Subgroups — #17976348

Order 4352.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14544731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14544576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14544526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14531316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763861	—	2	4	no	—
19	#11763812	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587564	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762713	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11762704	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11762694	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#11762690	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11762667	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63247	—	2	2	no	—
66	C₂×#63247	—	2	2	no	—
67	C₂×#63247	—	2	2	no	—
68	C₂×#63247	—	2	2	no	—
69	C₂×#63247	—	4	1	no	—
70	C₂×#63247	—	4	1	no	—
71	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587573	—	2	2	no	—
103	#10587573	—	2	2	no	—
104	#10587564	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3624	Q₈	1	4	yes	complemented
107	#10587544	—	2	2	no	—
108	#10587544	—	2	2	no	—
109	#10587544	—	4	1	no	—
110	#10587544	D₄	1	4	yes	—
111	#10587542	—	2	2	no	—
112	#10587542	—	2	2	no	—
113	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#3624	—	4	1	no	—
117	C₄×#3624	—	2	2	no	—
118	C₄×#3624	—	2	2	no	—
119	C₄×#3624	—	4	1	no	—
120	C₄×#3624	—	4	1	no	—
121	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	#63247	—	4	4	no	—
162	#63247	—	4	4	no	—
163	C₂×#3624	—	2	1	no	—
164	C₂×#3624	—	2	1	no	—
165	C₂×#3624	—	2	1	no	—
166	C₂×#3624	—	2	1	no	—
167	C₂×#3624	—	2	1	no	—
168	C₂×#3624	—	2	1	no	—
169	C₂×#3624	—	2	1	no	—
170	C₂×#3624	—	2	1	no	—
171	C₂×#3624	—	2	1	no	—
172	C₂×#3624	—	2	1	no	—
173	C₂×#3624	—	2	1	no	—
174	C₂×#3624	—	2	1	no	—
175	C₂×#3624	—	2	1	no	—
176	C₂×#3624	—	2	1	no	—
177	C₂×#3624	—	2	1	no	—
178	C₂×#3624	—	2	1	no	—
179	C₂×#3624	—	2	1	no	—
180	C₂×#3624	—	2	1	no	—
181	C₂×#3624	—	2	1	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×#3624	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	#63225	—	2	2	no	—
195	#63225	—	2	2	no	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	#63225	—	2	2	no	—
198	#63225	—	2	2	no	—
199	#63225	M₁₆	1	4	yes	complemented
200	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
214	#22957	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
274	Dic₃₄	—	4	4	no	—
275	#3624	—	2	2	no	—
276	#3624	—	2	2	no	—
277	#3624	—	2	2	no	—
278	#3624	—	2	2	no	—
279	#3624	—	4	1	no	—
280	#3624	—	4	1	no	—
281	#3624	—	4	1	no	—
282	#3624	—	4	1	no	—
283	C₂×#446	—	17	1	no	—
284	C₂×#423	—	17	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	#1984	—	17	1	no	—
287	#1939	—	17	1	no	—
288	#1939	—	17	1	no	—
289	#1939	—	17	1	no	—
290	#1917	—	17	1	no	—
291	#1917	—	17	1	no	—
292	#1851	—	17	1	no	—
293	#1851	—	17	1	no	—
294	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	#1753	—	17	1	no	—
296	#1753	—	17	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	Dic₁₇	—	4	1	no	—
323	Dic₁₇	—	4	1	no	—
324	Dic₁₇	#436	1	4	yes	—
325	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
334	#446	—	34	4	no	—
335	#423	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×#97	—	17	1	no	—
347	C₂×#97	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
352	#391	—	17	1	no	—
353	#389	—	17	1	no	—
354	#387	—	17	1	no	—
355	#387	—	17	1	no	—
356	#385	—	17	1	no	—
357	#385	#595	1	1	yes	characteristic
358	#380	—	17	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
364	#336	—	17	1	no	—
365	#336	—	17	1	no	—
366	#336	—	17	1	no	—
367	#336	—	17	1	no	—
368	#336	—	17	1	no	—
369	#336	—	17	1	no	—
370	#336	—	17	1	no	—
