Finite Group Databasebeta

← #17976510

Subgroups — #17976510

Order 4352.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545315C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C4⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544914C211yesmaximal, characteristic
6#14544895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544874C211yesmaximal, characteristic
9#14544780C211yesmaximal, characteristic
10#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544747C211yesmaximal, characteristic
13#14544585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#464C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20#11763848—24no—
21Q16×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587534C2211yescharacteristic
24C2×#10587549C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30#11763768C2211yescharacteristic
31C2×#10587532C2211yescharacteristic
32C2×C8×#595C2211yescharacteristic
33(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11763761C2211yescharacteristic
35#11763760—21no—
36#11763760—21no—
37#11763760C2211yescharacteristic
38#11763760C2211yescharacteristic
39#11763759—21no—
40#11763759—21no—
41#11763756—21no—
42#11763755—21no—
43#11763755C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#595—21no—
45C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×#595—21no—
48#11763683C2211yescharacteristic
49#11763683C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
56#124×D17C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
58#11763034C411yescharacteristic, complemented
59#11763033C411yescharacteristic, complemented
60#11763032C411yescharacteristic, complemented
61#11763031C411yescharacteristic, complemented
62#11763030C411yescharacteristic, complemented
63#11763029C411yescharacteristic, complemented
64#11763028C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic
66#103×D17C2211yescharacteristic
67#102×D17C2211yescharacteristic
68C17×#464C411yescharacteristic, complemented
69C23×#595—21no—
70C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
72C2×D4×D17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊#595—21no—
74C2×C22⋊#595—21no—
75C2×C22⋊#595—21no—
76Q8×#595—22no—
77Q8×#595—22no—
78Q8×#595—22no—
79Q8×#595—41no—
80Q8×#595—41no—
81Q8×#595—41no—
82D4×#595—22no—
83D4×#595—41no—
84C2×C4⋊#595—21no—
85C2×C4⋊#595—21no—
86C2×C4⋊#595—21no—
87C2×C4⋊#595—21no—
88C2×C4⋊#595—21no—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4⋊#595—21no—
91C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
92C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
93C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
97C2×C4×#595—21no—
98C2×C4×#595—21no—
99C2×C4×#595—21no—
100C2×C4×#595—21no—
101C2×C4×#595C2311yescharacteristic
102C2×C4×#595C2311yescharacteristic
103C2×#63242C2311yescharacteristic
104C2×#63242C2311yescharacteristic
105C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
107C17×#124C2×C411yescharacteristic
108C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
109#10587633C2×C411yescharacteristic
110Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63230C2×C411yescharacteristic
114#10587622C2×C411yescharacteristic
115C2×#63229C2×C411yescharacteristic
116Q16×D17—22no—
117Q16×D17—22no—
118SD16×D17—22no—
119SD16×D17—22no—
120C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#63219C2×C411yescharacteristic
122C2×C8×D17C2311yescharacteristic
123C2×C8×D17C2311yescharacteristic
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
126#10587573—21no—
127#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587571—21no—
129#10587571—21no—
130C22⋊C4×D17—21no—
131C22⋊C4×D17—21no—
132#10587561C2×C411yescharacteristic
133C42×D17—21no—
134C42×D17C2311yescharacteristic
135C4×Dic34—21no—
136C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587549—22no—
138#10587549—22no—
139#10587549—41no—
140#10587549D414yes—
141#10587547—22no—
142#10587547—41no—
143(C2×#595)⋊C4—21no—
144(C2×#595)⋊C4—21no—
145(C2×#595)⋊C4—21no—
146(C2×#595)⋊C4—21no—
147(C2×#595)⋊C4—21no—
