Finite Group Databasebeta

← #17976080

Subgroups — #17976080

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538005C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587680C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587678C2211yescharacteristic
18C2×#10587678C2211yescharacteristic
19C22×#63243C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763854—24no—
22#11763843—21no—
23#11763839—21no—
24#11763838—21no—
25#11763836—21no—
26C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
28#11763816C2211yescharacteristic, complemented
29#11763806—24no—
30C2×#10587550C2211yescharacteristic
31C2×#10587550C2211yescharacteristic
32C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587548C2211yescharacteristic
35C2×#10587548C2211yescharacteristic
36#11763784C2211yescharacteristic
37#11763784C2211yescharacteristic
38#11763784C2211yescharacteristic, complemented
39#11763782—21no—
40#11763782—21no—
41#11763781—21no—
42#11763780C2211yescharacteristic
43C2×#10587543—21no—
44#11763777C2211yescharacteristic
45#11763774C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
48#11763685C2211yescharacteristic, complemented
49#11763685C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×#10587605C2211yescharacteristic
56C2×#10587602C2211yescharacteristic
57#11763322C2211yescharacteristic
58#11762969C411yescharacteristic, complemented
59#11762963C411yescharacteristic, complemented
60#11762958C411yescharacteristic, complemented
61#11762956C411yescharacteristic, complemented
62#11762954C411yescharacteristic, complemented
63#11762949C411yescharacteristic, complemented
64#11762944C411yescharacteristic, complemented
65#11762804C2211yescharacteristic
66#11762802C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#452C411yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—41no—
73#41×D17—41no—
74C2×#63256C2311yescharacteristic
75C2×#63256C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2311yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×#63247—21no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—21no—
89C22×#3624—21no—
90C22×#3624—21no—
91#10587680—22no—
92#10587680—41no—
93#10587678—22no—
94#10587678—22no—
95#10587678—41no—
96#10587678—41no—
97#10587677—22no—
98#10587677—41no—
99C2×C4⋊#595—21no—
100C2×C4×#595C2311yescharacteristic
101C2×C4×#595C2311yescharacteristic
102C2×#63243—22no—
103C2×#63243—21no—
104C2×#63243—21no—
105C2×#63243—41no—
106C2×#63243C2311yescharacteristic
107C2×#63243C2311yescharacteristic
108C2×#63243C2311yescharacteristic
109C2×#63243C2311yescharacteristic
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242C2311yescharacteristic
112C2×#63242C2311yescharacteristic
113C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
114C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
115C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116#10587632C2×C411yescharacteristic
117C2×#63231C2×C411yescharacteristic
118C2×#63230C2×C411yescharacteristic
119C2×#63230C2×C411yescharacteristic
120C2×#63228C2×C411yescharacteristic
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122#10587605—41no—
123#10587605—41no—
124#10587602—22no—
125#10587602—22no—
126C2×D136C2×C411yescharacteristic
127C2×#63219C2×C411yescharacteristic
128C2×C8×D17C2311yescharacteristic
129C2×C8×D17C2311yescharacteristic
130#10587581C2×C411yescharacteristic
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578C2311yescharacteristic
134#10587568—21no—
135#10587567—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137C22⋊#3624D411yescharacteristic
138C22⋊#3624D411yescharacteristic
139#10587550—22no—
140#10587550—22no—
141#10587550—22no—
142#10587550—41no—
143#10587548—22no—
144#10587548D414yescomplemented
145#10587544—21no—
146#10587543—21no—
147#10587543—21no—
148#10587543—21no—
149#10587543—21no—
150#10587543—21no—
151#10587543—21no—
152#10587543—21no—
153#10587543D411yescharacteristic
154#10587543D411yescharacteristic
155#10587542—21no—
156C4⋊#3624—21no—
157C4×#3624—21no—
158#10587536—22no—
159#10587536—41no—
160#10587532—22no—
161C8×#595—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic
163C17×#102C2×C411yescharacteristic
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic
166#10587503C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587492C2×C411yescharacteristic
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587491C2×C411yescharacteristic
171#10587487C2×C411yescharacteristic
172#10587481C2×C411yescharacteristic
173#10587480C2×C411yescharacteristic
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178#41×C17—22no—
179#41×C17—41no—
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192#63256—21no—
193#63256—21no—
194#63256—21no—
195#63256—21no—
196#63256—21no—
