C22⋊#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56C2×D8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11762957C411yescharacteristic, complemented
59#11762956C411yescharacteristic, complemented
60#11762955C411yescharacteristic, complemented
61#11762954C411yescharacteristic, complemented
62#11762953C411yescharacteristic, complemented
63#11762952C411yescharacteristic, complemented
64#11762951C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#449C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—41no—
74#41×D17—41no—
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2311yescharacteristic
82C2×D4×D17C2311yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
98C22×#3624—21no—
99Q8×#595—22no—
100Q8×#595—22no—
101Q8×#595—41no—
102Q8×#595—41no—
103D4×#595—22no—
104D4×#595—41no—
105#10587677—22no—
106#10587677—41no—
107C2×C4⋊#595—21no—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4⋊#595—21no—
110C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
114C2×C4×#595—21no—
115C2×C4×#595—21no—
116C2×C4×#595—21no—
117C2×C4×#595—21no—
118C2×C4×#595C2311yescharacteristic
119C2×C4×#595C2311yescharacteristic
120C2×#63242—22no—
121C2×#63242—21no—
122C2×#63242—41no—
123C2×#63242C2311yescharacteristic
124C2×#63242C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
126C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
127C17×#121C2×C411yescharacteristic
128C2×#63230C2×C411yescharacteristic
129#10587625—21no—
130#10587624C2×C411yescharacteristic
131C2×#63229C2×C411yescharacteristic
132C2×#63228C2×C411yescharacteristic
133C2×#63228C2×C411yescharacteristic
134#10587616C2×C411yescharacteristic
135SD16×D17—22no—
136SD16×D17—22no—
137D8×D17—41no—
138D8×D17—41no—
139C2×D136C2×C411yescharacteristic
140C2×#63219C2×C411yescharacteristic
141C2×C8×D17C2311yescharacteristic
142C2×C8×D17C2311yescharacteristic
143#10587581C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
145#10587570—21no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147#10587549—22no—
148#10587549D414yescomplemented
149#10587547—22no—
150#10587547—22no—
151#10587547—22no—
152#10587547—41no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158#10587534—41no—
159#10587533—22no—
160C8×#595—22no—
161C8×#595—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—42no—
182C22×#595—42no—
183C22×#595—81no—
184C22×#595C2×D411yescharacteristic
185C22×#595C2×D411yescharacteristic
186C22×#595C2×D411yescharacteristic
187C22×#595C2×D411yescharacteristic
188#41×C17—22no—
189#41×C17—41no—
190C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17#4111yescharacteristic
205#63256—22no—
206#63256—41no—
207Q8×D17—21no—
208Q8×D17—21no—
209Q8×D17C2×D412yes—
210Q8×D17#4112yes—
211#63254—22no—
212#63254—41no—
213#63254—42no—
214#63254—42no—
215D4×D17—21no—
216D4×D17—21no—
217D4×D17—21no—
218D4×D17—21no—
219D4×D17—21no—
220D4×D17—21no—
221D4×D17—21no—
222D4×D17—21no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—81no—
226D4×D17—81no—
227#63252—22no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230#63252—41no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C22×C411yescharacteristic
234C2×D68C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17#4111yescharacteristic
248C2×C4×D17C2411yescharacteristic
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
251C22⋊#595—22no—
252C22⋊#595—22no—
253C22⋊#595—42no—
254C22⋊#595—42no—
255C22⋊#595—42no—
256C22⋊#595—42no—
257C22⋊#595—42no—
258C22⋊#595—81no—
259C22⋊#595—81no—
260C22⋊#595—81no—
261C22⋊#595—81no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624—21no—
264C2×#3624—42no—
265C4⋊#595—21no—
