Subgroups — #17976445

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14544727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14544584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14544510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763844	—	2	4	no	—
21	#11763840	—	2	4	no	—
22	#11763840	—	2	4	no	—
23	#11763812	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11762708	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#11762689	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#11762689	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#11762669	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63247	—	2	2	no	—
72	C₂×#63247	—	2	2	no	—
73	C₂×#63247	—	2	2	no	—
74	C₂×#63247	—	2	2	no	—
75	C₂×#63247	—	2	2	no	—
76	C₂×#63247	—	2	2	no	—
77	C₂×#63247	—	4	1	no	—
78	C₂×#63247	—	4	1	no	—
79	C₂×#63247	—	4	1	no	—
80	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3624	—	4	1	no	—
83	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#3624	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊#3624	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊#3624	D₄	1	4	yes	complemented
129	#10587544	—	2	2	no	—
130	#10587544	—	2	2	no	—
131	#10587544	D₄	1	4	yes	complemented
132	#10587542	—	2	2	no	—
133	#10587542	—	2	2	no	—
134	#10587542	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
138	C₄×#3624	—	2	2	no	—
139	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	#63247	—	4	4	no	—
194	#63247	—	4	4	no	—
195	#63247	—	4	4	no	—
196	C₂×#3624	—	2	1	no	—
197	C₂×#3624	—	2	1	no	—
198	C₂×#3624	—	2	1	no	—
199	C₂×#3624	—	2	1	no	—
200	C₂×#3624	—	2	1	no	—
201	C₂×#3624	—	2	1	no	—
202	C₂×#3624	—	2	1	no	—
203	C₂×#3624	—	2	1	no	—
204	C₂×#3624	—	2	1	no	—
205	C₂×#3624	—	2	1	no	—
206	C₂×#3624	—	2	1	no	—
207	C₂×#3624	—	2	1	no	—
208	C₂×#3624	—	2	1	no	—
209	C₂×#3624	—	2	1	no	—
210	C₂×#3624	—	2	1	no	—
211	C₂×#3624	—	2	1	no	—
212	C₂×#3624	—	2	1	no	—
213	C₂×#3624	—	2	1	no	—
214	C₂×#3624	—	2	1	no	—
215	C₂×#3624	—	2	1	no	—
216	C₂×#3624	—	4	4	no	—
217	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
246	#22988	—	17	1	no	maximal, Sylow
247	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
325	#3624	—	2	2	no	—
326	#3624	—	2	2	no	—
327	#3624	—	2	2	no	—
328	#3624	—	2	2	no	—
329	#3624	—	4	1	no	—
330	#3624	—	4	1	no	—
331	#3624	—	4	1	no	—
332	#3624	—	4	1	no	—
333	C₂×#436	—	17	1	no	—
334	C₂×#435	—	17	1	no	—
335	C₂×#435	—	17	1	no	—
336	C₂×#423	—	17	1	no	—
337	C₄×#121	—	17	1	no	—
338	#1955	—	17	1	no	—
339	#1940	—	17	1	no	—
340	#1924	—	17	1	no	—
341	#1923	—	17	1	no	—
342	#1870	—	17	1	no	—
343	#1870	—	17	1	no	—
344	#1851	—	17	1	no	—
345	#1850	—	17	1	no	—
346	#1771	—	17	1	no	—
347	#1749	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
380	Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	1	no	—
383	Dic₁₇	—	4	1	no	—
384	Dic₁₇	—	4	1	no	—
385	Dic₁₇	—	4	1	no	—
386	Dic₁₇	—	4	1	no	—
387	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
388	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
400	#436	—	34	4	no	—
401	#435	—	34	4	no	—
402	#435	—	34	4	no	—
403	#423	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×#97	—	17	1	no	—
419	C₂×#97	—	17	1	no	—
420	C₂×#97	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
422	#390	—	17	1	no	—
423	#389	—	17	1	no	—
424	#388	—	17	1	no	—
425	#388	—	17	1	no	—
426	#386	—	17	1	no	—
427	#386	—	17	1	no	—
428	#380	—	17	1	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	#336	—	17	1	no	—
433	#336	—	17	1	no	—
434	#336	—	17	1	no	—
435	#336	—	17	1	no	—
436	#336	—	17	1	no	—
437	#336	—	17	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
