Finite Group Databasebeta

← #17976066

Subgroups — #17976066

Order 4352.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595—21no—
22D8×#595—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587533C2211yescharacteristic, complemented
25#11763801—24no—
26C2×#10587547C2211yescharacteristic
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587547C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
34#11763761—21no—
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763761C2211yescharacteristic, complemented
38#11763760C2211yescharacteristic, complemented
39#11763759—21no—
40#11763757—21no—
41#11763757—21no—
42#11763757—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44#11763750—21no—
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic, complemented
49#11763683C2211yescharacteristic, complemented
50#11763682C2211yescharacteristic, complemented
51#11763682C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D4×D17C2211yescharacteristic
55C2×D8×D17C2211yescharacteristic
56C2×D8×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11762945C411yescharacteristic, complemented
59#11762944C411yescharacteristic, complemented
60#11762944C411yescharacteristic, complemented
61#11762943C411yescharacteristic, complemented
62#11762942C411yescharacteristic, complemented
63#11762941C411yescharacteristic, complemented
64#11762941C411yescharacteristic, complemented
65#102×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#447C411yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D17C2311yescharacteristic
85C2×D4×D17C2311yescharacteristic
86C2×D4×D17C2311yescharacteristic
87C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595—21no—
97C2×C22⋊#595—21no—
98C2×C22⋊#595—21no—
99C2×C22⋊#595—21no—
100C2×C22⋊#595—44no—
101C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
102C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
103C2×#63247—21no—
104D4×#595—22no—
105D4×#595—22no—
106D4×#595—22no—
107D4×#595—41no—
108D4×#595—41no—
109D4×#595—41no—
110#10587677—22no—
111#10587677—41no—
112C2×C4⋊#595—21no—
113C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
117C2×C4×#595—21no—
118C2×C4×#595—21no—
119C2×C4×#595C2311yescharacteristic
120C2×C4×#595C2311yescharacteristic
121D17⋊M16—22no—
122D17⋊M16—41no—
123C2×#63243—21no—
124C2×#63242C2311yescharacteristic
125C2×#63242C2311yescharacteristic
126C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
127C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
128C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
129#10587625—21no—
130#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#63228C2×C411yescharacteristic
132C2×#63228C2×C411yescharacteristic
133C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
136D8×D17—22no—
137D8×D17—22no—
138D8×D17—41no—
139D8×D17—41no—
140C2×D136C2×C411yescharacteristic
141C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C8×D17C2311yescharacteristic
143C2×C8×D17C2311yescharacteristic
144#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
146#10587570—21no—
147C22⋊C4×D17—21no—
148#10587547—22no—
149#10587547—22no—
150#10587547—22no—
151#10587547—22no—
152#10587547—41no—
153#10587547D414yescomplemented
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4—21no—
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
159#10587534—22no—
160#10587533—41no—
161#10587532—41no—
162C8×#595—22no—
163C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
175C24×C17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—42no—
194C22×#595—42no—
195C22×#595—42no—
196C22×#595—42no—
197C22×#595—42no—
198C22×#595—42no—
199C22×#595—81no—
200C22×#595—81no—
201C22×#595—81no—
202C22×#595C2×D411yescharacteristic
203C22×#595C2×D411yescharacteristic
204C22×#595C2×D411yescharacteristic
205C22×#595C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—41no—
210C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C22×Dic17#4111yescharacteristic
224D4×D17—22no—
225D4×D17—22no—
226D4×D17—21no—
227D4×D17—21no—
228D4×D17—21no—
229D4×D17—21no—
230D4×D17—21no—
231D4×D17—21no—
232D4×D17—21no—
233D4×D17—21no—
234D4×D17—21no—
235D4×D17—21no—
236D4×D17—41no—
237D4×D17—41no—
238D4×D17—42no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—81no—
243D4×D17—81no—
244D4×D17C2×D412yes—
245D4×D17#4112yes—
246C2×D68—22no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—41no—
250C2×D68C22×C411yescharacteristic
251C2×D68C22×C411yescharacteristic
252C2×D68C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17#4111yescharacteristic
261C2×C4×D17C2411yescharacteristic
262C22⋊#595—22no—
