Finite Group Databasebeta

← #17976070

Subgroups — #17976070

Order 4352.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763801C211yesmaximal, characteristic
3#14545310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic
5#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#450C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595—21no—
22SD16×#595—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587533C2211yescharacteristic, complemented
25#11763801—24no—
26C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic, complemented
38#11763759—21no—
39#11763759—21no—
40#11763758—21no—
41#11763757—21no—
42#11763757—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44#11763750—21no—
45C4⋊C4×#595—21no—
46C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic, complemented
49#11763683C2211yescharacteristic, complemented
50#11763682C2211yescharacteristic, complemented
51#11763682C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D4×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11762962C411yescharacteristic, complemented
59#11762961C411yescharacteristic, complemented
60#11762961C411yescharacteristic, complemented
61#11762960C411yescharacteristic, complemented
62#11762959C411yescharacteristic, complemented
63#11762958C411yescharacteristic, complemented
64#11762958C411yescharacteristic, complemented
65#102×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#450C411yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D17C2311yescharacteristic
84C2×D4×D17C2311yescharacteristic
85C22×D68C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—44no—
96C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
98C2×#63247—21no—
99Q8×#595—22no—
100Q8×#595—41no—
101D4×#595—22no—
102D4×#595—22no—
103D4×#595—41no—
104D4×#595—41no—
105#10587677—22no—
106#10587677—41no—
107C2×C4⋊#595—21no—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
113C2×C4×#595—21no—
114C2×C4×#595—21no—
115C2×C4×#595—21no—
116C2×C4×#595C2311yescharacteristic
117C2×C4×#595C2311yescharacteristic
118D17⋊M16—22no—
119D17⋊M16—41no—
120C2×#63243—21no—
121C2×#63242C2311yescharacteristic
122C2×#63242C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
124C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
125C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#63230C2×C411yescharacteristic
128C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#63229C2×C411yescharacteristic
130C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
132SD16×D17—22no—
133SD16×D17—22no—
134SD16×D17—41no—
135SD16×D17—41no—
136C2×#63219C2×C411yescharacteristic
137C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C8×D17C2311yescharacteristic
139C2×C8×D17C2311yescharacteristic
140#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587582—21no—
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D17—21no—
145#10587564—21no—
146#10587549—22no—
147#10587549—41no—
148#10587547—22no—
149#10587547—22no—
150#10587547—22no—
151#10587547D414yes—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4—21no—
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
159#10587534—41no—
160#10587533—22no—
161#10587532—41no—
162C8×#595—22no—
163C17×#102C2×C411yescharacteristic
164C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic
167#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587492C2×C411yescharacteristic
170#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic
174#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
175C24×C17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—42no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—81no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—42no—
193C22×#595—42no—
194C22×#595—42no—
195C22×#595—42no—
196C22×#595—81no—
197C22×#595—81no—
198C22×#595C2×D411yescharacteristic
199C22×#595C2×D411yescharacteristic
200C22×#595C2×D411yescharacteristic
201C22×#595C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—41no—
206C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C22×Dic17#4111yescharacteristic
216Q8×D17—21no—
217Q8×D17—21no—
218Q8×D17—21no—
219Q8×D17—21no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—22no—
222D4×D17—21no—
223D4×D17—21no—
224D4×D17—21no—
225D4×D17—21no—
226D4×D17—21no—
227D4×D17—21no—
228D4×D17—41no—
229D4×D17—41no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—42no—
234D4×D17C2×D412yes—
235D4×D17#4112yes—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68C22×C411yescharacteristic
