Subgroups — #17976404

Order 4352.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544751	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄⋊C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544559	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14538565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763861	—	2	2	no	—
14	#11763860	—	2	1	no	—
15	Q₈×#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763816	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763815	—	2	2	no	—
20	#11763813	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763812	—	2	1	no	—
22	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763774	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763685	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763679	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763679	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763679	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763115	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11763107	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11763105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763091	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762846	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#474	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63247	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	#10587678	—	2	4	no	—
51	#10587678	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587632	—	2	1	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587583	—	2	1	no	—
69	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587576	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587573	—	2	1	no	—
73	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587567	—	2	1	no	—
75	#10587563	—	2	1	no	—
76	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587548	—	2	2	no	—
80	#10587548	Q₈	1	4	yes	complemented
81	#10587544	—	2	2	no	—
82	#10587544	—	2	2	no	—
83	#10587544	D₄	1	2	yes	—
84	#10587542	—	2	1	no	—
85	#10587542	—	2	2	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
87	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
88	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#3624	—	2	1	no	—
93	C₄×#3624	—	2	2	no	—
94	#10587536	—	4	2	no	—
95	C₈×#595	—	4	2	no	—
96	C₁₇×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587489	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	—	2	1	no	—
108	C₂²×#595	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	#63254	—	2	1	no	—
116	#63254	—	2	1	no	—
117	#63254	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	#63254	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#63247	—	4	4	no	—
125	C₂×#3624	—	2	1	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	1	no	—
128	C₂×#3624	—	4	4	no	—
129	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×#595	—	2	4	no	—
132	C₄×#595	—	2	1	no	—
133	C₄×#595	—	2	1	no	—
134	C₄×#595	—	2	1	no	—
135	C₄×#595	—	4	2	no	—
136	C₄×#595	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	#63243	—	2	1	no	—
138	#63243	—	2	2	no	—
139	#63243	—	2	1	no	—
140	#63243	—	2	2	no	—
141	#63243	—	2	1	no	—
142	#63243	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	#63242	—	2	2	no	—
144	#63242	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	#63227	—	2	1	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#63225	—	2	1	no	—
159	#63225	—	2	1	no	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	#22982	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#595	—	2	2	no	—
175	C₂×#595	—	2	2	no	—
176	C₂×#595	—	2	2	no	—
177	C₂×#595	—	2	2	no	—
178	C₂×#595	—	4	1	no	—
179	C₂×#595	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	Dic₃₄	—	2	1	no	—
207	Dic₃₄	—	8	1	no	—
208	Dic₃₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	#3624	—	2	2	no	—
210	#3624	—	2	2	no	—
211	#3624	—	2	2	no	—
212	#3624	—	4	1	no	—
213	#3624	—	4	2	no	—
214	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	#3622	—	2	2	no	—
216	#3076	—	17	1	no	—
217	#2962	—	17	1	no	—
218	#2906	—	17	1	no	—
219	#1994	—	17	1	no	—
220	#1950	—	17	1	no	—
221	#1945	—	17	2	no	—
222	#1922	—	17	2	no	—
223	#1866	—	17	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
225	#1764	—	17	2	no	—
226	C₄×#104	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
235	#595	—	2	4	no	—
236	#595	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	#443	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#131	—	17	2	no	—
251	#533	—	17	1	no	—
252	C₄×#41	—	17	1	no	—
253	#479	—	17	2	no	—
254	#478	—	17	2	no	—
255	#477	—	17	1	no	—
256	#476	—	17	1	no	—
