Subgroups — #17976497

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14545313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544777	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
15	SD₁₆×#595	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763760	—	2	1	no	—
25	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763758	—	2	2	no	—
27	#11763756	—	2	2	no	—
28	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763751	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763013	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763012	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763011	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#461	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
53	Q₈×#595	—	2	4	no	—
54	Q₈×#595	—	4	2	no	—
55	D₄×#595	—	2	4	no	—
56	D₄×#595	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
81	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587574	—	2	1	no	—
89	#10587574	—	2	1	no	—
90	#10587567	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#10587549	—	2	4	no	—
96	#10587549	—	4	2	no	—
97	#10587547	—	2	2	no	—
98	#10587547	D₄	1	4	yes	—
99	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×#3624	—	2	1	no	—
105	C₄×#3624	—	2	1	no	—
106	#10587533	—	2	4	no	—
107	C₈×#595	—	2	4	no	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×#595	—	2	1	no	—
117	C₂²×#595	—	2	1	no	—
118	C₂²×#595	—	2	2	no	—
119	C₂²×#595	—	4	4	no	—
120	C₂²×#595	—	4	4	no	—
121	C₂²×#595	—	8	2	no	—
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	D₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
150	C₂×#3624	—	2	1	no	—
151	C₂×#3624	—	2	1	no	—
152	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
155	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
156	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
159	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
160	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	8	1	no	—
162	C₄⋊#595	SD₁₆	1	4	yes	complemented
163	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×#595	—	2	2	no	—
165	C₄×#595	—	2	2	no	—
166	C₄×#595	—	4	4	no	—
167	C₄×#595	—	4	2	no	—
168	#63242	—	2	1	no	—
169	#63242	—	2	1	no	—
170	#63242	—	2	1	no	—
171	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	#63230	—	2	4	no	—
181	#63229	—	2	4	no	—
182	#63227	—	2	1	no	—
183	#63227	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#63225	—	2	2	no	—
188	#63225	—	2	2	no	—
189	#63225	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#63219	—	2	4	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
197	#22996	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#595	—	2	2	no	—
208	C₂×#595	—	2	2	no	—
209	C₂×#595	—	2	2	no	—
210	C₂×#595	—	2	2	no	—
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	4	1	no	—
214	C₂×#595	—	4	1	no	—
215	C₂×#595	—	4	2	no	—
216	C₂×#595	—	4	1	no	—
217	C₂×#595	—	4	2	no	—
218	C₂×#595	—	4	1	no	—
219	C₂×#595	—	4	2	no	—
220	C₂×#595	—	4	1	no	—
221	C₂×#595	—	8	8	no	—
222	C₂×#595	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	D₆₈	—	2	1	no	—
242	D₆₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	Dic₃₄	—	4	2	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	#3624	—	2	2	no	—
262	#3624	—	4	1	no	—
263	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	#3622	—	2	2	no	—
265	C₂×#461	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
267	#2365	—	17	1	no	—
268	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	#1956	—	17	1	no	—
270	#1948	—	17	1	no	—
271	#1933	—	17	2	no	—
272	#1877	—	17	2	no	—
273	#1865	—	17	2	no	—
274	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₄×#102	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
293	#595	—	2	4	no	—
294	#595	—	4	2	no	—
295	#595	—	4	2	no	—
296	#595	—	8	1	no	—
297	#595	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
302	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	Dic₁₇	—	4	1	no	—
307	Dic₁₇	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
308	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	#461	—	17	2	no	—
317	#461	—	17	1	no	—
318	#461	—	17	1	no	—
319	#461	—	17	1	no	—
320	#461	—	17	2	no	—
321	#461	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₄×SD₁₆	—	34	8	no	—
323	C₂×#106	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×#103	—	17	2	no	—
326	C₂×#103	—	17	2	no	—
327	C₂×#103	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	1	no	—
329	C₂×#102	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
332	#391	—	17	2	no	—
333	#389	—	17	2	no	—
334	#389	—	34	1	no	—
335	#387	—	34	2	no	—
336	#385	—	34	2	no	—
337	#384	—	17	1	no	—
338	#380	—	34	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	#340	—	17	1	no	—
343	#340	—	17	2	no	—
344	#340	—	17	1	no	—
345	#336	—	17	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#2947	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	4	2	no	—
