Finite Group Databasebeta

← #17976091

Subgroups — #17976091

Order 4352.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538005C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587680C2211yescharacteristic
17C2×#10587680C2211yescharacteristic
18C2×#10587680C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic
21#11763853—24no—
22#11763842—21no—
23#11763841—21no—
24#11763839—21no—
25#11763837—21no—
26C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
28#11763816C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587550C2211yescharacteristic
30C2×#10587550C2211yescharacteristic
31C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
33D17⋊#104—24no—
34C2×#10587548C2211yescharacteristic
35C2×#10587548C2211yescharacteristic
36#11763784C2211yescharacteristic, complemented
37#11763783—21no—
38#11763783—21no—
39#11763783C2211yescharacteristic
40#11763783C2211yescharacteristic
41#11763780—21no—
42#11763780C2211yescharacteristic
43#11763777—21no—
44#11763777C2211yescharacteristic
45#11763774C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
48#11763685C2211yescharacteristic, complemented
49#11763685C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×#10587605C2211yescharacteristic
56C2×#10587602C2211yescharacteristic
57#11763322C2211yescharacteristic
58#11762969C411yescharacteristic, complemented
59#11762963C411yescharacteristic, complemented
60#11762958C411yescharacteristic, complemented
61#11762956C411yescharacteristic, complemented
62#11762954C411yescharacteristic, complemented
63#11762949C411yescharacteristic, complemented
64#11762944C411yescharacteristic, complemented
65#11762804C2211yescharacteristic
66#11762802C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#452C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
71#41×D17—22no—
72#41×D17—22no—
73#41×D17—41no—
74#41×D17—41no—
75C2×#63256C2311yescharacteristic
76C2×#63256C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254C2311yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C2×#63247—21no—
87#10587680—22no—
88#10587680—22no—
89#10587680—22no—
90#10587680—41no—
91#10587680—41no—
92#10587680—41no—
93C2×C4×#595—22no—
94C2×C4×#595—21no—
95C2×C4×#595—41no—
96C2×C4×#595C2311yescharacteristic
97C2×C4×#595C2311yescharacteristic
98D17⋊M16—22no—
99D17⋊M16—41no—
100C2×#63243—21no—
101C2×#63243—21no—
102C2×#63243—21no—
103C2×#63243C2311yescharacteristic
104C2×#63243C2311yescharacteristic
105C2×#63243C2311yescharacteristic
106C2×#63243C2311yescharacteristic
107C2×#63242—21no—
108C2×#63242—21no—
109C2×#63242—21no—
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242C2311yescharacteristic
112C2×#63242C2311yescharacteristic
113C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
115C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116#10587632C2×C411yescharacteristic
117C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122#10587605—22no—
123#10587605—22no—
124#10587602—41no—
125#10587602—41no—
126C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C8×D17C2311yescharacteristic
129C2×C8×D17C2311yescharacteristic
130#10587581C2×C411yescharacteristic
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578C2311yescharacteristic
134#10587568—21no—
135#10587567—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137C22⋊#3624—21no—
138C22⋊#3624—21no—
139C22⋊#3624—21no—
140C22⋊#3624—21no—
141C22⋊#3624D411yescharacteristic
142C22⋊#3624D411yescharacteristic
143#10587550—22no—
144#10587550—22no—
145#10587550—41no—
146#10587550D414yescomplemented
147#10587548—22no—
148#10587548—22no—
149#10587544—21no—
150#10587543—21no—
151#10587543—21no—
152#10587543—21no—
153#10587543D411yescharacteristic
154#10587543D411yescharacteristic
155#10587542—21no—
156C4⋊#3624—21no—
157C4×#3624—21no—
158#10587536—22no—
159#10587535—41no—
160C8×#595—22no—
161C8×#595—41no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587491C2×C411yescharacteristic
171#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—24no—
178C22×#595—21no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—42no—
181#41×C17—22no—
182#41×C17—41no—
183C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
184C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195#63256—21no—
196#63256—21no—
197#63256—21no—
198#63256—21no—
199#63256—21no—
200#63256—21no—
201#63256C2×D412yes—
202#63256#4112yes—
203Q8×D17—22no—
204Q8×D17—41no—
205#63254—21no—
206#63254—21no—
207#63254—21no—
208#63254—21no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211D4×D17—22no—
212D4×D17—41no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215#63252—22no—
216#63252—41no—
217#63252—42no—
218#63252—42no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C22×C411yescharacteristic
223C2×D68C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17#4111yescharacteristic
237C2×C4×D17C2411yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
240#63247—42no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624C2×D411yescharacteristic
246C2×#3624C2×D411yescharacteristic
247C2×#3624C2×D411yescharacteristic
248C2×#3624C2×D411yescharacteristic
249C4×#595—21no—
250C4×#595—21no—
251C4×#595—21no—
252C4×#595—42no—
253C4×#595C2×D412yes—
254#63243—21no—
255#63243—21no—
256#63243—21no—
257#63243—21no—
