Finite Group Databasebeta

← #17976071

Subgroups — #17976071

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545311C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544800C211yesmaximal, characteristic
9#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#448C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21SD16×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24#11763802—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8—21no—
34(C2×#595)⋊Q8—21no—
35(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
36(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
37#11763761—21no—
38#11763761C2211yescharacteristic
39#11763760C2211yescharacteristic
40#11763759—21no—
41#11763757—21no—
42#11763751—21no—
43#11763751C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#595—21no—
46C4×C22⋊#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
57#121×D17C2211yescharacteristic
58#11762950C411yescharacteristic, complemented
59#11762949C411yescharacteristic, complemented
60#11762949C411yescharacteristic, complemented
61#11762948C411yescharacteristic, complemented
62#11762947C411yescharacteristic, complemented
63#11762946C411yescharacteristic, complemented
64#11762946C411yescharacteristic, complemented
65#103×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#448C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D17—21no—
72C2×Q8×D17—21no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
93C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
94C2×#63247—21no—
95Q8×#595—22no—
96Q8×#595—22no—
97Q8×#595—41no—
98Q8×#595—41no—
99D4×#595—22no—
100D4×#595—41no—
101#10587677—22no—
102#10587677—41no—
103C2×C4⋊#595—21no—
104C2×C4⋊#595—21no—
105C2×C4⋊#595—21no—
106C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
110C2×C4×#595—21no—
111C2×C4×#595—21no—
112C2×C4×#595—21no—
113C2×C4×#595—21no—
114C2×C4×#595C2311yescharacteristic
115C2×C4×#595C2311yescharacteristic
116D17⋊M16—22no—
117D17⋊M16—41no—
118C2×#63243—21no—
119C2×#63242C2311yescharacteristic
120C2×#63242C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
122C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
123C17×#121C2×C411yescharacteristic
124C2×#63230C2×C411yescharacteristic
125C2×#63230C2×C411yescharacteristic
126#10587625—21no—
127#10587624C2×C411yescharacteristic
128C2×#63229C2×C411yescharacteristic
129C2×#63229C2×C411yescharacteristic
130#10587616C2×C411yescharacteristic
131SD16×D17—22no—
132SD16×D17—22no—
133SD16×D17—41no—
134SD16×D17—41no—
135C2×#63219C2×C411yescharacteristic
136C2×#63219C2×C411yescharacteristic
137C2×C8×D17C2311yescharacteristic
138C2×C8×D17C2311yescharacteristic
139#10587581C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
141#10587570—21no—
142C22⋊C4×D17—21no—
143#10587549—22no—
144#10587549—22no—
145#10587549—22no—
146#10587549D414yescomplemented
147#10587547—22no—
148#10587547—41no—
149(C2×#595)⋊C4—21no—
150(C2×#595)⋊C4—21no—
151(C2×#595)⋊C4—21no—
152(C2×#595)⋊C4—21no—
153(C2×#595)⋊C4—21no—
154(C2×#595)⋊C4—21no—
155(C2×#595)⋊C4—21no—
156(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
158#10587534—41no—
159#10587533—22no—
160#10587532—41no—
161C8×#595—22no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D17—21no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—42no—
181C22×#595—42no—
182C22×#595—81no—
183C22×#595C2×D411yescharacteristic
184C22×#595C2×D411yescharacteristic
185C22×#595C2×D411yescharacteristic
186C22×#595C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—41no—
190C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
191C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17#4111yescharacteristic
201Q8×D17—21no—
202Q8×D17—21no—
203Q8×D17—22no—
204Q8×D17—21no—
205Q8×D17—21no—
206Q8×D17—21no—
207Q8×D17—21no—
208Q8×D17—22no—
209Q8×D17—41no—
210Q8×D17—41no—
211Q8×D17—42no—
212Q8×D17—42no—
213Q8×D17—42no—
214Q8×D17—42no—
215Q8×D17C2×D412yes—
216Q8×D17#4112yes—
217D4×D17—21no—
218D4×D17—21no—
219D4×D17—21no—
220D4×D17—21no—
221D4×D17—81no—
222D4×D17—81no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17#4111yescharacteristic
239C2×C4×D17C2411yescharacteristic
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—41no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34—42no—
249C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
251C22⋊#595—22no—
252C22⋊#595—41no—
253C22⋊#595—42no—
254C22⋊#595—42no—
255C22⋊#595—42no—
256C22⋊#595—42no—
257C22⋊#595—81no—
258#63247—42no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—21no—
261C4⋊#595—21no—
262C4⋊#595—21no—
263C4⋊#595—21no—
264C4⋊#595—21no—
265C4⋊#595—21no—
266C4⋊#595—21no—
267C4⋊#595—21no—
268C4⋊#595—42no—
269C4⋊#595—42no—
270C4⋊#595—81no—
271C4⋊#595C2×D412yes—
272C4×#595—21no—
273C4×#595—21no—
274C4×#595—21no—
275C4×#595—21no—
276C4×#595—42no—
277C4×#595—42no—
278C4×#595—42no—
279C4×#595—81no—
280#63243—42no—
281#63242—21no—
282#63242—21no—
283#63242—21no—
284#63242C2×D412yes—
285SD16×C17—22no—
286SD16×C17—41no—
287C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C17—21no—
291C22⋊Dic17—21no—
292#63230—22no—
293#63230—41no—
294#63229—22no—
295#63229—41no—
296#63227—21no—
297#63227—21no—
298C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
299#63225—21no—
300C2×#3622C22×C411yescharacteristic