257	#475	—	17	1	no	—
258	#474	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#446	—	34	1	no	—
260	#446	—	34	2	no	—
261	C₈×Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×#108	—	17	2	no	—
263	#427	—	17	2	no	—
264	#424	—	17	2	no	—
265	#424	—	17	2	no	—
266	#424	—	34	2	no	—
267	#423	—	17	1	no	—
268	#423	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×#104	—	17	1	no	—
273	C₂×#104	—	17	1	no	—
274	#416	—	17	2	no	—
275	#405	—	17	2	no	—
276	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
278	C₄³	—	17	1	no	—
279	#341	—	17	2	no	—
280	#339	—	17	2	no	—
281	#339	—	17	1	no	—
282	#339	—	17	1	no	—
283	#339	—	17	2	no	—
284	#336	—	17	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₁₇	#2360	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#2956	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	2	1	no	—
290	D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×#41	—	17	1	no	—
292	#131	—	34	4	no	—
293	#131	—	68	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	#125	—	17	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄×D₄	—	17	1	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	#117	—	17	1	no	—
315	#117	—	17	2	no	—
316	#117	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
323	#108	—	68	2	no	—
324	#107	—	17	2	no	—
325	#107	C₂×#595	1	2	yes	—
326	#106	—	17	2	no	—
327	#106	—	17	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
329	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	#104	—	17	4	no	—
341	#104	—	34	2	no	—
342	#103	—	17	2	no	—
343	#103	—	17	2	no	—
344	#102	—	17	2	no	—
345	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
346	#97	—	34	1	no	—
347	#97	—	34	2	no	—
348	C₄×C₈	—	34	1	no	—
349	C₄×C₈	—	34	2	no	—
350	C₄×C₈	—	68	2	no	—
351	C₁₇	#22982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	#41	—	17	2	no	—
353	#41	—	17	2	no	—
354	#41	—	34	1	no	—
355	#41	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	M₁₆	—	17	2	no	—
370	M₁₆	—	34	1	no	—
371	M₁₆	—	34	1	no	—
372	M₁₆	—	34	1	no	—
373	M₁₆	—	34	2	no	—
374	M₁₆	—	34	2	no	—
375	M₁₆	—	68	4	no	—
376	C₂×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₈	—	34	1	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	68	4	no	—
387	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄²	—	17	1	no	—
403	C₄²	—	17	1	no	—
404	C₄²	—	17	1	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	1	no	—
408	C₄²	—	34	1	no	—
409	C₄²	—	34	1	no	—
410	C₄²	—	34	1	no	—
411	C₄²	—	34	1	no	—
412	C₄²	—	34	4	no	—
413	C₄²	—	34	1	no	—
414	C₄²	—	68	2	no	—
415	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	17	1	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	Q₈	—	17	2	no	—
420	Q₈	—	34	1	no	—
421	Q₈	—	136	1	no	—
422	D₄	—	2	1	no	—
423	D₄	—	34	2	no	—
424	D₄	—	34	2	no	—
425	D₄	Q₈×#595	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	136	1	no	—
450	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	34	2	no	—
455	C₈	—	34	2	no	—
456	C₈	—	34	2	no	—
457	C₈	—	34	2	no	—
458	C₈	—	68	2	no	—
459	C₈	—	68	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	17	1	no	—
464	C₂²	—	17	1	no	—
465	C₂²	—	34	1	no	—
466	C₂²	—	34	1	no	—
467	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	17	1	no	—
472	C₄	—	17	1	no	—
473	C₄	—	34	4	no	—
474	C₄	—	34	1	no	—
475	C₄	—	34	1	no	—
476	C₄	—	34	2	no	—
477	C₄	—	68	2	no	—
478	C₄	—	68	1	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	#11763851	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×Q₈×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	34	1	no	—
485	C₂	—	34	1	no	—
486	C₂	#14545308	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11763851	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14545559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#474	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#63254	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#474	#595
hypocenter	C₁₇	#22982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545578	C₂	semidirect
3. #14544969	C₂	semidirect
4. #14544898	C₂	semidirect
5. #14544892	C₂	semidirect
6. #14544849	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₈×#595	C₂	semidirect
38. #11763115	C₄	semidirect
39. #11763107	C₄	semidirect
40. #11763105	C₄	semidirect
41. #11763099	C₄	semidirect
42. #11763091	C₄	semidirect
46. C₁₇×#474	C₄	semidirect
80. #10587548	Q₈	semidirect
258. #474	#595	semidirect
351. C₁₇	#22982	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545578	2
#14545429	2
#14544969	2
#14544898	2
#14544892	2
#14544849	2
#14544751	2
C₄⋊C₈×#595	2
#14544559	2
C₄×#10587548	2
#14538565	2
#22982	17