Finite Group Databasebeta

← #17976099

Subgroups — #17976099

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538007C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587680C2211yescharacteristic
17C2×#10587680C2211yescharacteristic
18C2×#10587680C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763853—24no—
22#11763842—21no—
23#11763841—21no—
24#11763839—21no—
25#11763837—21no—
26C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
28#11763816C2211yescharacteristic, complemented
29#11763808—24no—
30C2×#10587550C2211yescharacteristic
31C2×#10587550C2211yescharacteristic
32C2×#10587550C2211yescharacteristic
33C2×#10587550C2211yescharacteristic
34C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
36#11763784—21no—
37#11763784—21no—
38#11763784C2211yescharacteristic
39#11763784C2211yescharacteristic
40#11763784C2211yescharacteristic, complemented
41#11763780—21no—
42#11763780C2211yescharacteristic
43#11763777—21no—
44#11763777C2211yescharacteristic
45#11763774C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
48#11763685C2211yescharacteristic, complemented
49#11763685C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63256C2211yescharacteristic
55C2×#10587605C2211yescharacteristic
56C2×#10587605C2211yescharacteristic
57#11763322C2211yescharacteristic
58#11762970C411yescharacteristic, complemented
59#11762970C411yescharacteristic, complemented
60#11762959C411yescharacteristic, complemented
61#11762957C411yescharacteristic, complemented
62#11762957C411yescharacteristic, complemented
63#11762948C411yescharacteristic, complemented
64#11762945C411yescharacteristic, complemented
65#11762804C2211yescharacteristic
66#11762804C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#451C411yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
70C2×#63256—21no—
71C2×#63256—21no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256C2×C411yescharacteristic
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63256C2311yescharacteristic
79C2×#63256C2311yescharacteristic
80C2×#63256C2311yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×#63247—21no—
87#10587680—22no—
88#10587680—22no—
89#10587680—22no—
90#10587680—41no—
91#10587680—41no—
92#10587680—41no—
93#10587677—22no—
94#10587677—41no—
95C2×C4⋊#595—21no—
96C2×C4×#595C2311yescharacteristic
97C2×C4×#595C2311yescharacteristic
98D17⋊M16—22no—
99D17⋊M16—41no—
100C2×#63243—21no—
101C2×#63243—21no—
102C2×#63243—21no—
103C2×#63243C2311yescharacteristic
104C2×#63243C2311yescharacteristic
105C2×#63243C2311yescharacteristic
106C2×#63243C2311yescharacteristic
107C2×#63242—21no—
108C2×#63242—21no—
109C2×#63242—21no—
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242C2311yescharacteristic
112C2×#63242C2311yescharacteristic
113C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
114C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
115C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116#10587632C2×C411yescharacteristic
117C2×#63230C2×C411yescharacteristic
118C2×#63230C2×C411yescharacteristic
119C2×#63230C2×C411yescharacteristic
120C2×#63230C2×C411yescharacteristic
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122#10587605—22no—
123#10587605—22no—
124#10587605—41no—
125#10587605—41no—
126C2×D136C2×C411yescharacteristic
127C2×D136C2×C411yescharacteristic
128C2×C8×D17C2311yescharacteristic
129C2×C8×D17C2311yescharacteristic
130#10587581C2×C411yescharacteristic
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578C2311yescharacteristic
134#10587568—21no—
135#10587567—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137C22⋊#3624D411yescharacteristic
138C22⋊#3624D411yescharacteristic
139#10587550—22no—
140#10587550—22no—
141#10587550—22no—
142#10587550—22no—
143#10587550—41no—
144#10587550D414yescomplemented
145#10587544—21no—
146#10587543—21no—
147#10587543—21no—
148#10587543—21no—
149#10587543—21no—
150#10587543—21no—
151#10587543—21no—
152#10587543—21no—
153#10587543D411yescharacteristic
154#10587543D411yescharacteristic
155#10587542—21no—
156C4⋊#3624—21no—
157C4×#3624—21no—
158#10587536—22no—
159#10587535—41no—
160#10587532—41no—
161C8×#595—22no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic
163C17×#103C2×C411yescharacteristic
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic
166#10587506C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587492C2×C411yescharacteristic
169#10587492C2×C411yescharacteristic
170#10587491C2×C411yescharacteristic
171#10587491C2×C411yescharacteristic
172#10587480C2×C411yescharacteristic
173#10587480C2×C411yescharacteristic
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—22no—
180C2×Q8×C17—41no—
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
183C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—21no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188#63256—21no—
