Finite Group Databasebeta

← #17976064

Subgroups — #17976064

Order 4352.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595—21no—
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C2×D4×#595C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22D8×#595—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587534C2211yescharacteristic
25#11763800—24no—
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763759—21no—
39#11763757—21no—
40#11763757—21no—
41#11763757—21no—
42#11763756—21no—
43#11763752—21no—
44#11763751C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56C2×D8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11762957C411yescharacteristic, complemented
59#11762956C411yescharacteristic, complemented
60#11762955C411yescharacteristic, complemented
61#11762954C411yescharacteristic, complemented
62#11762953C411yescharacteristic, complemented
63#11762952C411yescharacteristic, complemented
64#11762951C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#449C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
74#41×D17—22no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—41no—
77#41×D17—41no—
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17C2311yescharacteristic
85C2×D4×D17C2311yescharacteristic
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
98C2×#63247—21no—
99D4×#595—22no—
100D4×#595—22no—
101D4×#595—22no—
102D4×#595—41no—
103D4×#595—41no—
104D4×#595—41no—
105D4×#595—44no—
106C2×C4⋊#595—22no—
107C2×C4⋊#595—21no—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4⋊#595—41no—
110C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
114C2×C4×#595—21no—
115C2×C4×#595C2311yescharacteristic
116C2×C4×#595C2311yescharacteristic
117D17⋊M16—22no—
118D17⋊M16—41no—
119C2×#63243—21no—
120C2×#63242C2311yescharacteristic
121C2×#63242C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587625—21no—
127#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
132SD16×D17—41no—
133SD16×D17—41no—
134D8×D17—22no—
135D8×D17—22no—
136C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C8×D17C2311yescharacteristic
139C2×C8×D17C2311yescharacteristic
140#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
142#10587570—21no—
143C22⋊C4×D17—21no—
144#10587549—22no—
145#10587549—22no—
146#10587547—22no—
147#10587547—22no—
148#10587547—41no—
149#10587547D414yescomplemented
150(C2×#595)⋊C4—21no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4—21no—
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
159#10587534—22no—
160#10587534—41no—
161#10587532—41no—
162C8×#595—22no—
163C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—21no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—42no—
183C22×#595—42no—
184C22×#595—42no—
185C22×#595—42no—
186C22×#595—42no—
187C22×#595—42no—
188C22×#595—42no—
189C22×#595—42no—
190C22×#595—81no—
191C22×#595—81no—
192C22×#595—81no—
193C22×#595—81no—
194C22×#595C2×D411yescharacteristic
195C22×#595C2×D411yescharacteristic
196C22×#595C2×D411yescharacteristic
197C22×#595C2×D411yescharacteristic
198#41×C17—22no—
199#41×C17—41no—
200C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
204C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17#4111yescharacteristic
215#63256—22no—
216#63256—41no—
217Q8×D17—21no—
218Q8×D17—21no—
219Q8×D17—21no—
220Q8×D17—21no—
221#63254—22no—
222#63254—41no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225D4×D17—21no—
226D4×D17—21no—
227D4×D17—21no—
228D4×D17—21no—
229D4×D17—21no—
230D4×D17—21no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17C2×D412yes—
236D4×D17#4112yes—
237#63252—22no—
238#63252—41no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×D68C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17#4111yescharacteristic
258C2×C4×D17C2411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#595—22no—
262C22⋊#595—41no—
263C22⋊#595—42no—
264C22⋊#595—42no—
265C22⋊#595—42no—
266C22⋊#595—42no—
267C22⋊#595—81no—
268C22⋊#595—81no—
269#63247—42no—
270C2×#3624—21no—
271C2×#3624—21no—
