Finite Group Databasebeta

← #17976501

Subgroups — #17976501

Order 4352.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic
3#14545315C211yesmaximal, characteristic
4#14545299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544913C211yesmaximal, characteristic
6#14544897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544874C211yesmaximal, characteristic
8#14544873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544780C211yesmaximal, characteristic
10#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544747C211yesmaximal, characteristic
13#14544577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#464C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20Q16×#595—24no—
21SD16×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24C2×#10587549C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C4×#63242C2211yescharacteristic
31C2×C8×#595C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11763761C2211yescharacteristic
35#11763760—21no—
36#11763760—21no—
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763760C2211yescharacteristic
39#11763759—21no—
40#11763759—21no—
41#11763756—21no—
42#11763753—21no—
43#11763753C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#595—21no—
45C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×#595—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56#124×D17C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11763034C411yescharacteristic, complemented
59#11763033C411yescharacteristic, complemented
60#11763032C411yescharacteristic, complemented
61#11763031C411yescharacteristic, complemented
62#11763030C411yescharacteristic, complemented
63#11763029C411yescharacteristic, complemented
64#11763028C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#464C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
72C2×D4×D17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊#595—21no—
74C2×C22⋊#595—21no—
75C2×C22⋊#595—21no—
76Q8×#595—22no—
77Q8×#595—22no—
78Q8×#595—22no—
79Q8×#595—41no—
80Q8×#595—41no—
81Q8×#595—41no—
82D4×#595—22no—
83D4×#595—41no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595—21no—
89C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
91C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
95C2×C4×#595—21no—
96C2×C4×#595—21no—
97C2×C4×#595—21no—
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595C2311yescharacteristic
100C2×C4×#595C2311yescharacteristic
101C2×#63242C2311yescharacteristic
102C2×#63242C2311yescharacteristic
103C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
105C17×#124C2×C411yescharacteristic
106C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587633C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63230C2×C411yescharacteristic
112#10587622C2×C411yescharacteristic
113C2×#63229C2×C411yescharacteristic
114Q16×D17—22no—
115Q16×D17—22no—
116SD16×D17—22no—
117SD16×D17—22no—
118C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#63219C2×C411yescharacteristic
120C2×C8×D17C2311yescharacteristic
121C2×C8×D17C2311yescharacteristic
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
124#10587573—21no—
125#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
126#10587571—21no—
127#10587571—21no—
128C22⋊C4×D17—21no—
129C22⋊C4×D17—21no—
130#10587561C2×C411yescharacteristic
131C42×D17—21no—
132C42×D17C2311yescharacteristic
133C4×Dic34—21no—
134C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587549—22no—
136#10587549—22no—
137#10587549—41no—
138#10587549D414yes—
139#10587547—22no—
140#10587547—41no—
141(C2×#595)⋊C4—21no—
142(C2×#595)⋊C4—21no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150C4×#3624—21no—
151C4×#3624—21no—
152#10587534—22no—
153#10587533—22no—
154C8×#595—22no—
155C8×#595—22no—
156C17×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
157C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#102C2×C411yescharacteristic
159#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587503C2×C411yescharacteristic
161#10587492C2×C411yescharacteristic
162#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587480C2×C411yescharacteristic
167C4⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D17—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—42no—
174C22×#595—42no—
175C22×#595—81no—
176C22×#595C2×D411yescharacteristic
177C22×#595C2×D411yescharacteristic
178C22×#595C2×D411yescharacteristic
179C22×#595C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—21no—
184Q8×D17—21no—
185Q8×D17—21no—
186Q8×D17—21no—
187Q8×D17—21no—
188Q8×D17—21no—
189Q8×D17—21no—
190Q8×D17C2×D412yes—
191Q8×D17#4112yes—
192D4×D17—21no—
193D4×D17—21no—
194D4×D17—21no—
195D4×D17—21no—
196C2×D68C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17C2411yescharacteristic
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
206C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
207C22⋊#595—42no—
208C22⋊#595—42no—
209C22⋊#595—81no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—21no—
212C4⋊#595—22no—
213C4⋊#595—22no—
214C4⋊#595—21no—
215C4⋊#595—21no—
216C4⋊#595—21no—
217C4⋊#595—21no—
218C4⋊#595—21no—
219C4⋊#595—21no—
220C4⋊#595—21no—
221C4⋊#595—42no—