263C22⋊#595—41no—
264C22⋊#595—42no—
265C22⋊#595—42no—
266C22⋊#595—42no—
267C22⋊#595—42no—
268C22⋊#595—42no—
269C22⋊#595—42no—
270C22⋊#595—42no—
271C22⋊#595—42no—
272C22⋊#595—81no—
273C22⋊#595—81no—
274C22⋊#595—81no—
275#63247—42no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—21no—
278C4⋊#595—21no—
279C4⋊#595—21no—
280C4⋊#595—21no—
281C4⋊#595—21no—
282C4⋊#595—21no—
283C4⋊#595—21no—
284C4⋊#595—21no—
285C4⋊#595—81no—
286C4⋊#595C2×D412yes—
287C4×#595—21no—
288C4×#595—21no—
289C4×#595—21no—
290C4×#595—21no—
291C4×#595—42no—
292C4×#595—81no—
293#63243—42no—
294#63242—21no—
295#63242—21no—
296#63242—21no—
297#63242C2×D412yes—
298D8×C17—22no—
299D8×C17—41no—
300C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
301C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305#63228—22no—
306#63228—22no—
307#63228—41no—
308#63228—41no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
312#63225—21no—
313C2×#3622C22×C411yescharacteristic
314C2×#3622C22×C411yescharacteristic
315D136—22no—
316D136—41no—
317C8×D17—21no—
318C8×D17—21no—
319C8×D17—21no—
320C8×D17—21no—
321#22880—171nomaximal, Sylow
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—42no—
327C23×C17—81no—
328C23×C17C4×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—81no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17C4×D411yescharacteristic
370C22×D17C22×D411yescharacteristic
371C2×#595—21no—
372C2×#595—21no—
373C2×#595—21no—
374C2×#595—22no—
375C2×#595—21no—
376C2×#595—21no—
377C2×#595—21no—
378C2×#595—21no—
379C2×#595—21no—
380C2×#595—21no—
381C2×#595—21no—
382C2×#595—21no—
383C2×#595—41no—
384C2×#595—41no—
385C2×#595—41no—
386C2×#595—41no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—84no—
395C2×#595—84no—
396C2×#595—84no—
397C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—42no—
404D4×C17—81no—
405D4×C17C4×D412yes—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—81no—
420C22⋊D17—81no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
425C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
426D68—21no—
427D68—21no—
428D68—21no—
429D68—21no—
430D68—21no—
431D68—42no—
432D68—81no—
433D68C4×D412yes—
434C4×D17—21no—
435C4×D17—21no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—41no—
441C4×D17—41no—
442C4×D17C22×D411yescharacteristic
443C4×D17C2×#4111yescharacteristic
444C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446#3624—22no—
447#3624—41no—
448C8×C17—21no—
449C8×C17—21no—
450#3622—21no—
451#3622—21no—
452C2×#447—171no—
453C2×C4×D8—171no—
454C2×#418—171no—
455#2363—171no—
456D4×C22⋊C4—171no—
457#1972—171no—
458#1934—171no—
459#1925—171no—
460#1895—171no—
461#1879—171no—
462#1879—171no—
463#1864—171no—
464#1854—171no—
465#1762—171no—
466#1753—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—22no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—84no—
480C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
481C2×D17—21no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—84no—
502C2×D17—84no—
503C2×D17—84no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17—81no—
510C2×D17—81no—
511C2×D17—81no—
512C2×D17D4211yescharacteristic
513C2×D17#54611yescharacteristic
514C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
515C2×D17#57511yescharacteristic
516C2×D17#57611yescharacteristic
517C2×D17#57611yescharacteristic
518#595—22no—
519#595—42no—
520#595—41no—
521#595—41no—
522#595—41no—
523#595—81no—
524#595—81no—
525#595—81no—
526C4×C17—21no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
529C4×C17#51811yescharacteristic
530Dic17—21no—
531Dic17—41no—
532Dic17#54611yescharacteristic
533Dic17#55111yescharacteristic
534C23×D4—171no—
535C22×D8—171no—
536C22×D8—171no—
537C22×M16—171no—
538C2×#121—171no—
539C2×C4×D4—171no—
540C2×C4×D4—171no—
541C2×C4×D4—171no—
542C2×#117—171no—
543C22×C22⋊C4—341no—
544#447—171no—
545#447—171no—
546#447—171no—
547#447—171no—
548#447—171no—
549#447—171no—
550#447—171no—
551#447#59511yescharacteristic, complemented
552C4×D8—344no—
553C2×#107—171no—
554C2×#106—171no—
555#418—344no—
556C2×#102—171no—
557C2×#102—171no—
558C2×#102—171no—
559C2×#102—171no—
560C2×#102—171no—
561C2×#102—171no—
562C2×#102—171no—
563C2×#102—171no—
564C2×C22⋊C8—171no—
565C2×#97—171no—
566C2×C4×C8—171no—
567#390—171no—
568#390—171no—
569#390—171no—
570#390—341no—
571#389—171no—
572#388—341no—
573#386—341no—
574#386—341no—
575#386—341no—
576#380—171no—
577#379—341no—
578C4×C4⋊C4—171no—
579C4×C22⋊C4—171no—
580C4×C22⋊C4—341no—
581#340—171no—
582#340—171no—
583#340—171no—
584#340—171no—
585#336—171no—
586#336—171no—
587C2×C17—41no—
