Subgroups — #17976116

Order 4352.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#104×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11763888	C₂²	1	2	yes	—
12	#41×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763855	—	2	2	no	—
14	#11763854	—	2	2	no	—
15	#11763853	—	2	2	no	—
16	#11763852	—	2	2	no	—
17	#11763824	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763808	—	2	2	no	—
20	#11763808	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763806	—	2	2	no	—
22	#11763806	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587550	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₁₇⋊#104	—	2	2	no	—
27	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	M₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763692	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763681	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763680	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763646	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763608	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762991	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762985	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11762984	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762982	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762978	C₄	1	2	yes	complemented
42	#104×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762792	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#456	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#10587696	—	2	2	no	—
47	#10587696	—	4	1	no	—
48	#10587696	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₇	—	4	1	no	—
51	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	#10587694	—	2	2	no	—
53	#10587694	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63256	—	2	2	no	—
55	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×#595	—	2	2	no	—
58	#10587680	—	2	2	no	—
59	#10587680	—	2	2	no	—
60	#10587680	—	2	2	no	—
61	D₄×#595	—	2	2	no	—
62	D₄×#595	—	4	2	no	—
63	#10587678	—	2	2	no	—
64	#10587678	—	4	2	no	—
65	#10587677	—	2	2	no	—
66	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	4	1	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63243	—	2	2	no	—
74	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#10587635	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10587628	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#10587605	—	2	2	no	—
82	#10587604	—	2	2	no	—
83	#10587602	—	2	2	no	—
84	#10587600	—	2	2	no	—
85	#10587594	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587581	—	4	1	no	—
88	#10587579	—	4	1	no	—
89	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587550	—	2	2	no	—
92	#10587550	—	2	2	no	—
93	#10587550	—	2	2	no	—
94	#10587550	—	2	2	no	—
95	#10587550	—	2	2	no	—
96	#10587550	—	2	2	no	—
97	#10587550	—	2	2	no	—
98	#10587550	D₄	1	2	yes	complemented
99	#10587550	D₄	1	2	yes	complemented
100	#10587548	—	2	2	no	—
101	#10587548	D₄	1	2	yes	complemented
102	#10587548	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₄⋊#3624	—	4	1	no	—
104	#10587539	—	4	1	no	—
105	#10587536	—	2	2	no	—
106	#10587535	—	2	2	no	—
107	#10587532	—	2	2	no	—
108	C₈×#595	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#10587508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²×#595	—	2	2	no	—
117	C₂²×#595	—	4	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
120	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#63256	—	2	2	no	—
125	#63256	—	2	2	no	—
126	#63256	—	2	2	no	—
127	#63256	—	2	2	no	—
128	#63256	—	2	2	no	—
129	#63256	—	2	2	no	—
130	#63256	—	4	1	no	—
131	#63256	—	4	2	no	—
132	#63256	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
135	Q₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
136	#63254	—	2	2	no	—
137	#63254	—	4	1	no	—
138	#63254	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	D₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	#63252	—	4	2	no	—
148	#63252	—	4	2	no	—
149	#63252	—	4	1	no	—
150	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
166	#63247	—	2	2	no	—
167	#63247	—	4	2	no	—
168	C₂×#3624	—	2	2	no	—
169	C₂×#3624	—	4	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
172	C₄×#595	—	2	2	no	—
173	C₄×#595	—	2	2	no	—
174	C₄×#595	—	4	2	no	—
175	C₄×#595	—	4	4	no	—
176	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#63243	—	2	2	no	—
179	#63243	—	2	2	no	—
180	#63243	—	4	1	no	—
181	#63243	—	4	1	no	—
182	#63243	—	4	2	no	—
183	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#63243	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#63242	—	2	2	no	—
186	#63242	—	4	2	no	—
