Finite Group Databasebeta

← #17976102

Subgroups — #17976102

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538003C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587680C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587678C2211yescharacteristic
18C2×#10587678C2211yescharacteristic
19C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763852—24no—
22#11763842—21no—
23#11763841—21no—
24#11763839—21no—
25#11763837—21no—
26C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
28#11763816C2211yescharacteristic, complemented
29#11763807—24no—
30C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587548C2211yescharacteristic
33C2×#10587548C2211yescharacteristic
34C2×#10587548C2211yescharacteristic
35C2×#10587548C2211yescharacteristic
36#11763784C2211yescharacteristic, complemented
37#11763783C2211yescharacteristic
38#11763783C2211yescharacteristic
39#11763782—21no—
40#11763782—21no—
41#11763780C2211yescharacteristic
42#11763779—21no—
43#11763777C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3624—21no—
45#11763774C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
48#11763685C2211yescharacteristic, complemented
49#11763685C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63254C2211yescharacteristic
55C2×#10587602C2211yescharacteristic
56C2×#10587602C2211yescharacteristic
57#11763322C2211yescharacteristic
58#11762968C411yescharacteristic, complemented
59#11762968C411yescharacteristic, complemented
60#11762964C411yescharacteristic, complemented
61#11762955C411yescharacteristic, complemented
62#11762955C411yescharacteristic, complemented
63#11762950C411yescharacteristic, complemented
64#11762943C411yescharacteristic, complemented
65#11762802C2211yescharacteristic
66#11762802C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
68C17×#450C411yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63256C2311yescharacteristic
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254C2×C411yescharacteristic
80C2×#63254C2×C411yescharacteristic
81C2×#63254C2311yescharacteristic
82C2×#63254C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×#63247—21no—
87C2×#63247—21no—
88C2×#63247—21no—
89C22×#3624—21no—
90C22×#3624—21no—
91#10587680—22no—
92#10587680—41no—
93#10587678—22no—
94#10587678—22no—
95#10587678—41no—
96#10587678—41no—
97#10587677—22no—
98#10587677—41no—
99C2×C4⋊#595—21no—
100C2×C4×#595C2311yescharacteristic
101C2×C4×#595C2311yescharacteristic
102D17⋊M16—22no—
103D17⋊M16—41no—
104C2×#63243—21no—
105C2×#63243C2311yescharacteristic
106C2×#63243C2311yescharacteristic
107C2×#63243C2311yescharacteristic
108C2×#63243C2311yescharacteristic
109C2×#63242—21no—
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242C2311yescharacteristic
112C2×#63242C2311yescharacteristic
113C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
114C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
115C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116#10587632C2×C411yescharacteristic
117C2×#63231C2×C411yescharacteristic
118C2×#63231C2×C411yescharacteristic
119C2×#63228C2×C411yescharacteristic
120C2×#63228C2×C411yescharacteristic
121#10587616C2×C411yescharacteristic
122#10587602—22no—
123#10587602—22no—
124#10587602—41no—
125#10587602—41no—
126C2×#63219C2×C411yescharacteristic
127C2×#63219C2×C411yescharacteristic
128C2×C8×D17C2311yescharacteristic
129C2×C8×D17C2311yescharacteristic
130#10587581C2×C411yescharacteristic
131#10587580—21no—
132#10587579—21no—
133#10587578C2311yescharacteristic
134#10587568—21no—
135#10587567—21no—
136C22⋊#3624—21no—
137C22⋊#3624—21no—
138C22⋊#3624—21no—
139C22⋊#3624—21no—
140C22⋊#3624—21no—
141C22⋊#3624D411yescharacteristic
142C22⋊#3624D411yescharacteristic
143#10587550—22no—
144#10587550—41no—
145#10587548—22no—
146#10587548—22no—
147#10587548—22no—
148#10587548D414yescomplemented
149#10587544—21no—
150#10587543—21no—
151#10587543—21no—
152#10587543—21no—
153#10587543D411yescharacteristic
154#10587543D411yescharacteristic
155#10587542—21no—
156C4⋊#3624—21no—
157C4×#3624—21no—
158#10587536—41no—
159#10587535—22no—
160#10587532—41no—
161C8×#595—22no—
162C17×#102C2×C411yescharacteristic
163C17×#102C2×C411yescharacteristic
164C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#10587503C2×C411yescharacteristic
166#10587503C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
168#10587491C2×C411yescharacteristic
169#10587491C2×C411yescharacteristic
170#10587487C2×C411yescharacteristic
171#10587487C2×C411yescharacteristic
172#10587481C2×C411yescharacteristic
173#10587481C2×C411yescharacteristic
174C24×C17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—41no—
182C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200#63256—21no—
201#63256—21no—
202#63256—21no—
203#63256—21no—
204#63254—22no—
205#63254—21no—
206#63254—21no—
207#63254—21no—
208#63254—21no—
209#63254—21no—
210#63254—21no—
211#63254—22no—
212#63254—41no—
213#63254—41no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254C2×D412yes—
219#63254#4112yes—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17#4111yescharacteristic
231C2×C4×D17C2411yescharacteristic
