Subgroups — #17976385

Order 4352.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544749	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#102×#595	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	#11763760	—	2	1	no	—
21	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763756	—	2	2	no	—
24	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763751	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763098	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11763097	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763096	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#476	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#595	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	D₄×#595	—	2	4	no	—
53	D₄×#595	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587630	—	2	1	no	—
72	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587574	—	2	1	no	—
80	#10587574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#10587567	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#10587547	—	2	2	no	—
87	#10587547	Q₈	1	4	yes	complemented
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×#3624	—	2	1	no	—
94	C₄×#3624	—	2	1	no	—
95	#10587533	—	4	2	no	—
96	C₈×#595	—	4	2	no	—
97	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×#595	—	2	1	no	—
110	C₂²×#595	—	2	1	no	—
111	C₂²×#595	—	2	2	no	—
112	C₂²×#595	—	4	4	no	—
113	C₂²×#595	—	4	4	no	—
114	C₂²×#595	—	8	2	no	—
115	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	8	1	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	8	1	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	D₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	1	no	—
142	C₂×#3624	—	2	1	no	—
143	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
149	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
150	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
151	C₄⋊#595	—	8	1	no	—
152	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
153	C₄⋊#595	SD₁₆	1	4	yes	—
154	C₄⋊#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₄×#595	—	2	2	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	C₄×#595	—	4	2	no	—
158	C₄×#595	—	8	2	no	—
159	#63242	—	2	1	no	—
160	#63242	—	2	1	no	—
161	#63242	—	2	1	no	—
162	#63242	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	#63227	—	2	1	no	—
171	#63227	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	1	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
184	#22963	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#595	—	2	2	no	—
195	C₂×#595	—	2	2	no	—
196	C₂×#595	—	2	2	no	—
197	C₂×#595	—	2	2	no	—
198	C₂×#595	—	2	2	no	—
199	C₂×#595	—	2	2	no	—
200	C₂×#595	—	4	1	no	—
201	C₂×#595	—	4	1	no	—
202	C₂×#595	—	4	2	no	—
203	C₂×#595	—	4	1	no	—
204	C₂×#595	—	4	2	no	—
205	C₂×#595	—	4	1	no	—
206	C₂×#595	—	4	2	no	—
207	C₂×#595	—	4	1	no	—
208	C₂×#595	—	8	8	no	—
209	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
210	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	D₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	D₆₈	—	2	1	no	—
228	D₆₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	Dic₃₄	—	8	2	no	—
244	Dic₃₄	—	8	1	no	—
245	#3624	—	2	2	no	—
246	#3624	—	4	1	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	#3622	—	2	2	no	—
249	C₂×#476	—	17	1	no	—
250	#2369	—	17	1	no	—
251	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	#1990	—	17	1	no	—
253	#1948	—	17	1	no	—
254	#1941	—	17	2	no	—
255	#1919	—	17	2	no	—
256	#1864	—	17	2	no	—
257	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₄×#102	—	17	1	no	—
259	C₄×#102	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
277	#595	—	2	4	no	—
278	#595	—	4	2	no	—
279	#595	—	4	2	no	—
280	#595	—	8	2	no	—
281	#595	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
298	#476	—	17	1	no	—
299	#476	—	17	1	no	—
300	#476	—	17	2	no	—
301	#476	—	17	1	no	—
302	#476	—	17	2	no	—
303	#476	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#106	—	17	2	no	—
305	C₂×#106	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×#102	—	17	1	no	—
308	C₂×#102	—	17	2	no	—
309	C₂×#102	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
312	#391	—	34	2	no	—
313	#389	—	17	2	no	—
314	#389	—	17	2	no	—
315	#389	—	34	1	no	—
316	#385	—	34	2	no	—
317	#384	—	17	1	no	—
318	#380	—	34	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	#340	—	17	2	no	—
324	#340	—	17	1	no	—
