Finite Group Databasebeta

← #17976067

Subgroups — #17976067

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic
3#14545310C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic
5#14544932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544799C211yesmaximal, characteristic
9#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544735C211yesmaximal, characteristic
13#14544557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic
15D17×#451C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21Q16×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24#11763802—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587549C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8—21no—
34(C2×#595)⋊Q8—21no—
35(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
36(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
37(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
38#11763760C2211yescharacteristic
39#11763759—21no—
40#11763759—21no—
41#11763758—21no—
42#11763751—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595—21no—
45C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
56C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11762967C411yescharacteristic, complemented
59#11762966C411yescharacteristic, complemented
60#11762966C411yescharacteristic, complemented
61#11762965C411yescharacteristic, complemented
62#11762964C411yescharacteristic, complemented
63#11762963C411yescharacteristic, complemented
64#11762963C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#451C411yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
70C2×Q8×D17—21no—
71C2×Q8×D17—21no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
88C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
89C2×#63247—21no—
90Q8×#595—22no—
91Q8×#595—22no—
92Q8×#595—22no—
93Q8×#595—41no—
94Q8×#595—41no—
95Q8×#595—41no—
96#10587677—22no—
97#10587677—41no—
98C2×C4⋊#595—21no—
99C2×C4⋊#595—21no—
100C2×C4⋊#595—21no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
106C2×C4×#595—21no—
107C2×C4×#595—21no—
108C2×C4×#595—21no—
109C2×C4×#595—21no—
110C2×C4×#595—21no—
111C2×C4×#595C2311yescharacteristic
112C2×C4×#595C2311yescharacteristic
113D17⋊M16—22no—
114D17⋊M16—41no—
115C2×#63243—21no—
116C2×#63242C2311yescharacteristic
117C2×#63242C2311yescharacteristic
118C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
119C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
120C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121#10587632C2×C411yescharacteristic
122C2×#63231C2×C411yescharacteristic
123C2×#63231C2×C411yescharacteristic
124C2×#63231C2×C411yescharacteristic
125C2×#63231C2×C411yescharacteristic
126#10587610C2×C411yescharacteristic
127Q16×D17—22no—
128Q16×D17—22no—
129Q16×D17—41no—
130Q16×D17—41no—
131C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
132C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
133C2×C8×D17C2311yescharacteristic
134C2×C8×D17C2311yescharacteristic
135#10587583C2×C411yescharacteristic
136#10587582—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D17—21no—
140#10587564—21no—
141#10587549—22no—
142#10587549—22no—
143#10587549—22no—
144#10587549—22no—
145#10587549—41no—
146#10587549D414yes—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4—21no—
149(C2×#595)⋊C4—21no—
150(C2×#595)⋊C4—21no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158#10587534—22no—
159#10587533—41no—
160#10587532—41no—
161C8×#595—22no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic
163C17×#103C2×C411yescharacteristic
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic
166#10587506C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587491C2×C411yescharacteristic
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587487C2×C411yescharacteristic
171#10587487C2×C411yescharacteristic
172#10587481C2×C411yescharacteristic
173#10587481C2×C411yescharacteristic
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C22×#595—21no—
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595C2×D411yescharacteristic
180C22×#595C2×D411yescharacteristic
181C22×#595C2×D411yescharacteristic
182C22×#595C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—22no—
185C2×Q8×C17—41no—
186C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
188C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17#4111yescharacteristic
193Q8×D17—21no—
194Q8×D17—21no—
195Q8×D17—22no—
196Q8×D17—21no—
197Q8×D17—21no—
198Q8×D17—21no—
199Q8×D17—21no—
200Q8×D17—21no—
201Q8×D17—21no—
202Q8×D17—21no—
203Q8×D17—21no—
204Q8×D17—22no—
205Q8×D17—41no—
206Q8×D17—41no—
207Q8×D17—42no—
208Q8×D17—42no—
209Q8×D17—42no—
210Q8×D17—42no—
211Q8×D17C2×D412yes—
212Q8×D17#4112yes—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17#4111yescharacteristic
228C2×C4×D17C2411yescharacteristic
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—41no—
237C2×Dic34—42no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
