Subgroups — #17976504

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763848	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763761	—	2	1	no	—
24	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763760	—	2	2	no	—
26	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763757	—	2	2	no	—
28	#11763755	—	2	1	no	—
29	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763010	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763009	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763008	C₄	1	2	yes	complemented
43	#11763007	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763006	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#460	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
56	Q₈×#595	—	2	4	no	—
57	Q₈×#595	—	4	2	no	—
58	D₄×#595	—	2	4	no	—
59	D₄×#595	—	4	2	no	—
60	D₄×#595	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#10587626	—	2	1	no	—
81	#10587626	—	2	1	no	—
82	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
85	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587573	—	2	1	no	—
91	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#10587549	—	2	2	no	—
98	#10587549	D₄	1	4	yes	complemented
99	#10587547	—	2	4	no	—
100	#10587547	—	4	2	no	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×#3624	—	2	1	no	—
105	C₄×#3624	—	2	1	no	—
106	#10587534	—	2	4	no	—
107	#10587532	—	2	4	no	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×#595	—	2	1	no	—
117	C₂²×#595	—	2	2	no	—
118	C₂²×#595	—	2	1	no	—
119	C₂²×#595	—	4	4	no	—
120	C₂²×#595	—	4	4	no	—
121	C₂²×#595	—	8	2	no	—
122	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
133	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	Q₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	D₄×D₁₇	—	8	1	no	—
142	D₄×D₁₇	—	8	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
159	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
162	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
163	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
165	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
166	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
167	C₄⋊#595	—	8	1	no	—
168	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
169	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×#595	—	2	2	no	—
171	C₄×#595	—	2	2	no	—
172	C₄×#595	—	4	4	no	—
173	C₄×#595	—	4	2	no	—
174	#63242	—	2	1	no	—
175	#63242	—	2	1	no	—
176	#63242	—	2	1	no	—
177	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#63230	—	2	4	no	—
185	#63229	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#63225	—	2	1	no	—
189	#63225	—	2	1	no	—
190	#63225	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#63219	—	2	4	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
201	#23003	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#595	—	2	2	no	—
212	C₂×#595	—	2	2	no	—
213	C₂×#595	—	2	2	no	—
214	C₂×#595	—	2	2	no	—
215	C₂×#595	—	2	2	no	—
216	C₂×#595	—	2	2	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	4	1	no	—
219	C₂×#595	—	4	1	no	—
220	C₂×#595	—	4	2	no	—
221	C₂×#595	—	4	1	no	—
222	C₂×#595	—	4	1	no	—
223	C₂×#595	—	4	2	no	—
224	C₂×#595	—	4	2	no	—
225	C₂×#595	—	4	1	no	—
226	C₂×#595	—	8	8	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
229	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	D₆₈	—	2	2	no	—
248	D₆₈	—	2	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	8	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	#137	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	Dic₃₄	—	2	1	no	—
264	Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	Dic₃₄	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
267	#3624	—	2	2	no	—
268	#3624	—	4	1	no	—
269	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	#3622	—	2	2	no	—
271	C₂×#460	—	17	1	no	—
272	C₂×#440	—	17	2	no	—
273	#2366	—	17	1	no	—
274	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	#1957	—	17	1	no	—
276	#1947	—	17	1	no	—
277	#1936	—	17	2	no	—
278	#1880	—	17	2	no	—
279	#1862	—	17	2	no	—
280	#1770	—	17	1	no	—
281	C₄×#103	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
299	#595	—	4	2	no	—
300	#595	—	4	2	no	—
301	#595	—	4	2	no	—
302	#595	—	8	1	no	—
303	#595	—	8	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₄×C₁₇	#440	1	2	yes	complemented
308	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	Dic₁₇	#440	1	2	yes	complemented
314	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
317	C₂×#127	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	#460	—	17	2	no	—
323	#460	—	17	1	no	—
324	#460	—	17	1	no	—
325	#460	—	17	1	no	—
326	#460	—	17	2	no	—
327	#460	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#440	—	34	8	no	—
329	C₂×#107	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×#103	—	17	1	no	—
332	C₂×#103	—	17	1	no	—
333	C₂×#102	—	17	2	no	—
334	C₂×#102	—	17	2	no	—
335	C₂×#102	—	17	2	no	—
336	C₂×#97	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
338	#390	—	17	2	no	—
339	#390	—	34	1	no	—
340	#389	—	17	2	no	—
341	#389	—	34	2	no	—
342	#386	—	34	2	no	—
343	#384	—	17	1	no	—
344	#384	—	34	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
348	#340	—	17	1	no	—
349	#340	—	17	2	no	—
350	#340	—	17	1	no	—
351	#336	—	17	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
353	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#2946	1	1	yes	characteristic
356	D₁₇	—	8	2	no	—
