Subgroups — #17976496

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
16	D₈×#595	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763761	—	2	1	no	—
25	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763757	—	2	2	no	—
28	#11763756	—	2	2	no	—
29	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763751	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763004	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763003	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763002	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763001	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#595	—	2	2	no	—
49	C₂³×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
59	D₄×#595	—	2	4	no	—
60	D₄×#595	—	2	4	no	—
61	D₄×#595	—	4	2	no	—
62	D₄×#595	—	4	2	no	—
63	D₄×#595	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10587626	—	2	1	no	—
81	#10587626	—	2	1	no	—
82	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587567	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587547	—	2	2	no	—
99	#10587547	—	2	4	no	—
100	#10587547	—	4	2	no	—
101	#10587547	D₄	1	4	yes	complemented
102	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
105	C₄×#3624	—	2	1	no	—
106	C₄×#3624	—	2	1	no	—
107	#10587534	—	2	4	no	—
108	C₈×#595	—	2	4	no	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	1	no	—
119	C₂²×#595	—	2	1	no	—
120	C₂²×#595	—	2	2	no	—
121	C₂²×#595	—	4	4	no	—
122	C₂²×#595	—	4	4	no	—
123	C₂²×#595	—	4	4	no	—
124	C₂²×#595	—	4	4	no	—
125	C₂²×#595	—	8	2	no	—
126	C₂²×#595	—	8	2	no	—
127	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	D₄×D₁₇	—	8	1	no	—
148	D₄×D₁₇	—	8	1	no	—
149	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	D₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
167	C₂×#3624	—	2	1	no	—
168	C₂×#3624	—	2	1	no	—
169	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
172	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
173	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
174	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
175	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
176	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
177	C₄⋊#595	—	8	1	no	—
178	C₄⋊#595	D₈	1	4	yes	complemented
179	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×#595	—	2	2	no	—
181	C₄×#595	—	2	2	no	—
182	C₄×#595	—	4	2	no	—
183	#63242	—	2	1	no	—
184	#63242	—	2	1	no	—
185	#63242	—	2	1	no	—
186	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	#63228	—	2	4	no	—
194	#63228	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	1	no	—
196	#63227	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#63225	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	D₁₃₆	—	2	4	no	—
204	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
206	#22995	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#595	—	2	2	no	—
225	C₂×#595	—	2	2	no	—
226	C₂×#595	—	2	2	no	—
227	C₂×#595	—	2	2	no	—
228	C₂×#595	—	2	2	no	—
229	C₂×#595	—	2	2	no	—
230	C₂×#595	—	4	1	no	—
231	C₂×#595	—	4	1	no	—
232	C₂×#595	—	4	2	no	—
233	C₂×#595	—	4	1	no	—
234	C₂×#595	—	4	1	no	—
235	C₂×#595	—	4	2	no	—
236	C₂×#595	—	4	2	no	—
237	C₂×#595	—	4	1	no	—
238	C₂×#595	—	8	8	no	—
239	C₂×#595	—	8	8	no	—
240	C₂×#595	C₂×D₈	1	4	yes	—
241	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
246	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	D₆₈	—	2	2	no	—
264	D₆₈	—	2	1	no	—
265	D₆₈	—	2	2	no	—
266	D₆₈	—	4	2	no	—
267	D₆₈	—	8	1	no	—
268	D₆₈	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
269	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	#3624	—	2	2	no	—
282	#3624	—	4	1	no	—
283	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
284	#3622	—	2	2	no	—
285	C₂×#459	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
287	#2366	—	17	1	no	—
288	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	#1957	—	17	1	no	—