148(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
150#10587542—21no—
151#10587542—21no—
152#10587534—22no—
153#10587534—22no—
154#10587532—22no—
155C8×#595—22no—
156C17×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
157C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C17×#102C2×C411yescharacteristic
159#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
160#10587503C2×C411yescharacteristic
161#10587492C2×C411yescharacteristic
162#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587485C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587480C2×C411yescharacteristic
167C4⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D17—21no—
169C22×#595—21no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—21no—
173C22×#595—42no—
174C22×#595—42no—
175C22×#595—81no—
176C22×#595C2×D411yescharacteristic
177C22×#595C2×D411yescharacteristic
178C22×#595C2×D411yescharacteristic
179C22×#595C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—21no—
184Q8×D17—21no—
185Q8×D17—21no—
186Q8×D17—21no—
187Q8×D17—21no—
188Q8×D17—21no—
189Q8×D17—21no—
190Q8×D17C2×D412yes—
191Q8×D17#4112yes—
192D4×D17—21no—
193D4×D17—21no—
194D4×D17—21no—
195D4×D17—21no—
196C2×D68C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17C2411yescharacteristic
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
206C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
207C22⋊#595—42no—
208C22⋊#595—42no—
209C22⋊#595—81no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—21no—
212C4⋊#595—22no—
213C4⋊#595—21no—
214C4⋊#595—21no—
215C4⋊#595—21no—
216C4⋊#595—21no—
217C4⋊#595—21no—
218C4⋊#595—21no—
219C4⋊#595—21no—
220C4⋊#595—41no—
221C4⋊#595—42no—
222C4⋊#595—42no—
223C4⋊#595—42no—
224C4⋊#595—42no—
225C4⋊#595—81no—
226C4⋊#595—81no—
227C4⋊#595—81no—
228C4⋊#595C2×D412yes—
229C4×#595—21no—
230C4×#595—21no—
231C4×#595—21no—
232C4×#595—21no—
233C4×#595—42no—
234C4×#595—42no—
235C4×#595—42no—
236C4×#595—81no—
237#63242—21no—
238#63242—21no—
239#63242—21no—
240#63242C2×D412yes—
241Q16×C17—22no—
242SD16×C17—22no—
243C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17C22×C411yescharacteristic
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253#63231—22no—
254#63231—22no—
255#63230—22no—
256#63229—22no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
263#63225—21no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic17#4111yescharacteristic
271C4×Dic17#4111yescharacteristic
272C2×#3622C22×C411yescharacteristic
273C2×#3622C22×C411yescharacteristic
274Dic68—22no—
275#63219—22no—
276C8×D17—21no—
277C8×D17—21no—
278C8×D17—21no—
279C8×D17—21no—
280#23009—171nomaximal, Sylow
281C23×C17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17C22×D411yescharacteristic
290C2×#595—21no—
291C2×#595—21no—
292C2×#595—21no—
293C2×#595—21no—
294C2×#595—21no—
295C2×#595—22no—
296C2×#595—21no—
297C2×#595—21no—
298C2×#595—21no—
299C2×#595—21no—
300C2×#595—21no—
301C2×#595—21no—
302C2×#595—41no—
303C2×#595—41no—
304C2×#595—41no—
305C2×#595—41no—
306C2×#595—41no—
307C2×#595—41no—
308C2×#595—41no—
309C2×#595—41no—
310C2×#595—41no—
311C2×#595—41no—
312C2×#595—41no—
313C2×#595—84no—
314C2×#595#13712yes—
315Q8×C17—21no—
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17C4×D412yes—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
334C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
335D68—21no—
336D68—21no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—21no—
340C4×D17—21no—
341C4×D17—21no—
342C4×D17—21no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17C22×D411yescharacteristic
348C4×D17C2×#4111yescharacteristic
349C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C4×D172−1+411yescharacteristic
351Dic34—21no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—21no—
355Dic34—21no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34C4×D412yes—
359#3624—22no—
360#3624—41no—
361C8×C17—21no—
362C8×C17—21no—
363#3622—21no—
364#3622—21no—
365C2×#464—171no—
366C2×#440—171no—
367C2×C4×Q16—171no—