357	D₁₇	#3274	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	#3278	1	1	yes	characteristic
359	D₁₇	#3368	1	1	yes	characteristic
360	D₁₇	#3375	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	#127	—	17	2	no	—
376	#127	—	17	1	no	—
377	#127	—	34	1	no	—
378	#127	—	34	1	no	—
379	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
387	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄×D₄	—	34	4	no	—
389	C₄×D₄	—	68	2	no	—
390	C₄×D₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
410	#107	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
413	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#103	—	17	4	no	—
415	#103	—	34	2	no	—
416	#102	—	17	2	no	—
417	#102	—	17	2	no	—
418	#102	—	17	2	no	—
419	#102	—	34	4	no	—
420	#102	—	68	2	no	—
421	#102	C₂×#595	1	2	yes	complemented
422	#97	—	34	4	no	—
423	C₄×C₈	—	34	1	no	—
424	C₄×C₈	—	34	1	no	—
425	#95	—	17	2	no	—
426	#95	—	34	1	no	—
427	#95	—	34	2	no	—
428	C₁₇	#23003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	34	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
436	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂×D₄	—	68	2	no	—
450	C₂×D₄	—	68	2	no	—
451	C₂×D₄	—	136	1	no	—
452	C₂×D₄	—	136	1	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
467	SD₁₆	—	2	4	no	—
468	SD₁₆	—	34	4	no	—
469	SD₁₆	—	34	4	no	—
470	SD₁₆	—	34	4	no	—
471	C₂×C₈	—	17	2	no	—
472	C₂×C₈	—	17	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	2	no	—
475	C₂×C₈	—	34	1	no	—
476	C₂×C₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₈	—	34	1	no	—
478	C₂×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	1	no	—
480	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	17	1	no	—
505	C₄²	—	17	1	no	—
506	C₄²	—	17	1	no	—
507	C₄²	—	34	1	no	—
508	C₄²	—	34	1	no	—
509	C₄²	—	34	2	no	—
510	C₄²	—	34	2	no	—
511	C₄²	—	34	1	no	—
512	C₄²	—	68	2	no	—
513	C₄²	—	68	4	no	—
514	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	17	1	no	—
517	C₂³	—	34	2	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	Q₈	—	2	1	no	—
525	Q₈	—	17	2	no	—
526	Q₈	—	34	2	no	—
527	Q₈	—	34	2	no	—
528	Q₈	—	34	1	no	—
529	Q₈	D₄×#595	1	2	yes	complemented
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	8	1	no	—
534	D₄	—	34	2	no	—
535	D₄	—	34	2	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	68	4	no	—
539	D₄	—	68	2	no	—
540	D₄	—	136	1	no	—
541	D₄	—	136	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	68	1	no	—
567	C₂×C₄	—	68	1	no	—
568	C₂×C₄	—	68	1	no	—
569	C₂×C₄	—	68	1	no	—
570	C₂×C₄	—	68	1	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	1	no	—
573	C₂×C₄	—	68	1	no	—
574	C₂×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂×C₄	—	136	8	no	—
577	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	34	2	no	—
582	C₈	—	34	2	no	—
583	C₈	—	68	1	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	17	1	no	—
588	C₂²	—	17	1	no	—
589	C₂²	—	17	1	no	—
590	C₂²	—	17	1	no	—
591	C₂²	—	17	1	no	—
592	C₂²	—	17	1	no	—
593	C₂²	—	68	2	no	—
594	C₂²	—	68	2	no	—
595	C₂²	—	68	2	no	—
596	C₂²	—	136	2	no	—
597	C₂²	—	136	2	no	—
598	C₂²	—	136	2	no	—
599	C₂²	—	136	2	no	—
600	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	17	2	no	—
605	C₄	—	17	1	no	—
606	C₄	—	17	1	no	—
607	C₄	—	34	1	no	—
608	C₄	—	34	2	no	—
609	C₄	—	68	2	no	—
610	C₄	—	68	2	no	—
611	C₄	—	68	2	no	—
612	C₄	—	68	1	no	—
613	C₄	—	136	2	no	—
614	C₄	—	136	1	no	—
615	C₄	#11763848	1	2	yes	complemented
616	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#11763878	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	8	2	no	—
619	C₂	—	17	1	no	—
620	C₂	—	17	1	no	—
621	C₂	—	17	1	no	—
622	C₂	—	17	1	no	—
623	C₂	—	136	2	no	—
624	C₂	#14545309	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#11763848	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14545541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#460	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#127×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#460	#595
hypocenter	C₁₇	#23003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763848	C₂	semidirect
3. Q₈×C₄⋊#595	C₂	semidirect
5. #14544895	C₂	semidirect
6. #14544876	C₂	semidirect
7. #14544780	C₂	semidirect
8. #14544747	C₂	semidirect
9. #14544581	C₂	semidirect
10. C₄×#10587549	C₂	semidirect
40. #11763010	C₄	semidirect
41. #11763009	C₄	semidirect
42. #11763008	C₄	semidirect
43. #11763007	C₄	semidirect
44. #11763006	C₄	semidirect
47. C₁₇×#460	C₄	semidirect
75. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
91. #10587573	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
98. #10587549	D₄	semidirect
108. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#102	C₂×C₄	semidirect
110. #10587503	C₂×C₄	semidirect
111. #10587492	C₂×C₄	semidirect
112. #10587485	C₂×C₄	semidirect
113. #10587480	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
228. Q₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
266. Dic₃₄	C₄×D₄	semidirect
307. C₄×C₁₇	#440	semidirect
313. Dic₁₇	#440	semidirect
327. #460	#595	semidirect
371. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
387. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
413. C₄⋊C₈	C₂×#595	semidirect
421. #102	C₂×#595	semidirect
428. C₁₇	#23003	semidirect
529. Q₈	D₄×#595	semidirect
615. C₄	#11763848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763848	2
#14545314	2
Q₈×C₄⋊#595	2
#14544912	2
#14544895	2
#14544876	2
#14544780	2
#14544747	2
#14544581	2
C₄×#10587549	2
D₁₇×#460	2
#23003	17