Finite Group Databasebeta

← #17976072

Subgroups — #17976072

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538003C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587680C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587678C2211yescharacteristic
18C2×#10587678C2211yescharacteristic
19C22×#63243C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21#11763854—24no—
22#11763843—21no—
23#11763839—21no—
24#11763838—21no—
25#11763836—21no—
26C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
28#11763816C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587548—24no—
32C2×#10587548C2211yescharacteristic
33C2×#10587548C2211yescharacteristic
34C2×#10587548C2211yescharacteristic
35C2×#10587548C2211yescharacteristic
36#11763784C2211yescharacteristic, complemented
37#11763783C2211yescharacteristic
38#11763783C2211yescharacteristic
39#11763782—21no—
40#11763782—21no—
41#11763780C2211yescharacteristic
42#11763779—21no—
43#11763777C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3624—21no—
45#11763774C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
48#11763685C2211yescharacteristic, complemented
49#11763685C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63254C2211yescharacteristic
55C2×#10587602C2211yescharacteristic
56C2×#10587602C2211yescharacteristic
57#11763322C2211yescharacteristic
58#11762968C411yescharacteristic, complemented
59#11762968C411yescharacteristic, complemented
60#11762964C411yescharacteristic, complemented
61#11762955C411yescharacteristic, complemented
62#11762955C411yescharacteristic, complemented
63#11762950C411yescharacteristic, complemented
64#11762943C411yescharacteristic, complemented
65#11762802C2211yescharacteristic
66#11762802C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#450C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63256C2311yescharacteristic
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254C2×C411yescharacteristic
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic
82C2×#63254C2311yescharacteristic
83C2×#63254C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
86C2×#63247—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C22×#3624—21no—
90C22×#3624—21no—
91#10587680—22no—
92#10587680—41no—
93#10587678—22no—
94#10587678—22no—
95#10587678—41no—
96#10587678—41no—
97C2×C4×#595—22no—
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595—41no—
100C2×C4×#595C2311yescharacteristic
101C2×C4×#595C2311yescharacteristic
102C2×#63243—22no—
103C2×#63243—21no—
104C2×#63243—21no—
105C2×#63243—41no—
106C2×#63243C2311yescharacteristic
107C2×#63243C2311yescharacteristic
108C2×#63243C2311yescharacteristic
109C2×#63243C2311yescharacteristic
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242C2311yescharacteristic
112C2×#63242C2311yescharacteristic
113C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
115C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116#10587632C2×C411yescharacteristic
117C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122#10587602—22no—
123#10587602—22no—
124#10587602—41no—
125#10587602—41no—
126C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C8×D17C2311yescharacteristic
129C2×C8×D17C2311yescharacteristic
130#10587581C2×C411yescharacteristic
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578C2311yescharacteristic
134#10587568—21no—
135#10587567—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137C22⋊#3624—21no—
138C22⋊#3624—21no—
139C22⋊#3624—21no—
140C22⋊#3624—21no—
141C22⋊#3624D411yescharacteristic
142C22⋊#3624D411yescharacteristic
143#10587550—22no—
144#10587550—41no—
145#10587548—22no—
146#10587548—22no—
147#10587548—22no—
148#10587548D414yescomplemented
149#10587544—21no—
150#10587543—21no—
151#10587543—21no—
152#10587543—21no—
153#10587543D411yescharacteristic
154#10587543D411yescharacteristic
155#10587542—21no—
156C4⋊#3624—21no—
157C4×#3624—21no—
158#10587536—22no—
159#10587536—41no—
160#10587532—22no—
161#10587532—41no—
162C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587491C2×C411yescharacteristic
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
174C24×C17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—42no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—42no—
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—41no—
185C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63256—21no—
204#63256—21no—
205#63256—21no—
206#63256—21no—
207#63254—22no—
208#63254—21no—
209#63254—21no—
210#63254—21no—
211#63254—21no—
212#63254—21no—
213#63254—21no—
214#63254—22no—
215#63254—41no—
216#63254—41no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220#63254—42no—
221#63254C2×D412yes—
222#63254#4112yes—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17#4111yescharacteristic
234C2×C4×D17C2411yescharacteristic
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—41no—
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240#63247—42no—
241#63247—42no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—42no—
247C2×#3624—42no—