197#63256—21no—
198#63256—21no—
199#63256—21no—
200Q8×D17—22no—
201Q8×D17—41no—
202#63254—21no—
203#63254—21no—
204#63254—42no—
205#63254—42no—
206#63254C2×D412yes—
207#63254#4112yes—
208D4×D17—22no—
209D4×D17—41no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—42no—
212#63252—22no—
213#63252—41no—
214#63252—42no—
215#63252—42no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×D68C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17#4111yescharacteristic
234C2×C4×D17C2411yescharacteristic
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237C22⋊#595—42no—
238#63247—42no—
239#63247—42no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—42no—
245C2×#3624—42no—
246C2×#3624—42no—
247C2×#3624C2×D411yescharacteristic
248C2×#3624C2×D411yescharacteristic
249C2×#3624C2×D411yescharacteristic
250C2×#3624C2×D411yescharacteristic
251C4⋊#595—42no—
252C4×#595—21no—
253C4×#595—21no—
254C4×#595—21no—
255C4×#595C2×D412yes—
256#63243—21no—
257#63243—21no—
258#63243—21no—
259#63243—21no—
260#63243—21no—
261#63243—21no—
262#63243—21no—
263#63243—42no—
264#63243—42no—
265#63243C2×D412yes—
266#63242—21no—
267#63242—21no—
268#63242—21no—
269#63242—21no—
270#63242—42no—
271Q16×C17—41no—
272SD16×C17—22no—
273C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278#63231—22no—
279#63230—41no—
280#63230—41no—
281#63228—22no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287#63225—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C2×#3622C22×C411yescharacteristic
290C2×#3622C22×C411yescharacteristic
291D136—41no—
292#63219—22no—
293C8×D17—21no—
294C8×D17—21no—
295C8×D17—21no—
296C8×D17—21no—
297#22887—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17C4×D411yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17C4×D411yescharacteristic
310C22×D17C2×#4111yescharacteristic
311C2×#595—22no—
312C2×#595—41no—
313C2×#595—41no—
314C2×#595—41no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17C4×D412yes—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
332C22⋊D17—22no—
333C22⋊D17—22no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
344C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—81no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—42no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17C22×D411yescharacteristic
367C4×D17C2×#4111yescharacteristic
368C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370Dic34—21no—
371Dic34—42no—
372Dic34C4×D412yes—
373#3624—21no—
374#3624—21no—
375#3624—22no—
376#3624—21no—
377#3624—21no—
378#3624—41no—
379#3624—41no—
380#3624—41no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—21no—
383#3622—21no—
384#3622—21no—
385#3002—171no—
386C2×#444—171no—
387#2933—171no—
388C2×#421—171no—
389#2880—171no—
390#1974—171no—
391#1938—171no—
392#1929—171no—
393#1897—171no—
394#1876—171no—
395#1876—171no—
396#1866—171no—
397#1855—171no—
398#1764—171no—
399#1750—171no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—84no—
421C2×D17#54611yescharacteristic
422C2×D17#55111yescharacteristic
423#595—42no—
424#595—81no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C17#51811yescharacteristic
431Dic17—22no—
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17D4211yescharacteristic
435Dic17#54611yescharacteristic
436C22×#41—171no—
437C2×#135—171no—
438C2×#135—171no—
439C2×#131—171no—
440C2×#131—171no—
441C2×#131—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×#117—171no—
445#452—171no—
446#452#59511yescharacteristic, complemented
447#451—171no—
448#450—171no—
449#449—171no—
450#449—171no—
451#448—171no—
452#447—171no—
453#444—344no—
454#436—341no—
455#435—341no—
456#435—341no—
457C8×D4—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#108—171no—
460#424—171no—
461#421—344no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468#416—171no—
469#416—171no—
470#408—171no—
471#408—171no—
472#408—171no—
473#408—341no—
474#408—341no—
475#407—171no—
476#407—341no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—341no—
480#405—171no—
481C2×#97—171no—
482C2×C4×C8—171no—
483#341—171no—
484#341—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#336—171no—
488#336—171no—
489C2×C17—41no—
490C2×C17—42no—
491C2×C17#235811yescharacteristic
492C2×C17#295511yescharacteristic
493C2×C17#295711yescharacteristic
494D17—21no—
495D17—21no—
496D17—41no—
497D17—81no—
498D17—81no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41C2×#59511yescharacteristic
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—341no—
515#135—342no—
516#135—342no—
517#135—681no—
518#135—681no—
519C2×Q16—171no—
520C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
521C2×SD16—171no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16—171no—
524C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
