Finite Group Databasebeta

← #17976090

Subgroups — #17976090

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14537999C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678C2211yescharacteristic
17C2×#10587678C2211yescharacteristic
18C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21#11763851—24no—
22#11763844—21no—
23#11763841—21no—
24#11763840—21no—
25#11763836—21no—
26C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
28#11763816C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587550C2211yescharacteristic
30C2×#10587550C2211yescharacteristic
31D17⋊#104—24no—
32C2×#10587548C2211yescharacteristic
33C2×#10587548C2211yescharacteristic
34C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
36#11763784C2211yescharacteristic
37#11763784C2211yescharacteristic
38#11763783C2211yescharacteristic, complemented
39#11763782—21no—
40#11763782—21no—
41#11763781—21no—
42#11763780C2211yescharacteristic
43C2×#10587543—21no—
44#11763777C2211yescharacteristic
45#11763774C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
48#11763685C2211yescharacteristic, complemented
49#11763685C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×#10587602C2211yescharacteristic
56C2×#10587598C2211yescharacteristic
57#11763319C2211yescharacteristic
58#11762973C411yescharacteristic, complemented
59#11762971C411yescharacteristic, complemented
60#11762966C411yescharacteristic, complemented
61#11762961C411yescharacteristic, complemented
62#11762952C411yescharacteristic, complemented
63#11762946C411yescharacteristic, complemented
64#11762941C411yescharacteristic, complemented
65#11762804C2211yescharacteristic
66#11762802C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#449C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—41no—
74#41×D17—41no—
75C2×#63256C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2311yescharacteristic
79C2×#63254C2311yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×#63247—21no—
87C2×#63247—21no—
88C2×#63247—21no—
89C2×#63247—21no—
90C22×#3624—21no—
91C22×#3624—21no—
92C22×#3624—21no—
93#10587678—22no—
94#10587678—22no—
95#10587678—22no—
96#10587678—41no—
97#10587678—41no—
98#10587678—41no—
99C2×C4×#595—22no—
100C2×C4×#595—21no—
101C2×C4×#595—41no—
102C2×C4×#595C2311yescharacteristic
103C2×C4×#595C2311yescharacteristic
104D17⋊M16—22no—
105D17⋊M16—41no—
106C2×#63243C2311yescharacteristic
107C2×#63243C2311yescharacteristic
108C2×#63243C2311yescharacteristic
109C2×#63243C2311yescharacteristic
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242C2311yescharacteristic
112C2×#63242C2311yescharacteristic
113C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
115C17×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
117#10587624C2×C411yescharacteristic
118#10587623—21no—
119D4×Dic17—21no—
120C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587610C2×C411yescharacteristic
124#10587602—41no—
125#10587602—41no—
126#10587598—22no—
127#10587598—22no—
128C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C8×D17C2311yescharacteristic
131C2×C8×D17C2311yescharacteristic
132#10587583C2×C411yescharacteristic
133#10587578C2311yescharacteristic
134#10587569—21no—
135#10587567—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137C22⋊#3624—21no—
138C22⋊#3624—21no—
139C22⋊#3624D411yescharacteristic
140C22⋊#3624D411yescharacteristic
141#10587550—22no—
142#10587550—22no—
143#10587548—22no—
144#10587548—22no—
145#10587548—41no—
146#10587548D414yescomplemented
147#10587544—21no—
148#10587543—21no—
149#10587543—21no—
150#10587543—21no—
151#10587543—21no—
152#10587543—21no—
153#10587543D411yescharacteristic
154#10587543D411yescharacteristic
155#10587542—21no—
156C4⋊#3624—21no—
157C4×#3624—21no—
158#10587536—22no—
159#10587535—41no—
160C8×#595—22no—
161C8×#595—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587491C2×C411yescharacteristic
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—24no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—42no—
181#41×C17—22no—
182#41×C17—41no—
183C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198#63256—21no—
199#63256—21no—
200#63256—21no—
201#63256—21no—
202Q8×D17—22no—
203Q8×D17—41no—
204#63254—21no—
205#63254—21no—
206#63254—21no—
207#63254—21no—
208#63254—21no—
209#63254—21no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212#63254C2×D412yes—
213#63254#4112yes—
214D4×D17—22no—
215D4×D17—41no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218#63252—22no—
219#63252—41no—
220#63252—42no—
221#63252—42no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17#4111yescharacteristic
236C2×C4×D17C2411yescharacteristic
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240#63247—42no—
241#63247—42no—
242#63247—42no—
243#63247—42no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—21no—
246C2×#3624—21no—
247C2×#3624—21no—
248C2×#3624—42no—
249C2×#3624—42no—
250C2×#3624—42no—
251C2×#3624C2×D411yescharacteristic
252C2×#3624C2×D411yescharacteristic