248C2×#3624—42no—
249C2×#3624C2×D411yescharacteristic
250C2×#3624C2×D411yescharacteristic
251C2×#3624C2×D411yescharacteristic
252C2×#3624C2×D411yescharacteristic
253C4×#595—21no—
254C4×#595—21no—
255C4×#595—21no—
256C4×#595—42no—
257C4×#595C2×D412yes—
258#63243—21no—
259#63243—21no—
260#63243—21no—
261#63243—21no—
262#63243—21no—
263#63243—21no—
264#63243—21no—
265#63243—42no—
266#63243—42no—
267#63243C2×D412yes—
268#63242—21no—
269#63242—21no—
270#63242—21no—
271#63242—21no—
272#63242—42no—
273SD16×C17—22no—
274SD16×C17—41no—
275C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280#63231—22no—
281#63231—41no—
282#63228—22no—
283#63228—41no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C2×#3622C22×C411yescharacteristic
292C2×#3622C22×C411yescharacteristic
293#63219—22no—
294#63219—41no—
295C8×D17—21no—
296C8×D17—21no—
297C8×D17—21no—
298C8×D17—21no—
299#22886—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17—81no—
305C23×C17C4×D411yescharacteristic
306C22×D17—22no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17C4×D411yescharacteristic
312C22×D17C2×#4111yescharacteristic
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—48no—
319C2×#595—41no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—42no—
326D4×C17C4×D412yes—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
333C22⋊D17—22no—
334C22⋊D17—22no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
354D68—21no—
355D68—21no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—81no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17C22×D411yescharacteristic
368C4×D17C2×#4111yescharacteristic
369C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—42no—
375Dic34C4×D412yes—
376#3624—21no—
377#3624—21no—
378#3624—22no—
379#3624—21no—
380#3624—21no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384C8×C17—21no—
385C8×C17—21no—
386#3622—21no—
387#3622—21no—
388#3002—171no—
389C2×#444—171no—
390#2933—171no—
391C22×#104—171no—
392#2880—171no—
393#1975—171no—
394#1938—171no—
395#1929—171no—
396#1896—171no—
397#1876—171no—
398#1876—171no—
399#1866—171no—
400#1855—171no—
401#1765—171no—
402#1749—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—84no—
412C22×C17#44412yescomplemented
413C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17#54611yescharacteristic
425C2×D17#55111yescharacteristic
426#595—42no—
427#595—42no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C17#51811yescharacteristic
433Dic17—22no—
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17D4211yescharacteristic
438Dic17#54611yescharacteristic
439C22×#41—171no—
440C2×#135—171no—
441C2×#135—171no—
442C2×#131—171no—
443C2×#131—171no—
444C2×#131—171no—
445C22×M16—171no—
446#525—171no—
447C22×C42—171no—
448#452—171no—
449#452—171no—
450#451—171no—
451#450#59511yescharacteristic, complemented
452#449—171no—
453#449—171no—
454#448—171no—
455#447—171no—
456#444—344no—
457#436—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460C8×D4—341no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108—171no—
463#424—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—344no—
471#416—171no—
472#416—171no—
473#408—171no—
474#408—171no—
475#408—171no—
476#408—341no—
477#408—341no—
478#407—171no—
479#407—341no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—341no—
483#405—171no—
484C2×#97—171no—
485C2×#97—171no—
486#341—171no—
487#341—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—22no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17#235811yescharacteristic
496C2×C17C2×#44411yescharacteristic
497C2×C17#295611yescharacteristic
498D17—21no—
499D17—21no—
500D17—41no—
501D17—81no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—681no—
512C2×#41—681no—
513C22×Q8—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4C2×#59511yescharacteristic
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519#135—342no—
520#135—342no—
521#135—681no—
522#135—681no—
523C2×Q16—171no—
524C2×Q16—171no—
525C2×SD16—171no—
526C2×SD16—171no—
527C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
528C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
529C2×D8—171no—
530C2×D8—171no—
531#131—342no—
532#131—342no—
533#131—342no—
534#131—681no—
535#131—681no—
536#131—681no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—341no—
544C2×M16—341no—
545C2×M16—342no—
546C2×M16—681no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—171no—
551C22×C8—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8—341no—
554C22×C8—341no—
555#123—341no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
558#121—171no—
559#121—171no—
560#120—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563#117—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—342no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—681no—
569#108—342no—
570#108—681no—
571C4⋊C8—341no—
572C4⋊C8—341no—
573#104—174no—
574#104—342no—
575#104—342no—
576#104—342no—
577#104—342no—
578#104—681no—
579#103—171no—
580#103—171no—
581#103—171no—
582#103—171no—
583#102—171no—
584#102—171no—
