Finite Group Databasebeta

← #17976508

Subgroups — #17976508

Order 4352.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763850C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544779C211yesmaximal, characteristic
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#463C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595—21no—
21#11763850—24no—
22SD16×#595—24no—
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24C2×#10587533C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31#11763768C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic
34(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763760C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763759—21no—
39#11763759—21no—
40#11763756—21no—
41#11763756—21no—
42#11763756—21no—
43#11763755C2211yescharacteristic
44#11763751—21no—
45C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×#595—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
55C2×D8×D17C2211yescharacteristic
56#124×D17C2211yescharacteristic
57C4×D4×D17C2211yescharacteristic
58#11763027C411yescharacteristic, complemented
59#11763026C411yescharacteristic, complemented
60#11763025C411yescharacteristic, complemented
61#11763024C411yescharacteristic, complemented
62#11763023C411yescharacteristic, complemented
63#11763022C411yescharacteristic, complemented
64#11763021C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#463C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
73C2×D4×D17C2311yescharacteristic
74C2×D4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C2×C22⋊#595—21no—
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×C22⋊#595—21no—
81Q8×#595—22no—
82Q8×#595—41no—
83D4×#595—22no—
84D4×#595—22no—
85D4×#595—22no—
86D4×#595—41no—
87D4×#595—41no—
88D4×#595—41no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595—21no—
92C2×C4⋊#595—21no—
93C2×C4⋊#595—21no—
94C2×C4⋊#595—44no—
95C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
96C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
97C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
101C2×C4×#595—21no—
102C2×C4×#595—21no—
103C2×C4×#595C2311yescharacteristic
104C2×C4×#595C2311yescharacteristic
105C2×#63242C2311yescharacteristic
106C2×#63242C2311yescharacteristic
107C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
109C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
110C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
114D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#63228C2×C411yescharacteristic
117C2×#63228C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D17—21no—
119SD16×D17—22no—
120SD16×D17—22no—
121D8×D17—22no—
122D8×D17—22no—
123C2×D136C2×C411yescharacteristic
124C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C8×D17C2311yescharacteristic
126C2×C8×D17C2311yescharacteristic
127#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
128C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
129#10587571—21no—
130#10587571—21no—
131#10587567—21no—
132C22⋊C4×D17—21no—
133C22⋊C4×D17—21no—
134C22⋊C4×D17—21no—
135#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
137C42×D17C2311yescharacteristic
138#10587549—22no—
139#10587549—41no—
140#10587547—22no—
141#10587547—22no—
142#10587547—41no—
143#10587547D414yes—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4—21no—
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
151#10587542—21no—
152#10587542—21no—
153#10587533—22no—
154#10587533—22no—
155#10587532—22no—
156C8×#595—22no—
157C17×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—42no—
176C22×#595—42no—
177C22×#595—42no—
178C22×#595—42no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—42no—
181C22×#595—81no—
182C22×#595—81no—
183C22×#595—81no—
184C22×#595C2×D411yescharacteristic
185C22×#595C2×D411yescharacteristic
186C22×#595C2×D411yescharacteristic
187C22×#595C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195Q8×D17—21no—
196Q8×D17—21no—
197Q8×D17—21no—
198Q8×D17—21no—
199D4×D17—21no—
200D4×D17—21no—
201D4×D17—21no—
202D4×D17—21no—
203D4×D17—21no—
204D4×D17—21no—
205D4×D17C2×D412yes—
206D4×D17#4112yes—
207C2×D68C22×C411yescharacteristic
208C2×D68C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2411yescharacteristic
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
220C22⋊#595—42no—
221C22⋊#595—42no—
222C22⋊#595—42no—
223C22⋊#595—42no—
224C22⋊#595—81no—
225C2×#3624—21no—
226C2×#3624—21no—
227C4⋊#595—22no—
228C4⋊#595—21no—
229C4⋊#595—21no—
230C4⋊#595—21no—
231C4⋊#595—21no—
232C4⋊#595—21no—
233C4⋊#595—21no—
234C4⋊#595—21no—
235C4⋊#595—41no—
236C4⋊#595—42no—
237C4⋊#595—42no—
238C4⋊#595—42no—
239C4⋊#595—42no—
240C4⋊#595—81no—
241C4⋊#595C2×D412yes—
242C4×#595—21no—
243C4×#595—21no—
244C4×#595—21no—
245C4×#595—21no—
246C4×#595—42no—
247C4×#595—81no—
248#63242—21no—
249#63242—21no—
250#63242—21no—
251#63242C2×D412yes—
252SD16×C17—22no—
253D8×C17—22no—
254C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C42×C17C22×C411yescharacteristic