351	D₁₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
352	D₁₇	#3283	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	#3359	1	1	yes	characteristic
354	D₁₇	#3360	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
375	C₄×D₄	—	17	1	no	—
376	C₄×D₄	—	17	1	no	—
377	C₄×D₄	—	17	1	no	—
378	C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₄×D₄	—	34	1	no	—
380	C₄×D₄	—	34	4	no	—
381	C₄×D₄	—	68	2	no	—
382	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
402	#106	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#103	—	17	2	no	—
407	#103	—	17	2	no	—
408	#103	—	17	2	no	—
409	#103	—	34	4	no	—
410	#103	—	68	2	no	—
411	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
412	#102	—	17	4	no	—
413	#102	—	34	2	no	—
414	C₄×C₈	—	34	1	no	—
415	C₄×C₈	—	34	1	no	—
416	C₄×C₈	—	34	4	no	—
417	#95	—	17	2	no	—
418	#95	—	34	1	no	—
419	#95	—	34	2	no	—
420	#95	—	34	2	no	—
421	#95	—	34	2	no	—
422	C₁₇	#22996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂⁴	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	—	17	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×D₄	—	17	1	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	34	1	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
457	SD₁₆	—	2	4	no	—
458	SD₁₆	—	34	4	no	—
459	SD₁₆	—	34	4	no	—
460	SD₁₆	—	34	4	no	—
461	C₂×C₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	1	no	—
466	C₂×C₈	—	34	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
497	C₄²	—	17	1	no	—
498	C₄²	—	17	1	no	—
499	C₄²	—	17	1	no	—
500	C₄²	—	34	2	no	—
501	C₄²	—	34	2	no	—
502	C₄²	—	68	2	no	—
503	C₄²	—	68	4	no	—
504	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	34	2	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	1	no	—
510	C₂³	—	68	1	no	—
511	C₂³	—	68	1	no	—
512	C₂³	—	68	1	no	—
513	C₂³	—	68	1	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	34	2	no	—
517	Q₈	—	34	2	no	—
518	Q₈	—	68	2	no	—
519	Q₈	—	68	2	no	—
520	D₄	—	2	1	no	—
521	D₄	—	17	2	no	—
522	D₄	—	34	2	no	—
523	D₄	—	34	2	no	—
524	D₄	—	34	1	no	—
525	D₄	D₄×#595	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	1	no	—
552	C₂×C₄	—	68	1	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	—	68	1	no	—
556	C₂×C₄	—	68	1	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	1	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	—	136	8	no	—
565	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	34	2	no	—
570	C₈	—	34	2	no	—
571	C₈	—	68	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	17	1	no	—
576	C₂²	—	17	1	no	—
577	C₂²	—	17	1	no	—
578	C₂²	—	17	1	no	—
579	C₂²	—	17	1	no	—
580	C₂²	—	17	1	no	—
581	C₂²	—	34	2	no	—
582	C₂²	—	68	2	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	68	2	no	—
586	C₂²	—	68	1	no	—
587	C₂²	—	68	1	no	—
588	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	4	1	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	17	2	no	—
593	C₄	—	17	1	no	—
594	C₄	—	17	1	no	—
595	C₄	—	34	4	no	—
596	C₄	—	34	1	no	—
597	C₄	—	68	2	no	—
598	C₄	—	68	2	no	—
599	C₄	—	68	1	no	—
600	C₄	—	68	2	no	—
601	C₄	—	136	2	no	—
602	C₄	—	136	1	no	—
603	C₄	SD₁₆×#595	1	2	yes	complemented
604	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	17	1	no	—
608	C₂	—	17	1	no	—
609	C₂	—	17	1	no	—
610	C₂	—	17	1	no	—
611	C₂	—	68	2	no	—
612	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×SD₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14545542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#461	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#461	#595
hypocenter	C₁₇	#22996
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14545313	C₂	semidirect
4. #14544911	C₂	semidirect
5. #14544896	C₂	semidirect
6. #14544873	C₂	semidirect
8. #14544750	C₂	semidirect
9. #14544577	C₂	semidirect
40. #11763015	C₄	semidirect
41. #11763014	C₄	semidirect
42. #11763013	C₄	semidirect
43. #11763012	C₄	semidirect
44. #11763011	C₄	semidirect
47. C₁₇×#461	C₄	semidirect
73. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. #10587630	C₂×C₄	semidirect
94. #10587555	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
110. #10587506	C₂×C₄	semidirect
111. #10587487	C₂×C₄	semidirect
112. #10587485	C₂×C₄	semidirect
113. #10587481	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
162. C₄⋊#595	SD₁₆	semidirect
301. C₄×C₁₇	C₄×SD₁₆	semidirect
307. Dic₁₇	C₄×SD₁₆	semidirect
321. #461	#595	semidirect
372. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
405. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
411. #103	C₂×#595	semidirect
422. C₁₇	#22996	semidirect
603. C₄	SD₁₆×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×#595	2
#14545313	2
D₄×C₄⋊#595	2
#14544911	2
#14544896	2
#14544873	2
#14544777	2
#14544750	2
#14544577	2
C₄×#10587547	2
D₁₇×#461	2
#22996	17