253C2×#3624C2×D411yescharacteristic
254C2×#3624C2×D411yescharacteristic
255C4×#595—21no—
256C4×#595—21no—
257C4×#595—21no—
258C4×#595—42no—
259C4×#595C2×D412yes—
260#63243—21no—
261#63243—21no—
262#63243—21no—
263#63243—21no—
264#63243—21no—
265#63243—21no—
266#63243—21no—
267#63243C2×D412yes—
268#63242—21no—
269#63242—21no—
270#63242—21no—
271#63242—21no—
272#63242—42no—
273SD16×C17—41no—
274D8×C17—22no—
275C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281#63231—41no—
282#63229—22no—
283#63229—22no—
284#63228—41no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C2×#3622C22×C411yescharacteristic
292C2×#3622C22×C411yescharacteristic
293Dic68—22no—
294#63219—41no—
295C8×D17—21no—
296C8×D17—21no—
297C8×D17—21no—
298C8×D17—21no—
299#22888—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17C4×D411yescharacteristic
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—81no—
311C22×D17C4×D411yescharacteristic
312C22×D17C2×#4111yescharacteristic
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—22no—
316C2×#595—22no—
317C2×#595—48no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—42no—
326D4×C17—81no—
327D4×C17C4×D412yes—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
335C22⋊D17—22no—
336C22⋊D17—22no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—42no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
353D68—21no—
354D68—21no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17C22×D411yescharacteristic
368C4×D17C2×#4111yescharacteristic
369C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—42no—
375Dic34C4×D412yes—
376#3624—21no—
377#3624—21no—
378#3624—22no—
379#3624—21no—
380#3624—21no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384C8×C17—21no—
385C8×C17—21no—
386#3622—21no—
387#3622—21no—
388#3002—171no—
389C2×#443—171no—
390#2933—171no—
391C22×#104—171no—
392#2880—171no—
393#1974—171no—
394#1937—171no—
395#1929—171no—
396#1896—171no—
397#1876—171no—
398#1876—171no—
399#1866—171no—
400#1855—171no—
401#1764—171no—
402C4×C22⋊C8—171no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—84no—
423C2×D17#44312yescomplemented
424C2×D17#54611yescharacteristic
425C2×D17#55111yescharacteristic
426#595—24no—
427#595—42no—
428C4×C17—21no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C17#51811yescharacteristic
433Dic17—22no—
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17D4211yescharacteristic
438Dic17#54611yescharacteristic
439C22×#41—171no—
440C2×#135—171no—
441C2×#135—171no—
442C2×#131—171no—
443C2×#131—171no—
444C2×#131—171no—
445C22×M16—171no—
446#525—171no—
447C22×C42—171no—
448#452—171no—
449#452—171no—
450#451—171no—
451#450—171no—
452#449—171no—
453#449#59511yescharacteristic, complemented
454#448—171no—
455#447—171no—
456#443—344no—
457#436—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460C8×D4—341no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108—171no—
463#424—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—344no—
471#416—171no—
472#416—171no—
473#408—171no—
474#408—171no—
475#408—171no—
476#408—341no—
477#408—341no—
478#407—171no—
479#407—341no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—341no—
483#405—171no—
484C2×C4×C8—171no—
485C2×C4×C8—171no—
486#341—171no—
487#341—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—41no—
493C2×C17—42no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17#235811yescharacteristic
496C2×C17C2×#44311yescharacteristic
497C2×C17#295611yescharacteristic
498D17—21no—
499D17—22no—
500D17—21no—
501D17—81no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41—681no—
512C2×#41C2×#59511yescharacteristic
513C22×Q8—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519#135—342no—
520#135—342no—
521#135—681no—
522#135—681no—
523C2×Q16—171no—
524C2×Q16—171no—
525C2×SD16—171no—
526C2×SD16—171no—
527C2×SD16—171no—
528C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
529C2×D8—171no—
530C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
531#131—342no—
532#131—342no—
533#131—342no—
534#131—681no—
535#131—681no—
536#131—681no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—341no—
544C2×M16—341no—
545C2×M16—342no—
546C2×M16—681no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—171no—
551C22×C8—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8—341no—
554C22×C8—341no—
555#123—341no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8—171no—
558#121—171no—
559#121C2×#59511yescharacteristic
560#120—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563#117—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—342no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—681no—
569#108—342no—
570#108—681no—
571C4⋊C8—341no—
572C4⋊C8—341no—
573#104—174no—
574#104—342no—
575#104—342no—
576#104—342no—
577#104—342no—
578#104—681no—
579#103—171no—
580#103—171no—
581#103—171no—
582#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
583#102—171no—
584#102—171no—
585#102—171no—
586#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
