Finite Group Databasebeta

← #17976500

Subgroups — #17976500

Order 4352.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic
3#14545315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544779C211yesmaximal, characteristic
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#463C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20SD16×#595—24no—
21D8×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24C2×#10587549C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587547C2211yescharacteristic
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C4×#63242C2211yescharacteristic
31C2×C8×#595C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11763761C2211yescharacteristic
35#11763760C2211yescharacteristic
36#11763760C2211yescharacteristic
37#11763759—21no—
38#11763759—21no—
39#11763756—21no—
40#11763756—21no—
41#11763756—21no—
42#11763753C2211yescharacteristic
43#11763751—21no—
44C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#595—21no—
47C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
55C2×D8×D17C2211yescharacteristic
56#124×D17C2211yescharacteristic
57C4×D4×D17C2211yescharacteristic
58#11763027C411yescharacteristic, complemented
59#11763026C411yescharacteristic, complemented
60#11763025C411yescharacteristic, complemented
61#11763024C411yescharacteristic, complemented
62#11763023C411yescharacteristic, complemented
63#11763022C411yescharacteristic, complemented
64#11763021C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#463C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
73C2×D4×D17C2311yescharacteristic
74C2×D4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C2×C22⋊#595—21no—
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×C22⋊#595—21no—
81Q8×#595—22no—
82Q8×#595—41no—
83D4×#595—22no—
84D4×#595—22no—
85D4×#595—22no—
86D4×#595—41no—
87D4×#595—41no—
88D4×#595—41no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
93C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
94C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595—21no—
100C2×C4×#595C2311yescharacteristic
101C2×C4×#595C2311yescharacteristic
102C2×#63242C2311yescharacteristic
103C2×#63242C2311yescharacteristic
104C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
106C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63228C2×C411yescharacteristic
114C2×#63228C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D17—21no—
116SD16×D17—22no—
117SD16×D17—22no—
118D8×D17—22no—
119D8×D17—22no—
120C2×D136C2×C411yescharacteristic
121C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C8×D17C2311yescharacteristic
123C2×C8×D17C2311yescharacteristic
124#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
125C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
126#10587571—21no—
127#10587571—21no—
128#10587567—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130C22⋊C4×D17—21no—
131C22⋊C4×D17—21no—
132#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
134C42×D17C2311yescharacteristic
135#10587549—22no—
136#10587549—41no—
137#10587547—22no—
138#10587547—22no—
139#10587547—41no—
140#10587547D414yes—
141(C2×#595)⋊C4—21no—
142(C2×#595)⋊C4—21no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150C4×#3624—21no—
151C4×#3624—21no—
152#10587534—22no—
153#10587533—22no—
154C8×#595—22no—
155C8×#595—22no—
156C17×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
157C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
159#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—42no—
175C22×#595—42no—
176C22×#595—42no—
177C22×#595—42no—
178C22×#595—42no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—81no—
181C22×#595—81no—
182C22×#595—81no—
183C22×#595C2×D411yescharacteristic
184C22×#595C2×D411yescharacteristic
185C22×#595C2×D411yescharacteristic
186C22×#595C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194Q8×D17—21no—
195Q8×D17—21no—
196Q8×D17—21no—
197Q8×D17—21no—
198D4×D17—21no—
199D4×D17—21no—
200D4×D17—21no—
201D4×D17—21no—
202D4×D17—21no—
203D4×D17—21no—
204D4×D17C2×D412yes—
205D4×D17#4112yes—
206C2×D68C22×C411yescharacteristic
207C2×D68C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—81no—
213C2×C4×D17—81no—
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2411yescharacteristic
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
219C22⋊#595—42no—
220C22⋊#595—42no—
221C22⋊#595—42no—
222C22⋊#595—42no—
223C22⋊#595—81no—
224C2×#3624—21no—
225C2×#3624—21no—
226C4⋊#595—22no—
227C4⋊#595—22no—
228C4⋊#595—21no—
229C4⋊#595—21no—
230C4⋊#595—21no—
231C4⋊#595—21no—
232C4⋊#595—21no—
233C4⋊#595—21no—
234C4⋊#595—21no—
235C4⋊#595—42no—
236C4⋊#595—81no—
237C4⋊#595—81no—
238C4⋊#595C2×D412yes—
239C4×#595—21no—
240C4×#595—21no—
241C4×#595—21no—
242C4×#595—21no—
243C4×#595—42no—
244C4×#595—81no—
245#63242—21no—
246#63242—21no—
247#63242—21no—
248#63242C2×D412yes—
249SD16×C17—22no—
250D8×C17—22no—