290	#1947	—	17	1	no	—
291	#1934	—	17	2	no	—
292	#1879	—	17	2	no	—
293	#1862	—	17	2	no	—
294	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₄×#102	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
323	#595	—	2	4	no	—
324	#595	—	4	2	no	—
325	#595	—	4	2	no	—
326	#595	—	8	1	no	—
327	#595	—	8	2	no	—
328	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	Dic₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
336	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
339	C₂×#127	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	#459	—	17	2	no	—
346	#459	—	17	1	no	—
347	#459	—	17	1	no	—
348	#459	—	17	1	no	—
349	#459	—	17	2	no	—
350	#459	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₄×D₈	—	34	8	no	—
352	C₂×#107	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×#102	—	17	1	no	—
355	C₂×#102	—	17	2	no	—
356	C₂×#102	—	17	1	no	—
357	C₂×#102	—	17	2	no	—
358	C₂×#102	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
361	#390	—	17	2	no	—
362	#390	—	34	1	no	—
363	#389	—	17	2	no	—
364	#386	—	34	2	no	—
365	#385	—	34	2	no	—
366	#384	—	17	1	no	—
367	#380	—	34	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	#340	—	17	1	no	—
371	#340	—	17	2	no	—
372	#340	—	17	1	no	—
373	#336	—	17	2	no	—
374	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
379	D₁₇	—	4	2	no	—
380	D₁₇	—	8	2	no	—
381	D₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
382	D₁₇	#3284	1	1	yes	characteristic
383	D₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
384	D₁₇	#3361	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₈	—	17	2	no	—
393	C₂×D₈	—	17	2	no	—
394	C₂×D₈	—	17	2	no	—
395	C₂×D₈	—	34	4	no	—
396	C₂×D₈	—	34	4	no	—
397	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
398	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
401	#127	—	17	2	no	—
402	#127	—	17	1	no	—
403	#127	—	34	1	no	—
404	#127	—	34	1	no	—
405	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₄×D₄	—	34	1	no	—
410	C₄×D₄	—	34	1	no	—
411	C₄×D₄	—	34	4	no	—
412	C₄×D₄	—	34	4	no	—
413	C₄×D₄	—	68	2	no	—
414	C₄×D₄	—	68	2	no	—
415	C₄×D₄	—	68	4	no	—
416	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
435	#107	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
438	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#102	—	17	4	no	—
440	#102	—	17	2	no	—
441	#102	—	17	2	no	—
442	#102	—	17	2	no	—
443	#102	—	34	4	no	—
444	#102	—	34	2	no	—
445	#102	—	68	2	no	—
446	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
447	C₄×C₈	—	34	1	no	—
448	C₄×C₈	—	34	1	no	—
449	C₄×C₈	—	34	4	no	—
450	#95	—	17	2	no	—
451	#95	—	34	1	no	—
452	#95	—	34	2	no	—
453	C₁₇	#22995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂⁴	—	34	1	no	—
455	C₂⁴	—	34	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	—	68	2	no	—
475	C₂×D₄	—	68	2	no	—
476	C₂×D₄	—	136	1	no	—
477	C₂×D₄	—	136	1	no	—
478	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
501	D₈	—	2	4	no	—
502	D₈	—	34	4	no	—
503	D₈	—	34	4	no	—
504	D₈	—	34	4	no	—
505	C₂×C₈	—	17	2	no	—
506	C₂×C₈	—	17	2	no	—
507	C₂×C₈	—	34	2	no	—
508	C₂×C₈	—	34	2	no	—
509	C₂×C₈	—	34	1	no	—
510	C₂×C₈	—	34	1	no	—
511	C₂×C₈	—	34	1	no	—
512	C₂×C₈	—	34	1	no	—
513	C₂×C₈	—	34	1	no	—
514	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
528	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
537	C₄²	—	17	1	no	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄²	—	34	2	no	—
541	C₄²	—	34	2	no	—
542	C₄²	—	68	2	no	—
543	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	17	1	no	—
547	C₂³	—	34	2	no	—
548	C₂³	—	34	2	no	—
549	C₂³	—	34	1	no	—
550	C₂³	—	34	2	no	—
551	C₂³	—	68	1	no	—
552	C₂³	—	68	1	no	—
553	C₂³	—	68	1	no	—
554	C₂³	—	68	1	no	—
555	C₂³	—	68	2	no	—
556	C₂³	—	68	2	no	—
557	C₂³	—	68	2	no	—
558	C₂³	—	68	2	no	—
559	C₂³	—	68	2	no	—
560	C₂³	—	68	2	no	—
561	D₄	—	2	2	no	—
