Finite Group Databasebeta

← #17976073

Subgroups — #17976073

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538001C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587680C2211yescharacteristic
17C2×#10587680C2211yescharacteristic
18C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63243C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21#11763854—24no—
22#11763842—21no—
23#11763840—21no—
24#11763838—21no—
25D4×#3624—21no—
26C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
28#11763816C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587550—24no—
30C2×#10587550C2211yescharacteristic
31C2×#10587550C2211yescharacteristic
32C2×#10587550C2211yescharacteristic
33C2×#10587550C2211yescharacteristic
34C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
36#11763784—21no—
37#11763784—21no—
38#11763784C2211yescharacteristic
39#11763784C2211yescharacteristic
40#11763783C2211yescharacteristic, complemented
41#11763780—21no—
42#11763780C2211yescharacteristic
43#11763777—21no—
44#11763777C2211yescharacteristic
45#11763774C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
48#11763685C2211yescharacteristic, complemented
49#11763685C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63256C2211yescharacteristic
55C2×#10587602C2211yescharacteristic
56C2×#10587602C2211yescharacteristic
57#11763319C2211yescharacteristic
58#11762974C411yescharacteristic, complemented
59#11762974C411yescharacteristic, complemented
60#11762965C411yescharacteristic, complemented
61#11762962C411yescharacteristic, complemented
62#11762953C411yescharacteristic, complemented
63#11762953C411yescharacteristic, complemented
64#11762942C411yescharacteristic, complemented
65#11762804C2211yescharacteristic
66#11762804C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#448C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
71C2×#63256—21no—
72C2×#63256—21no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic
79C2×#63256C2311yescharacteristic
80C2×#63256C2311yescharacteristic
81C2×#63254C2311yescharacteristic
82C22×D68—21no—
83C22×D68C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×#63247—21no—
87C22×#3624—21no—
88C22×#3624—21no—
89#10587680—22no—
90#10587680—22no—
91#10587680—41no—
92#10587680—41no—
93#10587678—22no—
94#10587678—41no—
95C2×C4×#595—22no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595—41no—
98C2×C4×#595C2311yescharacteristic
99C2×C4×#595C2311yescharacteristic
100C2×#63243—22no—
101C2×#63243—21no—
102C2×#63243—21no—
103C2×#63243—21no—
104C2×#63243—41no—
105C2×#63243C2311yescharacteristic
106C2×#63243C2311yescharacteristic
107C2×#63243C2311yescharacteristic
108C2×#63243C2311yescharacteristic
109C2×#63242—21no—
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242C2311yescharacteristic
112C2×#63242C2311yescharacteristic
113C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
115C17×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587624C2×C411yescharacteristic
119#10587623—21no—
120D4×Dic17—21no—
121C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587610C2×C411yescharacteristic
124#10587602—22no—
125#10587602—22no—
126#10587602—41no—
127#10587602—41no—
128C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C8×D17C2311yescharacteristic
131C2×C8×D17C2311yescharacteristic
132#10587583C2×C411yescharacteristic
133#10587578C2311yescharacteristic
134#10587569—21no—
135#10587567—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137C22⋊#3624—21no—
138C22⋊#3624—21no—
139C22⋊#3624D411yescharacteristic
140C22⋊#3624D411yescharacteristic
141#10587550—22no—
142#10587550—22no—
143#10587550—22no—
144#10587550D414yescomplemented
145#10587548—22no—
146#10587548—41no—
147#10587544—21no—
148#10587543—21no—
149#10587543—21no—
150#10587543—21no—
151#10587543—21no—
152#10587543—21no—
153#10587543D411yescharacteristic
154#10587543D411yescharacteristic
155#10587542—21no—
156C4⋊#3624—21no—
157C4×#3624—21no—
158#10587536—22no—
159#10587536—41no—
160#10587532—22no—
161#10587532—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587491C2×C411yescharacteristic
171#10587491C2×C411yescharacteristic
172#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—42no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—42no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—22no—
183C2×Q8×C17—41no—
184C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194#63256—21no—
195#63256—21no—
196#63256—22no—
197#63256—22no—
198#63256—21no—
199#63256—21no—
200#63256—21no—
201#63256—21no—
202#63256—42no—
203#63256—42no—
204#63256—41no—
205#63256—41no—
206#63256—42no—
207#63256—42no—
208#63256C2×D412yes—
209#63256#4112yes—
210#63254—21no—
211#63254—21no—
212#63254—21no—
213#63254—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—41no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68C22×C411yescharacteristic
224C2×D68C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17#4111yescharacteristic
238C2×C4×D17C2411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240#63247—42no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—42no—