251C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C42×C17C22×C411yescharacteristic
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63230—22no—
262#63229—22no—
263#63228—22no—
264#63228—22no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
272#63225—21no—
273C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic17#4111yescharacteristic
275C4×Dic17#4111yescharacteristic
276C2×#3622C22×C411yescharacteristic
277C2×#3622C22×C411yescharacteristic
278D136—22no—
279#63219—22no—
280C8×D17—21no—
281C8×D17—21no—
282C8×D17—21no—
283C8×D17—21no—
284#22999—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17C22×D411yescharacteristic
302C2×#595—21no—
303C2×#595—21no—
304C2×#595—21no—
305C2×#595—21no—
306C2×#595—21no—
307C2×#595—21no—
308C2×#595—22no—
309C2×#595—21no—
310C2×#595—21no—
311C2×#595—21no—
312C2×#595—21no—
313C2×#595—41no—
314C2×#595—41no—
315C2×#595—41no—
316C2×#595—41no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—84no—
325C2×#595—84no—
326C2×#595—84no—
327C2×#595#13512yes—
328C2×#595#13512yes—
329Q8×C17—21no—
330Q8×C17—21no—
331D4×C17—21no—
332D4×C17—21no—
333D4×C17—21no—
334D4×C17C4×D412yes—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—81no—
338C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
341C22⋊D17—22no—
342C22⋊D17—22no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—41no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—81no—
348C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—21no—
354D68C4×D412yes—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—81no—
364C4×D17—81no—
365C4×D17C22×D411yescharacteristic
366C4×D17C2×#4111yescharacteristic
367C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C4×D172−1+411yescharacteristic
369Dic34—21no—
370Dic34—21no—
371Dic34—41no—
372Dic34—41no—
373#3624—22no—
374#3624—41no—
375C8×C17—21no—
376C8×C17—21no—
377#3622—21no—
378#3622—21no—
379C2×#463—171no—
380C2×C4×SD16—171no—
381C2×C4×D8—171no—
382#2367—171no—
383#2349—171no—
384#1958—171no—
385#1949—171no—
386#1934—171no—
387#1933—171no—
388#1879—171no—
389#1877—171no—
390#1864—171no—
391#1863—171no—
392C8×C4⋊C4—171no—
393C4×#102—171no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17D4211yescharacteristic
416C2×D17#54811yescharacteristic
417C2×D17C2×#13511yescharacteristic
418C2×D17C2×#13511yescharacteristic
419C2×D17#57611yescharacteristic
420C2×D17#57711yescharacteristic
421#595—22no—
422#595—22no—
423#595—41no—
424#595—42no—
425#595—41no—
426#595—81no—
427#595—81no—
428#595—81no—
429C4×C17—21no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C17#52011yescharacteristic
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17#54711yescharacteristic
440Dic17#55311yescharacteristic
441C22×SD16—171no—
442C22×D8—171no—
443C2×#124—171no—
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449#463—171no—
450#463—171no—
451#463—171no—
452#463—171no—
453#463—171no—
454#463—171no—
455#463—171no—
456#463#59511yescharacteristic, complemented
457C4×SD16—344no—
458C4×D8—344no—
459C2×#107—171no—
460C2×#106—171no—
461C2×C4⋊C8—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×C4×C8—171no—
471C2×C4×C8—171no—
472C2×C4×C8—171no—
473#391—171no—
474#390—171no—
475#389—171no—
476#389—171no—
477#388—341no—
478#388—341no—
479#385—341no—
480#385—341no—
481#385—341no—
482#382—171no—
483#380—341no—
484C4×C4⋊C4—171no—
485C4×C4⋊C4—171no—
486C4×C22⋊C4—341no—
487C2×#95—341no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491#340—171no—
492#336—171no—
493#336—171no—
494C2×C17—42no—
495C2×C17—81no—
496C2×C17#236111yescharacteristic
497C2×C17C4×#13511yescharacteristic
498C2×C17#294611yescharacteristic
499D17—42no—
500D17—81no—
501D17#328011yescharacteristic
502D17#328211yescharacteristic
503D17#336011yescharacteristic
504D17#336111yescharacteristic
505C22×Q8—171no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—171no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C23×C4—341no—
512C2×SD16—171no—
513C2×SD16—171no—
514C2×SD16—171no—
515C2×SD16—342no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
518C2×D8—171no—
519C2×D8—171no—
520C2×D8—171no—
521C2×D8—342no—
522C2×D8—342no—
523C2×D8C2×#59511yescharacteristic
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528#124—171no—
529#124—171no—
530#124—171no—
531#124—341no—
532#124—341no—
533#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—681no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—171no—
538C4×D4—171no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—681no—
545C4×D4—681no—
546C4×D4—681no—
547C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—171no—
569C2×C42—341no—
570C2×C42—341no—
571#107—342no—
572#106—342no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—171no—
575C4⋊C8—171no—
576C4⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
577#103—171no—
578#103—171no—
579#103—171no—
580#103—342no—