272C4⋊#595—21no—
273C4⋊#595—21no—
274C4⋊#595—21no—
275C4⋊#595—21no—
276C4⋊#595—21no—
277C4⋊#595—21no—
278C4⋊#595—21no—
279C4⋊#595—42no—
280C4⋊#595—42no—
281C4⋊#595C2×D412yes—
282C4×#595—21no—
283C4×#595—21no—
284C4×#595—21no—
285C4×#595—21no—
286C4×#595—42no—
287#63243—42no—
288#63242—21no—
289#63242—21no—
290#63242—21no—
291#63242C2×D412yes—
292SD16×C17—41no—
293D8×C17—22no—
294C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊Dic17—21no—
299#63230—41no—
300#63229—41no—
301#63228—22no—
302#63228—22no—
303#63227—21no—
304#63227—21no—
305C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
306#63225—21no—
307C2×#3622C22×C411yescharacteristic
308C2×#3622C22×C411yescharacteristic
309D136—22no—
310#63219—41no—
311C8×D17—21no—
312C8×D17—21no—
313C8×D17—21no—
314C8×D17—21no—
315#22878—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17C4×D411yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17C4×D411yescharacteristic
340C22×D17C22×D411yescharacteristic
341C2×#595—21no—
342C2×#595—21no—
343C2×#595—21no—
344C2×#595—22no—
345C2×#595—21no—
346C2×#595—21no—
347C2×#595—21no—
348C2×#595—21no—
349C2×#595—21no—
350C2×#595—21no—
351C2×#595—21no—
352C2×#595—21no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—84no—
365C2×#595—84no—
366C2×#595—84no—
367C2×#595—84no—
368C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
369Q8×C17—21no—
370Q8×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17—42no—
375D4×C17—42no—
376D4×C17C4×D412yescomplemented
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—42no—
382C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—41no—
391C22⋊D17—41no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
398C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
399D68—21no—
400D68—21no—
401D68—21no—
402D68—42no—
403D68—42no—
404D68C4×D412yescomplemented
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—21no—
411C4×D17—42no—
412C4×D17—42no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17C22×D411yescharacteristic
418C4×D17C2×#4111yescharacteristic
419C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421Dic34—21no—
422Dic34—21no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425#3624—22no—
426#3624—41no—
427C8×C17—21no—
428C8×C17—21no—
429#3622—21no—
430#3622—21no—
431C2×#449—171no—
432C2×C4×D8—171no—
433C2×#417—171no—
434#2361—171no—
435#2339—171no—
436#1973—171no—
437#1933—171no—
438#1928—171no—
439#1895—171no—
440#1879—171no—
441#1877—171no—
442#1862—171no—
443#1852—171no—
444#1762—171no—
445#1753—171no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—22no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
456C2×D17—21no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—81no—
477C2×D17D4211yescharacteristic
478C2×D17#54611yescharacteristic
479C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C2×D17#57511yescharacteristic
481C2×D17#57611yescharacteristic
482C2×D17#57811yescharacteristic
483#595—22no—
484#595—41no—
485#595—42no—
486#595—41no—
487#595—41no—
488#595—81no—
489#595—81no—
490#595—81no—
491C4×C17—21no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
495C4×C17#51811yescharacteristic
496Dic17—21no—
497Dic17—41no—
498Dic17—41no—
499Dic17#54611yescharacteristic
500Dic17#55111yescharacteristic
501C22×#41—171no—
502C22×SD16—171no—
503C22×D8—171no—
504C22×M16—171no—
505C2×#121—171no—
506C2×C4×D4—171no—
507C2×C4×D4—171no—
508C2×C4×D4—171no—
509C2×C4×D4—341no—
510C22×C4⋊C4—171no—
511#449—171no—
512#449—171no—
513#449—171no—
514#449—171no—
515#449—171no—
516#449—171no—
517#449—171no—
518#449#59511yescharacteristic, complemented
519C4×D8—344no—
520C2×#107—171no—
521C2×#107—171no—
522#417—344no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×#97—171no—
533C2×C4×C8—171no—
534#391—171no—
535#391—171no—
536#390—171no—
537#389—171no—
538#388—341no—
539#386—341no—
540#386—341no—
541#386—341no—
542#385—341no—
543#381—341no—
544#380—171no—
545C4×C4⋊C4—171no—
546C4×C22⋊C4—171no—
547C2×#95—341no—
548#340—171no—
549#340—171no—
