Finite Group Databasebeta

← #17976489

Subgroups — #17976489

Order 4352.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14532019C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63247C2211yescharacteristic
17C22×#63247C2211yescharacteristic
18C22×#63247C2211yescharacteristic
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20#11763844—24no—
21#11763844—24no—
22#11763840—24no—
23#11763815—24no—
24C2×#10587544C2211yescharacteristic
25C2×#10587544C2211yescharacteristic
26C2×#10587544C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
38C2×#10587542C2211yescharacteristic
39C2×#10587542C2211yescharacteristic
40C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46#11763675C2211yescharacteristic
47#11763675C2211yescharacteristic
48C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
49C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
50C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
51C2×#10587563C2211yescharacteristic
52#11762741C411yescharacteristic
53#11762734C411yescharacteristic
54#11762732C411yescharacteristic
55#11762732C411yescharacteristic
56#11762723C411yescharacteristic
57#11762723C411yescharacteristic
58#11762723C411yescharacteristic
59#11762660C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
62C17×#392C411yescharacteristic
63C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
64C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
65C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C2×#63247—22no—
70C2×#63247—22no—
71C2×#63247—22no—
72C2×#63247—22no—
73C2×#63247—22no—
74C2×#63247—22no—
75C2×#63247—41no—
76C2×#63247—41no—
77C2×#63247—41no—
78C22×#3624—22no—
79C22×#3624—22no—
80C22×#3624—41no—
81C22×#3624C2311yescharacteristic
82C22×#3624C2311yescharacteristic
83C22×#3624C2311yescharacteristic
84C22×#3624C2311yescharacteristic
85C22×#3624C2311yescharacteristic
86C22×#3624C2311yescharacteristic
87C22×#3624C2311yescharacteristic
88C22×#3624C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—22no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—22no—
107C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic
113C2×#63225C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118#10587563—22no—
119#10587563—22no—
120C22⋊#3624—22no—
121C22⋊#3624—22no—
122C22⋊#3624—22no—
123C22⋊#3624—22no—
124C22⋊#3624—22no—
125C22⋊#3624—41no—
126C22⋊#3624—41no—
127C22⋊#3624D414yescomplemented
128#10587544—22no—
129#10587544—22no—
130#10587544—22no—
131#10587542—22no—
132#10587542—22no—
133C4⋊#3624—22no—
134C4⋊#3624—22no—
135C4⋊#3624D414yescomplemented
136C4×#3624—22no—
137C4×#3624—22no—
138C17×#95C2×C411yescharacteristic
139#10587502C2×C411yescharacteristic
140#10587502C2×C411yescharacteristic
141#10587502C2×C411yescharacteristic
142#10587502C2×C411yescharacteristic
143#10587502C2×C411yescharacteristic
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C24×C17C22×C411yescharacteristic
146C24×C17C22×C411yescharacteristic
147C2×D4×C17—22no—
148C2×D4×C17—22no—
149C2×D4×C17—22no—
150C2×D4×C17—22no—
151C2×D4×C17—41no—
152C2×D4×C17—41no—
153C2×D4×C17—41no—
154C2×D4×C17—41no—
155C2×D4×C17—41no—
156C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17—21no—
163C22×Dic17—21no—
164C22×Dic17—21no—
165C22×Dic17—21no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D412yes—
184C22×Dic17#4112yes—
185C22×Dic17C2411yescharacteristic
186#63247—44no—
187#63247—44no—
188#63247—44no—
