Finite Group Databasebeta

← #17976397

Subgroups — #17976397

Order 4352.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545297C211yesmaximal, characteristic
3#14544968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544749C211yesmaximal, characteristic
10#14544747C211yesmaximal, characteristic
11#14544585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544555C211yesmaximal, characteristic
13#14544554C211yesmaximal, characteristic
14#102×#595C211yesmaximal, characteristic
15D17×#476C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595—21no—
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×#10587534C2211yescharacteristic
20C2×#10587533C2211yescharacteristic
21C2×#10587547C2211yescharacteristic
22C2×#10587547C2211yescharacteristic
23#11763768C2211yescharacteristic
24C2×#10587532C2211yescharacteristic
25C2×C8×#595C2211yescharacteristic
26(C2×#595)⋊Q8—21no—
27#11763760C2211yescharacteristic
28#11763760C2211yescharacteristic
29#11763760C2211yescharacteristic
30#11763760C2211yescharacteristic
31#11763758—21no—
32#11763758—21no—
33#11763756—21no—
34#11763756—21no—
35#11763753C2211yescharacteristic
36#11763751—21no—
37C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
42#11763683C2211yescharacteristic
43#11763683C2211yescharacteristic
44#11763682C2211yescharacteristic
45#11763682C2211yescharacteristic
46#11763682C2211yescharacteristic
47#11763682C2211yescharacteristic
48#11763682C2211yescharacteristic
49#11763682C2211yescharacteristic
50#11763674C2211yescharacteristic
51#11763674C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
53C4×D4×D17C2211yescharacteristic
54#11763100C411yescharacteristic, complemented
55#11763099C411yescharacteristic, complemented
56#11763098C411yescharacteristic, complemented
57#11763098C411yescharacteristic, complemented
58#11763097C411yescharacteristic, complemented
59#11763097C411yescharacteristic, complemented
60#11763096C411yescharacteristic, complemented
61#106×D17C2211yescharacteristic
62#106×D17C2211yescharacteristic
63C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
64#102×D17C2211yescharacteristic
65#102×D17C2211yescharacteristic
66C17×#476C411yescharacteristic, complemented
67C23×#595—21no—
68C23×#595—21no—
69C2×Q8×D17—21no—
70C2×D4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C2×C22⋊#595—21no—
73C2×C22⋊#595—21no—
74Q8×#595—44no—
75D4×#595—22no—
76D4×#595—22no—
77D4×#595—41no—
78D4×#595—41no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4⋊#595—21no—
81C2×C4⋊#595—21no—
82C2×C4⋊#595—21no—
83C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
84C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
85C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
89C2×C4×#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91C2×C4×#595—21no—
92C2×C4×#595C2311yescharacteristic
93C2×C4×#595C2311yescharacteristic
94C2×#63242C2311yescharacteristic
95C2×#63242C2311yescharacteristic
96C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98#10587630—21no—
99D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D17—21no—
101C2×C8×D17C2311yescharacteristic
102C2×C8×D17C2311yescharacteristic
103#10587579C2×C411yescharacteristic
104C4⋊C4×D17—21no—
105C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
106C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
108#10587574—21no—
109#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587574C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587567—21no—
112C22⋊C4×D17—21no—
113C4×D68C2×C411yescharacteristic
114C42×D17C2311yescharacteristic
115#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587547—22no—
117#10587547Q814yescomplemented
118(C2×#595)⋊C4—21no—
119(C2×#595)⋊C4—21no—
120(C2×#595)⋊C4—21no—
121(C2×#595)⋊C4—21no—
122(C2×#595)⋊C4—21no—
123(C2×#595)⋊C4—21no—
124(C2×#595)⋊C4—21no—
125(C2×#595)⋊C4—21no—
126(C2×#595)⋊C4—21no—
127(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
128(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
129#10587542—21no—
130#10587542—21no—
131#10587534—41no—
132#10587533—41no—
133#10587532—41no—
134C8×#595—41no—
135C17×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
136C17×#106C2×C411yescharacteristic, complemented
137C17×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
138C17×#102C2×C411yescharacteristic
139C17×#102C2×C411yescharacteristic
140#10587503C2×C411yescharacteristic
