Finite Group Databasebeta

← #17976068

Subgroups — #17976068

Order 4352.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
3#14545308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545287C211yesmaximal, characteristic
5#14544932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#452C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21SD16×#595—24no—
22C2×#10587533C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24#11763800—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
36#11763760—21no—
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763758—21no—
39#11763757—21no—
40#11763757—21no—
41#11763756—21no—
42#11763752—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#595—21no—
46C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11762974C411yescharacteristic, complemented
59#11762973C411yescharacteristic, complemented
60#11762972C411yescharacteristic, complemented
61#11762971C411yescharacteristic, complemented
62#11762970C411yescharacteristic, complemented
63#11762969C411yescharacteristic, complemented
64#11762968C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#452C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#41×D17—41no—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17C2311yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
92C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
93C2×#63247—21no—
94Q8×#595—22no—
95Q8×#595—41no—
96D4×#595—22no—
97D4×#595—22no—
98D4×#595—41no—
99D4×#595—41no—
100C2×C4⋊#595—22no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595—21no—
103C2×C4⋊#595—21no—
104C2×C4⋊#595—41no—
105C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
109C2×C4×#595—21no—
110C2×C4×#595—21no—
111C2×C4×#595C2311yescharacteristic
112C2×C4×#595C2311yescharacteristic
113D17⋊M16—22no—
114D17⋊M16—41no—
115C2×#63243—21no—
116C2×#63242C2311yescharacteristic
117C2×#63242C2311yescharacteristic
118C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
120C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q16×D17—41no—
128Q16×D17—41no—
129SD16×D17—22no—
130SD16×D17—22no—
131C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C8×D17C2311yescharacteristic
134C2×C8×D17C2311yescharacteristic
135#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587582—21no—
137C4⋊C4×D17—21no—
138C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D17—21no—
140#10587564—21no—
141#10587549—22no—
142#10587549—22no—
143#10587549—22no—
144#10587549—41no—
145#10587547—22no—
146#10587547D414yes—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4—21no—
149(C2×#595)⋊C4—21no—
150(C2×#595)⋊C4—21no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158#10587533—22no—
159#10587533—41no—
160#10587532—41no—
161C8×#595—22no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D17—21no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—42no—
181C22×#595—42no—
182C22×#595—42no—
183C22×#595—42no—
184C22×#595—42no—
185C22×#595—42no—
186C22×#595—81no—
187C22×#595—81no—
188C22×#595—81no—
189C22×#595C2×D411yescharacteristic
190C22×#595C2×D411yescharacteristic
191C22×#595C2×D411yescharacteristic
192C22×#595C2×D411yescharacteristic
193#41×C17—22no—
194#41×C17—41no—
195C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
196C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17#4111yescharacteristic
206#63256—22no—
207#63256—41no—
208Q8×D17—21no—
209Q8×D17—21no—
210Q8×D17—21no—
211Q8×D17—21no—
212Q8×D17—21no—
213Q8×D17—21no—
214Q8×D17—21no—
215Q8×D17—21no—
216#63254—22no—
217#63254—41no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220D4×D17—21no—
221D4×D17—21no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17C2×D412yes—
225D4×D17#4112yes—
226#63252—22no—
227#63252—41no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17#4111yescharacteristic
246C2×C4×D17C2411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
251C22⋊#595—22no—
252C22⋊#595—41no—
253C22⋊#595—42no—
254C22⋊#595—42no—
255C22⋊#595—81no—
256#63247—42no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C4⋊#595—21no—
260C4⋊#595—21no—
261C4⋊#595—21no—
262C4⋊#595—21no—
263C4⋊#595—21no—
264C4⋊#595—21no—
265C4⋊#595—21no—
266C4⋊#595—42no—
267C4⋊#595—42no—
268C4⋊#595—81no—
269C4⋊#595C2×D412yes—
270C4×#595—21no—
271C4×#595—21no—
272C4×#595—21no—
273C4×#595—21no—
274C4×#595—42no—
275C4×#595—81no—
276#63243—42no—
277#63242—21no—
278#63242—21no—
279#63242—21no—
280#63242C2×D412yes—
281Q16×C17—41no—
282SD16×C17—22no—
283C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
284C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C17—21no—
288C22⋊Dic17—21no—
289#63231—41no—
290#63231—41no—
291#63230—22no—
292#63229—22no—
293#63227—21no—
294#63227—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300C2×#3622C22×C411yescharacteristic
301C2×#3622C22×C411yescharacteristic
302Dic68—41no—
303#63219—22no—
304C8×D17—21no—
305C8×D17—21no—
306C8×D17—21no—
307C8×D17—21no—
308#22882—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17C4×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17C4×D411yescharacteristic
