Subgroups — #17976424

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#3624	—	2	8	no	—
15	D₄×#3624	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762702	C₄	1	2	yes	—
39	#11762689	C₄	1	2	yes	—
40	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
53	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
54	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
56	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#121	C₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
87	C₂²⋊#3624	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#3624	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×#3624	—	2	2	no	—
93	C₄×#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	—	2	4	no	—
95	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	1	no	—
135	C₂×#3624	—	2	1	no	—
136	C₂×#3624	—	2	1	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	1	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	2	2	no	—
141	C₂×#3624	—	2	1	no	—
142	C₂×#3624	—	2	1	no	—
143	C₂×#3624	—	2	1	no	—
144	C₂×#3624	—	2	1	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	1	no	—
147	C₂×#3624	—	2	1	no	—
148	C₂×#3624	—	4	8	no	—
149	C₂×#3624	—	4	8	no	—
150	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
170	#22985	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	#3624	—	2	2	no	—
229	#3624	—	2	4	no	—
230	#3624	—	2	2	no	—
231	#3624	—	4	2	no	—
232	#3624	—	4	1	no	—
233	#3624	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
235	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
237	C₄×#121	—	17	1	no	—
238	#1954	—	17	1	no	—
239	#1939	—	17	1	no	—
240	#1923	—	17	2	no	—
241	#1869	—	17	2	no	—
242	#1850	—	17	2	no	—
243	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₈×D₄	—	34	8	no	—
285	C₈×D₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
299	#390	—	17	1	no	—
300	#389	—	17	1	no	—
301	#388	—	17	2	no	—
302	#386	—	17	2	no	—
303	#380	—	17	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	#336	—	17	1	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	#336	—	17	2	no	—
309	#336	—	17	1	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2933	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2935	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
337	#121	#3624	1	8	yes	complemented
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
367	C₄×C₈	—	34	2	no	—
368	C₄×C₈	—	34	2	no	—
369	C₄×C₈	—	34	4	no	—
370	#95	—	17	2	no	—
371	#95	—	17	2	no	—
372	#95	—	17	2	no	—
373	C₁₇	#22985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×#3624	1	8	yes	complemented
381	C₂×D₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
406	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₈	—	17	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₈	—	34	1	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	1	no	—
423	C₂×C₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	68	8	no	—
428	C₂×C₈	—	68	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×#3624	1	8	yes	complemented
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	34	2	no	—
441	C₄²	—	34	1	no	—
442	C₄²	—	34	1	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
457	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂²×#3624	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂²×#3624	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	2	16	no	—
462	D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
503	C₈	—	34	2	no	—
504	C₈	—	34	4	no	—
505	C₈	—	34	2	no	—
506	C₈	—	68	2	no	—
507	C₈	—	68	1	no	—
508	C₈	—	68	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	D₄×#3624	1	4	yes	complemented
523	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂³×#3624	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	17	1	no	—
533	C₄	—	17	1	no	—
534	C₄	—	17	1	no	—
535	C₄	—	17	1	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	68	1	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	—	68	2	no	—
541	C₄	D₄×#3624	1	4	yes	complemented
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×D₄×#3624	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×D₄×#3624	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#14545514	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14545526	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14545699	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14545731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#22985
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#3624	C₂	semidirect
4. #14544905	C₂	semidirect
5. #14544881	C₂	semidirect
6. #14544853	C₂	semidirect
7. #14544757	C₂	semidirect
8. #14544727	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
62. C₁₇×#121	C₈	semidirect
87. C₂²⋊#3624	D₄	semidirect
91. C₄⋊#3624	D₄	semidirect
104. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
108. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
153. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
154. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
258. C₂²×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
268. C₄×C₁₇	C₈×D₄	semidirect
337. #121	#3624	semidirect
373. C₁₇	#22985	semidirect
380. C₂×D₄	C₂×#3624	semidirect
381. C₂×D₄	C₂×#3624	semidirect
405. C₂²×C₄	C₂×#3624	semidirect
432. C₄⋊C₄	C₂×#3624	semidirect
437. C₂²⋊C₄	C₂×#3624	semidirect
522. C₂²	D₄×#3624	semidirect
541. C₄	D₄×#3624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#3624	2
C₂²×C₄⋊#3624	2
#14544905	2
#14544881	2
#14544853	2
#14544757	2
#14544727	2
C₄⋊C₄×#3624	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
#121×Dic₁₇	2
#22985	17