141#10587503C2×C411yescharacteristic
142#10587492C2×C411yescharacteristic
143#10587492C2×C411yescharacteristic
144#10587488C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587488C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587480C2×C411yescharacteristic
149#10587480C2×C411yescharacteristic
150#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587479C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
155C23×D17—21no—
156C22×#595—21no—
157C22×#595—21no—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—21no—
160C22×#595—42no—
161C22×#595—42no—
162C22×#595—42no—
163C22×#595—42no—
164C22×#595—81no—
165C22×#595—81no—
166C22×#595C2×D411yescharacteristic
167C22×#595C2×D411yescharacteristic
168C22×#595C2×D411yescharacteristic
169C22×#595C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C17—21no—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175Q8×D17—42no—
176Q8×D17—42no—
177D4×D17—21no—
178D4×D17—21no—
179D4×D17C2×Q812yes—
180D4×D17#4112yes—
181C2×D68C22×C411yescharacteristic
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—81no—
188C2×C4×D17—81no—
189C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D17C2411yescharacteristic
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—21no—
195C22⋊#595—42no—
196C22⋊#595—42no—
197C2×#3624—21no—
198C2×#3624—21no—
199C4⋊#595—22no—
200C4⋊#595—21no—
201C4⋊#595—21no—
202C4⋊#595—21no—
203C4⋊#595—21no—
204C4⋊#595—21no—
205C4⋊#595—21no—
206C4⋊#595—21no—
207C4⋊#595—41no—
208C4⋊#595—42no—
209C4⋊#595—42no—
210C4⋊#595—81no—
211C4⋊#595—81no—
212C4⋊#595C2×Q812yes—
213C4×#595—21no—
214C4×#595—21no—
215C4×#595—21no—
216C4×#595—21no—
217C4×#595—42no—
218C4×#595—42no—
219C4×#595—42no—
220#63242—21no—
221#63242—21no—
222#63242—21no—
223#63242C2×Q812yes—
224C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
225C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
228C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
230C22⋊C4×C17—21no—
231C42×C17C22×C411yescharacteristic
232C22⋊Dic17—21no—
233#63227—21no—
234#63227—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
237C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
239#63225—21no—
240#63225—21no—
241#63225—21no—
242#63225—21no—
243#63225—21no—
244C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
245C4×Dic17#4111yescharacteristic
246C4×Dic17#4111yescharacteristic
247C2×#3622C22×C411yescharacteristic
248C2×#3622C22×C411yescharacteristic
249C8×D17—21no—
250C8×D17—21no—
251C8×D17—21no—
252C8×D17—21no—
253#22975—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—22no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17C22×D411yescharacteristic
263C2×#595—21no—
264C2×#595—21no—
265C2×#595—21no—
266C2×#595—21no—
267C2×#595—21no—
268C2×#595—22no—
269C2×#595—21no—
270C2×#595—21no—
271C2×#595—21no—
272C2×#595—21no—
273C2×#595—21no—
274C2×#595—21no—
275C2×#595—41no—
276C2×#595—41no—
277C2×#595—41no—
278C2×#595—41no—
279C2×#595—41no—
280C2×#595—41no—
281C2×#595—41no—
282C2×#595—41no—
283C2×#595—41no—
284C2×#595—41no—
285C2×#595—41no—
286C2×#595—84no—
287C2×#595—84no—
288C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
289Q8×C17—42no—
290D4×C17—21no—
291D4×C17C4×Q812yescomplemented
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—81no—
296C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
299C22⋊D17—22no—
300C22⋊D17—22no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—81no—
305C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
306C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
307C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
308D68—21no—
309D68C4×Q812yescomplemented
310C4×D17—21no—
311C4×D17—21no—
312C4×D17—21no—
313C4×D17—21no—
314C4×D17—41no—
315C4×D17—41no—
316C4×D17—41no—
317C4×D17—41no—
318C4×D17—41no—
319C4×D17—41no—
320C4×D17—81no—
321C4×D17—81no—
322C4×D17C22×Q811yescharacteristic
323C4×D17C2×#4111yescharacteristic
324C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C4×D172−1+411yescharacteristic
326Dic34—42no—
327Dic34—42no—
328Dic34—42no—
329#3624—22no—
330#3624—41no—
331C8×C17—21no—
332C8×C17—21no—
333#3622—21no—
334#3622—21no—
335C2×#476—171no—
336#2365—171no—
337#2349—171no—
338#1993—171no—
339#1949—171no—
340#1944—171no—
341#1941—171no—
342#1920—171no—
343#1919—171no—
344#1864—171no—
345#1862—171no—
346#1771—171no—
347#1762—171no—
348#1762—171no—
349C4×#102—171no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