189C2×#3624—21no—
190C2×#3624—21no—
191C2×#3624—21no—
192C2×#3624—21no—
193C2×#3624—21no—
194C2×#3624—21no—
195C2×#3624—21no—
196C2×#3624—21no—
197C2×#3624—21no—
198C2×#3624—21no—
199C2×#3624—21no—
200C2×#3624—21no—
201C2×#3624—21no—
202C2×#3624—21no—
203C2×#3624—21no—
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C2×#3624—21no—
207C2×#3624—21no—
208C2×#3624—21no—
209C2×#3624—44no—
210C2×#3624C2×D412yes—
211C2×#3624C2×D412yes—
212C2×#3624C2×D412yes—
213C2×#3624C2×D412yes—
214C22⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—41no—
217C22⋊Dic17—22no—
218C22⋊Dic17—22no—
219C22⋊Dic17—22no—
220C22⋊Dic17—22no—
221C22⋊Dic17—22no—
222C22⋊Dic17—22no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—41no—
225C22⋊Dic17—41no—
226C4⋊Dic17—22no—
227C4⋊Dic17—22no—
228C4⋊Dic17—22no—
229#63225—22no—
230#63225—22no—
231#63225—22no—
232#63225—41no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—21no—
238C4×Dic17—21no—
239C4×Dic17C2×D412yes—
240C4×Dic17#4112yes—
241#22994—171nomaximal, Sylow
242C23×C17—21no—
243C23×C17—21no—
244C23×C17—21no—
245C23×C17—21no—
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—21no—
249C23×C17—21no—
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17C4×D412yes—
263C23×C17C23×C411yescharacteristic
264D4×C17—44no—
265D4×C17—44no—
266D4×C17—44no—
267C2×C4×C17—21no—
268C2×C4×C17—21no—
269C2×C4×C17—21no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17C4×D412yes—
278C2×C4×C17#13112yes—
279C2×Dic17—21no—
280C2×Dic17—21no—
281C2×Dic17—21no—
282C2×Dic17—21no—
283C2×Dic17—22no—
284C2×Dic17—22no—
285C2×Dic17—22no—
286C2×Dic17—22no—
287C2×Dic17—21no—
288C2×Dic17—21no—
289C2×Dic17—21no—
290C2×Dic17—21no—
291C2×Dic17—21no—
292C2×Dic17—21no—
293C2×Dic17—21no—
294C2×Dic17—21no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—21no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17C4×D412yes—
311C2×Dic17C4×D412yes—
312C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
313C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
314C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
315C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
316C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic172−1+411yescharacteristic
318#3624—22no—
319#3624—22no—
320#3624—22no—
321#3624—22no—
322#3624—41no—
323#3624—41no—
324#3624—41no—
325#3624—41no—
326C2×#436—171no—
327C2×#436—171no—
328C2×#435—171no—
329C2×#424—171no—
330#2392—171no—
331#1955—171no—
332#1939—171no—
333#1924—171no—
334#1923—171no—
335#1870—171no—
336#1869—171no—
337#1851—171no—
338#1851—171no—
339#1771—171no—
340#1750—171no—
341C22×C17—22no—
342C22×C17—22no—
343C22×C17—22no—
344C22×C17—41no—
345C22×C17—41no—
346C22×C17—41no—
347C22×C17—41no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17—41no—
350C22×C17—41no—
351C22×C17—41no—
352C22×C17—41no—
353C22×C17—41no—
354C22×C17—41no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C17#52011yescharacteristic
365C22×C17C2×#13111yescharacteristic
366C22×C17#56811yescharacteristic
367C22×C17#56811yescharacteristic
368C22×C17#56811yescharacteristic
369C4×C17—22no—
370C4×C17—22no—
371C4×C17—41no—
372C4×C17—41no—
373Dic17—22no—
374Dic17—22no—
375Dic17—41no—
376Dic17—41no—
377Dic17—41no—
378Dic17—41no—
379Dic17—41no—
380Dic17D4211yescharacteristic
381Dic17#54711yescharacteristic
382Dic17#54811yescharacteristic
383Dic17#55311yescharacteristic
384C22×M16—171no—