325C22×D17C22×D411yescharacteristic
326C2×#595—21no—
327C2×#595—21no—
328C2×#595—21no—
329C2×#595—22no—
330C2×#595—21no—
331C2×#595—21no—
332C2×#595—21no—
333C2×#595—21no—
334C2×#595—21no—
335C2×#595—21no—
336C2×#595—21no—
337C2×#595—21no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—84no—
350C2×#595—84no—
351C2×#595—84no—
352C2×#595#13712yes—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17—21no—
356Q8×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—42no—
359D4×C17C4×D412yes—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—42no—
366C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
379C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
380D68—21no—
381D68—42no—
382D68C4×D412yes—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17C22×D411yescharacteristic
398C4×D17C2×#4111yescharacteristic
399C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—21no—
404Dic34—21no—
405Dic34—41no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409#3624—22no—
410#3624—41no—
411C8×C17—21no—
412C8×C17—21no—
413#3622—21no—
414#3622—21no—
415C2×#452—171no—
416C2×C4×SD16—171no—
417C2×#417—171no—
418#2360—171no—
419#2339—171no—
420#1971—171no—
421#1933—171no—
422#1927—171no—
423#1894—171no—
424#1878—171no—
425#1877—171no—
426#1864—171no—
427#1853—171no—
428#1762—171no—
429#1753—171no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—22no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
437C2×D17—21no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17D4211yescharacteristic
452C2×D17#54611yescharacteristic
453C2×D17C2×#13711yescharacteristic
454C2×D17#57511yescharacteristic
455C2×D17#57711yescharacteristic
456C2×D17#57711yescharacteristic
457#595—22no—
458#595—41no—
459#595—41no—
460#595—42no—
461#595—41no—
462#595—81no—
463#595—81no—
464#595—81no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—41no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
470C4×C17#51811yescharacteristic
471Dic17—21no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—41no—
475Dic17#54611yescharacteristic
476Dic17#55111yescharacteristic
477C22×#41—171no—
478C22×Q16—171no—
479C22×SD16—171no—
480C22×M16—171no—
481C2×C22⋊Q8—171no—
482C2×C4×Q8—171no—
483C2×C4×D4—171no—
484C2×C4×D4—171no—
485C22×C4⋊C4—171no—
486#452—171no—
487#452—171no—
488#452—171no—
489#452—171no—
490#452—171no—
491#452—171no—
492#452—171no—
493#452#59511yescharacteristic, complemented
494C4×SD16—344no—
495C2×#106—171no—
496C2×#106—171no—
497#417—344no—
498C2×#103—171no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—171no—
502C2×#103—171no—
503C2×#102—171no—
504C2×#102—171no—
505C2×#102—171no—
506C2×C22⋊C8—171no—
507C2×#97—171no—
508C2×C4×C8—171no—
509#391—171no—
510#391—171no—
511#391—171no—
512#389—171no—
513#389—341no—
514#387—341no—
515#386—341no—
516#386—341no—
517#385—341no—
518#381—341no—
519#380—171no—
520C4×C4⋊C4—171no—
521C4×C22⋊C4—171no—
522C4×C22⋊C4—341no—
523C2×#95—341no—
524#340—171no—
525#340—171no—
526#340—171no—
527#340—171no—
528#336—171no—
529#336—171no—
530C2×C17—41no—
531C2×C17—42no—
532C2×C17#235811yescharacteristic
533C2×C17C4×#13711yescharacteristic
534C2×C17#295211yescharacteristic
535D17—41no—
536D17—42no—
537D17#326611yescharacteristic
538D17#326711yescharacteristic
539D17#332311yescharacteristic
540D17#333111yescharacteristic
541C2×#41—171no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—681no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41C2×#59511yescharacteristic
551C22×Q8—171no—
552C22×Q8—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C23×C4—171no—
556C23×C4—341no—
557C23×C4—341no—
558C23×C4—341no—
559C23×C4—341no—
560C2×Q16—171no—
561C2×Q16—171no—
562C2×Q16—171no—
563C2×Q16—681no—
564C2×Q16—681no—
565C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
566C2×SD16—171no—
567C2×SD16—171no—
568C2×SD16—171no—
569C2×SD16—342no—
570C2×SD16—342no—
571C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
572C2×M16—342no—
573C2×M16—341no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16—681no—
576C22×C8—171no—
577C22×C8—171no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—171no—
580C22⋊Q8—171no—
581C22⋊Q8—171no—
582C22⋊Q8—171no—
583C22⋊Q8—341no—
584C22⋊Q8—341no—
585C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
586C4×Q8—342no—
587C4×Q8—681no—
588C4×D4—342no—
589C4×D4—342no—
590C4×D4—681no—
591C4×D4—681no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—342no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—681no—
603C2×C22⋊C4—171no—
604C2×C22⋊C4—171no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—171no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—341no—
613#106—342no—
614#106—681no—
615#103—171no—
616#103—171no—
617#103—171no—
618#103—342no—
619#103—342no—
620#103—342no—
621#103—681no—
622#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
623#102—174no—
624#102—171no—
625#102—171no—
626#102—171no—
627#102—342no—
628#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
629C22⋊C8—171no—
630C22⋊C8—171no—
631C22⋊C8—171no—
632C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