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—41no—
235C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
237C22⋊#595—42no—
238#63247—42no—
239#63247—42no—
240#63247—42no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C2×#3624—42no—
246C2×#3624—42no—
247C2×#3624C2×D411yescharacteristic
248C2×#3624C2×D411yescharacteristic
249C2×#3624C2×D411yescharacteristic
250C2×#3624C2×D411yescharacteristic
251C4⋊#595—42no—
252C4×#595—21no—
253C4×#595—21no—
254C4×#595—21no—
255C4×#595C2×D412yes—
256#63243—21no—
257#63243—21no—
258#63243—21no—
259#63243—21no—
260#63243—21no—
261#63243—21no—
262#63243—21no—
263#63243—42no—
264#63243C2×D412yes—
265#63242—21no—
266#63242—21no—
267#63242—21no—
268#63242—21no—
269#63242—42no—
270#63242—42no—
271SD16×C17—22no—
272SD16×C17—41no—
273C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C17—21no—
276C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C17—21no—
278#63231—22no—
279#63231—41no—
280#63228—22no—
281#63228—41no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
287#63225—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C2×#3622C22×C411yescharacteristic
290C2×#3622C22×C411yescharacteristic
291#63219—22no—
292#63219—41no—
293C8×D17—21no—
294C8×D17—21no—
295C8×D17—21no—
296C8×D17—21no—
297#22889—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17—81no—
303C23×C17C4×D411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17C4×D411yescharacteristic
310C22×D17C2×#4111yescharacteristic
311C2×#595—22no—
312C2×#595—41no—
313C2×#595—41no—
314C2×#595—41no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—21no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17C4×D412yes—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
330C22⋊D17—22no—
331C22⋊D17—22no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—41no—
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—81no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—42no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17C22×D411yescharacteristic
365C4×D17C2×#4111yescharacteristic
366C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic34—21no—
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371Dic34—42no—
372Dic34C4×D412yes—
373#3624—21no—
374#3624—21no—
375#3624—22no—
376#3624—21no—
377#3624—21no—
378#3624—41no—
379#3624—41no—
380#3624—41no—
381C8×C17—21no—
382C8×C17—21no—
383#3622—21no—
384#3622—21no—
385#3002—171no—
386C2×#443—171no—
387#2933—171no—
388C2×#421—171no—
389#2880—171no—
390#1975—171no—
391#1937—171no—
392#1929—171no—
393#1897—171no—
394#1876—171no—
395#1876—171no—
396#1866—171no—
397#1855—171no—
398#1765—171no—
399#1750—171no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—21no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—84no—
410C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17#54611yescharacteristic
422C2×D17#55111yescharacteristic
423#595—42no—
424#595—81no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C17#51811yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17D4211yescharacteristic
435Dic17#54611yescharacteristic
436C22×#41—171no—
437C2×#135—171no—
438C2×#135—171no—
439C2×#131—171no—
440C2×#131—171no—
441C2×#131—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×#117—171no—
445#452—171no—
446#452—171no—
447#451—171no—
448#450#59511yescharacteristic, complemented
449#449—171no—
450#449—171no—
451#448—171no—
452#447—171no—
453#443—344no—
454#436—341no—
455#435—341no—
456#435—341no—
457C8×D4—341no—
458C2×#108—171no—
459C2×#108—171no—
460#424—171no—
461#421—344no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466C2×#104—171no—
467C2×#104—171no—
468#416—171no—
469#416—171no—
470#408—171no—
471#408—171no—
472#408—171no—
473#408—341no—
474#408—341no—
475#407—171no—
476#407—341no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8—341no—
480#405—171no—
481C2×#97—171no—
482C2×C4×C8—171no—
483#341—171no—
484#341—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#336—171no—
488#336—171no—
489C2×C17—41no—
490C2×C17—42no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#235811yescharacteristic
493C2×C17#295511yescharacteristic
494C2×C17#295711yescharacteristic
495D17—21no—
496D17—21no—
497D17—41no—
498D17—81no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—171no—
501C2×#41—171no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8—171no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4C2×#59511yescharacteristic
513C23×C4—171no—
514C23×C4—341no—
515#135—342no—
516#135—342no—
517#135—681no—
518#135—681no—
519C2×Q16—171no—
520C2×Q16—171no—
521C2×SD16—171no—
522C2×SD16—171no—
523C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
524C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
525C2×D8—171no—
526C2×D8—171no—
527#131—342no—
528#131—342no—
529#131—342no—
530#131—681no—
531#131—681no—
532#131—681no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C22×C8—171no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—171no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—341no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551#123—341no—