325	#340	—	17	2	no	—
326	#340	—	17	1	no	—
327	#340	—	17	2	no	—
328	#336	—	17	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₁₇	#2360	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	4	2	no	—
334	D₁₇	#3295	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	#3380	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×D₄	—	17	1	no	—
351	C₄×D₄	—	17	1	no	—
352	C₄×D₄	—	17	1	no	—
353	C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	C₄×D₄	—	34	1	no	—
355	C₄×D₄	—	34	4	no	—
356	C₄×D₄	—	68	2	no	—
357	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	#106	—	17	2	no	—
378	#106	—	17	2	no	—
379	#106	—	17	2	no	—
380	#106	—	68	2	no	—
381	#106	C₂×#595	1	2	yes	complemented
382	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
384	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#102	—	17	4	no	—
386	#102	—	17	2	no	—
387	#102	—	17	2	no	—
388	#102	—	17	2	no	—
389	#102	—	34	2	no	—
390	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
391	C₄×C₈	—	34	1	no	—
392	C₄×C₈	—	34	1	no	—
393	C₄×C₈	—	68	2	no	—
394	#95	—	17	2	no	—
395	#95	—	34	2	no	—
396	#95	—	34	1	no	—
397	#95	—	34	2	no	—
398	#95	—	34	2	no	—
399	C₁₇	#22963	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	34	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×D₄	—	17	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	2	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
468	C₄²	—	17	1	no	—
469	C₄²	—	17	1	no	—
470	C₄²	—	17	1	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	2	no	—
473	C₄²	—	68	2	no	—
474	C₄²	—	136	2	no	—
475	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	17	1	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	1	no	—
481	C₂³	—	68	1	no	—
482	C₂³	—	68	1	no	—
483	C₂³	—	68	1	no	—
484	C₂³	—	68	1	no	—
485	Q₈	—	8	1	no	—
486	Q₈	—	136	1	no	—
487	Q₈	—	136	2	no	—
488	D₄	—	2	1	no	—
489	D₄	—	17	2	no	—
490	D₄	—	34	2	no	—
491	D₄	—	34	2	no	—
492	D₄	—	34	1	no	—
493	D₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	136	8	no	—
533	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	2	no	—
537	C₈	—	34	2	no	—
538	C₈	—	34	2	no	—
539	C₈	—	68	1	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	17	1	no	—
544	C₂²	—	17	1	no	—
545	C₂²	—	17	1	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	17	1	no	—
548	C₂²	—	17	1	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	68	2	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	68	1	no	—
555	C₂²	—	68	1	no	—
556	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	17	2	no	—
561	C₄	—	17	1	no	—
562	C₄	—	17	1	no	—
563	C₄	—	34	4	no	—
564	C₄	—	34	1	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	2	no	—
567	C₄	—	68	1	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	136	2	no	—
570	C₄	—	136	1	no	—
571	C₄	SD₁₆×#595	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	17	1	no	—
576	C₂	—	17	1	no	—
577	C₂	—	17	1	no	—
578	C₂	—	17	1	no	—
579	C₂	—	68	2	no	—
580	C₂	#14545308	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×SD₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14545541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#476	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#476	#595
hypocenter	C₁₇	#22963
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545317	C₂	semidirect
3. #14544965	C₂	semidirect
4. #14544896	C₂	semidirect
5. #14544887	C₂	semidirect
6. #14544846	C₂	semidirect
8. #14544577	C₂	semidirect
38. #11763100	C₄	semidirect
39. #11763099	C₄	semidirect
40. #11763098	C₄	semidirect
41. #11763097	C₄	semidirect
42. #11763096	C₄	semidirect
46. C₁₇×#476	C₄	semidirect
69. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. #10587574	C₂×C₄	semidirect
85. #10587555	C₂×C₄	semidirect
87. #10587547	Q₈	semidirect
97. C₁₇×#106	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
102. #10587488	C₂×C₄	semidirect
103. #10587485	C₂×C₄	semidirect
105. #10587479	C₂×C₄	semidirect
106. #10587479	C₂×C₄	semidirect
107. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
303. #476	#595	semidirect
349. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
381. #106	C₂×#595	semidirect
384. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
399. C₁₇	#22963	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545317	2
D₄×C₄⋊#595	2
#14544965	2
#14544896	2
#14544887	2
#14544846	2
#14544749	2
#14544577	2
#102×#595	2
C₄×#10587547	2
D₁₇×#476	2
#22963	17