441	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#2932	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	#2989	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	34	2	no	—
478	C₄×D₄	—	34	2	no	—
479	C₄×D₄	—	34	2	no	—
480	C₄×D₄	—	34	2	no	—
481	C₄×D₄	—	34	2	no	—
482	C₄×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
520	#97	—	34	2	no	—
521	#97	—	34	2	no	—
522	#97	—	34	2	no	—
523	C₄×C₈	—	34	2	no	—
524	#95	—	17	1	no	—
525	#95	—	17	1	no	—
526	#95	—	17	1	no	—
527	#95	—	17	1	no	—
528	#95	—	17	1	no	—
529	#95	—	17	1	no	—
530	C₁₇	#22988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	1	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
579	M₁₆	—	68	4	no	—
580	M₁₆	—	68	4	no	—
581	M₁₆	—	68	4	no	—
582	C₂×C₈	—	17	2	no	—
583	C₂×C₈	—	17	2	no	—
584	C₂×C₈	—	17	2	no	—
585	C₂×C₈	—	17	2	no	—
586	C₂×C₈	—	34	1	no	—
587	C₂×C₈	—	34	1	no	—
588	C₂×C₈	—	34	1	no	—
589	C₂×C₈	—	34	1	no	—
590	C₂×C₈	—	34	1	no	—
591	C₂×C₈	—	34	1	no	—
592	C₂×C₈	—	34	1	no	—
593	C₂×C₈	—	34	1	no	—
594	C₂×C₈	—	34	1	no	—
595	C₂×C₈	—	34	1	no	—
596	C₂×C₈	—	34	1	no	—
597	C₂×C₈	—	34	1	no	—
598	C₂×C₈	—	34	1	no	—
599	C₂×C₈	—	34	1	no	—
600	C₂×C₈	—	34	1	no	—
601	C₂×C₈	—	34	1	no	—
602	C₂×C₈	—	34	1	no	—
603	C₂×C₈	—	34	1	no	—
604	C₂×C₈	—	34	1	no	—
605	C₂×C₈	—	34	1	no	—
606	C₂×C₈	—	68	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	#63247	1	4	yes	complemented
622	C₄²	—	17	2	no	—
623	C₄²	—	17	2	no	—
624	C₄²	—	34	1	no	—
625	C₄²	—	34	1	no	—
626	C₄²	—	34	1	no	—
627	C₄²	—	34	1	no	—
628	C₄²	—	34	2	no	—
629	C₄²	—	34	1	no	—
630	C₄²	—	34	1	no	—
631	C₄²	—	34	2	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂×C₄	—	68	1	no	—
700	C₂×C₄	—	68	1	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂×C₄	—	68	1	no	—
704	C₂×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂×C₄	—	68	4	no	—
707	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
710	C₈	—	34	2	no	—
711	C₈	—	34	2	no	—
712	C₈	—	34	2	no	—
713	C₈	—	34	2	no	—
714	C₈	—	68	1	no	—
715	C₈	—	68	1	no	—
716	C₈	—	68	1	no	—
717	C₈	—	68	1	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	1	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	17	1	no	—
751	C₄	—	17	1	no	—
752	C₄	—	17	1	no	—
753	C₄	—	17	1	no	—
754	C₄	—	34	2	no	—
755	C₄	—	34	2	no	—
756	C₄	—	68	1	no	—
757	C₄	—	68	1	no	—
758	C₄	—	68	1	no	—
759	C₄	—	68	1	no	—
760	C₄	—	68	1	no	—
761	C₂	—	4	2	no	—
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	8	1	no	—
764	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#14545502	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#14545512	1	1	yes	characteristic
767	C₂	D₄×#63247	1	1	yes	characteristic
768	C₂	D₄×#63247	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14545703	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14545737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#22988
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763844	C₂	semidirect
2. C₂×#11763840	C₂	semidirect
3. C₂×#11763840	C₂	semidirect
4. C₂×#11763812	C₂	semidirect
5. #14544908	C₂	semidirect
6. #14544886	C₂	semidirect
7. #14544858	C₂	semidirect
8. #14544853	C₂	semidirect
9. #14544761	C₂	semidirect
10. #14544761	C₂	semidirect
11. #14544731	C₂	semidirect
12. #14544727	C₂	semidirect
13. #14544584	C₂	semidirect
14. #14544510	C₂	semidirect
128. C₂²⋊#3624	D₄	semidirect
131. #10587544	D₄	semidirect
223. C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
530. C₁₇	#22988	semidirect
621. C₂²⋊C₄	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763844	2
C₂×#11763840	2
C₂×#11763812	2
#14544908	2
#14544886	2
#14544858	2
#14544853	2
#14544761	2
#14544731	2
#14544727	2
#14544584	2
#14544510	2
#121×Dic₁₇	2
#22988	17