266C4⋊#595—21no—
267C4⋊#595—21no—
268C4⋊#595—21no—
269C4⋊#595—21no—
270C4⋊#595—21no—
271C4⋊#595—21no—
272C4⋊#595—42no—
273C4⋊#595—42no—
274C4⋊#595—81no—
275C4⋊#595C2×D412yes—
276C4×#595—21no—
277C4×#595—21no—
278C4×#595—21no—
279C4×#595—21no—
280C4×#595—42no—
281C4×#595—42no—
282C4×#595—42no—
283C4×#595—81no—
284#63242—21no—
285#63242—21no—
286#63242—21no—
287#63242—42no—
288#63242C2×D412yes—
289SD16×C17—22no—
290D8×C17—41no—
291C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296#63230—22no—
297#63229—22no—
298#63228—41no—
299#63228—41no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
303#63225—21no—
304C2×#3622C22×C411yescharacteristic
305C2×#3622C22×C411yescharacteristic
306D136—41no—
307#63219—22no—
308C8×D17—21no—
309C8×D17—21no—
310C8×D17—21no—
311C8×D17—21no—
312#22877—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17C4×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17C4×D411yescharacteristic
337C22×D17C22×D411yescharacteristic
338C2×#595—21no—
339C2×#595—21no—
340C2×#595—21no—
341C2×#595—21no—
342C2×#595—21no—
343C2×#595—22no—
344C2×#595—21no—
345C2×#595—21no—
346C2×#595—21no—
347C2×#595—21no—
348C2×#595—21no—
349C2×#595—41no—
350C2×#595—41no—
351C2×#595—41no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—84no—
361C2×#595#13512yes—
362C2×#595#13512yes—
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17C4×D412yes—
365D4×C17—21no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—42no—
370D4×C17—81no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—42no—
380C22⋊D17—41no—
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—41no—
384C22⋊D17—81no—
385C22⋊D17—81no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—21no—
396D68—21no—
397D68—42no—
398D68—81no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17C22×D411yescharacteristic
412C4×D17C2×#4111yescharacteristic
413C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415Dic34—21no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34C4×D412yes—
419#3624—22no—
420#3624—41no—
421C8×C17—21no—
422C8×C17—21no—
423#3622—21no—
424#3622—21no—
425C2×#449—171no—
426C2×C4×SD16—171no—
427C2×#416—171no—
428#2363—171no—
429#2341—171no—
430#1970—171no—
431#1934—171no—
432#1926—171no—
433#1893—171no—
434#1880—171no—
435#1879—171no—
436#1863—171no—
437#1854—171no—
438C4×#103—171no—
439C8×C22⋊C4—171no—
440C22×C17—21no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17D4211yescharacteristic
472C2×D17#54611yescharacteristic
473C2×D17C2×#13511yescharacteristic
474C2×D17C2×#13511yescharacteristic
475C2×D17#57611yescharacteristic
476C2×D17#57711yescharacteristic
477#595—22no—
478#595—22no—
479#595—42no—
480#595—41no—
481#595—41no—
482#595—81no—
483#595—81no—
484#595—81no—
485C4×C17—22no—
486C4×C17—21no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C17#51811yescharacteristic
490Dic17—22no—
491Dic17—21no—
492Dic17—41no—
493Dic17#54611yescharacteristic
494Dic17#55111yescharacteristic
495C22×#41—171no—
496C22×SD16—171no—
497C22×D8—171no—
498C23×C8—171no—
499C2×#121—171no—
500C2×C4×Q8—171no—
501C2×C4×Q8—171no—
502C2×C4×D4—171no—
503C2×#117—171no—
504#449—171no—
505#449—171no—
506#449—171no—
507#449—171no—
508#449—171no—
509#449—171no—
510#449—171no—
511#449#59511yescharacteristic, complemented
512C4×SD16—344no—
513C2×#107—171no—
514C2×#106—171no—
515#416—344no—
516C2×#103—171no—
517C2×#103—171no—
518C2×#103—171no—
519C2×#102—171no—
520C2×#102—171no—
521C2×#102—171no—
522C2×#102—171no—
523C2×#102—171no—
524C2×C22⋊C8—171no—
525C2×C4×C8—171no—
526C2×C4×C8—171no—
527#390—171no—
528#390—171no—
529#390—171no—
530#390—341no—
531#390—341no—
532#390—341no—