550#340—171no—
551#340—171no—
552#336—171no—
553#336—171no—
554C2×C17—41no—
555C2×C17—42no—
556C2×C17—81no—
557C2×C17#235811yescharacteristic
558C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C2×C17#295111yescharacteristic
560D17—41no—
561D17—42no—
562D17—81no—
563D17#326411yescharacteristic
564D17#326911yescharacteristic
565D17#332211yescharacteristic
566D17#333011yescharacteristic
567C2×#41—171no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—171no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—341no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—681no—
575C2×#41—681no—
576C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
577C22×Q8—171no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4—341no—
585C23×C4—341no—
586C23×C4—341no—
587C23×C4—341no—
588C2×SD16—171no—
589C2×SD16—171no—
590C2×SD16—171no—
591C2×SD16—681no—
592C2×SD16—681no—
593C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
594C2×D8—171no—
595C2×D8—171no—
596C2×D8—171no—
597C2×D8—342no—
598C2×D8—342no—
599C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
600C2×M16—342no—
601C2×M16—341no—
602C2×M16—341no—
603C2×M16—681no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—171no—
607C22×C8—171no—
608#121—171no—
609#121—171no—
610#121—171no—
611#121—341no—
612#121—341no—
613#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
614C4×D4—342no—
615C4×D4—342no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—681no—
618C4×D4—681no—
619C4×D4—681no—
620C4×D4—684no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—342no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C4⋊C4—681no—
630C2×C22⋊C4—171no—
631C2×C22⋊C4—171no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C42—171no—
640C2×C42—171no—
641C2×C42—341no—
642#107—342no—
643#107—681no—
644#103—171no—
645#103—171no—
646#103—171no—
647#103—342no—
648#103—342no—
649#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
650#102—174no—
651#102—171no—
652#102—171no—
653#102—171no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—681no—
657#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
658C22⋊C8—171no—
659C22⋊C8—171no—
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
662#97—681no—
663C4×C8—342no—
664#95—171no—
665#95—171no—
666#95—341no—
667#95—341no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95—341no—
673C17#2287811yescharacteristic, complemented, Sylow
674C24—171no—
675C24—341no—
676C24—341no—
677#41—22no—
678#41—41no—
679#41—342no—
680#41—342no—
681#41—342no—
682#41—681no—
683#41—682no—
684#41—682no—
685#41—681no—
686#41—682no—
687#41—682no—
688#41—681no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—172no—
700C2×D4—171no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4C22×#59511yescharacteristic
721C2×D4C22×#59511yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—682no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—682no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—1361no—
756C22×C4—1361no—
757C22×C4—1361no—
758C22×C4—1361no—
759C22×C4C22×#59511yescharacteristic
760SD16—41no—
761SD16—681no—
762SD16—681no—
763SD16—681no—
764D8—22no—
765D8—342no—
766D8—342no—
767D8—342no—
768M16—682no—
769M16—682no—
770C2×C8—172no—
771C2×C8—171no—
772C2×C8—171no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8C22×#59511yescharacteristic
783C2×C8C22×#59511yescharacteristic
784C4⋊C4—172no—
785C4⋊C4—171no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—682no—
795C4⋊C4—682no—
796C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—341no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—681no—
803C22⋊C4—682no—
804C22⋊C4—682no—
805C22⋊C4—682no—
806C22⋊C4—682no—
807C22⋊C4—1361no—
808C22⋊C4—1361no—
809C42—341no—
810C42—341no—
811C42—341no—
812C42—341no—
813C42—682no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—171no—
817C23—171no—
818C23—341no—
819C23—342no—
820C23—342no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23D4×#59511yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—341no—