189#63256—21no—
190#63256—22no—
191#63256—22no—
192#63256—21no—
193#63256—21no—
194#63256—21no—
195#63256—21no—
196#63256—21no—
197#63256—21no—
198#63256—21no—
199#63256—21no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202#63256—41no—
203#63256—41no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206#63256C2×D412yes—
207#63256#4112yes—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—41no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68C22×C411yescharacteristic
220C2×D68C22×C411yescharacteristic
221C2×D68C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17#4111yescharacteristic
236C2×C4×D17C2411yescharacteristic
237C22⋊#595—42no—
238#63247—42no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624C2×D411yescharacteristic
244C2×#3624C2×D411yescharacteristic
245C2×#3624C2×D411yescharacteristic
246C2×#3624C2×D411yescharacteristic
247C4⋊#595—42no—
248C4×#595—21no—
249C4×#595—21no—
250C4×#595—21no—
251C4×#595C2×D412yes—
252#63243—21no—
253#63243—21no—
254#63243—21no—
255#63243—21no—
256#63243—21no—
257#63243—21no—
258#63243—21no—
259#63243—42no—
260#63243—42no—
261#63243—42no—
262#63243C2×D412yes—
263#63242—21no—
264#63242—21no—
265#63242—21no—
266#63242—21no—
267#63242—42no—
268#63242—42no—
269#63242—42no—
270#63242—42no—
271Q16×C17—22no—
272Q16×C17—41no—
273C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278#63230—22no—
279#63230—22no—
280#63230—41no—
281#63230—41no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287#63225—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C2×#3622C22×C411yescharacteristic
290C2×#3622C22×C411yescharacteristic
291D136—22no—
292D136—41no—
293C8×D17—21no—
294C8×D17—21no—
295C8×D17—21no—
296C8×D17—21no—
297#22889—171nomaximal, Sylow
298C23×C17C4×D411yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17C4×D411yescharacteristic
310C22×D17C2×#4111yescharacteristic
311C2×#595—22no—
312C2×#595—41no—
313C2×#595—41no—
314C2×#595—41no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—42no—
323Q8×C17C4×D412yes—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
333C22⋊D17—81no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
338C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—21no—
342D68—21no—
343D68—21no—
344D68—21no—
345D68—21no—
346D68—42no—
347D68—42no—
348D68—42no—
349D68—42no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68C4×D412yes—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17C22×D411yescharacteristic
370C4×D17C2×#4111yescharacteristic
371C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373#3624—21no—
374#3624—21no—
375#3624—22no—
376#3624—21no—
377#3624—21no—
378#3624—41no—
379#3624—41no—
380#3624—41no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—21no—
383#3622—21no—
384#3622—21no—
385#3002—171no—
386C2×#443—171no—
387#2933—171no—
388C2×#421—171no—
389#2880—171no—
390#1975—171no—
391#1937—171no—
392#1929—171no—
393#1897—171no—
394#1876—171no—
395#1876—171no—
396#1866—171no—
397#1855—171no—
398#1765—171no—
399#1750—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—84no—
421C2×D17#54611yescharacteristic
422C2×D17#55111yescharacteristic
423#595—42no—
424#595—81no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C17#51811yescharacteristic
432Dic17—21no—
433Dic17—41no—
434Dic17D4211yescharacteristic
435Dic17#54611yescharacteristic
436C22×#41—171no—
437C2×#135—171no—
438C2×#135—171no—
439C2×#131—171no—
440C2×#131—171no—
441C2×#131—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×#117—171no—
445#452—171no—
446#452—171no—
447#451#59511yescharacteristic, complemented
448#450—171no—
449#449—171no—
450#449—171no—
451#448—171no—
452#447—171no—
453#443—344no—
454#436—341no—
455#435—341no—
456#435—341no—
457C8×D4—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#108—171no—
460#424—171no—
461#421—344no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468#416—171no—
469#416—171no—
470#408—171no—
471#408—171no—
472#408—171no—
473#408—341no—
474#408—341no—
475#407—171no—
476#407—341no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—341no—
480#405—171no—
481C2×#97—171no—
482C2×C4×C8—171no—
483#341—171no—
484#341—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#336—171no—
488#336—171no—
489C2×C17—41no—
490C2×C17#235811yescharacteristic
491C2×C17#295511yescharacteristic
492C2×C17#295711yescharacteristic
493D17—21no—
494D17—21no—
495D17—41no—
496D17—42no—
497D17—81no—
498D17—81no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—341no—
515#135—342no—
516#135—342no—
517#135—681no—
518#135—681no—
519C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
520C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
521C2×SD16—171no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16—171no—
524C2×SD16—171no—
525C2×D8—171no—