585#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
586#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
603#97—342no—
604#97—341no—
605#97—681no—
606C4×C8—341no—
607C17#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—21no—
609C24—171no—
610#41—172no—
611#41—172no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—342no—
623#41—342no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—681no—
627#41—681no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—342no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—681no—
635C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—171no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4C22×#59511yescharacteristic
650C2×D4C22×#59511yescharacteristic
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4C22×#59511yescharacteristic
674Q16—342no—
675Q16—681no—
676SD16—22no—
677SD16—41no—
678SD16—342no—
679SD16—681no—
680D8—342no—
681D8—681no—
682M16—172no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—341no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—682no—
691M16—682no—
692M16—682no—
693M16—682no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—171no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—682no—
716C2×C8C22×#59511yescharacteristic
717C2×C8C22×#59511yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C42—172no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—682no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—81no—
738C23—171no—
739C23—171no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—342no—
743C23—341no—
744C23—681no—
745C23D4×#59511yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—172no—
749Q8—341no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8—682no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—341no—
760D4—341no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—682no—
768D4—1361no—
769D4D4×#59512yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—688no—
807C2×C4D4×#59511yescharacteristic
808C2×C4C23×#59511yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—341no—
812C8—341no—
813C8—341no—
814C8—341no—
815C8—342no—
816C8—341no—
817C8—341no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—84no—
830C22—171no—
831C22—171no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—341no—
836C22—341no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22#1176385412yescomplemented
843C22C2×D4×#59511yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—171no—
848C4—171no—
849C4—341no—
850C4—342no—
851C4—682no—
852C4—682no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4C2×D4×#59511yescharacteristic
856C4#1176387611yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—81no—
860C2—341no—
861C2—341no—
862C2—681no—
863C2—1361no—
864C2#1454530611yescharacteristic
865C2C2×#1176385411yescharacteristic
866C2#1454555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#450C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538003C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#450#595
hypocenterC17#22886
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763854C2semidirect
2. #14545517C2semidirect
3. C22×#10587548C2semidirect
4. #14545372C2semidirect
5. #14544940C2semidirect
6. #14544880C2semidirect
7. #14544865C2semidirect
8. #14544801C2semidirect
9. #14544776C2semidirect
10. #14544773C2semidirect
11. #14544751C2semidirect
12. #14544736C2semidirect
13. #14544563C2semidirect
14. #14544512C2semidirect
16. C2×#10587680C22semidirect
26. C2×#10587536C22semidirect
27. C2×#10587536C22semidirect
28. #11763816C22semidirect
29. C2×#10587550C22semidirect
30. C2×#10587550C22semidirect
36. #11763784C22semidirect
45. #11763774C22semidirect
46. C2×#10587532C22semidirect
47. C2×#10587532C22semidirect
48. #11763685C22semidirect
49. #11763685C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762968C4semidirect
59. #11762968C4semidirect
60. #11762964C4semidirect
61. #11762955C4semidirect
62. #11762955C4semidirect
63. #11762950C4semidirect
64. #11762943C4semidirect
68. C17×#450C4semidirect
113. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
114. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
117. C2×#63231C2×C4semidirect
118. C2×#63231C2×C4semidirect
119. C2×#63228C2×C4semidirect
120. C2×#63228C2×C4semidirect
126. C2×#63219C2×C4semidirect
127. C2×#63219C2×C4semidirect
148. #10587548D4semidirect
162. C17×#102C2×C4semidirect
163. C17×#102C2×C4semidirect
165. #10587503C2×C4semidirect
166. #10587503C2×C4semidirect
170. #10587487C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
173. #10587481C2×C4semidirect
412. C22×C17#444semidirect
451. #450#595semidirect
527. C2×SD16C2×#595semidirect
528. C2×SD16C2×#595semidirect
585. #102C2×#595semidirect
586. #102C2×#595semidirect
607. C17#22886semidirect
842. C22#11763854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638542
#145455172
C22×#105875482
#145453722
#145449402
#145448802
#145448652
#145448012
#145447762
#145447732
#145447512
#145447362
#145445632
#145445122
#145380032
#2288617