354C2×D17—22no—
355C2×D17—41no—
356C2×D17—41no—
357C2×D17—42no—
358C2×D17—42no—
359C2×D17—42no—
360C2×D17—42no—
361C2×D17#54611yescharacteristic
362C2×D17D4×Q811yescharacteristic
363C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C2×D17#57511yescharacteristic
365C2×D17#57711yescharacteristic
366C2×D17#57711yescharacteristic
367#595—22no—
368#595—42no—
369#595—41no—
370#595—41no—
371#595—41no—
372#595—81no—
373#595—81no—
374#595—81no—
375C4×C17—21no—
376C4×C17—21no—
377C4×C17—41no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17C2×C4×Q811yescharacteristic
381C4×C17#52011yescharacteristic
382Dic17—21no—
383Dic17—21no—
384Dic17—41no—
385Dic17—41no—
386Dic17—41no—
387Dic17#55211yescharacteristic
388Dic17#55411yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—171no—
390C2×C4×Q8—341no—
391C2×C4×D4—171no—
392C2×C4×D4—171no—
393C2×C4×D4—171no—
394#476—171no—
395#476—171no—
396#476—171no—
397#476—171no—
398#476—171no—
399#476—171no—
400#476—171no—
401#476#59511yescharacteristic, complemented
402C2×#107—171no—
403C2×#106—171no—
404C2×#106—171no—
405C2×#106—171no—
406C2×C4⋊C8—171no—
407C2×#102—171no—
408C2×#102—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#97—171no—
412C2×#97—171no—
413C2×C4×C8—171no—
414#391—341no—
415#389—171no—
416#389—171no—
417#389—171no—
418#389—171no—
419#387—341no—
420#387—341no—
421#385—341no—
422#385—341no—
423#382—171no—
424#380—341no—
425C4×C4⋊C4—171no—
426C4×C4⋊C4—171no—
427C4×C4⋊C4—171no—
428C4×C4⋊C4—171no—
429C2×#95—341no—
430#340—171no—
431#340—171no—
432#340—171no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#340—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#336—171no—
439#336—171no—
440C2×C17—42no—
441C2×C17#236011yescharacteristic
442C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C2×C17#294911yescharacteristic
444D17—42no—
445D17#330611yescharacteristic
446D17#331111yescharacteristic
447D17#338411yescharacteristic
448D17#338811yescharacteristic
449C22×Q8—341no—
450C22×D4—171no—
451C23×C4—341no—
452C23×C4—341no—
453C23×C4—341no—
454C22×C8—171no—
455C22×C8—171no—
456C22×C8—171no—
457C22×C8—171no—
458C4⋊Q8—171no—
459C4⋊Q8—171no—
460C4⋊Q8—171no—
461C4⋊Q8—341no—
462C4⋊Q8—341no—
463C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
464C4×Q8—684no—
465C4×D4—171no—
466C4×D4—171no—
467C4×D4—171no—
468C4×D4—341no—
469C4×D4—341no—
470C4×D4—342no—
471C4×D4—342no—
472C4×D4—681no—
473C4×D4—681no—
474C4×D4C2×#59511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C4⋊C4—171no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—341no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C22⋊C4—341no—
490C2×C22⋊C4—341no—
491C2×C22⋊C4—341no—
492C2×C42—171no—
493C2×C42—171no—
494C2×C42—171no—
495C2×C42—341no—
496C2×C42—341no—
497C2×C42—341no—
498#107—681no—
499#106—171no—
500#106—171no—
501#106—171no—
502#106—171no—
503#106—171no—
504#106—171no—
505#106—681no—
506#106C2×#59511yescharacteristic, complemented
507#106C2×#59511yescharacteristic, complemented
508C4⋊C8—171no—
509C4⋊C8—171no—
510C4⋊C8—171no—
511C4⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
512#102—174no—
513#102—171no—
514#102—171no—
515#102—171no—
516#102—171no—
517#102—171no—
518#102—171no—
519#102—342no—
520#102C2×#59511yescharacteristic
521#102C2×#59511yescharacteristic
522#97—341no—
523#97—341no—
524#97—681no—
525C4×C8—681no—
526#95—171no—
527#95—171no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537C17#2297511yescharacteristic, complemented, Sylow
538C24—341no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—682no—
544C2×Q8—682no—
545C2×D4—172no—
546C2×D4—172no—
547C2×D4—171no—
548C2×D4—341no—
549C2×D4—341no—
550C2×D4—341no—
551C2×D4C22×#59511yescharacteristic
552C22×C4—21no—
553C22×C4—171no—
554C22×C4—171no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—171no—
558C22×C4—171no—
559C22×C4—171no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4—341no—
562C22×C4—341no—
563C22×C4—341no—
564C22×C4—341no—
565C22×C4—341no—
566C22×C4—341no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—682no—
571C22×C4—682no—
572C22×C4—682no—
573C22×C4—682no—
574C22×C4—1361no—
575C22×C4—1361no—
576C22×C4—1361no—
577C22×C4—1361no—
578C2×C8—172no—
579C2×C8—171no—
580C2×C8—171no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8—341no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8—341no—
