Finite Group Databasebeta

← #17976509

Subgroups — #17976509

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#459C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595—21no—
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20C2×D4×#595C2211yescharacteristic
21#11763850—24no—
22D8×#595—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587533C2211yescharacteristic
25C2×#10587547C2211yescharacteristic
26C2×#10587547C2211yescharacteristic
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31#11763768C2211yescharacteristic
32C2×#10587532C2211yescharacteristic
33C2×C8×#595C2211yescharacteristic
34#11763761—21no—
35#11763761C2211yescharacteristic
36#11763761C2211yescharacteristic
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763760C2211yescharacteristic
39#11763757—21no—
40#11763757—21no—
41#11763756—21no—
42#11763756—21no—
43#11763753C2211yescharacteristic
44#11763751—21no—
45C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×D8×D17C2211yescharacteristic
55C2×D8×D17C2211yescharacteristic
56#127×D17C2211yescharacteristic
57C4×D4×D17C2211yescharacteristic
58#11763005C411yescharacteristic, complemented
59#11763004C411yescharacteristic, complemented
60#11763003C411yescharacteristic, complemented
61#11763003C411yescharacteristic, complemented
62#11763002C411yescharacteristic, complemented
63#11763002C411yescharacteristic, complemented
64#11763001C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
66#102×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#459C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C23×#595—21no—
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17C2311yescharacteristic
76C2×D4×D17C2311yescharacteristic
77C2×D4×D17C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C2×C22⋊#595—21no—
80C2×C22⋊#595—21no—
81C2×C22⋊#595—21no—
82C2×C22⋊#595—21no—
83C2×C22⋊#595—21no—
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87D4×#595—22no—
88D4×#595—22no—
89D4×#595—22no—
90D4×#595—22no—
91D4×#595—41no—
92D4×#595—41no—
93D4×#595—41no—
94D4×#595—41no—
95D4×#595—44no—
96C2×C4⋊#595—21no—
97C2×C4⋊#595—21no—
98C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
99C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
100C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
104C2×C4×#595—21no—
105C2×C4×#595C2311yescharacteristic
106C2×C4×#595C2311yescharacteristic
107C2×#63242C2311yescharacteristic
108C2×#63242C2311yescharacteristic
109C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587626—21no—
114#10587626—21no—
115#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
117D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D17—21no—
123D8×D17—22no—
124D8×D17—22no—
125D8×D17—22no—
126D8×D17—22no—
127C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C8×D17C2311yescharacteristic
130C2×C8×D17C2311yescharacteristic
131#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
133#10587567—21no—
134C22⋊C4×D17—21no—
135#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
137C42×D17C2311yescharacteristic
138#10587547—22no—
139#10587547—22no—
140#10587547—22no—
141#10587547—41no—
142#10587547—41no—
143#10587547D414yescomplemented
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4—21no—
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
151#10587542—21no—
152#10587542—21no—
153#10587534—22no—
154#10587533—22no—
155#10587532—22no—
156C8×#595—22no—
157C17×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
159C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
167#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—21no—
174C22×#595—21no—
175C22×#595—21no—
176C22×#595—42no—
177C22×#595—42no—
178C22×#595—42no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—42no—
181C22×#595—42no—
182C22×#595—42no—
183C22×#595—42no—
184C22×#595—81no—
185C22×#595—81no—
186C22×#595—81no—
187C22×#595—81no—
188C22×#595C2×D411yescharacteristic
189C22×#595C2×D411yescharacteristic
190C22×#595C2×D411yescharacteristic
191C22×#595C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206D4×D17—21no—