385C22×M16—171no—
386C22×M16—171no—
387C23×C8—171no—
388C2×C4×D4—171no—
389C2×C4×D4—171no—
390C2×C4×D4—171no—
391C2×#117—171no—
392#436—344no—
393#436—344no—
394#435—344no—
395#424—344no—
396C2×C4⋊C8—171no—
397C2×C4⋊C8—171no—
398C2×C4⋊C8—171no—
399C2×C4⋊C8—171no—
400C2×C4⋊C8—171no—
401C2×C4⋊C8—171no—
402C2×C22⋊C8—171no—
403C2×C22⋊C8—171no—
404C2×C22⋊C8—171no—
405C2×C22⋊C8—171no—
406C2×C22⋊C8—171no—
407C2×C22⋊C8—171no—
408C2×C22⋊C8—171no—
409C2×C22⋊C8—171no—
410C2×#97—171no—
411C2×#97—171no—
412C2×C4×C8—171no—
413C2×C4×C8—171no—
414#398—171no—
415#397—171no—
416#396—171no—
417#396—171no—
418#394—171no—
419#394—171no—
420#394—171no—
421#392#59511yescharacteristic
422C4×C4⋊C4—171no—
423C4×C22⋊C4—171no—
424C4×C22⋊C4—171no—
425#336—171no—
426#336—171no—
427#336—171no—
428#336—171no—
429#336—171no—
430#336—171no—
431C2×C17—42no—
432C2×C17—81no—
433C2×C17—81no—
434C2×C17#236111yescharacteristic
435C2×C17#293011yescharacteristic
436C2×C17#293011yescharacteristic
437C2×C17#293311yescharacteristic
438C2×C17#293511yescharacteristic
439C2×C17#299311yescharacteristic
440C2×C17#299511yescharacteristic
441C22×D4C2×#59511yescharacteristic
442C22×D4C2×#59511yescharacteristic
443C22×D4C2×#59511yescharacteristic
444C23×C4—171no—
445C23×C4—171no—
446C23×C4—171no—
447C2×M16—342no—
448C2×M16—342no—
449C2×M16—342no—
450C2×M16—342no—
451C2×M16—342no—
452C2×M16—342no—
453C2×M16—681no—
454C2×M16—681no—
455C2×M16—681no—
456C22×C8—171no—
457C22×C8—171no—
458C22×C8—171no—
459C22×C8—171no—
460C22×C8—171no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—171no—
464C22×C8—342no—
465C22×C8—342no—
466C22×C8—681no—
467C4×D4—342no—
468C4×D4—342no—
469C4×D4—342no—
470C4×D4—342no—
471C4×D4—342no—
472C4×D4—342no—
473#117—342no—
474#117—342no—
475C2×C4⋊C4—171no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—171no—
480C2×C4⋊C4—171no—
481C2×C4⋊C4—171no—
482C2×C22⋊C4—171no—
483C2×C22⋊C4—171no—
484C2×C22⋊C4—171no—
485C2×C22⋊C4—171no—
486C2×C22⋊C4—171no—
487C2×C22⋊C4—171no—
488C2×C22⋊C4—171no—
489C2×C22⋊C4—171no—
490C2×C22⋊C4—171no—
491C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
494C2×C42—171no—
495C2×C42—171no—
496C2×C42—171no—
497C2×C42—171no—
498C4⋊C8—174no—
499C4⋊C8—342no—
500C4⋊C8—342no—
501C4⋊C8—342no—
502C4⋊C8—342no—
503C4⋊C8—342no—
504C22⋊C8—174no—
505C22⋊C8—342no—
506C22⋊C8—342no—
507C22⋊C8—342no—
508C22⋊C8—342no—
509C22⋊C8—342no—
510C22⋊C8—681no—
511C22⋊C8—681no—
512#97—342no—
513#97—342no—
514C4×C8—342no—
515C4×C8—342no—
516#95—171no—
517#95—171no—
518#95—171no—
519#95—171no—
520#95—171no—
521#95C2×#59511yescharacteristic
522C17#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C24C22×#59511yescharacteristic
524C24C22×#59511yescharacteristic
525C24C22×#59511yescharacteristic
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C22×C4—171no—
536C22×C4—172no—
537C22×C4—172no—
538C22×C4—171no—
539C22×C4—171no—
540C22×C4—171no—
541C22×C4—171no—
542C22×C4—171no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—171no—
545C22×C4—341no—
546C22×C4—341no—
547C22×C4—341no—
548C22×C4—341no—
549C22×C4—341no—
550C22×C4—341no—
551C22×C4—341no—
552C22×C4—341no—
553C22×C4—341no—
554C22×C4—341no—
555C22×C4—341no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—341no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—341no—
561C22×C4C22×#59511yescharacteristic
562C22×C4C22×#59511yescharacteristic
563C22×C4C22×#59511yescharacteristic