368#2367—171no—
369Q8×C4⋊C4—171no—
370#1959—171no—
371#1947—171no—
372#1935—171no—
373#1934—171no—
374#1880—171no—
375#1878—171no—
376#1863—171no—
377#1862—171no—
378#1771—171no—
379#1763—171no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17D4211yescharacteristic
392C2×D17#54811yescharacteristic
393C2×D17C2×#13711yescharacteristic
394C2×D17#57511yescharacteristic
395C2×D17#57611yescharacteristic
396C2×D17#57811yescharacteristic
397#595—22no—
398#595—41no—
399#595—41no—
400#595—42no—
401#595—41no—
402#595—81no—
403#595—81no—
404#595—81no—
405C4×C17—22no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C17#52011yescharacteristic
412Dic17—22no—
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417Dic17#54711yescharacteristic
418Dic17#55311yescharacteristic
419C22×Q16—171no—
420C22×SD16—171no—
421C2×#124—171no—
422C2×C4×Q8—171no—
423C2×C4×Q8—171no—
424C2×C4×Q8—171no—
425C2×C4×Q8—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427#464—171no—
428#464—171no—
429#464—171no—
430#464—171no—
431#464—171no—
432#464—171no—
433#464—171no—
434#464#59511yescharacteristic, complemented
435#440—344no—
436C4×Q16—344no—
437C2×#107—171no—
438C2×#107—171no—
439C2×C4⋊C8—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#97—171no—
449C2×#97—171no—
450C2×C4×C8—171no—
451#391—171no—
452#390—171no—
453#389—171no—
454#389—171no—
455#389—341no—
456#389—341no—
457#388—341no—
458#388—341no—
459#385—341no—
460#384—171no—
461#384—341no—
462C4×C4⋊C4—171no—
463C4×C4⋊C4—171no—
464C4×C4⋊C4—341no—
465C4×C22⋊C4—341no—
466#340—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340—171no—
470#336—171no—
471#336—171no—
472C2×C17—81no—
473C2×C17#236111yescharacteristic
474C2×C17C4×#13711yescharacteristic
475C2×C17#295111yescharacteristic
476D17—81no—
477D17#326811yescharacteristic
478D17#327011yescharacteristic
479D17#337511yescharacteristic
480D17#337711yescharacteristic
481C22×Q8—171no—
482C22×Q8—171no—
483C22×D4—171no—
484C23×C4—341no—
485C2×Q16—171no—
486C2×Q16—171no—
487C2×Q16—171no—
488C2×Q16—342no—
489C2×Q16—342no—
490C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
491C2×SD16—171no—
492C2×SD16—171no—
493C2×SD16—171no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
497C22×C8—171no—
498C22×C8—171no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501#124—171no—
502#124—171no—
503#124—171no—
504#124—341no—
505#124—341no—
506#124C2×#59511yescharacteristic
507C4×Q8—171no—
508C4×Q8—171no—
509C4×Q8—171no—
510C4×Q8—341no—
511C4×Q8—341no—
512C4×Q8—342no—
513C4×Q8—342no—
514C4×Q8—342no—
515C4×Q8—681no—
516C4×Q8—681no—
517C4×Q8—681no—
518C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
519C4×D4—342no—
520C4×D4—681no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—341no—
546C2×C42—341no—
547C2×C42—341no—
548C2×C42—341no—
549#107—342no—
550#107—342no—
551C4⋊C8—171no—
552C4⋊C8—171no—
553C4⋊C8—171no—
554C4⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
555#103—174no—
556#103—171no—
557#103—171no—
558#103—171no—
559#103—342no—
560#103—342no—
561#103—681no—
562#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
563#102—171no—
564#102—171no—
565#102—171no—
566#102—342no—
567#102—681no—
568#102C2×#59511yescharacteristic
569#97—341no—
570#97—341no—
571#97—342no—
572C4×C8—342no—
573#95—171no—
574#95—171no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578#95—341no—
579#95—341no—
580C17#2300911yescharacteristic, complemented, Sylow
581C24—341no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—171no—
585C2×Q8—171no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
595C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
596C2×D4—171no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4C22×#59511yescharacteristic
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—1361no—
620Q16—22no—
621Q16—342no—
622Q16—342no—
623Q16—342no—
624SD16—22no—
625SD16—342no—
626SD16—342no—
627SD16—342no—
628C2×C8—172no—
629C2×C8—171no—
630C2×C8—171no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C2×C8—341no—
