Subgroups — #17976130

Order 4352.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14544450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14532040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₄×#3624	—	2	4	no	—
20	#11763833	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762751	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#11762745	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11762742	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11762737	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11762737	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11762734	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11762723	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63247	—	2	2	no	—
65	C₂×#63247	—	2	2	no	—
66	C₂×#63247	—	4	1	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
72	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
73	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587563	—	2	2	no	—
106	#10587563	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊#3624	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊#3624	D₄	1	4	yes	—
112	#10587544	—	2	2	no	—
113	#10587542	—	2	2	no	—
114	#10587542	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#3624	—	4	1	no	—
119	C₄×#3624	—	2	2	no	—
120	C₄×#3624	—	2	2	no	—
121	C₄×#3624	—	4	1	no	—
122	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	#63247	—	4	4	no	—
163	C₂×#3624	—	2	1	no	—
164	C₂×#3624	—	2	1	no	—
165	C₂×#3624	—	2	1	no	—
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	1	no	—
168	C₂×#3624	—	2	1	no	—
169	C₂×#3624	—	2	1	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	1	no	—
177	C₂×#3624	—	2	1	no	—
178	C₂×#3624	—	2	1	no	—
179	C₂×#3624	—	2	1	no	—
180	C₂×#3624	—	2	1	no	—
181	C₂×#3624	—	2	1	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	—	4	4	no	—
184	C₂×#3624	—	4	4	no	—
185	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
188	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	#63225	—	4	1	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	#22901	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	#3624	—	2	2	no	—
284	#3624	—	2	2	no	—
285	#3624	—	2	2	no	—
286	#3624	—	2	2	no	—
287	#3624	—	4	1	no	—
288	#3624	—	4	1	no	—
289	#3624	—	4	1	no	—
290	#3624	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂×#433	—	17	1	no	—
293	#2395	—	17	1	no	—
294	#1939	—	17	1	no	—
295	#1924	—	17	1	no	—
296	#1924	—	17	1	no	—
297	#1916	—	17	1	no	—
298	#1916	—	17	1	no	—
299	#1870	—	17	1	no	—
300	#1850	—	17	1	no	—
301	#1850	—	17	1	no	—
302	#1771	—	17	1	no	—
303	#1753	—	17	1	no	—
304	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	#1729	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
341	Dic₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂×#117	—	17	1	no	—
348	C₈×D₄	—	34	4	no	—
349	#433	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
360	C₂×#97	—	17	1	no	—
361	C₂×#97	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
365	#400	—	17	1	no	—
366	#399	—	17	1	no	—
367	#398	—	17	1	no	—
368	#397	—	17	1	no	—
369	#397	—	17	1	no	—
370	#397	—	17	1	no	—
371	#394	—	17	1	no	—
372	#394	#595	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
378	#336	—	17	1	no	—
379	#336	—	17	1	no	—
380	#336	—	17	1	no	—
381	#336	—	17	1	no	—
382	#336	—	17	1	no	—
383	#336	—	17	1	no	—
384	#336	—	17	1	no	—
385	#336	—	17	1	no	—
386	#336	—	17	1	no	—
387	#336	—	17	1	no	—
388	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₁₇	#2359	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
417	C₄×D₄	—	34	2	no	—
418	C₄×D₄	—	34	2	no	—
419	#117	—	34	2	no	—
420	#117	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
443	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
453	#97	—	34	2	no	—
454	#97	—	34	2	no	—
455	C₄×C₈	—	34	2	no	—
456	C₄×C₈	—	34	2	no	—
457	C₄×C₈	—	68	1	no	—
458	#95	—	17	1	no	—
459	#95	—	17	1	no	—
460	#95	—	17	1	no	—
461	#95	—	17	1	no	—
462	#95	—	17	1	no	—
463	#95	—	17	1	no	—
464	#95	—	17	1	no	—
465	#95	—	17	1	no	—
466	#95	—	17	1	no	—
467	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₁₇	#22901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	68	4	no	—
500	C₂×C₈	—	17	2	no	—
501	C₂×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₈	—	17	2	no	—
504	C₂×C₈	—	34	1	no	—
505	C₂×C₈	—	34	1	no	—
506	C₂×C₈	—	34	1	no	—
507	C₂×C₈	—	34	1	no	—
508	C₂×C₈	—	34	1	no	—
509	C₂×C₈	—	34	1	no	—
510	C₂×C₈	—	34	1	no	—
511	C₂×C₈	—	34	1	no	—
512	C₂×C₈	—	34	1	no	—
513	C₂×C₈	—	34	1	no	—
514	C₂×C₈	—	34	1	no	—
515	C₂×C₈	—	34	1	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	1	no	—
518	C₂×C₈	—	34	1	no	—
519	C₂×C₈	—	34	1	no	—
520	C₂×C₈	—	34	1	no	—
521	C₂×C₈	—	34	1	no	—
522	C₂×C₈	—	34	1	no	—
523	C₂×C₈	—	34	1	no	—
524	C₂×C₈	—	68	4	no	—
525	C₂×C₈	—	68	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
543	C₄²	—	34	1	no	—
544	C₄²	—	34	1	no	—
545	C₄²	—	34	1	no	—
546	C₄²	—	34	1	no	—
547	C₄²	—	34	1	no	—
548	C₄²	—	34	1	no	—
549	C₄²	—	34	1	no	—
550	C₄²	—	34	1	no	—
551	C₄²	—	34	1	no	—
552	C₄²	—	34	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
566	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
568	D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₄	—	68	1	no	—
614	C₂×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂×C₄	—	68	1	no	—
617	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
619	C₈	—	34	2	no	—
620	C₈	—	34	2	no	—
621	C₈	—	34	2	no	—
622	C₈	—	34	2	no	—
623	C₈	—	68	1	no	—
624	C₈	—	68	1	no	—
625	C₈	—	68	1	no	—
626	C₈	—	68	1	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	17	1	no	—
654	C₄	—	17	1	no	—
655	C₄	—	17	1	no	—
656	C₄	—	17	1	no	—
657	C₄	—	34	2	no	—
658	C₄	—	68	1	no	—
659	C₄	—	68	1	no	—
660	C₄	—	68	1	no	—
661	C₄	—	68	1	no	—
662	C₄	—	68	1	no	—
663	C₄	—	68	1	no	—
664	C₂	—	4	2	no	—
665	C₂	—	4	2	no	—
666	C₂	#14545307	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#14545499	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#14545526	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#14545597	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14545616	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#14545719	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14545731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#394	C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#394	#595
hypocenter	C₁₇	#22901
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763833	C₂	semidirect
3. #14544881	C₂	semidirect
4. #14544858	C₂	semidirect
5. #14544857	C₂	semidirect
6. #14544840	C₂	semidirect
7. #14544838	C₂	semidirect
9. #14544727	C₂	semidirect
10. #14544727	C₂	semidirect
11. #14544583	C₂	semidirect
12. #14544526	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
14. #14544450	C₂	semidirect
468. C₁₇	#22901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3624	2
C₂×#11763833	2
#14544881	2
#14544858	2
#14544857	2
#14544840	2
#14544838	2
#14544761	2
#14544727	2
#14544583	2
#14544526	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#14544450	2
#14532040	2
#22901	17