207D4×D17—21no—
208D4×D17—21no—
209D4×D17—21no—
210D4×D17—21no—
211D4×D17—21no—
212D4×D17—21no—
213D4×D17—21no—
214D4×D17—21no—
215D4×D17—21no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—81no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17C2×D412yes—
221D4×D17#4112yes—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68C22×C411yescharacteristic
225C2×D68C22×C411yescharacteristic
226C2×D68C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2411yescharacteristic
235C22⋊#595—42no—
236C22⋊#595—42no—
237C22⋊#595—42no—
238C22⋊#595—42no—
239C22⋊#595—42no—
240C22⋊#595—42no—
241C22⋊#595—81no—
242C22⋊#595—81no—
243C2×#3624—21no—
244C2×#3624—21no—
245C4⋊#595—22no—
246C4⋊#595—21no—
247C4⋊#595—21no—
248C4⋊#595—21no—
249C4⋊#595—21no—
250C4⋊#595—21no—
251C4⋊#595—21no—
252C4⋊#595—21no—
253C4⋊#595—41no—
254C4⋊#595—81no—
255C4⋊#595—81no—
256C4⋊#595C2×D412yes—
257C4×#595—21no—
258C4×#595—21no—
259C4×#595—21no—
260C4×#595—21no—
261C4×#595—42no—
262#63242—21no—
263#63242—21no—
264#63242—21no—
265#63242C2×D412yes—
266D8×C17—22no—
267D8×C17—22no—
268C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
269C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C17—21no—
272C42×C17C22×C411yescharacteristic
273C22⋊Dic17—21no—
274#63228—22no—
275#63228—22no—
276#63228—22no—
277#63228—22no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
281#63225—21no—
282C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic17#4111yescharacteristic
284C4×Dic17#4111yescharacteristic
285C2×#3622C22×C411yescharacteristic
286C2×#3622C22×C411yescharacteristic
287D136—22no—
288D136—22no—
289C8×D17—21no—
290C8×D17—21no—
291C8×D17—21no—
292C8×D17—21no—
293#23008—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17C22×D411yescharacteristic
319C2×#595—21no—
320C2×#595—21no—
321C2×#595—21no—
322C2×#595—21no—
323C2×#595—21no—
324C2×#595—22no—
325C2×#595—21no—
326C2×#595—21no—
327C2×#595—21no—
328C2×#595—21no—
329C2×#595—21no—
330C2×#595—21no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334C2×#595—41no—
335C2×#595—41no—
336C2×#595—41no—
337C2×#595—41no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—84no—
343C2×#595—84no—
344C2×#595—84no—
345C2×#595—84no—
346C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D4×C17—21no—
348D4×C17—21no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—21no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—42no—
353D4×C17—81no—
354D4×C17C4×D412yescomplemented
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—81no—
357C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D17—22no—
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—81no—
369C22⋊D17—81no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—81no—
372C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
375D68—21no—
376D68—21no—
377D68—21no—
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—42no—
381D68—81no—
382D68C4×D412yescomplemented
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—81no—
390C4×D17—81no—
391C4×D17C22×D411yescharacteristic
392C4×D17C2×#4111yescharacteristic
393C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×D172−1+411yescharacteristic
395#3624—22no—
396#3624—41no—
397C8×C17—21no—
398C8×C17—21no—
399#3622—21no—
400#3622—21no—
401C2×#459—171no—
402C2×#442—171no—
403C2×C4×D8—171no—
404#2366—171no—
405#2349—171no—
406#1961—171no—
407#1949—171no—
408#1936—171no—
409#1934—171no—
410#1879—171no—
411#1879—171no—
412#1864—171no—
413#1862—171no—
414#1771—171no—
415#1762—171no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17D4211yescharacteristic
448C2×D17#54811yescharacteristic
449C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×D17#57511yescharacteristic
451C2×D17#57611yescharacteristic
452C2×D17#57611yescharacteristic
453#595—22no—
454#595—41no—
455#595—42no—
456#595—41no—
457#595—41no—
458#595—81no—
459#595—81no—
460#595—81no—
461C4×C17—21no—
462C4×C17—21no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C17#52011yescharacteristic
466Dic17—21no—
467Dic17—21no—