842Q8—341no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—21no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—172no—
851D4—342no—
852D4—342no—
853D4—341no—
854D4—341no—
855D4—341no—
856D4—682no—
857D4—682no—
858D4—681no—
859D4—681no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4—682no—
863D4—682no—
864D4D4×#59512yescomplemented
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—172no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—1364no—
918C2×C4—1364no—
919C2×C4—1364no—
920C2×C4—1364no—
921C2×C4D4×#59511yescharacteristic
922C2×C4C23×#59511yescharacteristic
923C8—21no—
924C8—21no—
925C8—342no—
926C8—341no—
927C8—341no—
928C8—681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—171no—
939C22—171no—
940C22—171no—
941C22—171no—
942C22—171no—
943C22—171no—
944C22—341no—
945C22—341no—
946C22—341no—
947C22—342no—
948C22—681no—
949C22—682no—
950C22—682no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—682no—
955C22—682no—
956C22—681no—
957C22—681no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—681no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22—1361no—
964C22—1361no—
965C22C2×D4×#59511yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—171no—
970C4—171no—
971C4—342no—
972C4—341no—
973C4—681no—
974C4—681no—
975C4—681no—
976C4—682no—
977C4—681no—
978C4—681no—
979C4—1361no—
980C4—1361no—
981C4—1361no—
982C4C2×D4×#59511yescharacteristic
983C4#1176387611yescharacteristic
984C2—41no—
985C2—42no—
986C2—81no—
987C2—171no—
988C2—171no—
989C2—171no—
990C2—171no—
991C2—681no—
992C2—682no—
993C2—1361no—
994C2#1454530611yescharacteristic
995C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
996C2#1454554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#449C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#449C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#449#595
hypocenterC17#22878
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×#595C2semidirect
2. C2×#11763800C2semidirect
3. #14545309C2semidirect
4. #14545287C2semidirect
5. #14544934C2semidirect
6. #14544873C2semidirect
7. #14544864C2semidirect
8. #14544800C2semidirect
9. #14544779C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544747C2semidirect
12. #14544733C2semidirect
13. #14544555C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
58. #11762957C4semidirect
59. #11762956C4semidirect
60. #11762955C4semidirect
61. #11762954C4semidirect
62. #11762953C4semidirect
63. #11762952C4semidirect
64. #11762951C4semidirect
68. C17×#449C4semidirect
73. C2×#41×C17C2×C4semidirect
78. C2×#63256C2×C4semidirect
81. C2×#63254C2×C4semidirect
87. C2×#63252C2×C4semidirect
122. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
123. C2×D8×C17C2×C4semidirect
124. C17×#121C2×C4semidirect
125. C2×#63230C2×C4semidirect
127. #10587624C2×C4semidirect
128. C2×#63229C2×C4semidirect
129. C2×#63228C2×C4semidirect
130. C2×#63228C2×C4semidirect
131. #10587616C2×C4semidirect
136. C2×D136C2×C4semidirect
137. C2×#63219C2×C4semidirect
140. #10587581C2×C4semidirect
149. #10587547D4semidirect
163. C17×#103C2×C4semidirect
164. C17×#102C2×C4semidirect
165. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #10587506C2×C4semidirect
167. #10587503C2×C4semidirect
168. C22⋊#3622C2×C4semidirect
169. #10587492C2×C4semidirect
170. #10587491C2×C4semidirect
171. #10587491C2×C4semidirect
172. #10587487C2×C4semidirect
173. #10587481C2×C4semidirect
174. #10587480C2×C4semidirect
376. D4×C17C4×D4semidirect
404. D68C4×D4semidirect
518. #449#595semidirect
576. C2×#41C2×#595semidirect
593. C2×SD16C2×#595semidirect
599. C2×D8C2×#595semidirect
613. #121C2×#595semidirect
649. #103C2×#595semidirect
657. #102C2×#595semidirect
661. C22⋊C8C2×#595semidirect
673. C17#22878semidirect
864. D4D4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×#5952
C2×#117638002
#145453092
#145452872
#145449342
#145448732
#145448642
#145448002
#145447792
#145447772
#145447472
#145447332
#145445552
#145445272
D17×#4492
#2287817