588C2×C8—341no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8C22×#59511yescharacteristic
591C2×C8C22×#59511yescharacteristic
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—172no—
594C4⋊C4—171no—
595C4⋊C4—171no—
596C4⋊C4—171no—
597C4⋊C4—341no—
598C4⋊C4—341no—
599C4⋊C4—341no—
600C4⋊C4—341no—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—342no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—681no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4—1361no—
615C4⋊C4—1361no—
616C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
617C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
618C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—341no—
621C22⋊C4—341no—
622C22⋊C4—341no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C42—171no—
626C42—171no—
627C42—171no—
628C42—341no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C42—682no—
633C42—682no—
634C42—682no—
635C42C22×#59511yescharacteristic
636C23—21no—
637C23—171no—
638C23—342no—
639C23—342no—
640C23—341no—
641C23—681no—
642C23—681no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645Q8—42no—
646Q8—682no—
647Q8—682no—
648Q8—682no—
649D4—21no—
650D4—172no—
651D4—342no—
652D4—342no—
653D4—341no—
654D4Q8×#59512yescomplemented
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—81no—
659C2×C4—171no—
660C2×C4—171no—
661C2×C4—171no—
662C2×C4—171no—
663C2×C4—171no—
664C2×C4—172no—
665C2×C4—171no—
666C2×C4—171no—
667C2×C4—341no—
668C2×C4—341no—
669C2×C4—341no—
670C2×C4—341no—
671C2×C4—341no—
672C2×C4—341no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—341no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—342no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—1361no—
704C2×C4—1361no—
705C2×C4—1361no—
706C2×C4—1364no—
707C2×C4—1364no—
708C2×C4D4×#59511yescharacteristic
709C2×C4D4×#59511yescharacteristic
710C2×C4C23×#59511yescharacteristic
711C8—21no—
712C8—21no—
713C8—342no—
714C8—341no—
715C8—341no—
716C8—681no—
717C22—22no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—171no—
721C22—171no—
722C22—171no—
723C22—171no—
724C22—171no—
725C22—171no—
726C22—342no—
727C22—682no—
728C22—682no—
729C22—682no—
730C22—682no—
731C22—681no—
732C22—681no—
733C22C2×D4×#59511yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—171no—
740C4—171no—
741C4—342no—
742C4—341no—
743C4—341no—
744C4—681no—
745C4—681no—
746C4—681no—
747C4—682no—
748C4—681no—
749C4—681no—
750C4—681no—
751C4—1361no—
752C4—1361no—
753C4—1361no—
754C4C2×Q8×#59511yescharacteristic
755C4#1176387811yescharacteristic
756C2—42no—
757C2—171no—
758C2—171no—
759C2—171no—
760C2—171no—
761C2—682no—
762C2#1454530811yescharacteristic
763C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
764C2#1454554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#476C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D17C23
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#476#595
hypocenterC17#22975
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545313C2semidirect
3. #14544968C2semidirect
4. #14544897C2semidirect
5. #14544890C2semidirect
6. #14544887C2semidirect
7. #14544847C2semidirect
8. #14544846C2semidirect
11. #14544585C2semidirect
54. #11763100C4semidirect
55. #11763099C4semidirect
56. #11763098C4semidirect
57. #11763098C4semidirect
58. #11763097C4semidirect
59. #11763097C4semidirect
60. #11763096C4semidirect
66. C17×#476C4semidirect
96. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
109. #10587574C2×C4semidirect
110. #10587574C2×C4semidirect
115. #10587555C2×C4semidirect
117. #10587547Q8semidirect
135. C17×#106C2×C4semidirect
136. C17×#106C2×C4semidirect
137. C17×C4⋊C8C2×C4semidirect
144. #10587488C2×C4semidirect
145. #10587488C2×C4semidirect
146. #10587485C2×C4semidirect
147. #10587485C2×C4semidirect
150. #10587479C2×C4semidirect
151. #10587479C2×C4semidirect
152. #10587479C2×C4semidirect
153. #10587479C2×C4semidirect
154. C4⋊#3622C2×C4semidirect
291. D4×C17C4×Q8semidirect
309. D68C4×Q8semidirect
401. #476#595semidirect
463. C4⋊Q8C2×#595semidirect
506. #106C2×#595semidirect
507. #106C2×#595semidirect
511. C4⋊C8C2×#595semidirect
537. C17#22975semidirect
654. D4Q8×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453132
#145452972
#145449682
#145448972
#145448902
#145448872
#145448472
#145448462
#145447492
#145447472
#145445852
#145445552
#145445542
#102×#5952
D17×#4762
#2297517