222C4⋊#595—42no—
223C4⋊#595—42no—
224C4⋊#595—42no—
225C4⋊#595—42no—
226C4⋊#595C2×D412yes—
227C4×#595—21no—
228C4×#595—21no—
229C4×#595—21no—
230C4×#595—21no—
231C4×#595—42no—
232C4×#595—42no—
233C4×#595—42no—
234C4×#595—81no—
235#63242—21no—
236#63242—21no—
237#63242—21no—
238#63242C2×D412yes—
239Q16×C17—22no—
240SD16×C17—22no—
241C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17C22×C411yescharacteristic
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251#63231—22no—
252#63231—22no—
253#63230—22no—
254#63229—22no—
255#63227—21no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
261#63225—21no—
262#63225—21no—
263#63225—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
268C4×Dic17#4111yescharacteristic
269C4×Dic17#4111yescharacteristic
270C2×#3622C22×C411yescharacteristic
271C2×#3622C22×C411yescharacteristic
272Dic68—22no—
273#63219—22no—
274C8×D17—21no—
275C8×D17—21no—
276C8×D17—21no—
277C8×D17—21no—
278#23000—171nomaximal, Sylow
279C23×C17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17C22×D411yescharacteristic
288C2×#595—21no—
289C2×#595—21no—
290C2×#595—21no—
291C2×#595—21no—
292C2×#595—21no—
293C2×#595—21no—
294C2×#595—22no—
295C2×#595—21no—
296C2×#595—21no—
297C2×#595—21no—
298C2×#595—21no—
299C2×#595—41no—
300C2×#595—41no—
301C2×#595—41no—
302C2×#595—41no—
303C2×#595—41no—
304C2×#595—41no—
305C2×#595—41no—
306C2×#595—41no—
307C2×#595—41no—
308C2×#595—41no—
309C2×#595—41no—
310C2×#595—84no—
311C2×#595#13512yes—
312C2×#595#13512yes—
313Q8×C17—21no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17C4×D412yes—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
325C22⋊D17—41no—
326C22⋊D17—41no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
333D68—21no—
334D68—21no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—21no—
338C4×D17—21no—
339C4×D17—21no—
340C4×D17—21no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17C22×D411yescharacteristic
346C4×D17C2×#4111yescharacteristic
347C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C4×D172−1+411yescharacteristic
349Dic34—21no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—21no—
353Dic34—21no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34C4×D412yes—
357#3624—22no—
358#3624—41no—
359C8×C17—21no—
360C8×C17—21no—
361#3622—21no—
362#3622—21no—
363C2×#464—171no—
364C2×C4×Q16—171no—
365C2×C4×SD16—171no—
366#2367—171no—
367#2351—171no—
368#1958—171no—
369#1949—171no—
370#1934—171no—
371#1933—171no—
372#1880—171no—
373#1878—171no—
374#1865—171no—
375#1862—171no—
376C8×C4⋊C4—171no—
377C4×#103—171no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—81no—
386C2×D17—81no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17D4211yescharacteristic
390C2×D17#54811yescharacteristic
391C2×D17C2×#13511yescharacteristic
392C2×D17C2×#13511yescharacteristic
393C2×D17#57711yescharacteristic
394C2×D17#57811yescharacteristic
395#595—22no—
396#595—22no—
397#595—41no—
398#595—42no—
399#595—41no—
400#595—81no—
401#595—81no—
402#595—81no—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C17#52011yescharacteristic
410Dic17—22no—
411Dic17—21no—
412Dic17—21no—
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17#54711yescharacteristic
416Dic17#55311yescharacteristic
417C22×Q16—171no—
418C22×SD16—171no—
419C2×#124—171no—
420C2×C4×Q8—171no—
421C2×C4×Q8—171no—
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×Q8—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425#464—171no—
426#464—171no—
427#464—171no—
428#464—171no—
429#464—171no—
430#464—171no—
431#464—171no—
432#464#59511yescharacteristic, complemented
433C4×Q16—344no—
434C4×SD16—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×C4×C8—171no—
447C2×C4×C8—171no—
448C2×C4×C8—171no—
449#391—171no—
450#390—171no—
451#389—171no—
452#389—171no—
453#389—341no—
454#389—341no—
455#388—341no—
456#388—341no—
457#385—341no—
458#382—171no—
459#382—341no—
460C4×C4⋊C4—171no—
461C4×C4⋊C4—171no—
462C4×C4⋊C4—341no—
463C4×C22⋊C4—341no—
464#340—171no—
465#340—171no—
466#340—171no—
467#340—171no—
468#336—171no—
469#336—171no—
470C2×C17—81no—
471C2×C17#236111yescharacteristic
472C2×C17C4×#13511yescharacteristic
473C2×C17#294711yescharacteristic
474D17—81no—
475D17#328211yescharacteristic
476D17#328511yescharacteristic
477D17#336411yescharacteristic
478D17#336511yescharacteristic
479C22×Q8—171no—
480C22×Q8—171no—
481C22×D4—171no—
482C23×C4—341no—
483C2×Q16—171no—
484C2×Q16—171no—
485C2×Q16—171no—
486C2×Q16—342no—
487C2×Q16—342no—
488C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
489C2×SD16—171no—
490C2×SD16—171no—
491C2×SD16—171no—
492C2×SD16—342no—
493C2×SD16—342no—
494C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
495C22×C8—171no—
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499#124—171no—
500#124—171no—
501#124—171no—
502#124—341no—
503#124—341no—
504#124C2×#59511yescharacteristic
505C4×Q8—171no—
506C4×Q8—171no—
507C4×Q8—171no—
508C4×Q8—341no—
509C4×Q8—341no—
510C4×Q8—342no—
511C4×Q8—342no—
512C4×Q8—342no—
513C4×Q8—681no—
514C4×Q8—681no—
515C4×Q8—681no—
516C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
517C4×D4—342no—