588C2×C17—42no—
589C2×C17—81no—
590C2×C17—81no—
591C2×C17#235811yescharacteristic
592C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
593C2×C17#294811yescharacteristic
594D17—41no—
595D17—42no—
596D17—81no—
597D17—81no—
598D17#326411yescharacteristic
599D17#326811yescharacteristic
600D17#332211yescharacteristic
601D17#332511yescharacteristic
602C25—341no—
603C22×D4—171no—
604C22×D4—171no—
605C22×D4—171no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—171no—
608C22×D4—171no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4—341no—
611C22×D4—341no—
612C22×D4—342no—
613C22×D4—342no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—681no—
616C22×D4—681no—
617C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
618C23×C4—171no—
619C23×C4—341no—
620C23×C4—341no—
621C23×C4—341no—
622C2×D8—171no—
623C2×D8—171no—
624C2×D8—171no—
625C2×D8—171no—
626C2×D8—171no—
627C2×D8—171no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—342no—
630C2×D8—681no—
631C2×D8—681no—
632C2×D8C2×#59511yescharacteristic
633C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
634C2×M16—342no—
635C2×M16—341no—
636C2×M16—341no—
637C2×M16—681no—
638C22×C8—171no—
639C22×C8—171no—
640C22×C8—171no—
641C22×C8—171no—
642#121—171no—
643#121—171no—
644#121—171no—
645#121—341no—
646#121—341no—
647#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
648C4×D4—342no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—681no—
652C4×D4—681no—
653C4×D4—681no—
654#117—342no—
655#117—681no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—684no—
677C2×C42—171no—
678C2×C42—171no—
679C2×C42—341no—
680C2×C42—341no—
681#107—342no—
682#106—681no—
683#102—174no—
684#102—171no—
685#102—171no—
686#102—171no—
687#102—171no—
688#102—171no—
689#102—171no—
690#102—342no—
691#102—342no—
692#102—342no—
693#102—342no—
694#102—681no—
695#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
696#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
697C22⋊C8—171no—
698C22⋊C8—171no—
699C22⋊C8—171no—
700C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
701#97—681no—
702C4×C8—342no—
703#95—171no—
704#95—171no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707#95—341no—
708C17#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
709C24—21no—
710C24—171no—
711C24—341no—
712C24—341no—
713C24—341no—
714C24—341no—
715C24—341no—
716C24—341no—
717C24—682no—
718C24—682no—
719C24—682no—
720C24—682no—
721C24—1361no—
722C24—1361no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—172no—
728C2×D4—172no—
729C2×D4—171no—
730C2×D4—171no—
731C2×D4—171no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—342no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—681no—
755C2×D4—681no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—1361no—
764C2×D4—1361no—
765C2×D4C22×#59511yescharacteristic
766C2×D4C22×#59511yescharacteristic
767C2×D4C22×#59511yescharacteristic
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4—1361no—
793C22×C4—1361no—
794C22×C4—1361no—
795C22×C4C22×#59511yescharacteristic
796D8—22no—
797D8—41no—
798D8—342no—
799D8—342no—
800D8—342no—
801D8—681no—
802D8—681no—
803D8—681no—
804M16—682no—
805M16—682no—
806C2×C8—172no—
807C2×C8—171no—
808C2×C8—171no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8—341no—
815C2×C8—341no—
816C2×C8—341no—
817C2×C8—341no—
818C2×C8C22×#59511yescharacteristic
819C2×C8C22×#59511yescharacteristic
820C4⋊C4—172no—
821C4⋊C4—171no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—1361no—
831C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—341no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—342no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—682no—
838C22⋊C4—681no—
839C22⋊C4—682no—
840C22⋊C4—682no—
841C22⋊C4—682no—
842C22⋊C4—682no—
843C22⋊C4—682no—
844C22⋊C4—682no—
845C22⋊C4—682no—
846C22⋊C4—1361no—
847C22⋊C4—1361no—
848C22⋊C4—1361no—
849C42—341no—
850C42—341no—
851C42—341no—
852C42—341no—
853C42—682no—
854C42—1361no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—171no—
862C23—171no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—342no—
866C23—342no—
867C23—341no—
868C23—341no—
869C23—341no—
870C23—341no—
871C23—341no—
872C23—341no—
873C23—341no—
874C23—682no—
875C23—682no—
876C23—682no—
877C23—681no—
878C23—681no—
879C23—681no—
880C23—681no—
881C23—681no—
882C23—681no—
883C23—681no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—681no—
890C23—681no—
891C23—681no—
892C23—681no—
893C23—682no—
894C23—682no—
895C23—682no—
896C23—1361no—
897C23—1361no—
898C23—1361no—
899C23—1364no—
900C23—1364no—
901C23—1364no—