526C2×D8—171no—
527#131—342no—
528#131—342no—
529#131—342no—
530#131—681no—
531#131—681no—
532#131—681no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C22×C8—171no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—341no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
554#121—171no—
555#121—171no—
556#120—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559#117—171no—
560#117—342no—
561#117—681no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566#108—342no—
567#108—681no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570#104—174no—
571#104—342no—
572#104—342no—
573#104—342no—
574#104—342no—
575#104—681no—
576#103—171no—
577#103—171no—
578#103C2×#59511yescharacteristic
579#103C2×#59511yescharacteristic
580#102—171no—
581#102—171no—
582#102—171no—
583#102—171no—
584C22⋊C8—171no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
600#97—341no—
601#97—681no—
602C4×C8—342no—
603C4×C8—341no—
604C17#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—171no—
606C24—341no—
607#41—172no—
608#41—172no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—342no—
620#41—342no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—681no—
624#41—681no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
631C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
632C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
633C2×D4—171no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—681no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4C22×#59511yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—41no—
670SD16—342no—
671SD16—342no—
672SD16—681no—
673SD16—681no—
674D8—342no—
675D8—681no—
676M16—172no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—682no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—682no—
707C2×C8—682no—
708C2×C8—682no—
709C2×C8—682no—
710C2×C8C22×#59511yescharacteristic
711C2×C8C22×#59511yescharacteristic
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—682no—
716C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—682no—
723C42—172no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C23—171no—
729C23—171no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—682no—
738C23—682no—
739C23—1361no—
740C23D4×#59511yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—42no—
747Q8D4×#59512yes—
748D4—172no—
749D4—342no—
750D4—342no—
751D4—341no—
752D4—341no—
753D4—341no—
754D4—341no—
755D4—341no—
756D4—682no—
757D4—682no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—1361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4D4×#59511yescharacteristic
802C2×C4C23×#59511yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—341no—
806C8—341no—
807C8—341no—
808C8—341no—
809C8—342no—
810C8—341no—
811C8—341no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—171no—
819C22—171no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—342no—
825C22—341no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1364no—
837C22C2×D4×#59511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—171no—
844C4—171no—
845C4—341no—
846C4—682no—
847C4—681no—
848C4—1361no—
849C4C2×D4×#59511yescharacteristic
850C4#1176387611yescharacteristic
851C2—41no—
852C2—341no—
853C2—341no—
854C2—681no—
855C2—682no—
856C2—1361no—
857C2—1361no—
858C2#1454530611yescharacteristic
859C2#1454555711yescharacteristic
860C2#1454556411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#451C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538007C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#451#595
hypocenterC17#22889
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763853C2semidirect
2. #14545519C2semidirect
3. C2×#11763808C2semidirect
4. #14545373C2semidirect
5. #14544938C2semidirect
6. #14544877C2semidirect
7. #14544868C2semidirect
8. #14544803C2semidirect
9. #14544774C2semidirect
10. #14544774C2semidirect
11. #14544754C2semidirect
12. #14544738C2semidirect
13. #14544565C2semidirect
14. #14544515C2semidirect
18. C2×#10587680C22semidirect
26. C2×#10587536C22semidirect
27. C2×#10587535C22semidirect
28. #11763816C22semidirect
34. C2×#10587550C22semidirect
35. C2×#10587550C22semidirect
40. #11763784C22semidirect
45. #11763774C22semidirect
46. C2×#10587532C22semidirect
47. C2×C8×#595C22semidirect
48. #11763685C22semidirect
49. #11763685C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762970C4semidirect
59. #11762970C4semidirect
60. #11762959C4semidirect
61. #11762957C4semidirect
62. #11762957C4semidirect
63. #11762948C4semidirect
64. #11762945C4semidirect
68. C17×#451C4semidirect
144. #10587550D4semidirect
447. #451#595semidirect
604. C17#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638532
#145455192
C2×#117638082
#145453732
#145449382
#145448772
#145448682
#145448032
#145447742
#145447542
#145447382
#145445652
#145445152
#145380072
#2288917