187	#63242	—	4	2	no	—
188	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
189	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
190	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#63231	—	2	2	no	—
194	#63230	—	2	2	no	—
195	#63230	—	2	2	no	—
196	#63228	—	2	2	no	—
197	#63227	—	4	1	no	—
198	#63227	—	4	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	D₁₃₆	—	2	2	no	—
203	#63219	—	2	2	no	—
204	#63218	—	2	2	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
206	#22899	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	2	no	—
214	C₂×#595	—	4	4	no	—
215	C₂×#595	—	4	2	no	—
216	C₂×#595	—	8	4	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
220	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	D₆₈	—	4	2	no	—
241	D₆₈	—	4	1	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	8	2	no	—
245	D₆₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
258	Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	1	no	—
260	Dic₃₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	#3624	—	2	2	no	—
262	#3624	—	2	2	no	—
263	#3624	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
265	#3622	—	2	2	no	—
266	#3018	—	17	1	no	—
267	#2956	—	17	2	no	—
268	#2901	—	17	2	no	—
269	#1962	—	17	1	no	—
270	#1932	—	17	2	no	—
271	#1906	—	17	2	no	—
272	#1884	—	17	1	no	—
273	#1861	—	17	2	no	—
274	C₄×#104	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
285	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
286	#595	—	2	4	no	—
287	#595	—	4	2	no	—
288	#595	—	8	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
298	#585	—	17	1	no	—
299	#575	—	17	2	no	—
300	#568	—	17	2	no	—
301	#568	—	17	1	no	—
302	#532	—	17	1	no	—
303	C₄×#41	—	17	2	no	—
304	#456	—	17	1	no	—
305	#456	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#455	—	17	2	no	—
307	#454	—	17	1	no	—
308	#454	—	17	1	no	—
309	#453	—	17	2	no	—
310	#444	—	34	2	no	—
311	#444	—	34	2	no	—
312	#443	—	34	2	no	—
313	#443	—	34	2	no	—
314	#430	—	17	2	no	—
315	#423	—	17	1	no	—
316	#421	—	17	2	no	—
317	#421	—	17	2	no	—
318	#421	—	34	2	no	—
319	#421	—	34	2	no	—
320	C₂×#104	—	17	2	no	—
321	C₂×#104	—	17	2	no	—
322	C₂×#104	—	17	2	no	—
323	C₂×#104	—	17	2	no	—
324	C₂×#104	—	34	2	no	—
325	C₂×#104	—	34	2	no	—
326	#413	—	17	1	no	—
327	#410	—	17	1	no	—
328	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₄³	—	17	1	no	—
330	#344	—	17	2	no	—
331	#339	—	17	2	no	—
332	#339	—	17	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	2	2	no	—
337	D₁₇	—	4	2	no	—
338	D₁₇	—	8	1	no	—
339	D₁₇	—	8	1	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
341	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
342	2₋¹⁺⁴	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	68	1	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	1	no	—
348	C₂×#41	—	17	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂×#41	—	68	1	no	—
352	#137	—	17	2	no	—
353	#137	—	34	2	no	—
354	#137	C₂×#595	1	2	yes	complemented
355	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
358	#135	—	34	2	no	—
359	#135	—	34	2	no	—
360	#131	—	34	2	no	—
361	#131	—	34	2	no	—
362	#131	—	34	2	no	—
363	#131	—	34	2	no	—
364	#131	—	68	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#127	—	17	1	no	—
373	#124	—	17	1	no	—
374	#124	—	17	1	no	—
375	#121	—	68	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₄×D₄	—	34	2	no	—
378	C₄×D₄	—	68	1	no	—
379	C₄×D₄	—	68	2	no	—
380	#117	—	17	2	no	—
381	#117	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
386	#108	—	34	2	no	—
387	#108	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
389	#104	—	17	2	no	—
390	#104	—	17	2	no	—
391	#104	—	17	2	no	—
392	#104	—	17	2	no	—
393	#104	—	17	2	no	—
394	#104	—	17	2	no	—
395	#104	—	17	2	no	—
396	#104	—	34	2	no	—
397	#104	—	34	2	no	—
398	#104	—	34	2	no	—
399	#104	—	34	2	no	—
400	#104	—	34	2	no	—
401	#104	—	34	2	no	—
402	#104	—	34	2	no	—
403	#104	—	34	2	no	—
404	#104	C₂×#595	1	2	yes	complemented
405	#101	—	17	1	no	—
406	#101	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#100	—	17	2	no	—
408	#99	—	68	1	no	—
409	#97	—	34	2	no	—
410	C₄×C₈	—	34	2	no	—
411	C₁₇	#22899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	4	1	no	—
414	#41	—	17	2	no	—
415	#41	—	17	2	no	—
416	#41	—	17	2	no	—
417	#41	—	34	2	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	34	2	no	—
420	#41	—	34	2	no	—
421	#41	—	34	2	no	—
422	#41	—	34	2	no	—
423	#41	—	34	2	no	—
424	#41	—	34	2	no	—
425	#41	—	34	2	no	—
426	#41	—	68	1	no	—
427	#41	—	68	2	no	—
428	#41	—	68	2	no	—
429	#41	—	68	1	no	—
430	#41	—	68	1	no	—
431	#41	—	68	2	no	—
432	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