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264#63230—22no—
265#63229—22no—
266#63228—22no—
267#63228—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
275#63225—21no—
276C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic17#4111yescharacteristic
278C4×Dic17#4111yescharacteristic
279C2×#3622C22×C411yescharacteristic
280C2×#3622C22×C411yescharacteristic
281D136—22no—
282#63219—22no—
283C8×D17—21no—
284C8×D17—21no—
285C8×D17—21no—
286C8×D17—21no—
287#23007—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17C22×D411yescharacteristic
305C2×#595—21no—
306C2×#595—21no—
307C2×#595—21no—
308C2×#595—21no—
309C2×#595—21no—
310C2×#595—22no—
311C2×#595—21no—
312C2×#595—21no—
313C2×#595—21no—
314C2×#595—21no—
315C2×#595—21no—
316C2×#595—21no—
317C2×#595—41no—
318C2×#595—41no—
319C2×#595—41no—
320C2×#595—41no—
321C2×#595—41no—
322C2×#595—41no—
323C2×#595—41no—
324C2×#595—41no—
325C2×#595—41no—
326C2×#595—41no—
327C2×#595—41no—
328C2×#595—84no—
329C2×#595—84no—
330C2×#595—84no—
331C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17C4×D412yes—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
344C22⋊D17—22no—
345C22⋊D17—22no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—41no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
354D68—21no—
355D68—21no—
356D68—21no—
357D68C4×D412yes—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—42no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17C22×D411yescharacteristic
369C4×D17C2×#4111yescharacteristic
370C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C4×D172−1+411yescharacteristic
372Dic34—21no—
373Dic34—21no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376#3624—22no—
377#3624—41no—
378C8×C17—21no—
379C8×C17—21no—
380#3622—21no—
381#3622—21no—
382C2×#463—171no—
383C2×#442—171no—
384C2×C4×SD16—171no—
385#2367—171no—
386D4×C4⋊C4—171no—
387#1959—171no—
388#1948—171no—
389#1935—171no—
390#1934—171no—
391#1879—171no—
392#1877—171no—
393#1865—171no—
394#1864—171no—
395#1771—171no—
396#1762—171no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
404C2×D17—22no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17D4211yescharacteristic
419C2×D17#54811yescharacteristic
420C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×D17#57511yescharacteristic
422C2×D17#57711yescharacteristic
423C2×D17#57711yescharacteristic
424#595—22no—
425#595—41no—
426#595—41no—
427#595—41no—
428#595—42no—
429#595—81no—
430#595—81no—
431#595—81no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C17#52011yescharacteristic
438Dic17—21no—
439Dic17—21no—
440Dic17—41no—
441Dic17—41no—
442Dic17#54711yescharacteristic
443Dic17#55311yescharacteristic
444C22×SD16—171no—
445C22×D8—171no—
446C2×#124—171no—
447C2×C4×Q8—171no—
448C2×C4×D4—171no—
449C2×C4×D4—171no—
450C2×C4×D4—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452C22×C4⋊C4—341no—
453#463—171no—
454#463—171no—
455#463—171no—
456#463—171no—
457#463—171no—
458#463—171no—
459#463—171no—
460#463#59511yescharacteristic, complemented
461#442—344no—
462C4×SD16—344no—
463C2×#106—171no—
464C2×#106—171no—
465C2×C4⋊C8—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#97—171no—
475C2×#97—171no—
476C2×C4×C8—171no—
477#391—171no—
478#390—171no—
479#389—171no—
480#389—171no—
481#388—341no—
482#388—341no—
483#385—341no—
484#385—341no—
485#385—341no—
486#384—171no—
487#380—341no—
488C4×C4⋊C4—171no—
489C4×C4⋊C4—171no—
490C4×C22⋊C4—341no—
491#340—171no—
492#340—171no—
493#340—171no—
494#340—171no—
495#336—171no—
496#336—171no—
497C2×C17—42no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17#236111yescharacteristic
500C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C2×C17#295211yescharacteristic
502D17—42no—
503D17—81no—
504D17#326511yescharacteristic
505D17#326711yescharacteristic
506D17#337311yescharacteristic
507D17#337611yescharacteristic
508C22×Q8—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—171no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C2×SD16—171no—
516C2×SD16—171no—
517C2×SD16—171no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
521C2×D8—171no—
522C2×D8—171no—
523C2×D8—171no—
524C2×D8—342no—
525C2×D8—342no—
526C2×D8C2×#59511yescharacteristic
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531#124—171no—
532#124—171no—
533#124—171no—
534#124—341no—
535#124—341no—
536#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
537C4×Q8—342no—
538C4×Q8—681no—
539C4×D4—171no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—681no—
548C4×D4—681no—
549C4×D4—681no—
550C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4—341no—
561C2×C4⋊C4—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—684no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C42—171no—
573C2×C42—171no—
574C2×C42—171no—
575C2×C42—341no—
576C2×C42—341no—
577#106—342no—
578#106—342no—
579C4⋊C8—171no—
580C4⋊C8—171no—
581C4⋊C8—171no—