533#389—171no—
534#388—341no—
535#386—341no—
536#380—171no—
537#380—341no—
538C4×C4⋊C4—171no—
539C4×C22⋊C4—171no—
540C4×C22⋊C4—341no—
541C4×C22⋊C4—341no—
542#340—171no—
543#340—171no—
544#340—171no—
545#340—171no—
546#336—171no—
547#336—171no—
548C2×C17—41no—
549C2×C17—81no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17#235811yescharacteristic
552C2×C17C4×#13511yescharacteristic
553C2×C17#294611yescharacteristic
554D17—41no—
555D17—81no—
556D17—81no—
557D17#328211yescharacteristic
558D17#328711yescharacteristic
559D17#330111yescharacteristic
560D17#330511yescharacteristic
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—342no—
568C2×#41—681no—
569C2×#41—681no—
570C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
571C22×Q8—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C23×C4—171no—
577C23×C4—341no—
578C23×C4—341no—
579C2×SD16—171no—
580C2×SD16—171no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
585C2×D8—171no—
586C2×D8—171no—
587C2×D8—171no—
588C2×D8—681no—
589C2×D8—681no—
590C2×D8C2×#59511yescharacteristic
591C22×C8—171no—
592C22×C8—171no—
593C22×C8—171no—
594C22×C8—171no—
595C22×C8—342no—
596C22×C8—341no—
597C22×C8—341no—
598C22×C8—681no—
599#121—171no—
600#121—171no—
601#121—171no—
602#121—341no—
603#121—341no—
604#121C2×#59511yescharacteristic
605C4×Q8—342no—
606C4×Q8—342no—
607C4×Q8—681no—
608C4×Q8—681no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—681no—
611#117—342no—
612#117—681no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—171no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—171no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—341no—
636C2×C42—341no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639#107—681no—
640#106—342no—
641#103—174no—
642#103—171no—
643#103—171no—
644#103—171no—
645#103—342no—
646#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
647#102—171no—
648#102—171no—
649#102—171no—
650#102—342no—
651#102—342no—
652#102—342no—
653#102—681no—
654#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
655C22⋊C8—171no—
656C22⋊C8—171no—
657C22⋊C8—171no—
658C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
659C4×C8—342no—
660C4×C8—681no—
661#95—171no—
662#95—171no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666C17#2287711yescharacteristic, complemented, Sylow
667C24—171no—
668C24—341no—
669C24—341no—
670#41—22no—
671#41—41no—
672#41—342no—
673#41—342no—
674#41—342no—
675#41—681no—
676#41—682no—
677#41—682no—
678#41—681no—
679#41—682no—
680#41—682no—
681#41—681no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—172no—
684C2×Q8—171no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—171no—
692C2×D4—171no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—682no—
710C2×D4—682no—
711C2×D4—1361no—
712C2×D4—1361no—
713C2×D4C22×#59511yescharacteristic
714C2×D4C22×#59511yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—1361no—
743C22×C4C22×#59511yescharacteristic
744SD16—22no—
745SD16—342no—
746SD16—342no—
747SD16—342no—
748D8—41no—
749D8—681no—
750D8—681no—
751D8—681no—
752C2×C8—172no—
753C2×C8—171no—
754C2×C8—171no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—682no—
765C2×C8—682no—
766C2×C8C22×#59511yescharacteristic
767C2×C8C22×#59511yescharacteristic
768C4⋊C4—172no—
769C4⋊C4—171no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—341no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—682no—
779C4⋊C4—682no—
780C4⋊C4—1361no—
781C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—342no—
786C22⋊C4—342no—
787C22⋊C4—341no—
788C22⋊C4—682no—
789C22⋊C4—682no—
790C22⋊C4—682no—
791C22⋊C4—682no—
792C22⋊C4—682no—