564C22×C4C22×#59511yescharacteristic
565M16—684no—
566M16—684no—
567M16—684no—
568C2×C8—172no—
569C2×C8—172no—
570C2×C8—172no—
571C2×C8—172no—
572C2×C8—341no—
573C2×C8—341no—
574C2×C8—341no—
575C2×C8—341no—
576C2×C8—341no—
577C2×C8—341no—
578C2×C8—341no—
579C2×C8—341no—
580C2×C8—341no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8—341no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—341no—
586C2×C8—341no—
587C2×C8—341no—
588C2×C8—341no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—684no—
593C4⋊C4—342no—
594C4⋊C4—342no—
595C4⋊C4—342no—
596C4⋊C4—342no—
597C4⋊C4—342no—
598C4⋊C4—342no—
599C4⋊C4—681no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—342no—
604C22⋊C4—342no—
605C22⋊C4—342no—
606C22⋊C4—342no—
607C22⋊C4—342no—
608C22⋊C4—342no—
609C22⋊C4—342no—
610C22⋊C4—681no—
611C22⋊C4—681no—
612C42—172no—
613C42—172no—
614C42—341no—
615C42—341no—
616C42—341no—
617C42—341no—
618C42—341no—
619C42—341no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23D4×#59512yes—
641C23C23×#59511yescharacteristic
642D4—44no—
643D4—44no—
644D4—44no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—171no—
656C2×C4—171no—
657C2×C4—171no—
658C2×C4—171no—
659C2×C4—171no—
660C2×C4—171no—
661C2×C4—172no—
662C2×C4—172no—
663C2×C4—342no—
664C2×C4—342no—
665C2×C4—342no—
666C2×C4—342no—
667C2×C4—341no—
668C2×C4—341no—
669C2×C4—341no—
670C2×C4—341no—
671C2×C4—341no—
672C2×C4—341no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—341no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—341no—
681C2×C4—341no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—341no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4#1058767812yes—
695C2×C4D4×#59512yes—
696C8—342no—
697C8—342no—
698C8—342no—
699C8—342no—
700C8—681no—
701C8—681no—
702C8—681no—
703C8—681no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22C2×D4×#59511yescharacteristic
726C22C2×D4×#59511yescharacteristic
727C22#1176387811yescharacteristic
728C22C2×#1058767811yescharacteristic
729C22#1176388711yescharacteristic
730C22#1176388711yescharacteristic
731C22#1176388711yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—171no—
737C4—171no—
738C4—171no—
739C4—171no—
740C4—342no—
741C4—342no—
742C4—681no—
743C4—681no—
744C4—681no—
745C4—681no—
746C4—681no—
747C2—42no—
748C2—81no—
749C2—81no—
750C2#1454530911yescharacteristic
751C2#1454550311yescharacteristic
752C2#1454550311yescharacteristic
753C2#1454551611yescharacteristic
754C2#1454552711yescharacteristic
755C2#1454572611yescharacteristic
756C2#1454573711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
Fitting, prime radicalC17×#392C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#392#595
hypocenterC17#22994
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763844C2semidirect
2. C2×#11763844C2semidirect
3. C2×#11763840C2semidirect
4. C2×#11763815C2semidirect
5. #14544908C2semidirect
6. #14544883C2semidirect
7. #14544857C2semidirect
8. #14544853C2semidirect
9. #14544761C2semidirect
10. #14544757C2semidirect
11. #14544731C2semidirect
12. #14544731C2semidirect
13. #14544583C2semidirect
14. #14544514C2semidirect
127. C22⋊#3624D4semidirect
135. C4⋊#3624D4semidirect
522. C17#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638442
C2×#117638402
C2×#117638152
#145449082
#145448832
#145448572
#145448532
#145447612
#145447572
#145447312
#145445832
#145445142
#145320192
#2299417