437	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	68	1	no	—
448	C₂×D₄	—	68	2	no	—
449	C₂×D₄	—	68	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	1	no	—
451	C₂×D₄	—	68	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	Q₁₆	—	2	2	no	—
461	Q₁₆	—	34	2	no	—
462	SD₁₆	—	2	2	no	—
463	SD₁₆	—	34	2	no	—
464	SD₁₆	—	34	2	no	—
465	SD₁₆	—	34	2	no	—
466	D₈	—	34	2	no	—
467	D₈	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	17	2	no	—
469	M₁₆	—	17	2	no	—
470	M₁₆	—	17	2	no	—
471	M₁₆	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	34	2	no	—
473	M₁₆	—	34	2	no	—
474	M₁₆	—	34	2	no	—
475	M₁₆	—	68	1	no	—
476	M₁₆	—	68	1	no	—
477	M₁₆	—	68	2	no	—
478	M₁₆	—	68	2	no	—
479	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	68	2	no	—
484	C₂×C₈	—	68	2	no	—
485	C₂×C₈	—	68	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
493	C₄²	—	17	2	no	—
494	C₄²	—	17	2	no	—
495	C₄²	—	17	1	no	—
496	C₄²	—	34	1	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	68	2	no	—
500	C₄²	—	68	4	no	—
501	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	—	17	1	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	1	no	—
505	C₂³	—	34	1	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	4	1	no	—
510	Q₈	—	17	2	no	—
511	Q₈	—	34	2	no	—
512	Q₈	—	68	1	no	—
513	Q₈	D₄×#595	1	2	yes	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	17	2	no	—
517	D₄	—	34	2	no	—
518	D₄	—	34	2	no	—
519	D₄	—	34	2	no	—
520	D₄	—	34	2	no	—
521	D₄	—	34	2	no	—
522	D₄	—	34	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	2	no	—
525	D₄	—	68	2	no	—
526	D₄	—	68	1	no	—
527	D₄	—	68	2	no	—
528	D₄	—	136	2	no	—
529	D₄	D₄×#595	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	1	no	—
548	C₂×C₄	—	68	1	no	—
549	C₂×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂×C₄	—	68	1	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	136	4	no	—
555	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	34	2	no	—
558	C₈	—	34	2	no	—
559	C₈	—	34	2	no	—
560	C₈	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	272	2	no	—
563	C₂²	—	17	2	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	68	1	no	—
566	C₂²	—	68	1	no	—
567	C₂²	—	68	1	no	—
568	C₂²	—	136	1	no	—
569	C₂²	—	136	1	no	—
570	C₂²	—	136	2	no	—
571	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	17	1	no	—
577	C₄	—	17	1	no	—
578	C₄	—	34	4	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	68	1	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	—	136	2	no	—
583	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	34	2	no	—
587	C₂	—	68	2	no	—
588	C₂	—	136	1	no	—
589	C₂	—	136	1	no	—
590	C₂	#14545306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14545306
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#456	C₄
socle	C₂×C₁₇	#2358
prime radical	#14538136	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#456	#595
hypocenter	C₁₇	#22899
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545559	C₂	semidirect
2. #14545415	C₂	semidirect
3. #14544917	C₂	semidirect
4. #14544871	C₂	semidirect
5. #14544822	C₂	semidirect
6. #14544786	C₂	semidirect
7. #14544745	C₂	semidirect
8. #104×#595	C₂	semidirect
10. #11763889	C₂²	semidirect
17. #11763824	C₂²	semidirect
18. #11763813	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
28. #11763790	C₂²	semidirect
29. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
30. C₄²×#595	C₂²	semidirect
31. #11763692	C₂²	semidirect
32. #11763681	C₂²	semidirect
33. #11763680	C₂²	semidirect
37. #11762991	C₄	semidirect
38. #11762985	C₄	semidirect
39. #11762984	C₄	semidirect
40. #11762982	C₄	semidirect
41. #11762978	C₄	semidirect
44. C₁₇×#456	C₄	semidirect
75. C₁₇×#137	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
77. #10587635	C₂×C₄	semidirect
78. #10587633	C₂×C₄	semidirect
79. #10587633	C₂×C₄	semidirect
80. #10587628	C₂×C₄	semidirect
85. #10587594	C₂×C₄	semidirect
89. #10587560	C₂×C₄	semidirect
98. #10587550	D₄	semidirect
99. #10587550	D₄	semidirect
101. #10587548	D₄	semidirect
102. #10587548	D₄	semidirect
109. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
111. #10587508	C₂×C₄	semidirect
112. #10587507	C₂×C₄	semidirect
113. #10587496	C₂×C₄	semidirect
114. #10587494	C₂×C₄	semidirect
115. #10587476	C₂×C₄	semidirect
305. #456	#595	semidirect
354. #137	C₂×#595	semidirect
371. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
404. #104	C₂×#595	semidirect
406. #101	C₂×#595	semidirect
411. C₁₇	#22899	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545559	2
#14545415	2
#14544917	2
#14544871	2
#14544822	2
#14544786	2
#14544745	2
#104×#595	2
#14538136	2
#22899	17