246C2×#3624—42no—
247C2×#3624C2×D411yescharacteristic
248C2×#3624C2×D411yescharacteristic
249C2×#3624C2×D411yescharacteristic
250C2×#3624C2×D411yescharacteristic
251C4×#595—21no—
252C4×#595—21no—
253C4×#595—21no—
254C4×#595—42no—
255C4×#595C2×D412yes—
256#63243—21no—
257#63243—21no—
258#63243—21no—
259#63243—21no—
260#63243—21no—
261#63243—21no—
262#63243—21no—
263#63243—42no—
264#63243—42no—
265#63243—42no—
266#63243C2×D412yes—
267#63242—21no—
268#63242—21no—
269#63242—21no—
270#63242—21no—
271#63242—42no—
272#63242—42no—
273SD16×C17—22no—
274SD16×C17—41no—
275C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—22no—
282#63231—41no—
283#63228—22no—
284#63228—41no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C2×#3622C22×C411yescharacteristic
292C2×#3622C22×C411yescharacteristic
293#63219—22no—
294#63219—41no—
295C8×D17—21no—
296C8×D17—21no—
297C8×D17—21no—
298C8×D17—21no—
299#22886—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17C4×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—81no—
311C22×D17C4×D411yescharacteristic
312C22×D17C2×#4111yescharacteristic
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—48no—
319C2×#595—41no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17—42no—
324Q8×C17C4×D412yes—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—42no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—81no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—42no—
353D68—42no—
354D68—42no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68C4×D412yes—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17C22×D411yescharacteristic
371C4×D17C2×#4111yescharacteristic
372C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374Dic34—21no—
375Dic34—21no—
376#3624—21no—
377#3624—21no—
378#3624—22no—
379#3624—21no—
380#3624—21no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384C8×C17—21no—
385C8×C17—21no—
386#3622—21no—
387#3622—21no—
388#3002—171no—
389C2×#444—171no—
390#2933—171no—
391C22×#104—171no—
392#2880—171no—
393#1975—171no—
394#1938—171no—
395#1929—171no—
396#1896—171no—
397#1876—171no—
398#1876—171no—
399#1866—171no—
400#1855—171no—
401#1765—171no—
402#1749—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17#44412yescomplemented
409C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—84no—
424C2×D17#54611yescharacteristic
425C2×D17#55111yescharacteristic
426#595—42no—
427#595—42no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—22no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C17#51811yescharacteristic
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17D4211yescharacteristic
438Dic17#54611yescharacteristic
439C22×#41—171no—
440C2×#135—171no—
441C2×#135—171no—
442C2×#131—171no—
443C2×#131—171no—
444C2×#131—171no—
445C22×M16—171no—
446#525—171no—
447C22×C42—171no—
448#452—171no—
449#452—171no—
450#451—171no—
451#450—171no—
452#449—171no—
453#449—171no—
454#448#59511yescharacteristic, complemented
455#447—171no—
456#444—344no—
457#436—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460C8×D4—341no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108—171no—
463#424—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—344no—
471#416—171no—
472#416—171no—
473#408—171no—
474#408—171no—
475#408—171no—
476#408—341no—
477#408—341no—
478#407—171no—
479#407—341no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—341no—
483#405—171no—
484C2×#97—171no—
485C2×#97—171no—
486#341—171no—
487#341—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—22no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#235811yescharacteristic
495C2×C17C2×#44411yescharacteristic
496C2×C17#295611yescharacteristic
497D17—21no—
498D17—21no—
499D17—41no—
500D17—42no—
501D17—81no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—342no—
511C2×#41—681no—
512C2×#41—681no—
513C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519#135—342no—
520#135—342no—
521#135—681no—
522#135—681no—
523C2×Q16—171no—
524C2×Q16—171no—
525C2×SD16—171no—
526C2×SD16—171no—
527C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
528C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
529C2×D8—171no—
530C2×D8—171no—
531#131—342no—
532#131—342no—
533#131—342no—
534#131—681no—
535#131—681no—
536#131—681no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—341no—
544C2×M16—341no—
545C2×M16—342no—
546C2×M16—681no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—171no—
551C22×C8—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8—341no—
554C22×C8—341no—
555#123—341no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8—171no—
558#121—171no—
559#121C2×#59511yescharacteristic
560#120—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563#117—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—342no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—681no—
569#108—342no—
570#108—681no—
571C4⋊C8—341no—
572C4⋊C8—341no—
573#104—174no—
574#104—342no—
575#104—342no—
576#104—342no—
577#104—342no—
578#104—681no—
579#103—171no—
580#103—171no—
581#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
