Finite Group Databasebeta

← #17976101

Subgroups — #17976101

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14537999C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587680C2211yescharacteristic
17C2×#10587680C2211yescharacteristic
18C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63243C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763852—24no—
22#11763842—21no—
23#11763840—21no—
24#11763838—21no—
25D4×#3624—21no—
26C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
28#11763816C2211yescharacteristic, complemented
29#11763806—24no—
30C2×#10587550C2211yescharacteristic
31C2×#10587550C2211yescharacteristic
32C2×#10587548C2211yescharacteristic
33C2×#10587548C2211yescharacteristic
34C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
36#11763783—21no—
37#11763783—21no—
38#11763783C2211yescharacteristic
39#11763783C2211yescharacteristic
40#11763783C2211yescharacteristic, complemented
41#11763780—21no—
42#11763780C2211yescharacteristic
43#11763777—21no—
44#11763777C2211yescharacteristic
45#11763774C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
48#11763685C2211yescharacteristic, complemented
49#11763685C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×#10587602C2211yescharacteristic
56C2×#10587598C2211yescharacteristic
57#11763319C2211yescharacteristic
58#11762973C411yescharacteristic, complemented
59#11762971C411yescharacteristic, complemented
60#11762966C411yescharacteristic, complemented
61#11762961C411yescharacteristic, complemented
62#11762952C411yescharacteristic, complemented
63#11762946C411yescharacteristic, complemented
64#11762941C411yescharacteristic, complemented
65#11762804C2211yescharacteristic
66#11762802C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#449C411yescharacteristic, complemented
69C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
70#41×D17—22no—
71#41×D17—22no—
72#41×D17—41no—
73#41×D17—41no—
74C2×#63256C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2311yescharacteristic
78C2×#63254C2311yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×#63247—21no—
87C22×#3624—21no—
88C22×#3624—21no—
89#10587680—22no—
90#10587680—22no—
91#10587680—41no—
92#10587680—41no—
93#10587678—22no—
94#10587678—41no—
95#10587677—22no—
96#10587677—41no—
97C2×C4⋊#595—21no—
98C2×C4×#595C2311yescharacteristic
99C2×C4×#595C2311yescharacteristic
100C2×#63243—22no—
101C2×#63243—21no—
102C2×#63243—21no—
103C2×#63243—21no—
104C2×#63243—41no—
105C2×#63243C2311yescharacteristic
106C2×#63243C2311yescharacteristic
107C2×#63243C2311yescharacteristic
108C2×#63243C2311yescharacteristic
109C2×#63242—21no—
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242C2311yescharacteristic
112C2×#63242C2311yescharacteristic
113C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
114C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
115C17×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#63231C2×C411yescharacteristic
117#10587624C2×C411yescharacteristic
118#10587623—21no—
119D4×Dic17—21no—
120C2×#63229C2×C411yescharacteristic
121C2×#63229C2×C411yescharacteristic
122C2×#63228C2×C411yescharacteristic
123#10587610C2×C411yescharacteristic
124#10587602—22no—
125#10587602—22no—
126#10587598—41no—
127#10587598—41no—
128C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
129C2×#63219C2×C411yescharacteristic
130C2×C8×D17C2311yescharacteristic
131C2×C8×D17C2311yescharacteristic
132#10587583C2×C411yescharacteristic
133#10587578C2311yescharacteristic
134#10587569—21no—
135#10587567—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137C22⋊#3624—21no—
138C22⋊#3624—21no—
139C22⋊#3624—21no—
140C22⋊#3624—21no—
141C22⋊#3624—21no—
142C22⋊#3624—21no—
143C22⋊#3624D411yescharacteristic
144C22⋊#3624D411yescharacteristic
145#10587550—22no—
146#10587550D414yescomplemented
147#10587548—22no—
148#10587548—22no—
149#10587548—22no—
150#10587548—41no—
151#10587544—21no—
152#10587543—21no—
153#10587543D411yescharacteristic
154#10587543D411yescharacteristic
155#10587542—21no—
156C4⋊#3624—21no—
157C4×#3624—21no—
158#10587535—22no—
159#10587535—41no—
160#10587532—41no—
161C8×#595—22no—
162C17×#103C2×C411yescharacteristic
163C17×#102C2×C411yescharacteristic
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587506C2×C411yescharacteristic
166#10587503C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587492C2×C411yescharacteristic
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587491C2×C411yescharacteristic
171#10587487C2×C411yescharacteristic
172#10587481C2×C411yescharacteristic
173#10587480C2×C411yescharacteristic
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178#41×C17—22no—
179#41×C17—41no—
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195#63256—21no—
196#63256—21no—
197#63256C2×D412yes—
198#63256#4112yes—