793C22⋊C4—1361no—
794C22⋊C4—1361no—
795C22⋊C4—1361no—
796C22⋊C4—1361no—
797C42—341no—
798C42—341no—
799C42—341no—
800C42—341no—
801C42—682no—
802C42—682no—
803C42—682no—
804C42—1361no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—171no—
808C23—171no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23D4×#59511yescharacteristic
830Q8—21no—
831Q8—172no—
832Q8—342no—
833Q8—342no—
834Q8—341no—
835Q8D4×#59512yes—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—42no—
841D4—81no—
842D4—341no—
843D4—341no—
844D4—341no—
845D4—341no—
846D4—682no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—682no—
852D4—682no—
853D4—1361no—
854D4—1361no—
855D4—1361no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—172no—
867C2×C4—172no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—682no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—1364no—
909C2×C4D4×#59511yescharacteristic
910C2×C4C23×#59511yescharacteristic
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—342no—
914C8—341no—
915C8—341no—
916C8—681no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—171no—
927C22—171no—
928C22—171no—
929C22—171no—
930C22—171no—
931C22—171no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—341no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22—1361no—
946C22—1361no—
947C22—1361no—
948C22—1361no—
949C22—1361no—
950C22—1361no—
951C22—1361no—
952C22—1361no—
953C22C2×D4×#59511yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—171no—
958C4—171no—
959C4—342no—
960C4—342no—
961C4—341no—
962C4—342no—
963C4—681no—
964C4—681no—
965C4—682no—
966C4—681no—
967C4—1361no—
968C4—1361no—
969C4—1361no—
970C4C2×D4×#59511yescharacteristic
971C4#1176387611yescharacteristic
972C2—41no—
973C2—81no—
974C2—81no—
975C2—171no—
976C2—171no—
977C2—171no—
978C2—171no—
979C2—681no—
980C2—1361no—
981C2—1361no—
982C2#1454530611yescharacteristic
983C2#135×#59511yescharacteristic
984C2#1454554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#449C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#449C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#449#595
hypocenterC17#22877
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#595C2semidirect
2. C2×#11763799C2semidirect
3. #14545311C2semidirect
4. #14545289C2semidirect
5. #14544931C2semidirect
6. #14544874C2semidirect
7. #14544862C2semidirect
8. #14544798C2semidirect
9. #14544780C2semidirect
10. #14544779C2semidirect
11. #14544748C2semidirect
12. #14544735C2semidirect
13. #103×#595C2semidirect
14. #14544519C2semidirect
58. #11762957C4semidirect
59. #11762956C4semidirect
60. #11762955C4semidirect
61. #11762954C4semidirect
62. #11762953C4semidirect
63. #11762952C4semidirect
64. #11762951C4semidirect
68. C17×#449C4semidirect
70. C2×#41×C17C2×C4semidirect
75. C2×#63256C2×C4semidirect
78. C2×#63254C2×C4semidirect
84. C2×#63252C2×C4semidirect
148. #10587549D4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
163. C17×#102C2×C4semidirect
164. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
166. #10587503C2×C4semidirect
167. C22⋊#3622C2×C4semidirect
168. #10587492C2×C4semidirect
169. #10587491C2×C4semidirect
170. #10587491C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
173. #10587480C2×C4semidirect
511. #449#595semidirect
570. C2×#41C2×#595semidirect
646. #103C2×#595semidirect
654. #102C2×#595semidirect
658. C22⋊C8C2×#595semidirect
666. C17#22877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#5952
C2×#117637992
#145453112
#145452892
#145449312
#145448742
#145448622
#145447982
#145447802
#145447792
#145447482
#145447352
#103×#5952
#145445192
D17×#4492
#2287717