242C22⋊#595—22no—
243C22⋊#595—41no—
244C22⋊#595—42no—
245C22⋊#595—42no—
246#63247—42no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—21no—
249C4⋊#595—21no—
250C4⋊#595—21no—
251C4⋊#595—21no—
252C4⋊#595—21no—
253C4⋊#595—21no—
254C4⋊#595—21no—
255C4⋊#595—21no—
256C4⋊#595—42no—
257C4⋊#595—42no—
258C4⋊#595—42no—
259C4⋊#595—42no—
260C4⋊#595C2×D412yes—
261C4×#595—21no—
262C4×#595—21no—
263C4×#595—21no—
264C4×#595—21no—
265C4×#595—42no—
266C4×#595—42no—
267C4×#595—42no—
268C4×#595—42no—
269C4×#595—42no—
270#63243—42no—
271#63242—21no—
272#63242—21no—
273#63242—21no—
274#63242C2×D412yes—
275Q16×C17—22no—
276Q16×C17—41no—
277C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C17—21no—
282C22⋊Dic17—21no—
283#63231—22no—
284#63231—22no—
285#63231—41no—
286#63231—41no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
291#63225—21no—
292#63225—21no—
293#63225—21no—
294C2×#3622C22×C411yescharacteristic
295C2×#3622C22×C411yescharacteristic
296Dic68—22no—
297Dic68—41no—
298C8×D17—21no—
299C8×D17—21no—
300C8×D17—21no—
301C8×D17—21no—
302#22881—171nomaximal, Sylow
303C23×C17C4×D411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17C4×D411yescharacteristic
311C22×D17C22×D411yescharacteristic
312C2×#595—21no—
313C2×#595—21no—
314C2×#595—21no—
315C2×#595—22no—
316C2×#595—21no—
317C2×#595—21no—
318C2×#595—21no—
319C2×#595—21no—
320C2×#595—21no—
321C2×#595—21no—
322C2×#595—21no—
323C2×#595—21no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—41no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595#13712yes—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—21no—
341Q8×C17—42no—
342Q8×C17C4×D412yes—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
361C4×D17—21no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17C22×D411yescharacteristic
378C4×D17C2×#4111yescharacteristic
379C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381Dic34—21no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—21no—
385Dic34—21no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—42no—
389Dic34—42no—
390Dic34—42no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34C4×D412yes—
396#3624—22no—
397#3624—41no—
398C8×C17—21no—
399C8×C17—21no—
400#3622—21no—
401#3622—21no—
402C2×#451—171no—
403C2×C4×Q16—171no—
404C2×#419—171no—
405#2362—171no—
406Q8×C22⋊C4—171no—
407#1971—171no—
408#1933—171no—
409#1928—171no—
410#1894—171no—
411#1878—171no—
412#1878—171no—
413#1865—171no—
414#1854—171no—
415#1763—171no—
416#1753—171no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17D4211yescharacteristic
429C2×D17#54611yescharacteristic
430C2×D17C2×#13711yescharacteristic
431C2×D17#57511yescharacteristic
432C2×D17#57811yescharacteristic
433C2×D17#57811yescharacteristic
434#595—22no—
435#595—41no—
436#595—41no—
437#595—42no—
438#595—41no—
439#595—81no—
440#595—81no—
441#595—81no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C17#51811yescharacteristic
449Dic17—22no—
450Dic17—21no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17#54611yescharacteristic
455Dic17#55111yescharacteristic
456C23×Q8—171no—
457C22×Q16—171no—
458C22×Q16—171no—
459C22×M16—171no—
460C2×C22⋊Q8—171no—
461C2×C4×Q8—171no—
462C2×C4×Q8—171no—
463C2×C4×Q8—171no—
464C2×#117—171no—
465#451—171no—
466#451—171no—
467#451—171no—
468#451—171no—
469#451—171no—
470#451—171no—
471#451—171no—
472#451#59511yescharacteristic, complemented
473C4×Q16—344no—
474C2×#107—171no—
475C2×#106—171no—
476#419—344no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103—171no—
479C2×#103—171no—
480C2×#103—171no—
481C2×#103—171no—
482C2×#103—171no—
483C2×#103—171no—
484C2×#103—171no—
485C2×C22⋊C8—171no—
486C2×#97—171no—
487C2×C4×C8—171no—
488#391—171no—
489#391—171no—
490#391—171no—
491#391—341no—
492#391—341no—
493#389—171no—
494#388—341no—
495#388—341no—
496#387—341no—
497#380—171no—
498#380—341no—
499C4×C4⋊C4—171no—
500C4×C4⋊C4—341no—
501C4×C22⋊C4—171no—
502C4×C22⋊C4—341no—
503#340—171no—
504#340—171no—
505#340—171no—
506#340—171no—
507#336—171no—
508#336—171no—
509C2×C17—41no—
510C2×C17#235811yescharacteristic
511C2×C17C4×#13711yescharacteristic
512C2×C17#295011yescharacteristic
513D17—41no—
514D17#326911yescharacteristic
515D17#327011yescharacteristic
516D17#332711yescharacteristic
517D17#332811yescharacteristic
518C22×Q8—171no—
519C22×Q8—171no—
520C22×Q8—171no—
521C22×Q8—171no—
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8—341no—
525C22×Q8—341no—
526C22×Q8—341no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—681no—
530C22×Q8—681no—
531C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534C2×Q16—171no—
535C2×Q16—171no—
536C2×Q16—171no—
537C2×Q16—171no—
538C2×Q16—171no—
539C2×Q16—171no—
540C2×Q16—342no—
541C2×Q16—342no—
542C2×Q16—681no—
543C2×Q16—681no—
544C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
545C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