240C2×D68C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17#4111yescharacteristic
250C2×C4×D17C2411yescharacteristic
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
253C22⋊#595—22no—
254C22⋊#595—41no—
255C22⋊#595—42no—
256C22⋊#595—42no—
257C22⋊#595—42no—
258C22⋊#595—42no—
259C22⋊#595—42no—
260C22⋊#595—42no—
261C22⋊#595—81no—
262C22⋊#595—81no—
263#63247—42no—
264C2×#3624—21no—
265C2×#3624—21no—
266C4⋊#595—21no—
267C4⋊#595—21no—
268C4⋊#595—21no—
269C4⋊#595—21no—
270C4⋊#595—21no—
271C4⋊#595—21no—
272C4⋊#595—21no—
273C4⋊#595—42no—
274C4⋊#595—42no—
275C4⋊#595C2×D412yes—
276C4×#595—21no—
277C4×#595—21no—
278C4×#595—21no—
279C4×#595—21no—
280C4×#595—42no—
281C4×#595—42no—
282C4×#595—42no—
283#63243—42no—
284#63242—21no—
285#63242—21no—
286#63242—21no—
287#63242C2×D412yes—
288SD16×C17—22no—
289SD16×C17—41no—
290C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296#63230—22no—
297#63230—41no—
298#63229—22no—
299#63229—41no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307C2×#3622C22×C411yescharacteristic
308C2×#3622C22×C411yescharacteristic
309#63219—22no—
310#63219—41no—
311C8×D17—21no—
312C8×D17—21no—
313C8×D17—21no—
314C8×D17—21no—
315#22884—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17—81no—
321C23×C17C4×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334C22×D17—42no—
335C22×D17—42no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—81no—
349C22×D17—81no—
350C22×D17—81no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17C4×D411yescharacteristic
356C22×D17C22×D411yescharacteristic
357C2×#595—21no—
358C2×#595—21no—
359C2×#595—21no—
360C2×#595—22no—
361C2×#595—21no—
362C2×#595—21no—
363C2×#595—21no—
364C2×#595—21no—
365C2×#595—21no—
366C2×#595—21no—
367C2×#595—21no—
368C2×#595—21no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—41no—
376C2×#595—41no—
377C2×#595—41no—
378C2×#595—41no—
379C2×#595—41no—
380C2×#595—84no—
381C2×#595—84no—
382C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C17—21no—
384Q8×C17—21no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—42no—
389D4×C17C4×D412yes—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
396C22⋊D17—22no—
397C22⋊D17—22no—
398C22⋊D17—42no—
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—41no—
401C22⋊D17—41no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
407C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
408D68—21no—
409D68—21no—
410D68—21no—
411D68—42no—
412D68C4×D412yes—
413C4×D17—21no—
414C4×D17—21no—
415C4×D17—21no—
416C4×D17—21no—
417C4×D17—21no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17C22×D411yescharacteristic
424C4×D17C2×#4111yescharacteristic
425C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427Dic34—21no—
428Dic34—21no—
429Dic34—41no—
430Dic34—41no—
431#3624—22no—
432#3624—41no—
433C8×C17—21no—
434C8×C17—21no—
435#3622—21no—
436#3622—21no—
437C2×#450—171no—
438C2×C4×SD16—171no—
439C2×#418—171no—
440#2362—171no—
441D4×C22⋊C4—171no—
442#1973—171no—
443#1934—171no—
444#1926—171no—
445#1894—171no—
446#1880—171no—
447#1877—171no—
448#1862—171no—
449#1854—171no—
450#1762—171no—
451#1753—171no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—21no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—84no—
462C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
463C2×D17—21no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—21no—
466C2×D17—21no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—84no—
481C2×D17—84no—
482C2×D17—84no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17D4211yescharacteristic
488C2×D17#54611yescharacteristic
489C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C2×D17#57511yescharacteristic
491C2×D17#57711yescharacteristic
492C2×D17#57711yescharacteristic
493#595—22no—
494#595—41no—
495#595—42no—
496#595—41no—
497#595—41no—
498#595—81no—
499#595—81no—
500#595—81no—
501C4×C17—21no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
505C4×C17#51811yescharacteristic
506Dic17—21no—
507Dic17—41no—
508Dic17—41no—
509Dic17#54611yescharacteristic
510Dic17#55111yescharacteristic
511C23×D4—171no—
512C22×SD16—171no—
513C22×SD16—171no—
514C22×M16—171no—
515C2×C22⋊Q8—171no—
516C2×C4×Q8—171no—
517C2×C4×D4—171no—
518C2×C4×D4—171no—
519C2×#117—171no—
520C22×C22⋊C4—341no—
521#450—171no—
522#450—171no—
523#450—171no—
524#450—171no—
525#450—171no—
526#450—171no—
527#450—171no—
528#450#59511yescharacteristic, complemented