581#103—681no—
582#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
583#102—174no—
584#102—171no—
585#102—171no—
586#102—171no—
587#102—342no—
588#102—342no—
589#102—681no—
590#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
591C4×C8—341no—
592C4×C8—341no—
593C4×C8—342no—
594C4×C8—342no—
595#95—171no—
596#95—171no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599#95—341no—
600#95—341no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603#95—341no—
604C17#2299911yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—341no—
606C24—341no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
614C2×D4—172no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4C22×#59511yescharacteristic
627C2×D4C22×#59511yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4—1361no—
653C22×C4—1361no—
654C22×C4—1361no—
655C22×C4—1361no—
656SD16—22no—
657SD16—342no—
658SD16—342no—
659SD16—342no—
660D8—22no—
661D8—342no—
662D8—342no—
663D8—342no—
664C2×C8—172no—
665C2×C8—171no—
666C2×C8—171no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8C22×#59511yescharacteristic
677C2×C8C22×#59511yescharacteristic
678C4⋊C4—172no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—682no—
691C4⋊C4—1361no—
692C4⋊C4—1361no—
693C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—682no—
707C22⋊C4—682no—
708C22⋊C4—682no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—1361no—
711C42—171no—
712C42—171no—
713C42—171no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C42—341no—
718C42—682no—
719C42—1361no—
720C42C22×#59511yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—171no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—341no—
741Q8—341no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—172no—
748D4—342no—
749D4—342no—
750D4—341no—
751D4—341no—
752D4—341no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4D4×#59512yes—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—1361no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1361no—
803C2×C4—1364no—
804C2×C4—1364no—
805C2×C4—1364no—
806C2×C4D4×#59511yescharacteristic
807C2×C4D4×#59511yescharacteristic
808C2×C4C23×#59511yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—342no—
812C8—341no—
813C8—341no—
814C8—681no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—171no—
822C22—171no—
823C22—171no—
824C22—171no—
825C22—171no—
826C22—171no—
827C22—342no—
828C22—682no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×D4×#59511yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—171no—
847C4—171no—
848C4—342no—
849C4—342no—
850C4—341no—
851C4—341no—
852C4—681no—
853C4—681no—
854C4—682no—
855C4—681no—
856C4—681no—
857C4—1361no—
858C4—1361no—
859C4—1361no—
860C4C2×D4×#59511yescharacteristic
861C4#1176387811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—81no—
864C2—171no—
865C2—171no—
866C2—171no—
867C2—171no—
868C2—682no—
869C2—1361no—
870C2#1454530911yescharacteristic
871C2#135×#59511yescharacteristic
872C2#1454554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#463C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#463#595
hypocenterC17#22999
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#595C2semidirect
3. #14545315C2semidirect
4. #14545297C2semidirect
5. #14544913C2semidirect
6. #14544897C2semidirect
7. #14544874C2semidirect
8. #14544873C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544749C2semidirect
12. #14544748C2semidirect
13. #14544577C2semidirect
14. C4×#10587547C2semidirect
58. #11763027C4semidirect
59. #11763026C4semidirect
60. #11763025C4semidirect
61. #11763024C4semidirect
62. #11763023C4semidirect
63. #11763022C4semidirect
64. #11763021C4semidirect
68. C17×#463C4semidirect
104. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
106. C17×#124C2×C4semidirect
107. C4×D4×C17C2×C4semidirect
108. #10587633C2×C4semidirect
109. C2×#63230C2×C4semidirect
110. #10587622C2×C4semidirect
111. D4×Dic17C2×C4semidirect
112. C2×#63229C2×C4semidirect
121. C2×#63219C2×C4semidirect
124. #10587579C2×C4semidirect
132. #10587561C2×C4semidirect
133. C4×D68C2×C4semidirect
156. C17×C4⋊C8C2×C4semidirect
157. C17×#103C2×C4semidirect
158. C17×#102C2×C4semidirect
159. #10587506C2×C4semidirect
160. #10587503C2×C4semidirect
161. #10587492C2×C4semidirect
162. #10587487C2×C4semidirect
163. #10587485C2×C4semidirect
164. #10587485C2×C4semidirect
165. #10587481C2×C4semidirect
166. #10587480C2×C4semidirect
167. C4⋊#3622C2×C4semidirect
456. #463#595semidirect
517. C2×SD16C2×#595semidirect
533. #124C2×#595semidirect
547. C4×D4C2×#595semidirect
576. C4⋊C8C2×#595semidirect
582. #103C2×#595semidirect
590. #102C2×#595semidirect
604. C17#22999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#5952
C2×D8×#5952
#145453152
#145452972
#145449132
#145448972
#145448742
#145448732
#145447792
#145447772
#145447492
#145447482
#145445772
C4×#105875472
D17×#4632
#2299917