301C2×#3622C22×C411yescharacteristic
302#63219—22no—
303#63219—41no—
304C8×D17—21no—
305C8×D17—21no—
306C8×D17—21no—
307C8×D17—21no—
308#22885—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17C4×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17C4×D411yescharacteristic
325C22×D17C22×D411yescharacteristic
326C2×#595—21no—
327C2×#595—21no—
328C2×#595—21no—
329C2×#595—22no—
330C2×#595—21no—
331C2×#595—21no—
332C2×#595—21no—
333C2×#595—21no—
334C2×#595—21no—
335C2×#595—21no—
336C2×#595—21no—
337C2×#595—21no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595—41no—
349C2×#595—84no—
350C2×#595#13712yes—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—42no—
355Q8×C17C4×D412yes—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—81no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—81no—
370C22⋊D17—81no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
379D68—21no—
380D68—21no—
381D68—81no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—21no—
388C4×D17—21no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17C22×D411yescharacteristic
397C4×D17C2×#4111yescharacteristic
398C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic34—21no—
401Dic34—22no—
402Dic34—22no—
403Dic34—21no—
404Dic34—21no—
405Dic34—42no—
406Dic34—42no—
407Dic34—42no—
408Dic34—41no—
409Dic34—41no—
410Dic34C4×D412yes—
411#3624—22no—
412#3624—41no—
413C8×C17—21no—
414C8×C17—21no—
415#3622—21no—
416#3622—21no—
417C2×#448—171no—
418C2×C4×SD16—171no—
419C2×#419—171no—
420#2363—171no—
421Q8×C22⋊C4—171no—
422#1973—171no—
423#1933—171no—
424#1927—171no—
425#1895—171no—
426#1880—171no—
427#1877—171no—
428#1863—171no—
429#1854—171no—
430#1763—171no—
431#1753—171no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17—21no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
439C2×D17—21no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—81no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17D4211yescharacteristic
454C2×D17#54611yescharacteristic
455C2×D17C2×#13711yescharacteristic
456C2×D17#57511yescharacteristic
457C2×D17#57711yescharacteristic
458C2×D17#57711yescharacteristic
459#595—22no—
460#595—41no—
461#595—42no—
462#595—41no—
463#595—41no—
464#595—81no—
465#595—81no—
466#595—81no—
467C4×C17—22no—
468C4×C17—21no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
472C4×C17#51811yescharacteristic
473Dic17—22no—
474Dic17—21no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477Dic17#54611yescharacteristic
478Dic17#55111yescharacteristic
479C23×Q8—171no—
480C22×SD16—171no—
481C22×SD16—171no—
482C22×M16—171no—
483C2×#121—171no—
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×C4×Q8—171no—
486C2×C4×D4—171no—
487C2×#117—171no—
488#448—171no—
489#448—171no—
490#448—171no—
491#448—171no—
492#448—171no—
493#448—171no—
494#448—171no—
495#448#59511yescharacteristic, complemented
496C4×SD16—344no—
497C2×#107—171no—
498C2×#106—171no—
499#419—344no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—171no—
502C2×#103—171no—
503C2×#103—171no—
504C2×#103—171no—
505C2×#103—171no—
506C2×#102—171no—
507C2×#102—171no—
508C2×C22⋊C8—171no—
509C2×#97—171no—
510C2×C4×C8—171no—
511#391—171no—
512#391—171no—
513#391—341no—
514#391—341no—
515#390—171no—
516#390—341no—
517#389—171no—
518#388—341no—
519#386—341no—
520#380—171no—
521#380—341no—
522C4×C4⋊C4—171no—
523C4×C22⋊C4—171no—
524C4×C22⋊C4—341no—
525C4×C22⋊C4—341no—
526#340—171no—
527#340—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—41no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17#235811yescharacteristic
535C2×C17C4×#13711yescharacteristic
536C2×C17#294911yescharacteristic
537D17—41no—
538D17—81no—
539D17#326611yescharacteristic
540D17#327111yescharacteristic
541D17#332611yescharacteristic
542D17#332911yescharacteristic
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—171no—
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—171no—
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—342no—
552C22×Q8—342no—
553C22×Q8—681no—
554C22×Q8—681no—
555C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
556C22×D4—171no—
557C22×D4—341no—
558C23×C4—171no—
559C23×C4—341no—
560C23×C4—341no—
561C2×SD16—171no—
562C2×SD16—171no—
563C2×SD16—171no—
564C2×SD16—171no—
565C2×SD16—171no—
566C2×SD16—171no—
567C2×SD16—342no—
568C2×SD16—342no—
569C2×SD16—681no—
570C2×SD16—681no—
571C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
572C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
573C2×M16—342no—
574C2×M16—341no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—681no—
577C22×C8—171no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—171no—
580C22×C8—171no—
581#121—171no—
582#121—171no—
583#121—171no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121C2×#59511yescharacteristic
587C4×Q8—342no—
588C4×Q8—342no—
589C4×Q8—681no—
590C4×Q8—681no—
591C4×D4—342no—
592C4×D4—681no—
593#117—342no—
594#117—681no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—171no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—171no—
604C2×C22⋊C4—171no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C42—171no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—341no—
614C2×C42—341no—
615C2×C42—341no—
616C2×C42—341no—
617#107—681no—
618#106—342no—
619#103—174no—
620#103—171no—