637C2×C8—341no—
638C2×C8—341no—
639C2×C8—341no—
640C2×C8C22×#59511yescharacteristic
641C2×C8C22×#59511yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—172no—
644C4⋊C4—171no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4—341no—
654C4⋊C4—341no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—681no—
658C4⋊C4—682no—
659C4⋊C4—682no—
660C4⋊C4—682no—
661C4⋊C4—682no—
662C4⋊C4—1361no—
663C4⋊C4—1361no—
664C4⋊C4—1361no—
665C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—341no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—341no—
672C22⋊C4—341no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—682no—
675C22⋊C4—682no—
676C22⋊C4—1361no—
677C42—21no—
678C42—171no—
679C42—171no—
680C42—171no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C42—341no—
686C42—341no—
687C42—341no—
688C42—682no—
689C42—682no—
690C42—682no—
691C42—1361no—
692C42C22×#59511yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—171no—
695C23—341no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—172no—
706Q8—342no—
707Q8—342no—
708Q8—341no—
709Q8—341no—
710Q8—341no—
711Q8—681no—
712Q8—681no—
713Q8D4×#59512yes—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—341no—
717D4—341no—
718D4—681no—
719D4—681no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—171no—
726C2×C4—171no—
727C2×C4—171no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—171no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—1364no—
768C2×C4D4×#59511yescharacteristic
769C2×C4D4×#59511yescharacteristic
770C2×C4C23×#59511yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—342no—
774C8—341no—
775C8—341no—
776C8—681no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—171no—
781C22—171no—
782C22—171no—
783C22—171no—
784C22—171no—
785C22—171no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—1361no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22C2×D4×#59511yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—171no—
800C4—171no—
801C4—342no—
802C4—341no—
803C4—341no—
804C4—342no—
805C4—681no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—682no—
809C4—681no—
810C4—681no—
811C4—1361no—
812C4—1361no—
813C4—1361no—
814C4C2×D4×#59511yescharacteristic
815C4#1176387811yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—171no—
818C2—171no—
819C2—171no—
820C2—171no—
821C2—1361no—
822C2#1454530911yescharacteristic
823C2#137×#59511yescharacteristic
824C2#1454554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#464C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D17C23
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#464#595
hypocenterC17#23009
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q16×#595C2semidirect
4. Q8×C4⋊#595C2semidirect
6. #14544895C2semidirect
7. #14544875C2semidirect
10. #14544778C2semidirect
11. #14544748C2semidirect
13. #14544585C2semidirect
14. #14544556C2semidirect
58. #11763034C4semidirect
59. #11763033C4semidirect
60. #11763032C4semidirect
61. #11763031C4semidirect
62. #11763030C4semidirect
63. #11763029C4semidirect
64. #11763028C4semidirect
68. C17×#464C4semidirect
105. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
108. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
110. Q8×Dic17C2×C4semidirect
111. C2×#63231C2×C4semidirect
112. C2×#63231C2×C4semidirect
120. C2×Dic68C2×C4semidirect
127. #10587573C2×C4semidirect
136. C4×Dic34C2×C4semidirect
156. C17×C4⋊C8C2×C4semidirect
157. C17×#103C2×C4semidirect
159. #10587506C2×C4semidirect
162. #10587487C2×C4semidirect
163. #10587485C2×C4semidirect
164. #10587485C2×C4semidirect
165. #10587481C2×C4semidirect
167. C4⋊#3622C2×C4semidirect
434. #464#595semidirect
490. C2×Q16C2×#595semidirect
518. C4×Q8C2×#595semidirect
554. C4⋊C8C2×#595semidirect
562. #103C2×#595semidirect
580. C17#23009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638482
C2×Q16×#5952
#145453152
Q8×C4⋊#5952
#145449142
#145448952
#145448752
#145448742
#145447802
#145447782
#145447482
#145447472
#145445852
#145445562
D17×#4642
#2300917