603#97—341no—
604C4×C8—342no—
605C4×C8—341no—
606C4×C8—681no—
607C17#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—341no—
610#41—22no—
611#41—41no—
612#41—172no—
613#41—172no—
614#41—342no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—681no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—171no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—342no—
634C2×Q8—681no—
635C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—681no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4C22×#59511yescharacteristic
650C2×D4C22×#59511yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4C22×#59511yescharacteristic
674Q16—342no—
675Q16—681no—
676SD16—41no—
677SD16—342no—
678SD16—342no—
679SD16—681no—
680D8—22no—
681D8—681no—
682M16—172no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—341no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—682no—
691M16—682no—
692M16—682no—
693M16—682no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—171no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—682no—
716C2×C8C22×#59511yescharacteristic
717C2×C8C22×#59511yescharacteristic
718C4⋊C4—171no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C42—172no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—682no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—171no—
736C23—171no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—342no—
740C23—341no—
741C23—681no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—1361no—
745C23D4×#59511yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—172no—
749Q8—341no—
750Q8—341no—
751Q8—341no—
752Q8—682no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—81no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—341no—
761D4—341no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—682no—
765D4—682no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—682no—
769D4D4×#59512yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—688no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4D4×#59511yescharacteristic
808C2×C4C23×#59511yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—341no—
812C8—341no—
813C8—341no—
814C8—341no—
815C8—342no—
816C8—341no—
817C8—341no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—172no—
831C22—171no—
832C22—171no—
833C22—341no—
834C22—341no—
835C22—341no—
836C22—341no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—1364no—
843C22C2×D4×#59511yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—171no—
848C4—171no—
849C4—344no—
850C4—341no—
851C4—342no—
852C4—682no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4C2×D4×#59511yescharacteristic
856C4#1176387611yescharacteristic
857C2—41no—
858C2—42no—
859C2—81no—
860C2—341no—
861C2—342no—
862C2—341no—
863C2—1361no—
864C2#1454530611yescharacteristic
865C2D17⋊#44311yescharacteristic
866C2#1454555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#449C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14537999C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#449#595
hypocenterC17#22888
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763851C2semidirect
2. #14545515C2semidirect
3. C2×D17⋊#104C2semidirect
4. #14545374C2semidirect
5. #14544936C2semidirect
6. #14544877C2semidirect
7. #14544868C2semidirect
8. #14544802C2semidirect
9. #14544775C2semidirect
10. #14544773C2semidirect
11. #14544753C2semidirect
12. #14544738C2semidirect
13. #14544559C2semidirect
14. C22⋊C8×#595C2semidirect
18. C2×#10587678C22semidirect
26. C2×#10587536C22semidirect
27. C2×#10587535C22semidirect
28. #11763816C22semidirect
34. C2×#10587548C22semidirect
35. C2×#10587548C22semidirect
38. #11763783C22semidirect
45. #11763774C22semidirect
46. C2×C8×#595C22semidirect
47. C2×C8×#595C22semidirect
48. #11763685C22semidirect
49. #11763685C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762973C4semidirect
59. #11762971C4semidirect
60. #11762966C4semidirect
61. #11762961C4semidirect
62. #11762952C4semidirect
63. #11762946C4semidirect
64. #11762941C4semidirect
68. C17×#449C4semidirect
113. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
114. C2×D8×C17C2×C4semidirect
116. C2×#63231C2×C4semidirect
120. C2×#63229C2×C4semidirect
121. C2×#63229C2×C4semidirect
122. C2×#63228C2×C4semidirect
128. C2×Dic68C2×C4semidirect
129. C2×#63219C2×C4semidirect
146. #10587548D4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
163. C17×#102C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
166. #10587503C2×C4semidirect
168. #10587492C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
173. #10587480C2×C4semidirect
423. C2×D17#443semidirect
453. #449#595semidirect
528. C2×SD16C2×#595semidirect
530. C2×D8C2×#595semidirect
582. #103C2×#595semidirect
586. #102C2×#595semidirect
607. C17#22888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638512
#145455152
C2×D17⋊#1042
#145453742
#145449362
#145448772
#145448682
#145448022
#145447752
#145447732
#145447532
#145447382
#145445592
C22⋊C8×#5952
#145379992
#2288817