258#63243—21no—
259#63243—21no—
260#63243—21no—
261#63243—42no—
262#63243—42no—
263#63243—42no—
264#63243C2×D412yes—
265#63242—21no—
266#63242—21no—
267#63242—21no—
268#63242—21no—
269#63242—42no—
270#63242—42no—
271#63242—42no—
272#63242—42no—
273Q16×C17—22no—
274SD16×C17—41no—
275C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C17—21no—
280#63231—41no—
281#63230—22no—
282#63230—22no—
283#63228—41no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
289#63225—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C2×#3622C22×C411yescharacteristic
292C2×#3622C22×C411yescharacteristic
293D136—22no—
294#63219—41no—
295C8×D17—21no—
296C8×D17—21no—
297C8×D17—21no—
298C8×D17—21no—
299#22888—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17C4×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—81no—
311C22×D17C4×D411yescharacteristic
312C22×D17C2×#4111yescharacteristic
313C2×#595—22no—
314C2×#595—22no—
315C2×#595—22no—
316C2×#595—22no—
317C2×#595—48no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17C4×D412yes—
324D4×C17—21no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—42no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—81no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—42no—
356D68C4×D412yes—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17C22×D411yescharacteristic
370C4×D17C2×#4111yescharacteristic
371C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373Dic34—21no—
374Dic34—21no—
375Dic34—42no—
376#3624—21no—
377#3624—21no—
378#3624—22no—
379#3624—21no—
380#3624—21no—
381#3624—41no—
382#3624—41no—
383#3624—41no—
384C8×C17—21no—
385C8×C17—21no—
386#3622—21no—
387#3622—21no—
388#3002—171no—
389C2×#443—171no—
390#2933—171no—
391C22×#104—171no—
392#2880—171no—
393#1974—171no—
394#1937—171no—
395#1929—171no—
396#1896—171no—
397#1876—171no—
398#1876—171no—
399#1866—171no—
400#1855—171no—
401#1764—171no—
402C4×C22⋊C8—171no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—21no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—84no—
423C2×D17#44312yescomplemented
424C2×D17#54611yescharacteristic
425C2×D17#55111yescharacteristic
426#595—24no—
427#595—42no—
428C4×C17—22no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C17#51811yescharacteristic
434Dic17—21no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17D4211yescharacteristic
438Dic17#54611yescharacteristic
439C22×#41—171no—
440C2×#135—171no—
441C2×#135—171no—
442C2×#131—171no—
443C2×#131—171no—
444C2×#131—171no—
445C22×M16—171no—
446#525—171no—
447C22×C42—171no—
448#452—171no—
449#452#59511yescharacteristic, complemented
450#451—171no—
451#450—171no—
452#449—171no—
453#449—171no—
454#448—171no—
455#447—171no—
456#443—344no—
457#436—341no—
458#435—341no—
459#435—341no—
460C8×D4—341no—
461C2×#108—171no—
462C2×#108—171no—
463#424—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—344no—
471#416—171no—
472#416—171no—
473#408—171no—
474#408—171no—
475#408—171no—
476#408—341no—
477#408—341no—
478#407—171no—
479#407—341no—
480C2×C22⋊C8—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482C2×C22⋊C8—341no—
483#405—171no—
484C2×C4×C8—171no—
485C2×C4×C8—171no—
486#341—171no—
487#341—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—41no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17#235811yescharacteristic
495C2×C17C2×#44311yescharacteristic
496C2×C17#295611yescharacteristic
497D17—21no—
498D17—22no—
499D17—21no—
500D17—42no—
501D17—81no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—171no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—342no—
509C2×#41—342no—
510C2×#41—681no—
511C2×#41—681no—
512C2×#41C2×#59511yescharacteristic
513C22×Q8—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4—341no—
519#135—342no—
520#135—342no—
521#135—681no—
522#135—681no—
523C2×Q16—171no—
524C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
525C2×SD16—171no—
526C2×SD16—171no—
527C2×SD16—171no—
528C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
529C2×D8—171no—
530C2×D8—171no—
531#131—342no—
532#131—342no—
533#131—342no—
534#131—681no—
535#131—681no—
536#131—681no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—341no—
544C2×M16—341no—
545C2×M16—342no—
546C2×M16—681no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—171no—
551C22×C8—341no—
552C22×C8—341no—
553C22×C8—341no—
554C22×C8—341no—
555#123—341no—
556C22⋊Q8—171no—
557C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
558#121—171no—
559#121—171no—
560#120—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563#117—171no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—342no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—681no—
569#108—342no—
570#108—681no—
571C4⋊C8—341no—
572C4⋊C8—341no—
573#104—174no—
574#104—342no—
575#104—342no—
576#104—342no—
577#104—342no—
578#104—681no—
579#103—171no—
580#103—171no—
581#103—171no—
582#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
583#102—171no—
584#102—171no—
585#102—171no—
586#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—171no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600C22⋊C8—341no—
601C22⋊C8—341no—
602C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
603#97—341no—
604C4×C8—342no—
605C4×C8—341no—
606C4×C8—681no—