546C2×M16—342no—
547C2×M16—341no—
548C2×M16—341no—
549C2×M16—681no—
550C22×C8—171no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—171no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
560C4×Q8—342no—
561C4×Q8—342no—
562C4×Q8—342no—
563C4×Q8—681no—
564C4×Q8—681no—
565C4×Q8—681no—
566#117—342no—
567#117—681no—
568C2×C4⋊C4—171no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—171no—
585C2×C42—341no—
586C2×C42—341no—
587C2×C42—341no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42—341no—
590#107—342no—
591#106—681no—
592#103—174no—
593#103—171no—
594#103—171no—
595#103—171no—
596#103—171no—
597#103—171no—
598#103—171no—
599#103—342no—
600#103—342no—
601#103—342no—
602#103—342no—
603#103—681no—
604#103C2×#59511yescharacteristic
605#103C2×#59511yescharacteristic
606C22⋊C8—171no—
607C22⋊C8—171no—
608C22⋊C8—171no—
609C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
610#97—681no—
611C4×C8—342no—
612#95—171no—
613#95—171no—
614#95—341no—
615#95—341no—
616#95—341no—
617#95—341no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623C17#2288111yescharacteristic, complemented, Sylow
624C24—171no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—172no—
629C2×Q8—172no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—342no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—342no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—681no—
653C2×Q8—682no—
654C2×Q8—682no—
655C2×Q8—682no—
656C2×Q8—682no—
657C2×Q8—681no—
658C2×Q8—681no—
659C2×Q8—682no—
660C2×Q8—682no—
661C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
662C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
663C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4C22×#59511yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—41no—
694Q16—342no—
695Q16—342no—
696Q16—342no—
697Q16—681no—
698Q16—681no—
699Q16—681no—
700M16—682no—
701M16—682no—
702C2×C8—172no—
703C2×C8—171no—
704C2×C8—171no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8C22×#59511yescharacteristic
715C2×C8C22×#59511yescharacteristic
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—172no—
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—682no—
731C4⋊C4—682no—
732C4⋊C4—682no—
733C4⋊C4—682no—
734C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—341no—
737C22⋊C4—341no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—341no—
740C22⋊C4—681no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C42—341no—
744C42—341no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—682no—
748C42—682no—
749C42—682no—
750C42—682no—
751C42—682no—
752C23—171no—
753C23—171no—
754C23—341no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23D4×#59511yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—42no—
767Q8—172no—
768Q8—342no—
769Q8—342no—
770Q8—341no—
771Q8—341no—
772Q8—341no—
773Q8—341no—
774Q8—341no—
775Q8—682no—
776Q8—682no—
777Q8—681no—
778Q8—681no—
779Q8—681no—
780Q8—681no—
781Q8—682no—
782Q8D4×#59512yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—172no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—682no—
824C2×C4—682no—
825C2×C4—681no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4D4×#59511yescharacteristic
844C2×C4C23×#59511yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—21no—
847C8—342no—
848C8—341no—
849C8—341no—
850C8—681no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—171no—
855C22—171no—
856C22—171no—
857C22—171no—
858C22—171no—
859C22—171no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22C2×D4×#59511yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—171no—
874C4—171no—
875C4—342no—
876C4—341no—
877C4—342no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—682no—
882C4—681no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—1361no—
886C4—1361no—
887C4—1361no—
888C4C2×D4×#59511yescharacteristic
889C4#1176387611yescharacteristic
890C2—41no—
891C2—171no—
892C2—171no—
893C2—171no—
894C2—171no—
895C2—681no—
896C2#1454530611yescharacteristic
897C2#137×#59511yescharacteristic
898C2#1454554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#451C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#451#595
hypocenterC17#22881
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×#595C2semidirect
5. #14544932C2semidirect
6. #14544873C2semidirect
7. #14544864C2semidirect
9. #14544778C2semidirect
10. #14544778C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
13. #14544557C2semidirect
58. #11762967C4semidirect
59. #11762966C4semidirect
60. #11762966C4semidirect
61. #11762965C4semidirect
62. #11762964C4semidirect
63. #11762963C4semidirect
64. #11762963C4semidirect
68. C17×#451C4semidirect
472. #451#595semidirect
623. C17#22881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×#5952
C2×#117638022
#145453102
Q8×C22⋊#5952
#145449322
#145448732
#145448642
#145447992
#145447782
#145447502
#145447352
#145445572
#145445272
D17×#4512
#2288117