199Q8×D17—22no—
200Q8×D17—41no—
201#63254—21no—
202#63254—21no—
203#63254—21no—
204#63254—21no—
205#63254—21no—
206#63254—21no—
207#63254—21no—
208#63254—21no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211D4×D17—22no—
212D4×D17—41no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215#63252—22no—
216#63252—41no—
217#63252—42no—
218#63252—42no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17#4111yescharacteristic
233C2×C4×D17C2411yescharacteristic
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237C22⋊#595—42no—
238#63247—42no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—42no—
244C2×#3624—42no—
245C2×#3624C2×D411yescharacteristic
246C2×#3624C2×D411yescharacteristic
247C2×#3624C2×D411yescharacteristic
248C2×#3624C2×D411yescharacteristic
249C4⋊#595—42no—
250C4×#595—21no—
251C4×#595—21no—
252C4×#595—21no—
253C4×#595C2×D412yes—
254#63243—21no—
255#63243—21no—
256#63243—21no—
257#63243—21no—
258#63243—21no—
259#63243—21no—
260#63243—21no—
261#63243—42no—
262#63243—42no—
263#63243—42no—
264#63243C2×D412yes—
265#63242—21no—
266#63242—21no—
267#63242—21no—
268#63242—21no—
269#63242—42no—
270#63242—42no—
271SD16×C17—22no—
272D8×C17—41no—
273C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279#63231—22no—
280#63229—41no—
281#63229—41no—
282#63228—22no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287#63225—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C2×#3622C22×C411yescharacteristic
290C2×#3622C22×C411yescharacteristic
291Dic68—41no—
292#63219—22no—
293C8×D17—21no—
294C8×D17—21no—
295C8×D17—21no—
296C8×D17—21no—
297#22889—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17C4×D411yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17C4×D411yescharacteristic
310C22×D17C2×#4111yescharacteristic
311C2×#595—22no—
312C2×#595—41no—
313C2×#595—41no—
314C2×#595—41no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17C4×D412yes—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—42no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—81no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—21no—
353D68C4×D412yes—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17C22×D411yescharacteristic
365C4×D17C2×#4111yescharacteristic
366C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic34—21no—
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371Dic34—21no—
372Dic34—42no—
373#3624—21no—
374#3624—21no—
375#3624—22no—
376#3624—21no—
377#3624—21no—
378#3624—41no—
379#3624—41no—
380#3624—41no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—21no—
383#3622—21no—
384#3622—21no—
385#3002—171no—
386C2×#443—171no—
387#2933—171no—
388C2×#421—171no—
389#2880—171no—
390#1975—171no—
391#1937—171no—
392#1929—171no—
393#1897—171no—
394#1876—171no—
395#1876—171no—
396#1866—171no—
397#1855—171no—
398#1765—171no—
399#1750—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—84no—
421C2×D17#54611yescharacteristic
422C2×D17#55111yescharacteristic
423#595—42no—
424#595—81no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C17#51811yescharacteristic
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17D4211yescharacteristic
435Dic17#54611yescharacteristic
436C22×#41—171no—
437C2×#135—171no—
438C2×#135—171no—
439C2×#131—171no—
440C2×#131—171no—
441C2×#131—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×#117—171no—
445#452—171no—
446#452—171no—
447#451—171no—
448#450—171no—
449#449—171no—
450#449#59511yescharacteristic, complemented
451#448—171no—
452#447—171no—
453#443—344no—
454#436—341no—
455#435—341no—
456#435—341no—
457C8×D4—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#108—171no—
460#424—171no—
461#421—344no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468#416—171no—
469#416—171no—
470#408—171no—
471#408—171no—
472#408—171no—
473#408—341no—
474#408—341no—
475#407—171no—
476#407—341no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—341no—
480#405—171no—
481C2×#97—171no—
482C2×C4×C8—171no—
483#341—171no—
484#341—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#336—171no—
488#336—171no—
489C2×C17—41no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#235811yescharacteristic
493C2×C17#295511yescharacteristic
494C2×C17#295711yescharacteristic
495D17—21no—
496D17—21no—
497D17—41no—
498D17—42no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41C2×#59511yescharacteristic
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—341no—
515#135—342no—
516#135—342no—
517#135—681no—
518#135—681no—
519C2×Q16—171no—
520C2×Q16—171no—
521C2×SD16—171no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16—171no—
524C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
525C2×D8—171no—
526C2×D8C2×#59511yescharacteristic
527#131—342no—
528#131—342no—
529#131—342no—
530#131—681no—
531#131—681no—