582C4⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
583#103—171no—
584#103—171no—
585#103—171no—
586#103—342no—
587#103—681no—
588#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
589#102—174no—
590#102—171no—
591#102—171no—
592#102—171no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
597#97—341no—
598#97—341no—
599#97—342no—
600C4×C8—342no—
601#95—171no—
602#95—171no—
603#95—341no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608C17#2300711yescharacteristic, complemented, Sylow
609C24—341no—
610C24—341no—
611C2×Q8—171no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
618C2×D4—172no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4C22×#59511yescharacteristic
631C2×D4C22×#59511yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—1361no—
658C22×C4—1361no—
659C22×C4—1361no—
660SD16—22no—
661SD16—342no—
662SD16—342no—
663SD16—342no—
664D8—22no—
665D8—342no—
666D8—342no—
667D8—342no—
668C2×C8—172no—
669C2×C8—171no—
670C2×C8—171no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8C22×#59511yescharacteristic
681C2×C8C22×#59511yescharacteristic
682C4⋊C4—172no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—681no—
695C4⋊C4—682no—
696C4⋊C4—682no—
697C4⋊C4—682no—
698C4⋊C4—1361no—
699C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—682no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—1361no—
717C42—171no—
718C42—171no—
719C42—171no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42—682no—
725C42—1361no—
726C42C22×#59511yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—171no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—341no—
747Q8—341no—
748Q8—681no—
749Q8—681no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—172no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—341no—
757D4—341no—
758D4—341no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4D4×#59512yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—172no—
771C2×C4—171no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—1364no—
810C2×C4—1364no—
811C2×C4—1364no—
812C2×C4D4×#59511yescharacteristic
813C2×C4D4×#59511yescharacteristic
814C2×C4C23×#59511yescharacteristic
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—342no—
818C8—341no—
819C8—341no—
820C8—681no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—171no—
828C22—171no—
829C22—171no—
830C22—171no—
831C22—171no—
832C22—171no—
833C22—342no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22C2×D4×#59511yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—171no—
853C4—171no—
854C4—342no—
855C4—341no—
856C4—341no—
857C4—681no—
858C4—681no—
859C4—681no—
860C4—682no—
861C4—681no—
862C4—681no—
863C4—1361no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4C2×D4×#59511yescharacteristic
867C4#1176387811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—81no—
870C2—171no—
871C2—171no—
872C2—171no—
873C2—171no—
874C2—682no—
875C2—1361no—
876C2#1454530911yescharacteristic
877C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
878C2#1454554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#463C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#463#595
hypocenterC17#23007
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×#595C2semidirect
3. #14545315C2semidirect
4. D4×C4⋊#595C2semidirect
5. #14544914C2semidirect
6. #14544896C2semidirect
7. #14544875C2semidirect
8. #14544874C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544750C2semidirect
12. #14544749C2semidirect
13. #14544585C2semidirect
14. #14544554C2semidirect
58. #11763027C4semidirect
59. #11763026C4semidirect
60. #11763025C4semidirect
61. #11763024C4semidirect
62. #11763023C4semidirect
63. #11763022C4semidirect
64. #11763021C4semidirect
68. C17×#463C4semidirect
107. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
109. C17×#124C2×C4semidirect
110. C4×D4×C17C2×C4semidirect
111. #10587633C2×C4semidirect
112. C2×#63230C2×C4semidirect
113. #10587622C2×C4semidirect
114. D4×Dic17C2×C4semidirect
115. C2×#63229C2×C4semidirect
124. C2×#63219C2×C4semidirect
127. #10587579C2×C4semidirect
135. #10587561C2×C4semidirect
136. C4×D68C2×C4semidirect
157. C17×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C17×#103C2×C4semidirect
159. C17×#102C2×C4semidirect
160. #10587506C2×C4semidirect
161. #10587503C2×C4semidirect
162. #10587492C2×C4semidirect
163. #10587487C2×C4semidirect
164. #10587485C2×C4semidirect
165. #10587485C2×C4semidirect
166. #10587481C2×C4semidirect
167. #10587480C2×C4semidirect
168. C4⋊#3622C2×C4semidirect
460. #463#595semidirect
520. C2×SD16C2×#595semidirect
536. #124C2×#595semidirect
550. C4×D4C2×#595semidirect
582. C4⋊C8C2×#595semidirect
588. #103C2×#595semidirect
596. #102C2×#595semidirect
608. C17#23007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638502
C2×SD16×#5952
#145453152
D4×C4⋊#5952
#145449142
#145448962
#145448752
#145448742
#145447792
#145447772
#145447502
#145447492
#145445852
#145445542
D17×#4632
#2300717