633#97—681no—
634C4×C8—342no—
635#95—171no—
636#95—171no—
637#95—341no—
638#95—341no—
639#95—341no—
640#95—341no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646C17#2288211yescharacteristic, complemented, Sylow
647C24—171no—
648C24—341no—
649#41—22no—
650#41—41no—
651#41—342no—
652#41—342no—
653#41—342no—
654#41—681no—
655#41—682no—
656#41—682no—
657#41—681no—
658#41—682no—
659#41—682no—
660#41—681no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
674C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—172no—
677C2×D4—172no—
678C2×D4—171no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4C22×#59511yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—682no—
714C22×C4—682no—
715C22×C4—682no—
716C22×C4—682no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—1361no—
721C22×C4—1361no—
722C22×C4—1361no—
723C22×C4C22×#59511yescharacteristic
724Q16—41no—
725Q16—681no—
726Q16—681no—
727Q16—681no—
728SD16—22no—
729SD16—342no—
730SD16—342no—
731SD16—342no—
732M16—682no—
733M16—682no—
734C2×C8—172no—
735C2×C8—171no—
736C2×C8—171no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8C22×#59511yescharacteristic
747C2×C8C22×#59511yescharacteristic
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—172no—
750C4⋊C4—171no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—682no—
763C4⋊C4—682no—
764C4⋊C4—1361no—
765C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—681no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—682no—
780C42—1361no—
781C23—21no—
782C23—171no—
783C23—171no—
784C23—341no—
785C23—342no—
786C23—342no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23D4×#59511yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—341no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—341no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8—681no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—172no—
813D4—342no—
814D4—342no—
815D4—341no—
816D4—682no—
817D4—682no—
818D4—682no—
819D4D4×#59512yes—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—1364no—
877C2×C4—1364no—
878C2×C4—1364no—
879C2×C4D4×#59511yescharacteristic
880C2×C4C23×#59511yescharacteristic
881C8—21no—
882C8—21no—
883C8—342no—
884C8—341no—
885C8—341no—
886C8—681no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—171no—
894C22—171no—
895C22—171no—
896C22—171no—
897C22—171no—
898C22—171no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—342no—
903C22—681no—
904C22—682no—
905C22—682no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—682no—
910C22—682no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22C2×D4×#59511yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—171no—
919C4—171no—
920C4—342no—
921C4—341no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—682no—
926C4—681no—
927C4—681no—
928C4—681no—
929C4—1361no—
930C4—1361no—
931C4—1361no—
932C4C2×D4×#59511yescharacteristic
933C4#1176387611yescharacteristic
934C2—41no—
935C2—42no—
936C2—171no—
937C2—171no—
938C2—171no—
939C2—171no—
940C2—681no—
941C2—682no—
942C2#1454530611yescharacteristic
943C2#137×#59511yescharacteristic
944C2#1454554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#452C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#452#595
hypocenterC17#22882
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#595C2semidirect
3. #14545308C2semidirect
5. #14544932C2semidirect
6. #14544873C2semidirect
7. #14544863C2semidirect
8. #14544799C2semidirect
9. #14544778C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544749C2semidirect
12. #14544734C2semidirect
13. #14544555C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
58. #11762974C4semidirect
59. #11762973C4semidirect
60. #11762972C4semidirect
61. #11762971C4semidirect
62. #11762970C4semidirect
63. #11762969C4semidirect
64. #11762968C4semidirect
68. C17×#452C4semidirect
118. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
119. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
120. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
121. #10587632C2×C4semidirect
122. C2×#63231C2×C4semidirect
123. C2×#63231C2×C4semidirect
124. C2×#63230C2×C4semidirect
125. C2×#63229C2×C4semidirect
126. #10587610C2×C4semidirect
131. C2×Dic68C2×C4semidirect
132. C2×#63219C2×C4semidirect
135. #10587583C2×C4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
163. C17×#102C2×C4semidirect
164. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
166. #10587503C2×C4semidirect
167. C22⋊#3622C2×C4semidirect
168. #10587492C2×C4semidirect
169. #10587491C2×C4semidirect
170. #10587491C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
173. #10587480C2×C4semidirect
493. #452#595semidirect
565. C2×Q16C2×#595semidirect
571. C2×SD16C2×#595semidirect
585. C22⋊Q8C2×#595semidirect
622. #103C2×#595semidirect
628. #102C2×#595semidirect
632. C22⋊C8C2×#595semidirect
646. C17#22882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#5952
C2×#117638002
#145453082
#145452872
#145449322
#145448732
#145448632
#145447992
#145447782
#145447772
#145447492
#145447342
#145445552
#145445272
D17×#4522
#2288217