621#103—171no—
622#103—171no—
623#103—171no—
624#103—171no—
625#103—171no—
626#103—342no—
627#103—342no—
628#103—342no—
629#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
630#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
631#102—342no—
632#102—681no—
633C22⋊C8—171no—
634C22⋊C8—171no—
635C22⋊C8—171no—
636C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
637#97—681no—
638C4×C8—342no—
639#95—171no—
640#95—171no—
641#95—341no—
642#95—341no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648C17#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
649C24—171no—
650C24—341no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—172no—
655C2×Q8—172no—
656C2×Q8—171no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—342no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—342no—
671C2×Q8—342no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—682no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8—681no—
679C2×Q8—682no—
680C2×Q8—682no—
681C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
682C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—1361no—
694C2×D4—1361no—
695C2×D4C22×#59511yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4—682no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4—1361no—
725C22×C4C22×#59511yescharacteristic
726SD16—22no—
727SD16—41no—
728SD16—342no—
729SD16—342no—
730SD16—342no—
731SD16—681no—
732SD16—681no—
733SD16—681no—
734M16—682no—
735M16—682no—
736C2×C8—172no—
737C2×C8—171no—
738C2×C8—171no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8C22×#59511yescharacteristic
749C2×C8C22×#59511yescharacteristic
750C4⋊C4—172no—
751C4⋊C4—171no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—682no—
761C4⋊C4—682no—
762C4⋊C4—1361no—
763C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—341no—
766C22⋊C4—341no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—681no—
770C22⋊C4—682no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C42—341no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C42—682no—
780C42—682no—
781C42—682no—
782C42—1361no—
783C23—21no—
784C23—171no—
785C23—171no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23D4×#59511yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—42no—
804Q8—172no—
805Q8—342no—
806Q8—342no—
807Q8—341no—
808Q8—341no—
809Q8—341no—
810Q8—682no—
811Q8—682no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814Q8—682no—
815Q8D4×#59512yes—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—81no—
819D4—341no—
820D4—341no—
821D4—681no—
822D4—681no—
823D4—1361no—
824D4—1361no—
825D4—1361no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—172no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—1364no—
883C2×C4D4×#59511yescharacteristic
884C2×C4C23×#59511yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—21no—
887C8—342no—
888C8—341no—
889C8—341no—
890C8—681no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—171no—
898C22—171no—
899C22—171no—
900C22—171no—
901C22—171no—
902C22—171no—
903C22—341no—
904C22—341no—
905C22—341no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22C2×D4×#59511yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—22no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—171no—
923C4—171no—
924C4—342no—
925C4—341no—
926C4—342no—
927C4—681no—
928C4—681no—
929C4—681no—
930C4—682no—
931C4—681no—
932C4—681no—
933C4—1361no—
934C4—1361no—
935C4—1361no—
936C4C2×D4×#59511yescharacteristic
937C4#1176387611yescharacteristic
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—171no—
941C2—171no—
942C2—171no—
943C2—171no—
944C2—681no—
945C2—1361no—
946C2#1454530611yescharacteristic
947C2#137×#59511yescharacteristic
948C2#1454554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#448C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#448#595
hypocenterC17#22885
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#595C2semidirect
2. C2×#11763802C2semidirect
4. Q8×C22⋊#595C2semidirect
5. #14544934C2semidirect
6. #14544873C2semidirect
7. #14544863C2semidirect
9. #14544780C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544748C2semidirect
12. #14544735C2semidirect
13. #14544557C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
58. #11762950C4semidirect
59. #11762949C4semidirect
60. #11762949C4semidirect
61. #11762948C4semidirect
62. #11762947C4semidirect
63. #11762946C4semidirect
64. #11762946C4semidirect
68. C17×#448C4semidirect
70. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
86. C22×Dic34C2×C4semidirect
146. #10587549D4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
163. C17×#103C2×C4semidirect
164. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
166. #10587506C2×C4semidirect
167. C22⋊#3622C2×C4semidirect
168. #10587491C2×C4semidirect
169. #10587491C2×C4semidirect
170. #10587487C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
173. #10587481C2×C4semidirect
495. #448#595semidirect
555. C22×Q8C2×#595semidirect
629. #103C2×#595semidirect
630. #103C2×#595semidirect
636. C22⋊C8C2×#595semidirect
648. C17#22885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#5952
C2×#117638022
#145453112
Q8×C22⋊#5952
#145449342
#145448732
#145448632
#145448002
#145447802
#145447772
#145447482
#145447352
#145445572
#145445272
D17×#4482
#2288517