532#131—681no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C22×C8—171no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—341no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8—171no—
554#121—171no—
555#121C2×#59511yescharacteristic
556#120—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559#117—171no—
560#117—342no—
561#117—681no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566#108—342no—
567#108—681no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570#104—174no—
571#104—342no—
572#104—342no—
573#104—342no—
574#104—342no—
575#104—681no—
576#103—171no—
577#103—171no—
578#103—171no—
579#103C2×#59511yescharacteristic
580#102—171no—
581#102—171no—
582#102—171no—
583#102C2×#59511yescharacteristic
584C22⋊C8—171no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
600#97—341no—
601#97—681no—
602C4×C8—342no—
603C4×C8—341no—
604C17#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—171no—
606C24—341no—
607#41—22no—
608#41—41no—
609#41—172no—
610#41—172no—
611#41—342no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—681no—
623#41—682no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—681no—
632C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—681no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4C22×#59511yescharacteristic
647C2×D4C22×#59511yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4C22×#59511yescharacteristic
668Q16—342no—
669Q16—681no—
670SD16—22no—
671SD16—342no—
672SD16—681no—
673SD16—681no—
674D8—41no—
675D8—342no—
676M16—172no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—682no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—682no—
707C2×C8—682no—
708C2×C8—682no—
709C2×C8—682no—
710C2×C8C22×#59511yescharacteristic
711C2×C8C22×#59511yescharacteristic
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—682no—
716C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—682no—
723C42—172no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—171no—
731C23—171no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—682no—
738C23—682no—
739C23—1361no—
740C23D4×#59511yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—341no—
743Q8—341no—
744Q8—341no—
745Q8—341no—
746Q8—682no—
747Q8D4×#59512yes—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—172no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—341no—
758D4—682no—
759D4—682no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—1361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4D4×#59511yescharacteristic
802C2×C4C23×#59511yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—341no—
806C8—341no—
807C8—341no—
808C8—341no—
809C8—342no—
810C8—341no—
811C8—341no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—171no—
825C22—171no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—342no—
831C22—341no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1364no—
837C22C2×D4×#59511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—171no—
842C4—171no—
843C4—341no—
844C4—682no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—1361no—
849C4C2×D4×#59511yescharacteristic
850C4#1176387611yescharacteristic
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—341no—
855C2—341no—
856C2—681no—
857C2—682no—
858C2#1454530611yescharacteristic
859C2#1454555611yescharacteristic
860C2#1454556311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#449C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14537999C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#449#595
hypocenterC17#22889
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763852C2semidirect
2. #14545514C2semidirect
3. C2×#11763806C2semidirect
4. #14545375C2semidirect
5. #14544939C2semidirect
6. #14544878C2semidirect
7. #14544866C2semidirect
8. #14544804C2semidirect
9. #14544776C2semidirect
10. #14544775C2semidirect
11. #14544754C2semidirect
12. #14544737C2semidirect
13. #14544565C2semidirect
14. #14544515C2semidirect
18. C2×#10587678C22semidirect
26. C2×#10587535C22semidirect
27. C2×#10587535C22semidirect
28. #11763816C22semidirect
34. C2×#10587548C22semidirect
35. C2×#10587548C22semidirect
40. #11763783C22semidirect
45. #11763774C22semidirect
46. C2×#10587532C22semidirect
47. C2×C8×#595C22semidirect
48. #11763685C22semidirect
49. #11763685C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762973C4semidirect
59. #11762971C4semidirect
60. #11762966C4semidirect
61. #11762961C4semidirect
62. #11762952C4semidirect
63. #11762946C4semidirect
64. #11762941C4semidirect
68. C17×#449C4semidirect
146. #10587550D4semidirect
450. #449#595semidirect
604. C17#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638522
#145455142
C2×#117638062
#145453752
#145449392
#145448782
#145448662
#145448042
#145447762
#145447752
#145447542
#145447372
#145445652
#145445152
#145379992
#2288917