582#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
583#102—171no—
584#102—171no—
585#102—171no—
586#102—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
603#97—342no—
604#97—341no—
605#97—681no—
606C4×C8—341no—
607C17#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—341no—
610#41—172no—
611#41—172no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—342no—
623#41—342no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—681no—
627#41—681no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—171no—
634C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
635C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4C22×#59511yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4C22×#59511yescharacteristic
674Q16—342no—
675Q16—681no—
676SD16—22no—
677SD16—41no—
678SD16—342no—
679SD16—681no—
680D8—342no—
681D8—681no—
682M16—172no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—341no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—682no—
691M16—682no—
692M16—682no—
693M16—682no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—171no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—682no—
716C2×C8C22×#59511yescharacteristic
717C2×C8C22×#59511yescharacteristic
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C42—172no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—682no—
733C23—21no—
734C23—171no—
735C23—171no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—342no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—681no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—1361no—
745C23D4×#59511yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—42no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8D4×#59512yes—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—172no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—341no—
760D4—341no—
761D4—341no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—682no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—688no—
807C2×C4D4×#59511yescharacteristic
808C2×C4C23×#59511yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—341no—
812C8—341no—
813C8—341no—
814C8—341no—
815C8—342no—
816C8—341no—
817C8—341no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—171no—
827C22—171no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—342no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—1364no—
842C22#1176385412yescomplemented
843C22C2×D4×#59511yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—171no—
849C4—171no—
850C4—341no—
851C4—682no—
852C4—682no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4C2×D4×#59511yescharacteristic
856C4#1176387611yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—81no—
859C2—341no—
860C2—341no—
861C2—681no—
862C2—682no—
863C2—1361no—
864C2#1454530611yescharacteristic
865C2C2×#1176385411yescharacteristic
866C2#1454555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#448C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538001C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#448#595
hypocenterC17#22886
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763854C2semidirect
2. #14545514C2semidirect
3. C22×#10587550C2semidirect
4. #14545373C2semidirect
5. #14544940C2semidirect
6. #14544879C2semidirect
7. #14544868C2semidirect
8. #14544802C2semidirect
9. #14544776C2semidirect
10. #14544773C2semidirect
11. #14544752C2semidirect
12. #14544736C2semidirect
13. #14544565C2semidirect
14. #14544512C2semidirect
18. C2×#10587678C22semidirect
26. C2×#10587536C22semidirect
27. C2×#10587536C22semidirect
28. #11763816C22semidirect
34. C2×#10587548C22semidirect
35. C2×#10587548C22semidirect
40. #11763783C22semidirect
45. #11763774C22semidirect
46. C2×#10587532C22semidirect
47. C2×#10587532C22semidirect
48. #11763685C22semidirect
49. #11763685C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762974C4semidirect
59. #11762974C4semidirect
60. #11762965C4semidirect
61. #11762962C4semidirect
62. #11762953C4semidirect
63. #11762953C4semidirect
64. #11762942C4semidirect
68. C17×#448C4semidirect
113. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
114. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
116. C2×#63231C2×C4semidirect
117. C2×#63231C2×C4semidirect
121. C2×#63228C2×C4semidirect
122. C2×#63228C2×C4semidirect
128. C2×#63219C2×C4semidirect
129. C2×#63219C2×C4semidirect
144. #10587550D4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
163. C17×#103C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
166. #10587506C2×C4semidirect
168. #10587492C2×C4semidirect
169. #10587492C2×C4semidirect
172. #10587480C2×C4semidirect
173. #10587480C2×C4semidirect
408. C22×C17#444semidirect
454. #448#595semidirect
527. C2×SD16C2×#595semidirect
528. C2×SD16C2×#595semidirect
581. #103C2×#595semidirect
582. #103C2×#595semidirect
607. C17#22886semidirect
842. C22#11763854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638542
#145455142
C22×#105875502
#145453732
#145449402
#145448792
#145448682
#145448022
#145447762
#145447732
#145447522
#145447362
#145445652
#145445122
#145380012
#2288617