529C4×SD16—344no—
530C2×#107—171no—
531C2×#106—171no—
532#418—344no—
533C2×#103—171no—
534C2×#103—171no—
535C2×#102—171no—
536C2×#102—171no—
537C2×#102—171no—
538C2×#102—171no—
539C2×#102—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542C2×#97—171no—
543C2×C4×C8—171no—
544#391—171no—
545#390—171no—
546#390—171no—
547#389—171no—
548#388—341no—
549#388—341no—
550#387—341no—
551#386—341no—
552#386—341no—
553#380—171no—
554#379—341no—
555C4×C4⋊C4—171no—
556C4×C4⋊C4—341no—
557C4×C22⋊C4—171no—
558#340—171no—
559#340—171no—
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—41no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17#235811yescharacteristic
568C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
569C2×C17#294911yescharacteristic
570D17—41no—
571D17—42no—
572D17—81no—
573D17#326511yescharacteristic
574D17#326711yescharacteristic
575D17#332311yescharacteristic
576D17#332411yescharacteristic
577C25—341no—
578C22×Q8—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—171no—
582C22×D4—171no—
583C22×D4—171no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—342no—
589C22×D4—681no—
590C22×D4—681no—
591C22×D4C2×#59511yescharacteristic
592C23×C4—171no—
593C23×C4—341no—
594C23×C4—341no—
595C2×SD16—171no—
596C2×SD16—171no—
597C2×SD16—171no—
598C2×SD16—171no—
599C2×SD16—171no—
600C2×SD16—171no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—681no—
604C2×SD16—681no—
605C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
606C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
607C2×M16—342no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—681no—
611C22×C8—171no—
612C22×C8—171no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8—171no—
615C22⋊Q8—171no—
616C22⋊Q8—171no—
617C22⋊Q8—171no—
618C22⋊Q8—341no—
619C22⋊Q8—341no—
620C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
621C4×Q8—342no—
622C4×Q8—681no—
623C4×D4—342no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—681no—
626C4×D4—681no—
627#117—342no—
628#117—681no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—171no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—684no—
649C2×C42—171no—
650C2×C42—171no—
651C2×C42—341no—
652C2×C42—341no—
653C2×C42—341no—
654#107—681no—
655#106—342no—
656#103—342no—
657#103—681no—
658#102—174no—
659#102—171no—
660#102—171no—
661#102—171no—
662#102—171no—
663#102—171no—
664#102—171no—
665#102—342no—
666#102—342no—
667#102—342no—
668#102C2×#59511yescharacteristic
669#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
670C22⋊C8—171no—
671C22⋊C8—171no—
672C22⋊C8—171no—
673C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
674#97—681no—
675C4×C8—342no—
676#95—171no—
677#95—171no—
678#95—341no—
679#95—341no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24—341no—
688C24—341no—
689C24—341no—
690C24—341no—
691C24—682no—
692C24—682no—
693C24—682no—
694C24—682no—
695C24—1361no—
696C24—1361no—
697C2×Q8—171no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—172no—
708C2×D4—172no—
709C2×D4—171no—
710C2×D4—171no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—342no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—681no—
726C2×D4—681no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4C22×#59511yescharacteristic
735C2×D4C22×#59511yescharacteristic
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4—682no—
759C22×C4—1361no—
760C22×C4—1361no—
761C22×C4C22×#59511yescharacteristic
762SD16—22no—
763SD16—41no—
764SD16—342no—
765SD16—342no—
766SD16—342no—
767SD16—681no—
768SD16—681no—
769SD16—681no—
770M16—682no—
771M16—682no—
772C2×C8—172no—
773C2×C8—171no—
774C2×C8—171no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C2×C8—341no—
780C2×C8—341no—
781C2×C8—341no—
782C2×C8—341no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8C22×#59511yescharacteristic
785C2×C8C22×#59511yescharacteristic
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—172no—
788C4⋊C4—171no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—341no—
793C4⋊C4—341no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—682no—
801C4⋊C4—682no—
802C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—341no—
805C22⋊C4—341no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—341no—
808C22⋊C4—682no—
809C22⋊C4—681no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—682no—
812C22⋊C4—682no—
813C22⋊C4—682no—
814C22⋊C4—682no—
815C22⋊C4—1361no—
816C22⋊C4—1361no—