468Dic17—41no—
469Dic17#54711yescharacteristic
470Dic17#55311yescharacteristic
471C22×D8—171no—
472C22×D8—171no—
473C2×#127—171no—
474C2×C4×D4—171no—
475C2×C4×D4—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—171no—
478C2×C4×D4—171no—
479C2×C4×D4—341no—
480#459—171no—
481#459—171no—
482#459—171no—
483#459—171no—
484#459—171no—
485#459—171no—
486#459—171no—
487#459#59511yescharacteristic, complemented
488#442—344no—
489C4×D8—344no—
490C2×#107—171no—
491C2×#106—171no—
492C2×C4⋊C8—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×#102—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#97—171no—
502C2×#97—171no—
503C2×C4×C8—171no—
504#390—171no—
505#390—171no—
506#390—341no—
507#389—171no—
508#389—171no—
509#386—341no—
510#386—341no—
511#385—341no—
512#385—341no—
513#382—171no—
514#380—341no—
515C4×C4⋊C4—171no—
516C4×C4⋊C4—171no—
517C2×#95—341no—
518#340—171no—
519#340—171no—
520#340—171no—
521#340—171no—
522#336—171no—
523#336—171no—
524C2×C17—42no—
525C2×C17—81no—
526C2×C17—81no—
527C2×C17#236111yescharacteristic
528C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C2×C17#294811yescharacteristic
530D17—42no—
531D17—81no—
532D17—81no—
533D17#326411yescharacteristic
534D17#326811yescharacteristic
535D17#336611yescharacteristic
536D17#337011yescharacteristic
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4—341no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C2×D8—171no—
548C2×D8—171no—
549C2×D8—171no—
550C2×D8—171no—
551C2×D8—171no—
552C2×D8—171no—
553C2×D8—342no—
554C2×D8—342no—
555C2×D8—342no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
558C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
559C22×C8—171no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8—171no—
562C22×C8—171no—
563#127—171no—
564#127—171no—
565#127—171no—
566#127—341no—
567#127—341no—
568#127C2×#59511yescharacteristic, complemented
569C4×D4—171no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—342no—
575C4×D4—342no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—681no—
579C4×D4—681no—
580C4×D4—681no—
581C4×D4—681no—
582C4×D4—684no—
583C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—171no—
604C2×C42—171no—
605C2×C42—341no—
606#107—342no—
607#106—342no—
608C4⋊C8—171no—
609C4⋊C8—171no—
610C4⋊C8—171no—
611C4⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
612#102—174no—
613#102—171no—
614#102—171no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—171no—
618#102—171no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—342no—
622#102—681no—
623#102—681no—
624#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
625#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
626#97—341no—
627#97—341no—
628#97—342no—
629C4×C8—342no—
630#95—171no—
631#95—171no—
632#95—341no—
633#95—341no—
634#95—341no—
635#95—341no—
636#95—341no—
637C17#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
638C24—341no—
639C24—341no—
640C24—341no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—172no—
644C2×D4—172no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—1361no—
670C2×D4—1361no—
671C2×D4C22×#59511yescharacteristic
672C2×D4C22×#59511yescharacteristic
673C2×D4C22×#59511yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—1361no—
699C22×C4—1361no—
700C22×C4—1361no—
701C22×C4—1361no—
702C22×C4—1361no—
703C22×C4—1361no—
704D8—22no—
705D8—22no—
706D8—342no—
707D8—342no—
708D8—342no—
709D8—342no—
710D8—342no—
711D8—342no—
712C2×C8—172no—
713C2×C8—171no—
714C2×C8—171no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8C22×#59511yescharacteristic
725C2×C8C22×#59511yescharacteristic
726C4⋊C4—172no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—681no—
738C4⋊C4—1361no—
739C4⋊C4—1361no—
740C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—682no—
746C22⋊C4—682no—
747C22⋊C4—682no—
748C22⋊C4—682no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—1361no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—171no—
754C42—171no—
755C42—171no—
756C42—341no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—682no—