518C4×D4—681no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545#107—342no—
546#106—342no—
547C4⋊C8—171no—
548C4⋊C8—171no—
549C4⋊C8—171no—
550C4⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
551#103—174no—
552#103—171no—
553#103—171no—
554#103—171no—
555#103—342no—
556#103—342no—
557#103—681no—
558#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
559#102—171no—
560#102—171no—
561#102—171no—
562#102—342no—
563#102—681no—
564#102C2×#59511yescharacteristic
565C4×C8—341no—
566C4×C8—341no—
567C4×C8—342no—
568C4×C8—342no—
569#95—171no—
570#95—171no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573#95—341no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578C17#2300011yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—341no—
580C2×Q8—172no—
581C2×Q8—172no—
582C2×Q8—171no—
583C2×Q8—171no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
593C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
594C2×D4—171no—
595C2×D4—341no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4C22×#59511yescharacteristic
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—1361no—
618Q16—22no—
619Q16—342no—
620Q16—342no—
621Q16—342no—
622SD16—22no—
623SD16—342no—
624SD16—342no—
625SD16—342no—
626C2×C8—172no—
627C2×C8—171no—
628C2×C8—171no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8C22×#59511yescharacteristic
639C2×C8C22×#59511yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—172no—
642C4⋊C4—171no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—342no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—682no—
657C4⋊C4—682no—
658C4⋊C4—682no—
659C4⋊C4—682no—
660C4⋊C4—682no—
661C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—341no—
665C22⋊C4—341no—
666C22⋊C4—341no—
667C22⋊C4—341no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—341no—
670C22⋊C4—682no—
671C22⋊C4—682no—
672C22⋊C4—1361no—
673C42—21no—
674C42—171no—
675C42—171no—
676C42—171no—
677C42—341no—
678C42—341no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C42—682no—
685C42—682no—
686C42—682no—
687C42—1361no—
688C42C22×#59511yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—171no—
691C23—341no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—172no—
702Q8—342no—
703Q8—342no—
704Q8—341no—
705Q8—341no—
706Q8—341no—
707Q8—681no—
708Q8—681no—
709Q8D4×#59512yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—341no—
713D4—341no—
714D4—681no—
715D4—681no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—171no—
721C2×C4—171no—
722C2×C4—171no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—172no—
725C2×C4—172no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—1364no—
764C2×C4D4×#59511yescharacteristic
765C2×C4D4×#59511yescharacteristic
766C2×C4C23×#59511yescharacteristic
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—342no—
770C8—341no—
771C8—341no—
772C8—681no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—171no—
777C22—171no—
778C22—171no—
779C22—171no—
780C22—171no—
781C22—171no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22C2×D4×#59511yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—171no—
796C4—171no—
797C4—342no—
798C4—342no—
799C4—341no—
800C4—341no—
801C4—342no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—682no—
805C4—681no—
806C4—681no—
807C4—1361no—
808C4—1361no—
809C4—1361no—
810C4C2×D4×#59511yescharacteristic
811C4#1176387811yescharacteristic
812C2—81no—
813C2—171no—
814C2—171no—
815C2—171no—
816C2—171no—
817C2—1361no—
818C2#1454530911yescharacteristic
819C2#135×#59511yescharacteristic
820C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#464C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D17C23
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#464#595
hypocenterC17#23000
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×#595C2semidirect
4. #14545299C2semidirect
6. #14544897C2semidirect
8. #14544873C2semidirect
10. #14544778C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
13. #14544577C2semidirect
14. C4×#10587549C2semidirect
58. #11763034C4semidirect
59. #11763033C4semidirect
60. #11763032C4semidirect
61. #11763031C4semidirect
62. #11763030C4semidirect
63. #11763029C4semidirect
64. #11763028C4semidirect
68. C17×#464C4semidirect
103. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
106. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
108. Q8×Dic17C2×C4semidirect
109. C2×#63231C2×C4semidirect
110. C2×#63231C2×C4semidirect
118. C2×Dic68C2×C4semidirect
125. #10587573C2×C4semidirect
134. C4×Dic34C2×C4semidirect
156. C17×C4⋊C8C2×C4semidirect
157. C17×#103C2×C4semidirect
159. #10587506C2×C4semidirect
162. #10587487C2×C4semidirect
163. #10587485C2×C4semidirect
164. #10587485C2×C4semidirect
165. #10587481C2×C4semidirect
167. C4⋊#3622C2×C4semidirect
432. #464#595semidirect
488. C2×Q16C2×#595semidirect
516. C4×Q8C2×#595semidirect
550. C4⋊C8C2×#595semidirect
558. #103C2×#595semidirect
578. C17#23000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×#5952
C2×SD16×#5952
#145453152
#145452992
#145449132
#145448972
#145448742
#145448732
#145447802
#145447782
#145447502
#145447472
#145445772
C4×#105875492
D17×#4642
#2300017