817C42—341no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—341no—
821C42—682no—
822C42—682no—
823C42—682no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—81no—
829C23—171no—
830C23—171no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—342no—
834C23—342no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—682no—
842C23—682no—
843C23—682no—
844C23—681no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—682no—
855C23—682no—
856C23—682no—
857C23—1361no—
858C23—1361no—
859C23—1361no—
860C23—1364no—
861C23—1364no—
862C23—1364no—
863C23—1364no—
864C23D4×#59511yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—341no—
868Q8—341no—
869Q8—681no—
870Q8—681no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—42no—
875D4—172no—
876D4—342no—
877D4—342no—
878D4—341no—
879D4—341no—
880D4—341no—
881D4—682no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—682no—
885D4—682no—
886D4D4×#59512yes—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—171no—
892C2×C4—171no—
893C2×C4—171no—
894C2×C4—171no—
895C2×C4—171no—
896C2×C4—172no—
897C2×C4—171no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—1364no—
936C2×C4—1364no—
937C2×C4D4×#59511yescharacteristic
938C2×C4C23×#59511yescharacteristic
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—342no—
942C8—341no—
943C8—341no—
944C8—681no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—84no—
955C22—171no—
956C22—171no—
957C22—171no—
958C22—171no—
959C22—171no—
960C22—171no—
961C22—341no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—342no—
965C22—682no—
966C22—682no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—1364no—
979C22—1364no—
980C22—1361no—
981C22—1361no—
982C22—1361no—
983C22—1361no—
984C22—1364no—
985C22C2×D4×#59511yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—171no—
990C4—171no—
991C4—342no—
992C4—341no—
993C4—681no—
994C4—681no—
995C4—681no—
996C4—682no—
997C4—681no—
998C4—681no—
999C4—1361no—
1000C4—1361no—
1001C4—1361no—
1002C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1003C4#1176387611yescharacteristic
1004C2—41no—
1005C2—42no—
1006C2—81no—
1007C2—171no—
1008C2—171no—
1009C2—171no—
1010C2—171no—
1011C2—681no—
1012C2—682no—
1013C2—1361no—
1014C2#1454530611yescharacteristic
1015C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
1016C2#1454554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#450C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#450#595
hypocenterC17#22884
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#595C2semidirect
3. #14545310C2semidirect
5. #14544934C2semidirect
6. #14544874C2semidirect
7. #14544862C2semidirect
8. #14544799C2semidirect
9. #14544780C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544747C2semidirect
12. #14544735C2semidirect
13. #14544555C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
17. C2×Q8×#595C22semidirect
23. C2×#10587534C22semidirect
24. C2×#10587533C22semidirect
26. C2×#10587549C22semidirect
27. C2×#10587549C22semidirect
32. C2×#10587532C22semidirect
33. C2×C8×#595C22semidirect
34. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
37. #11763760C22semidirect
46. C4⋊C4×#595C22semidirect
48. #11763683C22semidirect
49. #11763683C22semidirect
50. #11763682C22semidirect
51. #11763682C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762962C4semidirect
59. #11762961C4semidirect
60. #11762961C4semidirect
61. #11762960C4semidirect
62. #11762959C4semidirect
63. #11762958C4semidirect
64. #11762958C4semidirect
68. C17×#450C4semidirect
124. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
125. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
126. #10587632C2×C4semidirect
128. C2×#63230C2×C4semidirect
130. C2×#63229C2×C4semidirect
131. #10587610C2×C4semidirect
137. C2×#63219C2×C4semidirect
140. #10587583C2×C4semidirect
164. C17×#102C2×C4semidirect
165. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
167. #10587503C2×C4semidirect
168. C22⋊#3622C2×C4semidirect
170. #10587492C2×C4semidirect
171. #10587491C2×C4semidirect
172. #10587491C2×C4semidirect
174. #10587480C2×C4semidirect
528. #450#595semidirect
606. C2×SD16C2×#595semidirect
620. C22⋊Q8C2×#595semidirect
669. #102C2×#595semidirect
673. C22⋊C8C2×#595semidirect
683. C17#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#5952
C2×#117638012
#145453102
D4×C22⋊#5952
#145449342
#145448742
#145448622
#145447992
#145447802
#145447772
#145447472
#145447352
#145445552
#145445272
D17×#4502
#2288417