525C2×D8—171no—
526C2×D8—171no—
527#131—342no—
528#131—342no—
529#131—342no—
530#131—681no—
531#131—681no—
532#131—681no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C22×C8—171no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—341no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
554#121—171no—
555#121—171no—
556#120—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559#117—171no—
560#117—342no—
561#117—681no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566#108—342no—
567#108—681no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570#104—174no—
571#104—342no—
572#104—342no—
573#104—342no—
574#104—342no—
575#104—681no—
576#103—171no—
577#103—171no—
578#103—171no—
579#103C2×#59511yescharacteristic
580#102—171no—
581#102—171no—
582#102—171no—
583#102C2×#59511yescharacteristic
584C22⋊C8—171no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
600#97—342no—
601#97—341no—
602C4×C8—341no—
603C4×C8—681no—
604C17#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—171no—
606C24—341no—
607#41—22no—
608#41—41no—
609#41—172no—
610#41—172no—
611#41—342no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—681no—
623#41—682no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—681no—
631C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
632C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4C22×#59511yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4C22×#59511yescharacteristic
668Q16—41no—
669Q16—342no—
670SD16—22no—
671SD16—342no—
672SD16—681no—
673SD16—681no—
674D8—342no—
675D8—681no—
676M16—172no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—682no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—682no—
707C2×C8—682no—
708C2×C8—682no—
709C2×C8—682no—
710C2×C8C22×#59511yescharacteristic
711C2×C8C22×#59511yescharacteristic
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—682no—
716C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—682no—
723C42—172no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C23—21no—
729C23—171no—
730C23—171no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—682no—
738C23—682no—
739C23—1361no—
740C23D4×#59511yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—172no—
746Q8—341no—
747Q8—682no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—342no—
751D4—342no—
752D4—341no—
753D4—341no—
754D4—341no—
755D4—341no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—1361no—
764D4D4×#59512yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4D4×#59511yescharacteristic
802C2×C4C23×#59511yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—341no—
806C8—341no—
807C8—341no—
808C8—341no—
809C8—342no—
810C8—341no—
811C8—341no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—171no—
822C22—171no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1364no—
837C22C2×D4×#59511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—171no—
843C4—171no—
844C4—341no—
845C4—342no—
846C4—682no—
847C4—681no—
848C4—1361no—
849C4C2×D4×#59511yescharacteristic
850C4#1176387611yescharacteristic
851C2—41no—
852C2—42no—
853C2—341no—
854C2—341no—
855C2—681no—
856C2—1361no—
857C2—1361no—
858C2#1454530611yescharacteristic
859C2#1454555711yescharacteristic
860C2#1454556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#452C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538005C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#452#595
hypocenterC17#22887
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763854C2semidirect
2. #14545517C2semidirect
3. C2×#11763806C2semidirect
4. #14545374C2semidirect
5. #14544935C2semidirect
6. #14544879C2semidirect
7. #14544868C2semidirect
8. #14544803C2semidirect
9. #14544774C2semidirect
10. #14544773C2semidirect
11. #14544751C2semidirect
12. #14544736C2semidirect
13. #14544559C2semidirect
14. #14544515C2semidirect
16. C2×#10587680C22semidirect
26. C2×#10587536C22semidirect
27. C2×#10587536C22semidirect
28. #11763816C22semidirect
32. C2×#10587550C22semidirect
33. C2×#10587550C22semidirect
38. #11763784C22semidirect
45. #11763774C22semidirect
46. C2×#10587532C22semidirect
47. C2×C8×#595C22semidirect
48. #11763685C22semidirect
49. #11763685C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762969C4semidirect
59. #11762963C4semidirect
60. #11762958C4semidirect
61. #11762956C4semidirect
62. #11762954C4semidirect
63. #11762949C4semidirect
64. #11762944C4semidirect
68. C17×#452C4semidirect
144. #10587548D4semidirect
446. #452#595semidirect
604. C17#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638542
#145455172
C2×#117638062
#145453742
#145449352
#145448792
#145448682
#145448032
#145447742
#145447732
#145447512
#145447362
#145445592
#145445152
#145380052
#2288717