761C42C22×#59511yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—171no—
766C23—342no—
767C23—342no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—172no—
795D4—342no—
796D4—342no—
797D4—341no—
798D4—341no—
799D4—341no—
800D4—341no—
801D4—341no—
802D4—682no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—682no—
808D4—682no—
809D4—1361no—
810D4—1361no—
811D4—1361no—
812D4D4×#59512yescomplemented
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—171no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—172no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—1361no—
854C2×C4—1361no—
855C2×C4—1361no—
856C2×C4—1364no—
857C2×C4—1364no—
858C2×C4—1364no—
859C2×C4—1364no—
860C2×C4D4×#59511yescharacteristic
861C2×C4D4×#59511yescharacteristic
862C2×C4C23×#59511yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—342no—
866C8—341no—
867C8—341no—
868C8—681no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—171no—
879C22—171no—
880C22—171no—
881C22—171no—
882C22—171no—
883C22—171no—
884C22—342no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—1361no—
898C22—1361no—
899C22—1361no—
900C22—1361no—
901C22—1361no—
902C22—1361no—
903C22—1361no—
904C22—1361no—
905C22C2×D4×#59511yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—171no—
910C4—171no—
911C4—342no—
912C4—341no—
913C4—341no—
914C4—681no—
915C4—681no—
916C4—681no—
917C4—682no—
918C4—681no—
919C4—1361no—
920C4—1361no—
921C4—1361no—
922C4C2×D4×#59511yescharacteristic
923C4#1176387811yescharacteristic
924C2—42no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—171no—
928C2—171no—
929C2—171no—
930C2—171no—
931C2—682no—
932C2—1361no—
933C2—1361no—
934C2#1454530911yescharacteristic
935C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
936C2#1454554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#459C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#459C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#459#595
hypocenterC17#23008
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763850C2semidirect
2. C2×D8×#595C2semidirect
3. #14545314C2semidirect
4. #14545297C2semidirect
5. #14544916C2semidirect
6. #14544897C2semidirect
7. #14544876C2semidirect
8. #14544874C2semidirect
9. #14544779C2semidirect
10. #14544779C2semidirect
11. #14544749C2semidirect
12. #14544747C2semidirect
13. #14544585C2semidirect
14. #14544554C2semidirect
58. #11763005C4semidirect
59. #11763004C4semidirect
60. #11763003C4semidirect
61. #11763003C4semidirect
62. #11763002C4semidirect
63. #11763002C4semidirect
64. #11763001C4semidirect
68. C17×#459C4semidirect
109. C2×D8×C17C2×C4semidirect
110. C2×D8×C17C2×C4semidirect
111. C17×#127C2×C4semidirect
112. C4×D4×C17C2×C4semidirect
115. #10587626C2×C4semidirect
116. #10587626C2×C4semidirect
117. D4×Dic17C2×C4semidirect
118. C2×#63228C2×C4semidirect
119. C2×#63228C2×C4semidirect
120. C2×#63228C2×C4semidirect
121. C2×#63228C2×C4semidirect
127. C2×D136C2×C4semidirect
128. C2×D136C2×C4semidirect
131. #10587579C2×C4semidirect
135. #10587560C2×C4semidirect
136. C4×D68C2×C4semidirect
143. #10587547D4semidirect
157. C17×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C17×#102C2×C4semidirect
159. C17×#102C2×C4semidirect
160. #10587503C2×C4semidirect
161. #10587503C2×C4semidirect
162. #10587492C2×C4semidirect
163. #10587492C2×C4semidirect
164. #10587485C2×C4semidirect
165. #10587485C2×C4semidirect
166. #10587480C2×C4semidirect
167. #10587480C2×C4semidirect
168. C4⋊#3622C2×C4semidirect
354. D4×C17C4×D4semidirect
382. D68C4×D4semidirect
487. #459#595semidirect
557. C2×D8C2×#595semidirect
558. C2×D8C2×#595semidirect
568. #127C2×#595semidirect
583. C4×D4C2×#595semidirect
611. C4⋊C8C2×#595semidirect
624. #102C2×#595semidirect
625. #102C2×#595semidirect
637. C17#23008semidirect
812. D4D4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638502
C2×D8×#5952
#145453142
#145452972
#145449162
#145448972
#145448762
#145448742
#145447792
#145447492
#145447472
#145445852
#145445542
D17×#4592
#2300817