607C17#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—171no—
609C24—341no—
610#41—22no—
611#41—41no—
612#41—172no—
613#41—172no—
614#41—342no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—681no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—682no—
629#41—682no—
630C2×Q8—171no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—342no—
633C2×Q8—681no—
634C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
635C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—171no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—681no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4C22×#59511yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4C22×#59511yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—681no—
676SD16—41no—
677SD16—342no—
678SD16—342no—
679SD16—681no—
680D8—342no—
681D8—681no—
682M16—172no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—341no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689M16—341no—
690M16—682no—
691M16—682no—
692M16—682no—
693M16—682no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—171no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—682no—
713C2×C8—682no—
714C2×C8—682no—
715C2×C8—682no—
716C2×C8C22×#59511yescharacteristic
717C2×C8C22×#59511yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—171no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—341no—
727C42—172no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—682no—
733C23—21no—
734C23—171no—
735C23—171no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—342no—
739C23—341no—
740C23—341no—
741C23—681no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—1361no—
745C23D4×#59511yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—341no—
750Q8—341no—
751Q8—682no—
752Q8D4×#59512yes—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—172no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—341no—
760D4—341no—
761D4—341no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—682no—
765D4—682no—
766D4—682no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—171no—
779C2×C4—171no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—688no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4D4×#59511yescharacteristic
808C2×C4C23×#59511yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—341no—
812C8—341no—
813C8—341no—
814C8—341no—
815C8—342no—
816C8—341no—
817C8—341no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C8—681no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—172no—
828C22—171no—
829C22—171no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—341no—
833C22—341no—
834C22—342no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—1364no—
843C22C2×D4×#59511yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—171no—
849C4—171no—
850C4—344no—
851C4—341no—
852C4—682no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4C2×D4×#59511yescharacteristic
856C4#1176387611yescharacteristic
857C2—41no—
858C2—81no—
859C2—341no—
860C2—342no—
861C2—341no—
862C2—682no—
863C2—1361no—
864C2#1454530611yescharacteristic
865C2D17⋊#44311yescharacteristic
866C2#1454555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#452C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538005C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#452#595
hypocenterC17#22888
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763853C2semidirect
2. #14545519C2semidirect
3. C2×D17⋊#104C2semidirect
4. #14545375C2semidirect
5. #14544936C2semidirect
6. #14544878C2semidirect
7. #14544865C2semidirect
8. #14544801C2semidirect
9. #14544776C2semidirect
10. #14544774C2semidirect
11. #14544754C2semidirect
12. #14544738C2semidirect
13. #14544561C2semidirect
14. C22⋊C8×#595C2semidirect
18. C2×#10587680C22semidirect
26. C2×#10587536C22semidirect
27. C2×#10587535C22semidirect
28. #11763816C22semidirect
31. C2×#10587550C22semidirect
32. C2×#10587550C22semidirect
36. #11763784C22semidirect
45. #11763774C22semidirect
46. C2×C8×#595C22semidirect
47. C2×C8×#595C22semidirect
48. #11763685C22semidirect
49. #11763685C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762969C4semidirect
59. #11762963C4semidirect
60. #11762958C4semidirect
61. #11762956C4semidirect
62. #11762954C4semidirect
63. #11762949C4semidirect
64. #11762944C4semidirect
68. C17×#452C4semidirect
113. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
114. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
117. C2×#63231C2×C4semidirect
118. C2×#63230C2×C4semidirect
119. C2×#63230C2×C4semidirect
120. C2×#63228C2×C4semidirect
126. C2×D136C2×C4semidirect
127. C2×#63219C2×C4semidirect
146. #10587550D4semidirect
162. C17×#103C2×C4semidirect
163. C17×#102C2×C4semidirect
165. #10587506C2×C4semidirect
166. #10587503C2×C4semidirect
168. #10587492C2×C4semidirect
171. #10587487C2×C4semidirect
172. #10587481C2×C4semidirect
173. #10587480C2×C4semidirect
423. C2×D17#443semidirect
449. #452#595semidirect
524. C2×Q16C2×#595semidirect
528. C2×SD16C2×#595semidirect
582. #103C2×#595semidirect
586. #102C2×#595semidirect
607. C17#22888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638532
#145455192
C2×D17⋊#1042
#145453752
#145449362
#145448782
#145448652
#145448012
#145447762
#145447742
#145447542
#145447382
#145445612
C22⋊C8×#5952
#145380052
#2288817