371	#336	—	17	1	no	—
372	#336	—	17	1	no	—
373	#336	—	17	1	no	—
374	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₁₇	#2360	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	#2960	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₇	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
427	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
433	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
436	#97	—	34	2	no	—
437	#97	—	34	2	no	—
438	C₄×C₈	—	34	2	no	—
439	C₄×C₈	—	34	2	no	—
440	C₄×C₈	—	68	1	no	—
441	C₄×C₈	—	68	1	no	—
442	#95	—	17	1	no	—
443	#95	—	17	1	no	—
444	#95	—	17	1	no	—
445	#95	—	17	1	no	—
446	#95	—	17	1	no	—
447	#95	—	17	1	no	—
448	#95	—	17	1	no	—
449	#95	—	17	1	no	—
450	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
451	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₁₇	#22957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
483	M₁₆	—	68	4	no	—
484	M₁₆	—	68	4	no	—
485	C₂×C₈	—	17	2	no	—
486	C₂×C₈	—	17	2	no	—
487	C₂×C₈	—	17	2	no	—
488	C₂×C₈	—	17	2	no	—
489	C₂×C₈	—	34	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	1	no	—
491	C₂×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₈	—	34	1	no	—
494	C₂×C₈	—	34	1	no	—
495	C₂×C₈	—	34	1	no	—
496	C₂×C₈	—	34	1	no	—
497	C₂×C₈	—	34	1	no	—
498	C₂×C₈	—	34	1	no	—
499	C₂×C₈	—	34	1	no	—
500	C₂×C₈	—	34	1	no	—
501	C₂×C₈	—	34	1	no	—
502	C₂×C₈	—	34	1	no	—
503	C₂×C₈	—	34	1	no	—
504	C₂×C₈	—	34	1	no	—
505	C₂×C₈	—	34	1	no	—
506	C₂×C₈	—	34	1	no	—
507	C₂×C₈	—	34	1	no	—
508	C₂×C₈	—	34	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
522	C₄²	—	17	2	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	34	1	no	—
525	C₄²	—	34	1	no	—
526	C₄²	—	34	1	no	—
527	C₄²	—	34	1	no	—
528	C₄²	—	34	1	no	—
529	C₄²	—	34	1	no	—
530	C₄²	—	34	2	no	—
531	C₄²	—	34	1	no	—
532	C₄²	—	34	1	no	—
533	C₄²	—	34	1	no	—
534	C₄²	—	34	1	no	—
535	C₄²	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	1	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	Q₈×#595	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
596	C₈	—	34	2	no	—
597	C₈	—	34	2	no	—
598	C₈	—	34	2	no	—
599	C₈	—	34	2	no	—
600	C₈	—	68	1	no	—
601	C₈	—	68	1	no	—
602	C₈	—	68	1	no	—
603	C₈	—	68	1	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	1	no	—
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	4	1	no	—
622	C₄	—	4	1	no	—
623	C₄	—	4	1	no	—
624	C₄	—	17	4	no	—
625	C₄	—	17	1	no	—
626	C₄	—	17	1	no	—
627	C₄	—	17	1	no	—
628	C₄	—	17	1	no	—
629	C₄	—	34	2	no	—
630	C₄	—	34	2	no	—
631	C₄	—	68	1	no	—
632	C₄	—	68	1	no	—
633	C₄	—	68	1	no	—
634	C₄	—	68	1	no	—
635	C₂	—	4	2	no	—
636	C₂	#14545308	1	1	yes	characteristic
637	C₂	D₁₇⋊#436	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#14545516	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#14545572	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#14545585	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#14545709	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#14545725	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#385	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#385	#595
hypocenter	C₁₇	#22957
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763861	C₂	semidirect
3. #14544955	C₂	semidirect
4. #14544883	C₂	semidirect
5. #14544883	C₂	semidirect
6. #14544881	C₂	semidirect
7. #14544842	C₂	semidirect
8. #14544841	C₂	semidirect
11. #14544576	C₂	semidirect
106. C₂²⋊#3624	Q₈	semidirect
199. #63225	M₁₆	semidirect
452. C₁₇	#22957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763861	2
C₂×#11763812	2
#14544955	2
#14544883	2
#14544881	2
#14544842	2
#14544841	2
#14544731	2
#14544576	2
#14544526	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
#14531316	2
#22957	17