552C22⋊Q8—171no—
553C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
554#121—171no—
555#121—171no—
556#120—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559#117—171no—
560#117—342no—
561#117—681no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C42—171no—
565C2×C42—171no—
566#108—342no—
567#108—681no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570#104—174no—
571#104—342no—
572#104—342no—
573#104—342no—
574#104—342no—
575#104—681no—
576#103—171no—
577#103—171no—
578#103—171no—
579#103—171no—
580#102—171no—
581#102—171no—
582#102C2×#59511yescharacteristic
583#102C2×#59511yescharacteristic
584C22⋊C8—171no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
600#97—341no—
601#97—681no—
602C4×C8—342no—
603C4×C8—341no—
604C17#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—21no—
606C24—171no—
607#41—172no—
608#41—172no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611#41—341no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616#41—341no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—342no—
620#41—342no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—681no—
624#41—681no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627C2×Q8—171no—
628C2×Q8—171no—
629C2×Q8—342no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—681no—
632C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—171no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4C22×#59511yescharacteristic
647C2×D4C22×#59511yescharacteristic
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—682no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4C22×#59511yescharacteristic
668Q16—342no—
669Q16—681no—
670SD16—22no—
671SD16—41no—
672SD16—342no—
673SD16—681no—
674D8—342no—
675D8—681no—
676M16—172no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—682no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—682no—
707C2×C8—682no—
708C2×C8—682no—
709C2×C8—682no—
710C2×C8C22×#59511yescharacteristic
711C2×C8C22×#59511yescharacteristic
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—682no—
716C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—682no—
723C42—172no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—81no—
733C23—171no—
734C23—171no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—341no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23D4×#59511yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—172no—
744Q8—341no—
745Q8—341no—
746Q8—341no—
747Q8—682no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—342no—
753D4—342no—
754D4—341no—
755D4—341no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—682no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—1361no—
764D4D4×#59512yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4D4×#59511yescharacteristic
802C2×C4C23×#59511yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—341no—
806C8—341no—
807C8—341no—
808C8—341no—
809C8—342no—
810C8—341no—
811C8—341no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—84no—
825C22—171no—
826C22—171no—
827C22—341no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—341no—
831C22—341no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22C2×D4×#59511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—171no—
842C4—171no—
843C4—341no—
844C4—342no—
845C4—682no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C4—1361no—
849C4C2×D4×#59511yescharacteristic
850C4#1176387611yescharacteristic
851C2—41no—
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—341no—
855C2—341no—
856C2—681no—
857C2—1361no—
858C2#1454530611yescharacteristic
859C2#1454555611yescharacteristic
860C2#1454556211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#450C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538003C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#450#595
hypocenterC17#22889
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763852C2semidirect
2. #14545519C2semidirect
3. C2×#11763807C2semidirect
4. #14545372C2semidirect
5. #14544940C2semidirect
6. #14544878C2semidirect
7. #14544866C2semidirect
8. #14544803C2semidirect
9. #14544776C2semidirect
10. #14544773C2semidirect
11. #14544751C2semidirect
12. #14544738C2semidirect
13. #14544563C2semidirect
14. #14544515C2semidirect
16. C2×#10587680C22semidirect
26. C2×#10587536C22semidirect
27. C2×#10587535C22semidirect
28. #11763816C22semidirect
30. C2×#10587550C22semidirect
31. C2×#10587550C22semidirect
36. #11763784C22semidirect
45. #11763774C22semidirect
46. C2×#10587532C22semidirect
47. C2×C8×#595C22semidirect
48. #11763685C22semidirect
49. #11763685C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. #11762968C4semidirect
59. #11762968C4semidirect
60. #11762964C4semidirect
61. #11762955C4semidirect
62. #11762955C4semidirect
63. #11762950C4semidirect
64. #11762943C4semidirect
68. C17×#450C4semidirect
148. #10587548D4semidirect
448. #450#595semidirect
604. C17#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638522
#145455192
C2×#117638072
#145453722
#145449402
#145448782
#145448662
#145448032
#145447762
#145447732
#145447512
#145447382
#145445632
#145445152
#145380032
#2288917