562	D₄	—	2	1	no	—
563	D₄	—	2	2	no	—
564	D₄	—	4	2	no	—
565	D₄	—	8	1	no	—
566	D₄	—	17	2	no	—
567	D₄	—	34	2	no	—
568	D₄	—	34	2	no	—
569	D₄	—	34	2	no	—
570	D₄	—	34	1	no	—
571	D₄	—	34	2	no	—
572	D₄	—	68	2	no	—
573	D₄	—	68	2	no	—
574	D₄	—	68	4	no	—
575	D₄	—	68	2	no	—
576	D₄	—	136	1	no	—
577	D₄	—	136	2	no	—
578	D₄	D₄×#595	1	2	yes	complemented
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	1	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	1	no	—
605	C₂×C₄	—	68	1	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	1	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	—	68	1	no	—
610	C₂×C₄	—	68	1	no	—
611	C₂×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	—	68	2	no	—
613	C₂×C₄	—	136	8	no	—
614	C₂×C₄	—	136	8	no	—
615	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	2	2	no	—
619	C₈	—	34	2	no	—
620	C₈	—	34	2	no	—
621	C₈	—	68	1	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	17	1	no	—
629	C₂²	—	17	1	no	—
630	C₂²	—	17	1	no	—
631	C₂²	—	17	1	no	—
632	C₂²	—	17	1	no	—
633	C₂²	—	17	1	no	—
634	C₂²	—	34	2	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	—	68	2	no	—
637	C₂²	—	68	2	no	—
638	C₂²	—	68	2	no	—
639	C₂²	—	68	1	no	—
640	C₂²	—	68	1	no	—
641	C₂²	—	68	2	no	—
642	C₂²	—	68	2	no	—
643	C₂²	—	68	2	no	—
644	C₂²	—	136	2	no	—
645	C₂²	—	136	2	no	—
646	C₂²	—	136	2	no	—
647	C₂²	—	136	2	no	—
648	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	17	2	no	—
652	C₄	—	17	1	no	—
653	C₄	—	17	1	no	—
654	C₄	—	34	4	no	—
655	C₄	—	34	1	no	—
656	C₄	—	68	2	no	—
657	C₄	—	68	2	no	—
658	C₄	—	68	1	no	—
659	C₄	—	136	2	no	—
660	C₄	—	136	1	no	—
661	C₄	D₈×#595	1	2	yes	complemented
662	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	4	2	no	—
665	C₂	—	8	2	no	—
666	C₂	—	17	1	no	—
667	C₂	—	17	1	no	—
668	C₂	—	17	1	no	—
669	C₂	—	17	1	no	—
670	C₂	—	68	2	no	—
671	C₂	—	136	2	no	—
672	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#14545541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#459	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₁₇×#459	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#459	#595
hypocenter	C₁₇	#22995
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#595	C₂	semidirect
2. #14545314	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
4. #14544912	C₂	semidirect
5. #14544895	C₂	semidirect
6. #14544874	C₂	semidirect
7. #14544779	C₂	semidirect
8. #14544747	C₂	semidirect
9. #14544577	C₂	semidirect
10. C₄×#10587547	C₂	semidirect
40. #11763005	C₄	semidirect
41. #11763004	C₄	semidirect
42. #11763003	C₄	semidirect
43. #11763002	C₄	semidirect
44. #11763001	C₄	semidirect
47. C₁₇×#459	C₄	semidirect
77. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. #10587626	C₂×C₄	semidirect
83. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
91. #10587579	C₂×C₄	semidirect
95. #10587560	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
101. #10587547	D₄	semidirect
109. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
111. #10587503	C₂×C₄	semidirect
112. #10587492	C₂×C₄	semidirect
113. #10587485	C₂×C₄	semidirect
114. #10587480	C₂×C₄	semidirect
115. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
178. C₄⋊#595	D₈	semidirect
246. D₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
268. D₆₈	C₄×D₄	semidirect
330. C₄×C₁₇	C₄×D₈	semidirect
335. Dic₁₇	C₄×D₈	semidirect
350. #459	#595	semidirect
397. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
405. #127	C₂×#595	semidirect
416. C₄×D₄	C₂×#595	semidirect
438. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
446. #102	C₂×#595	semidirect
453. C₁₇	#22995	semidirect
578. D₄	D₄×#595	semidirect
661. C₄	D₈×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#595	2
#14545314	2
D₄×C₄⋊#595	2
#14544912	2
#14544895	2
#14544874	2
#14544779	2
#14544747	2
#14544577	2
C₄×#10587547	2
D₁₇×#459	2
#22995	17