902C23—1364no—
903C23D4×#59511yescharacteristic
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—42no—
910D4—81no—
911D4—172no—
912D4—342no—
913D4—342no—
914D4—341no—
915D4—341no—
916D4—341no—
917D4—341no—
918D4—341no—
919D4—682no—
920D4—681no—
921D4—681no—
922D4—681no—
923D4—681no—
924D4—682no—
925D4—682no—
926D4—1361no—
927D4—1361no—
928D4—1361no—
929D4D4×#59512yes—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—171no—
934C2×C4—171no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—171no—
938C2×C4—172no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—341no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—681no—
964C2×C4—681no—
965C2×C4—681no—
966C2×C4—681no—
967C2×C4—681no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4—681no—
974C2×C4—1364no—
975C2×C4—1364no—
976C2×C4—1364no—
977C2×C4D4×#59511yescharacteristic
978C2×C4C23×#59511yescharacteristic
979C8—21no—
980C8—21no—
981C8—342no—
982C8—341no—
983C8—341no—
984C8—681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—84no—
998C22—171no—
999C22—171no—
1000C22—171no—
1001C22—171no—
1002C22—171no—
1003C22—171no—
1004C22—341no—
1005C22—341no—
1006C22—341no—
1007C22—342no—
1008C22—682no—
1009C22—682no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—681no—
1014C22—682no—
1015C22—682no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—1364no—
1025C22—1364no—
1026C22—1361no—
1027C22—1361no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22—1361no—
1034C22—1364no—
1035C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—41no—
1038C4—171no—
1039C4—171no—
1040C4—342no—
1041C4—341no—
1042C4—681no—
1043C4—681no—
1044C4—681no—
1045C4—682no—
1046C4—681no—
1047C4—1361no—
1048C4—1361no—
1049C4—1361no—
1050C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1051C4#1176387611yescharacteristic
1052C2—41no—
1053C2—42no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—171no—
1057C2—171no—
1058C2—171no—
1059C2—171no—
1060C2—681no—
1061C2—682no—
1062C2—1361no—
1063C2—1361no—
1064C2#1454530611yescharacteristic
1065C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
1066C2#1454554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#447C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#447C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#447#595
hypocenterC17#22880
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×#595C2semidirect
2. C2×#11763801C2semidirect
3. #14545311C2semidirect
4. D4×C22⋊#595C2semidirect
5. #14544933C2semidirect
6. #14544874C2semidirect
7. #14544861C2semidirect
8. #14544800C2semidirect
9. #14544779C2semidirect
10. #14544779C2semidirect
11. #14544749C2semidirect
12. #14544735C2semidirect
13. #14544555C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
19. C2×D4×#595C22semidirect
23. C2×#10587534C22semidirect
24. C2×#10587533C22semidirect
30. C2×#10587547C22semidirect
31. C2×#10587547C22semidirect
32. C2×#10587532C22semidirect
33. C2×C8×#595C22semidirect
37. #11763761C22semidirect
38. #11763760C22semidirect
45. C4⋊C4×#595C22semidirect
48. #11763683C22semidirect
49. #11763683C22semidirect
50. #11763682C22semidirect
51. #11763682C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762945C4semidirect
59. #11762944C4semidirect
60. #11762944C4semidirect
61. #11762943C4semidirect
62. #11762942C4semidirect
63. #11762941C4semidirect
64. #11762941C4semidirect
68. C17×#447C4semidirect
73. C22×D4×C17C2×C4semidirect
82. C2×D4×D17C2×C4semidirect
83. C2×D4×D17C2×C4semidirect
87. C22×D68C2×C4semidirect
127. C2×D8×C17C2×C4semidirect
128. C17×#121C2×C4semidirect
130. #10587624C2×C4semidirect
133. C2×#63228C2×C4semidirect
134. C2×#63228C2×C4semidirect
135. #10587616C2×C4semidirect
141. C2×D136C2×C4semidirect
144. #10587581C2×C4semidirect
153. #10587547D4semidirect
163. C17×#102C2×C4semidirect
164. C17×#102C2×C4semidirect
165. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #10587503C2×C4semidirect
167. #10587503C2×C4semidirect
168. C22⋊#3622C2×C4semidirect
169. #10587492C2×C4semidirect
170. #10587492C2×C4semidirect
171. #10587491C2×C4semidirect
172. #10587491C2×C4semidirect
173. #10587480C2×C4semidirect
174. #10587480C2×C4semidirect
551. #447#595semidirect
617. C22×D4C2×#595semidirect
633. C2×D8C2×#595semidirect
647. #121C2×#595semidirect
695. #102C2×#595semidirect
696. #102C2×#595semidirect
700. C22⋊C8C2×#595semidirect
708. C17#22880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×#5952
C2×#117638012
#145453112
D4×C22⋊#5952
#145449332
#145448742
#145448612
#145448002
#145447792
#145447492
#145447352
#145445552
#145445272
D17×#4472
#2288017